1、第四章第四章 整式的加减整式的加减解解:a2b是单项式，系数为是单项式，系数为 ，次数为，次数为3；12复习巩固复习巩固1.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：次数：4222222431,1,331,32,2.27m na bxyxxyxyxtxy 1.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：项和次数：4222222431,1,331,3
2、2,2.27m na bxyxxyxyxtxy x2+y2-1是多项式，共有是多项式，共有x2，y2，-1三项，次数为三项，次数为2;x是单项式，系数为是单项式，系数为1，次数为，次数为1;解解:是单项式，系数为是单项式，系数为 ，次数为次数为6;427m n173x2-y+3xy2+x4-1是多项式，有是多项式，有3x2,-y,3xy2,x4,-1五项，五项，次数为次数为4；32t3是单项式，系数为是单项式，系数为32,次数为次数为3;2x-y是多项式，有是多项式，有2x，-y两项，次数为两项，次数为1.1.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式
3、的指出系数和次数，是多项式的指出是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：项和次数：4222222431,1,331,32,2.27m na bxyxxyxyxtxy 2.写出一个单项式，使它与多项式写出一个单项式，使它与多项式m+2n2的的和为单项式和为单项式.解：解：-m(或或-2n2).3.计算：计算：（1）x2y-3x2y （2）223122a bca bc解：原式解：原式=-2x2y原式原式=-a2bc (3)(4)5x4+3x2y-8-3x2y-x4-211243mnmn(5)7ab-3a2b2+7+8ab2+2a2b2-3-5ab原式原式=原式原式=4x4-101212m
4、n原式原式=-a2b2+8ab2+2ab+4 4.计算：计算：(1)(4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3)(2)(4x2y-5xy2)-(3x2y-4xy2)解：原式解：原式=4a3b-10b3-3a2b2+10b3 =4a3b-3a2b2原式原式=4x2y-5xy2-3x2y+4xy2 =x2y-xy2 (3)3(2a2+4b)+3(-5a2-2b)(4)3(x2-2xy)-4(2x2-xy+1)解：原式解：原式=6a2+12b-15a2-6b =-9a2+6b原式原式=3x2-6xy-8x2+4xy-4 =-5x2-2xy-4 (5)5a2-a2+(5a2-2a)-2(a2-3
5、a)(6)3x2-5x-(x-3)+2x2)解：原式解：原式=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a =a2-4a12原式原式=3x2-5x+x-3-2x2 =x2-x-312925.先化简，再求值：先化简，再求值：（1）5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x，其中，其中x=-3；解：解：(1)5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x =(5-3-2)x2+(6-5)x+(4-5)=x-1.当当x=-3时时,原式原式=-3-1=-4.（2），其中其中a=-2，b=2.22221231212a baba bab(2)=2a2b+ab2-3a2b+3-2ab2-1 =-a2b-ab2+2当
6、当a=-2，b=2时，原式时，原式=-(-2)22-(-2)22+2=2.22221231212a baba bab综合运用综合运用6.（1）列式表示比）列式表示比a的的5倍大倍大4的数与比的数与比a的的2倍小倍小3的数，的数，并计算这两个数的和并计算这两个数的和;(2)列式表示比列式表示比b的的7倍小倍小3的数与比的数与比b的的6倍大倍大5的数，并计的数，并计算这两个数的差算这两个数的差.解解:（1）5a+4，2a-3；(5a+4)+(2a-3)=7a+1.（2）7b-3，6b+5；(7b-3)-(6b+5)=7b-3-6b-5=b-8.7.某轮船先顺水航行某轮船先顺水航行3 h，后逆水航行
7、，后逆水航行1.5 h，已知轮船在静水中的速度是已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速，水流速度是度是b km/h，轮船共航行多少千米？，轮船共航行多少千米？解：由解：由3(a+b)+1.5(a-b)=3a+3b+1.5a-1.5b =4.5a+1.5b可知，轮船共航行可知，轮船共航行(4.5a+1.5b)km.8.如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色其中部分小正方形涂有颜色.按照这样的规律，第按照这样的规律，第4个个图案中有多少个涂色的小正方形？第图案中有多少个涂色的小正方形？第n个图案呢？个图案呢？（1）
8、（2）（3）解：第解：第4个图案中有个图案中有17个涂色的小正方形，个涂色的小正方形，第第n个图案中有个图案中有(4n+1)个涂色的小正方形个涂色的小正方形.拓广探索拓广探索9.用代数式表示十位上的数字是用代数式表示十位上的数字是a、个位上的、个位上的数字是数字是b的两位数，再把这个两位数的十位上的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的和与原数的和.这个和能被这个和能被11整除吗？整除吗？解解:十位上的数字是十位上的数字是a、个位上的数字是、个位上的数字是b的两的两位数是位数是10a+b；把这个两位数的十位上的数字
9、；把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置后的两位数是与个位上的数字交换位置后的两位数是10b+a.它们的和是它们的和是(10a+b)+(10b+a)=11a+11b.因为因为(11a+11b)11=a+b，a，b为自然数，为自然数，所以这两个数的和能被所以这两个数的和能被11整除整除.解：（解：（1）原式）原式=6(a+b)-(a+b)=5(a+b)（2）原式）原式=11(x+y)2-(x+y)10.把把(a+b)和和(x+y)各看成一个整体，对下列各各看成一个整体，对下列各式进行化简：式进行化简：（1）4(a+b)+2(a+b)-(a+b)；（2）3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y).1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业
