1、人教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟检测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。1.下列各组量中，在具体情境中具有相反意义的是()A. 气温升高3和气温零下2B. 盈利800元和支出500元C. 超过5cm和不足3mD. 增加2L和减少3kg2.一小袋味精的质量标准为“500.25g”.那么下列四小袋味精质量符合标准的是()A. 50.32gB. 49.80gC. 49.72gD. 50.40g3.下列说法中，正确的是()A. 一个有理数不是正数就是负数B. 分数包括正分数、负分数和零C. 有理数分为正有理数、负有理数和零D.
2、 整数包括正整数和负整数4.下列各式中不成立的是()A. 5=5B. 5=5C. 5=5D. 5=55.已知数a在数轴上的位置如图所示，则a，a，1a，1a大小关系正确的是( )A. 1aa1aaB. 1aa1aaC. a1a1aaD. 1aaa1a6.若|a|=5，b=3，且a+bb，则该船一次往返两个码头所需的时间为()A. 2sa+b时 B. 2sab时 C. sasb时 D. sa+b+sab时10.计算(1)+(+2)+(3)+(+4)+(2023)+(+2024)的结果是()A. 2023B. 2023C. 1012D. 1012二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11
3、.绝对值不大于2的所有整数为12.若a=16，b=13，则6a23ab的值为13.如果|x2|+(y+5)2=0，那么yx的值为14.结合生活经验，对代数式3a+2b作出具体的解释：15.填空：a，b的平方差表示为，a，b差的平方表示为16.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|b|，化简：|c|a+b|bc|=17.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大的负整数，则x2(a+bcd)2024+(cd)2025的值为18.将一列有理数1，2，3，4，5，6，按如图所示的方式进行排列，则2026应排在位置(填字母)三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说
4、明，证明过程或演算步骤。19.(本小题12分)计算：(1)|7|+3212(2)22+(2)35(0.28)(2)2(3)2534(25)12+2514；(4)8122113+382410(5)20.(本小题8分)下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合(1)4应填入区域，0应填在区域，23应填入区域，D区域表示的有理数是；(2)请将下列各数填入图中适当的区域内4，227，1.2，100，0，+2.25，512，+10，7，0.32，321.(本小题8分)已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|=|b|.(1)求a+b与ab的值(2)化简：|a|a|b|b
5、+3|bc|bc22.(本小题8分)阅读下题中的计算方法，解决问题(1)556+(923)+1734+(312) 解：原式=(5)+(56)+(9)+(23)+(+17)+(+34)+(3)+(12) =(5)+(9)+(+17)+(3)+(56)+(23)+(+34)+(12) =0+(114) =114上面这种方法叫拆项法仿照上面的拆项法可将6.25拆为_，2.236拆为_(2)类比上述计算方法计算：202314202425+40452511223.(本小题8分)如图，正方形ABCD的边长为a(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2)当a=6，b=2时，求阴影部分的
6、面积24.(本小题10分)【剪拼操作】如图1，在边长为a的正方形内剪掉一个边长为b的小正方形(ab).把图1中的空白部分沿虚线剪开，拼接成如图2所示的平行四边形【探究发现】设图1中空白部分的面积为S1，两个正方形对应边的距离为x，图2中平行四边形的面积为S2，底边长为m(1)用含a，b的代数式表示：x=，m=(2)用含a，b的不同的代数式表示：S1=，S2=(3)如果a=212，b=1，分别求出S1和S2的值25.(本小题12分)阅读下列材料：112=112，123=1213，134=1314113=12(113)，135=12(1315)，157=12(_)114=13(114)，147=1
7、3(1417)，1710=13(17110)根据你发现的规律，解决下列问题：(1)写出组中第5个等式；(2)写出组中第n个等式，并证明；(3)计算：115+159+1913+1397401参考答案1. C2. B3. C4. C5. D6. A7. D8. A9. D10. D11. 0，1，212. 013. 2514. 买一个篮球需要a元，买一个足球需要b元，那么买3个篮球和2个足球共需要(3a+2b)元15. a2b2(ab)216. a17. 118. E19. 【小题1】解：原式=7+3+1=3【小题2】原式=485+0.284=44+0.07=43.93【小题3】解：原式=2534
8、+2512+2514=2534+1214=251=25.【小题4】解：原式=8141241324+382410(5)=215(5)=2(3)=5.20. 【小题1】B CE正整数【小题2】如图所示21. 【小题1】解：由有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可得，cb0|b|.b0a，|a|=|b|，a，b互为相反数a+b=0，ab=bb=1【小题2】cb00.|a|a|b|b+3|bc|bc=1(1)+3=522.解：(1)6.25=6+0.25，2.236=2+(0.236)，故答案为：6+0.25；2+(0.236)；(2)202314202425+404525112=2023+(14)
9、+2024+(25)+(4045+25)+1+(12)=2023+(2024)+4045+(1)+(14)+(25)+25+(12)=3+(34)=33423. 【小题1】a222b【小题2】当a=6，b=2时，a222b=62222=1424. 【小题1】ab22(a+b)【小题2】a2b2 (a+b)(ab)【小题3】当a=212，b=1时，S1=212212=214，S2=212+12121=21425. 解：(1)中的第5个式子为：156=1516；(2)中第n个式子为：1n(n+1)=1n1n+1；(3)115+159+1913+1397401=14(115)+14(1519)+14(19113)+14(13971401)=14(115+1519+19113+13971401)=14(11401)=100401第 8 页 共 8 页
