1、六年级数学上册六年级数学上册期中期中知识点总结知识点总结 （一）长方体和正方体（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征：长方体和正方体的特征： 形体 面 顶点 棱 关系 长方体 6 个 至少 4 个面 是长方形 相对面 完全相同 8 个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体 是特殊 的长方 体 正方体 6 个 正方形 6 个面完全 相同 8 个 12 条 12条棱长度 都相等 长方体和正方体的表面积：长方体和正方体的表面积： 概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积 计算公式： 长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 或=) 2Sa ba cb c 表 （ 长方体的表面积=长方
2、形的面积4 + 正方形的面积2 （两个相对面是正方形的两个相对面是正方形的） 正方体表面积=棱长棱长6 或 2 =66Sa aa 表 注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积（容积）单位进率换算：体积（容积）单位进率换算： 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 33 11000mdm 33 11000dmcm 1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1L=1000mL 3 1dm 1L 3 1cm=1mL 长方体和正方体的体积（容积） ：长方体和正方体的体积（容积） ： 概念：物体所占空间的大小叫做它
3、们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积） 。 （一般 容器的体积大于它的容积） 计算公式：计算公式： 长方体体积公式=长宽高 或 Va b h 正方体体积公式=棱长棱长棱长 或 3 Vaaaa 长方体和正方体的体积=底面积高 或 VSh 底 （二）分数乘法（二）分数乘法 分数与整数相乘及实际问题：分数与整数相乘及实际问题： 1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最 简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注： 【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】 2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 3.解题时可
4、以根据表示几分之几的条件（关键句关键句） ，确定单位确定单位 1 1 的量的量，想单位“1”的几分之几是哪 个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。 （单位“单位“1 1”已知用乘法，”已知用乘法， 单位“单位“1 1”几”几 分之几分之几= =几分之几所对应的量几分之几所对应的量） 分数与分数相乘及连乘：分数与分数相乘及连乘： 1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。 2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 3.3.一个数一个数（0 0 除外除外）乘乘小于小于 1 1 的数的数，积小于原数；乘积小于原数；乘大于大于
5、1 1 的数的数，积大于原数。，积大于原数。 倒数的认识：倒数的认识： 1.乘积是 1 的两个数互为倒数。 2.求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 （整数是分母为 1 的分数； 小数转化成分数再求其倒数；带分数转化成假分数再求） 3. 1 1 的倒数是的倒数是 1 1，0 0 没有倒数。没有倒数。 4.假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1） ；真分数的倒数都大于 1。 （三）分数除法（三）分数除法 分数除法：分数除法： 1.分数除法计算法则：甲数除以除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数乘乙数的倒数。 2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但
6、一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这 个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】 3.除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1，商等于被除数。 （被除数被除数 0 0） 4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以 直接用除法。 （单位“单位“1 1”未知用除法”未知用除法） 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。理清是低级单位到高级单位，还是 高级单位到低级单位。 比的认识：比的认识： 1.比的意义：比表示两个数相除的关系。 2.比与分数、除法的关系：:(0) a a babb b 3.比值：比的前
7、项除以比的后项，所得的商商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数。 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，比值不变。 5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1 以外没有其它公因数。 6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大 公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分
8、是多少，这类问题称为 按比例分配问题。 解决方法：先根据已知量对应求出一份是多少先根据已知量对应求出一份是多少，再求出其他的量。再求出其他的量。 常用的数量关系式常用的数量关系式 1、 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 10、行程问题 速度和时
9、间= 总路程 甲行的路程乙行的路程=总路程 相互关系 区别 比 前项 比号（： ） 后项 比值 关系 分数 分子 分数线（） 分母 分数值 数/关系 除法 被除数 除号（） 除数 商 运算 常用单位换算常用单位换算 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 1 年=12 月 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒
