1、2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷一本卷涉及考点：科学记数法、二次根式、实数的大小比较及运算、整式及其运算(含幂的运算)、整式的化简求值及因式分解、规律探索题、分式及其化简求值一、选择题(每小题3分，共计18分)1. 下列各数中，最小的数是()A. B. 0 C. 3 D. 22. 下列运算正确的是()A. 2a2a23a4 B. (3a3)29a6C. a22a32a6 D. (2ab)24a2b23. 若分式的值为0，则x的值为()A. 3 B. 3 C. 0 D. 34. 使有意义的x的取值范围在数轴上表示为()5. 创新考法跨学科 海因里希鲁道夫赫兹是德国的物理学家，对电磁学有很大
2、的贡献，故频率的国际单位赫兹(Hz)以他的名字命名，高频率的计量单位主要有KHz(千赫)、MHz(兆赫)、GHz(千兆赫)等，其中1 KHz103 Hz，1 MHz103 KHz，1 GHz103 MHz，则25 GHz等于()A. 2.5108 Hz B. 2.51010 Hz C. 25108 Hz D. 0.251010 Hz6. 若ab4，ab1，则代数式3ab2a2b2023的值为()A. 2018 B. 2020 C. 2028 D. 2034二、填空题(每小题3分，共计9分)7. 因式分解：12m23n2_8. 在数轴上有A，B，C，D四点，则这四点表示的数与最接近的是_点(填“
3、A”“B”“C”“D”).第8题图9. 创新考法真实问题情境 某超市出售一种商品，现计划将该商品的价格进行调整，有如下三种方案：方案一：第一次提价a%，第二次降价a%；方案二：第一次提价2a%，第二次降价a%；方案三：第一、二次均提价%.其中0a100，则三种方案中，最终定价最低的是_(填“方案一”“方案二”或“方案三”). 三、解答题(本大题共4小题，共计25分)10. (本小题5分)计算：|2|2cos 60()1(2022)0.11. (本小题5分)化简：(x2)(x2)(2x3)23x(x1).12. (本小题7分)先化简，再求值：()，其中x1.13. (本小题8分)观察下列等式：第
4、1个等式：(1)2(2)2(11)2第2个等式：()2()2(1)2第3个等式：()2()2(1)2第4个等式：()2()2(1)2(1)按照上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)；(2) 创新考法代数推理 请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的参考答案与解析快速对答案一、选择题16CBAABA二、填空题7. 3(n2m)(n2m)8. A9. 方案一三、解答题请看“逐题详析”P1P2逐题详析1. C2. B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A2a2a23a23a4B(3a3)2(3)2a329a6Ca22a32a232a52a6D(2ab)24a24abb
5、24a2b23. A【解析】分式的值为0的条件：A0，B0.要使分式的值为零，则3|x|0，解得x3，根据分式有意义的条件可得x30，x3，x3.4. A【解析】二次根式有意义的条件为：被开方数0，根据二次根式有意义的条件可得2x40，x2，故选A.5. B【解析】1 GHz103 MHz103103103 Hz109 Hz，25 GHz25109 Hz2.51010 Hz.6. A【解析】原式3ab2(ab)2023312420232018.7. 3(n2m)(n2m)8. A【解析】，2，3，23，7到9的距离比到4的距离小，更接近3，即2.5，32.5，A，B，C，D四点表示的数与最接近
6、的是A点9. 方案一【解析】设该商品的原价为x元，则方案一两次调价后的价格为x(1a%)(1a%)元，方案二两次调价后的价格为x(12a%)(1a%)元，方案三两次调价后的价格为x(1%)2元由于三种方案中所表示的最终定价不能直接判断大小关系，则考虑利用作差法比较大小，比较方案一与方案二：x(1a%)(1a%)x(12a%)(1a%)x(1a%)(1a%)(12a%)a%x(1a%)，0a100，a%x(1a%)0，方案一最终的定价比方案二低；再比较方案一与方案三：x(1a%)(1a%)x(1%)2x1(a%)21a%(a%)2x (a%)2a%a%x(a%1)，a是正数，a%x(a%1)0，方案一最终的定价比方案三低，综上所述，方案一最终的定价最低(一题多解) 其中方案二的提价大于方案一的提价，且两种方案的降价相同，所以能快速判断方案一比方案二最终定价低，也可以用特殊值法比较三种方案的最终定价10. 解：原式2221(2分)2121(4分)2.(5分)11. 解：原式(x24)(4x212x9)3x23x(2分)x244x212x93x23x(4分)9x13.(5分)12. 解：原式 (3分)，(5分)当x1时，原式.(7分)13. 解：(1)第n个等式：()2()2(1)2；(3分)(2)左边()2. 右边(1)(1)左边等式成立，即这个结论是正确的. (8分)
