1、人教版(2024新版）七年级上册数学期中复习资料专题一 有理数相关概念及必考题型过关一、单选题1. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米. 将数字215000000用科学记数法表示为 ( ) A. 2.1510 B. 0.21510 C.2.1510 D.21.5102. 若|-2a|=-2a, 则a的取值范围是 ( )A. a0 B. a0 C. a0 D. ab，那么 1ab, 那么 ab4. 用式子表示数n的相反数，正确的表示是( )A. +n B. -n C 17 D. |n|5. 下列各式正确的是( ) A. -|5|=|-5| B. -|-5|=
2、|+5| C. -5=|-5| D. -(+5)=-|-5|6. 按要求对1.8935(精确到0.001) 进行取近似数, 下列正确的是 ( ) A. 1.893 B. 1.8936 C. 1.894 D. 1.89467. 计算: 523123= A. 2 14 B.2534 C. 2 38 D. 2 588. 如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a,b,有下列结论: ab0;(b-1)(a+1)0; circle4b1|a1|0.其中正确的有 ( )个. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1 个9. 如果盈利20元记作+20元, 那么亏本50元记作 ( ) A. +50元 B.
3、-50元 C. +20元 D. -20元10. 地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为( ) A.36310 B.36.310 C.3.6310 D.0.3631011. 下列计算正确的是 ( ) A. -2+(-2)=0 B.2=8 C.a+2a=2a D. -3a+2=-a12. 下列计算各式中错误的是 ( ) A.|a|=a B. -l-a|= a(a0) C.|a|=a D. -(+a)=a13. 我国古代数学著作九章算术中首次正式引入负数，如果支出200元记作-200元，那么收入60元记作 ( ) A. -60元 B. +60元 C.
4、140元 D. -140 元14. 在45%, -(-5), 0, -(+2)这四个数中, 负数是 ( ) A. 45% B. -(-5) C. 0 D. -(+2)15. 2023年中秋国庆“双节”期间，大美黄陂以丰富多元的文旅产品吸引八方来客，各大景区景点游客量迎来井喷式增长. 全区共接待游客约193万人次，用科学记数法表示数据193万为 ( ) A. 19.310 B. 1.9310 C.0.19310 D.1.931016. 已知数a, b在数轴上, |a+1|=4, b比最大的负整数大2, 则a-b的值是 ( ) A. 2 B. -4 C. 2或-6 D. 2或-417. 手机移动支
5、付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为+5元，则张阿姨微信出支3 元应表示为 ( ) A. -3元 B. +3元 C. -8元 D. +2元18.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨, 数据67500用科学记数法表示为 ( ) A.6.7510 B.6.7510 C.67.510 D.67.51019. 如图, 点O, A, B, C在数轴上的位置如图所示, O为原点, AC=2, OA=OB. 若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为 ( ) A. -a+2 B. -a-2 C. a+2 D. a-220. A、B两点在数轴上的位置如
6、图所示，其对应的数分别是a和b. 对于以下结论：甲: (a+b)(a-b)|b|;丙: |a-b|=|a|+|b|; 丁： |a3|a3+|b+3|b+3=0其中正确的是 ( ) A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 丙和丁 D. 乙和丁21. 在1, -2, 0, -3这四个数中, 最小的数是 ( ) A. 0 B. -3 C. 1 D. -222. 交通运输部消息：2023年中秋，国庆假期全国发送旅客总量累计4.58亿人次，日均发送57277000人次. 将57277000用科学记数法表示为 ( ) A. 5.727710 B. 5.727710 C.5.727710 D.5.72771023
7、. 下列每组两个数中，互为相反数的是 ( ) A. -5与+(-5) B. -(-3)与|-3| C.324与 342 D. -4与(-4)24. 我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km. 把370000 这个数用科学记数法表示为 ( ) A.3710 B.3.710 C.0.3710 D.3.71025. -2的倒数是 ( ) A. -2 B.12 C 12 D. 226. 向东走 7km记作+7km, 那么-5km表示 ( ) A. 向北走 5km B. 向南走 5km C. 向西走 5km D. 向东走 5km27. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是 ( ) A. 2
8、和3 B. -3和(-3) C. -2和(-2) D. -|-2|和|-2|28. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论错误的是( ) A. ab0 B.ab0 D. abb,则a+b的值是 ( ) A. 3 B. 7 C. -3或5 D. 3或730. 20的相反数为 ( ) A. 20 B. -20 C.120 D.12031. 有理数-2.86, -3.14, 0, -3中, 最小的数是 ( ) A. 2.86 B. 0 C. -3.14 D. -332. 用科学记数法表示的数为2.2510, 则原数是 ( ) A. 22500 B. 225000 C. 2250000 D
9、. 225033.在数轴上，点A所对应的数为1，点A、B之间的距离为5，则点B在所对应的数是( ) A. -4 B. 6 C. 5 D. -4或634. -3的相反数是( ) A.13 B 13 C. 3 D. 0.335. 2023年前三季度，武汉市居民人均可支配收入约为42100元，42100用科学记数法表示是 ( ) A. 0.42110 B.4.2110 C.4.2110 D.4.21036. 圆周率是一个无限不循环小数，=3.14159265，将按照四舍五入法精确到百分位是 ( ) A. 3.1 B. 3.14 C. 3.142 D. 3.1537. 13互为倒数的数是 ( A.13
10、 B 13 C. 3 D. -338. -3是3的 ( ) A. 倒数 B. 绝对值 C. 相反数 D. 平方39. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是 ( ) A. 0.1 (精确到0.1) B. 0.05 (精确到百分位) C. 0.050 (精确到千分位) D. 0.0501 (精确到0.0001)40. -2023 的倒数是 ( ) A. -2023 B. 2023 C.12023 D.1202341. 若汽车向东行驶2km记作+2km, 则向西行驶3km记作 ( ) A. +2km B. -2km C. +3km D. -3km42. 已知下列各数： 2,+
11、3.5,0,23,0.7,11. 其中负数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个43. 光盘的质量标准中规定：厚度为(1.20.1) mm的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是 ( ) A. 1.12mm B. 1.22mm C. 1.28mm D. 1.32mm44. 下列各式中，化简正确的是 ( ) A. -(+6)=-6 B. -(-17)=-17 C. +(-9)=9 D. +(+5)=-545. 用四舍五入法对0.6457 取近似值(精确到百分位)，正确的是 ( ) A. 0.6 B. 0.64 C. 0.65 D. 0.64646. 将-3-(+6
12、)-(-5)+(-2)写成省略括号和加号的形式是 ( ) A. -3+6-5-2 B. -3-6+5-2 C. -3-6-5-2 D. -3-6+5+247. 如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降4m时水位变化记作( ) A. -3m B. +3m C. -4m D. +4m48. -3 的相反数是 ( ) A.13 B 13 C. -3 D. 349.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 ( ) A. 向东走 60m B. 向西走 60m C. 向东走 80m D. 向西走
13、 80m50. (-7)的底数是 ( ) A. 7 B. 8 C. -7 D. -851.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把(a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是 ( ) A. -b-aab B. -ba-ab C. -a-bab D. -bb-aa52. 下列各数中，既是正数又是分数的是 ( ) A. B. 3.2 C.213 D. 053. -3的绝对值是 ( ) A. -3 B.13 C. 3 D. 354. 下列各组数中互为相反数的是 ( ) A.12与-2 B. -1与-(+1) C. -(-3)与-3 D. 2与|-2|55. 若 7813478712=a,
14、1347871278=b,则a与b的关系是 ( ) A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. a 大于b56. 下列等式成立的是 ( ) A.22=2 B.22=2 C.22=2 D.22=2二、填空题57. -4的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 58. 已知a、b互为相反数, c、d互为倒数, m到原点距离为3, 则3(a+b)-2cd-m的值为 .59. 已知( x1+|y+2|=0,z是最大的负整数, 则2x+3y-4z的值为 .60. 3的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 61. 中国的领水面积约为370 000km, 将数370000用科学记数法表示为: .62. 若| |x
15、|=5,y=36,且y-xy, 则2x-y的值为 .66. 按照一定规律排列的n个数-2, 4, -8, 16, -32, 64, , 若最后三个数的和为768,则n = .67. -2的倒数是 .68. 已知 |m1|+n+2=0, 则m+n的值是 .69.已知a，b互为相反数(a0)，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式 m2ba+2a+2b2023cd的值为 .70. -(-6)= ; -|-3|= ; -(-2)= .71. 用四舍五入法把3.1415926精确到0.01, 所得到的近似数为 .72. 若气温为零上10, 记作+10, 则气温为零下3, 记作 .73. 用四舍五入法
16、取近似数，则7.9853精确到百分位是 .74. 2023的相反数是 .75. 温度由-4上升7是 .76. 1.804精确到百分位的结果是 .77. - 12的倒数是 78. 若a, b互为倒数, c, d互为相反数, 则代数式2ab-(c+d)的值是 .79. 我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学著作九章算术明确提出了“正负术”. 如果盈利100元记为+100元，那么亏损20元记为 元.80. 闭园改造2年多的武汉动物园终于在9月 16 日迎来了开园前的功能性测试，于前一天分两轮放出12000张免费的票，预约人数超10万人.其中12000用科学记数法表示为 .81.
17、比较大小: -5 -7. (填“”, “0;(a-1)(b+1)0; (a+1)(b+1)0. 其中正确式子的序号是 ( ) A. B. C. D. 2. 已知有理数a、b、c, 且a+c0, 则a、b、c的大小关系是 ( ) A. acb B. cab C. abc D. 不能确定4. 如图所示, 在数轴上有理数a,b, c,-2的位置如图所示, 若m=|2a+b|-|-2-b|-|2a-2c|-4, 则 6m+2c1+3m+2c+4的值是( ) A. 77 B. 78 C. -77 D. -785. 点M，N，P和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c(对应顺
18、序暂不确定). 如果 ab0, ac bc, 那么表示数b的点为 ( ) A. 点 M B. 点N C. 点 P D. 点 O6. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( ) A. a+b0 B. a-b0 D.ab07. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示, 则|a|ab|+|ca|+|bc|的值是( )A. 2c-3a B. a C. 2ca D. 2c-2b8. 有理数x、y、z满足|x+y+z|=xyz, 且y0, 则|xy+z+4|y2|的值为( )A. 2 B. 0 C. 6 D. 不能求出9. 有理数a, b在数轴上的对应点如图, 下列式子: a0b;
19、|b|a|; aba+b; /-1,其中错误的个数是 ( )A. l B. 2 C. 3 D. 410. 如图, 有理数a、b、c分别对应数轴上的点A、B、C, 且|a|=|c|,则下列判断中正确的是 ( )A. ab0 B. b+c0 D. ab011. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是 ( )A. |a|b| B. -abC. a-b0 D. (a+1)(b-1)012. 实数a,b,c在数轴上的位置如图所示, 则代数式|a|a+b|+|ca|+|bc|的值等于( ).A. a B. 2a-2b C. 2c-a D. -a13. 下列说法: 若a,b互为相反数
20、, 则 ab=1;若 b0a, 且|a|c|, 则a, b, c三个数的符号是 ( )A. a0, b0, c0, b0C. a0, c0 D. a0, b0;b+a+(-c)0;a k6+d=1;bc-a0|ab|c+b|+|ac|=2b,其中正确的有 (请填写编号).17. 下列结论:若|x|=|-3|, 则x=3;若|-x|=|-3|, 则x=3;若|x|=|y|, 则x=y;若x+y=0, 则 |x|y|=1;已知a、b、c均为非零有理数, 若a0, a+b0, a+b+c0; ab0; |a|b|,其中一定成立的是 .(只填序号)19. 数a, b, c在数轴上的位置如图所示, 化简
21、|a|-|a-b|+2|b-c|= .23. 如图, 数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b, 下列各式中: (a-1)(b-1)0;(a-1)(b+1)0; (a+1)(b+1)0. 其中, 正确式子的序号是 .24. 下列说法正确的是 (填写序号)若|x|+2x=6, 则x=2. 若a、b互为相反数, 且ab0, 则 ab=1若a+b+c=0,则关于x方程 ax+b=-c的解为x =1. 若三个有理数a、b、c满足 |ab|ab+|ac|ac+|bc|bc=1,则 |a|a+|b|b+|c|c=125. 已知(|x2|+|x+1|)(|y2|+|y6|)=12,则 x+y的最小值为 .26
22、. 若 abc0, 则: |a|ba|b|+|b|cb|c|+|c|ac|a|=.27. 若| |x11|+|x22|+|x33|+|x20212021|=0,则 2x12x22x3 2x2020+2x2021=.28. 如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b. 有下列四个结论：(b1)(a+1)0;b-1/3|0;(a+b)(a-b)0;b-a-ba.其中正确的结论是 (只填写序号).三、解答题29. 有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示, 且|a|b|.(1)填空: a 0; b 0; a-c 0; a+b 0; (用“”或“”或“”、“0, 则|a|=a, 即 a|a|=1,若a0, 则|a|=-a, 即 a|a|=aa=1,如果x、y、z是有理数, 且x+y+z=0, xyz”“”或“=”)(2)化简: |a|ba|+|ac|+|2a|.35. (1) 已知( a3+|b2|=0,c和d互为倒数, m和n互为相反数, 且 mn0, y为最小的正整数，求| |ab|+nm|y|+2cd的值；(2) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：| |a+c|ab|+|bc|36. 数轴上A、B、C对应的数分别是a、b、c.(1)若 ac0,|b|0时，|x|=x；当x=0时, |x|=
