1、周口中英文学校高中部周口中英文学校高中部 2020202020212021 学年度上期高三第一次月考试题学年度上期高三第一次月考试题 数数 学学 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.设全集UR，集合 |1 Axx， 2 |230 Bxxx ，则 U AC B ( ) A. |13 xx B. |1 xx C. | 11 xx D. |1 xx 2、命题“0 x ， 1 ln1x x ”的否定是（ ） A 0 0 x， 0 1 ln1x x B 0 0 x， 0 1 ln1x x C 0 0 x， 0 1 l
2、n1x x D 0 0 x， 0 1 ln1x x 3、下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的是（ ） A 3 yx Blnyx C 2 1 y x D cosyx 4、函数( )e2 x f xx的零点所在的区间是 A 1 (0,) 2 B 1 (,1) 2 C(1,2) D(2,3) 5. 设 2 50.2 2 log 4,log3,log3abc，则, ,a b c的大小关系为（* ） Aabc Bbca C.acb Dbac 6.已知函数 12 1 )( xe xf x （其中e为自然对数的底数） ，则)(xfy 的大致图象大致 为( * ) A. B. C. D 7、f（x）=
3、2 1 log（x23x+2）的递增区间是（ ） A （，1） B （，） C （，+） D （2，+） 8、 函数 yf x在0,2上单调递增， 且函数2f x是偶函数， 则下列结论成立的是 （ ） A 57 1 22 fff B 75 1 22 fff C 75 1 22 fff D 57 1 22 fff 9、 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 5 000 元的部分 不必纳税，超过 5 000 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过 3 000 元的部分 3% 超过 3 000 元至 12 000 元的部分 1
4、0% 超过 12 000 元至 25 000 元的部分 20% 有一职工八月份收入 12000 元，该职工八月份应缴纳个税为 ( )元 A 1200 B 1040 C 490 D 400 10已知函数 1 20 2 x f xx与 2 logg xxa的图象上存在关于y轴对称的点， 则a的取值范围是（ ） A ,2 B ,2 C , 2 2 D 2 2 2, 2 11已知定义在 R 上的函数满足且在上是增函数，不等式 对任意恒成立，则实数 的取值范围是( ) A B C D 12. 已知函数 2 1,0 log,0 xx f x x x ，若方程 f xa有四个不同的解 1234 ,x x x
5、 x，且 1234 xxxx，则 312 2 34 1 xxx x x 的取值范围是（ ） A. (1,+) B. 1,1) C. (,1) D. (1,1 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13.设函数 fx是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数，当01x时， 2 logf xx， 则 9 4 ()(1)ff_. 14已知 f(x)2f(x)x22x，则 f(x)的解析式为_ 15若函数( )3() x a f xa R满足( )(4)f xfx，且( )f x在(,m单调递减， 则实数m的最大值等于 16、设函数，则使得
6、f（x）f（2x1）成立的 x 的 取值范围是 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 道小题道小题,第第 17 题题 10 分分,其余各题其余各题 12 分，共分，共 70 分）分） 1717、 （本题、 （本题 1010 分）分）已知全集为R，函数)1lg()(xxf的定义域为集合A，集合 6) 1(|xxxB. （1）求)(BCA R ； （2）若21|mxmxC，)(BCAC R ，求实数m的取值范围. 18.（本小题 12 分）（1）已知:p关于x的方程 2 40 xax有实根； :q关于x的函数 2 24yxax在区间3,上是增函数，若“p或q”是真命题， “p且q”是假命题，求
7、实数a的取值范围； （2）已知 2 2 : 431; :2110pxq xaxa a，若p是q的必要不充分条 件，求实数a的取值范围. 19、 （每小题 6 分共 12 分）某地区发生里氏 8.0 级特大地震地震专家对发生的 余震进行了监测，记录的部分数据如下表： 强度(J) 1.61019 3.21019 4.51019 6.41019 震级(里氏) 5.0 5.2 5.3 5.4 注：地震强度是指地震时释放的能量 地震强度(x)和震级(y)的模拟函数关系可以选用 yalg xb(其中 a，b 为常 数)利用散点图(如图)可知 a 的值等于多少(取 lg 20.3 进行计算) （2） 20、
8、已知幂函数 35 ( )() m f xxmN 为偶函数，且在区间(0, )上单调递增. （）求函数 ( )f x的解析式； （）设函数( )( )21g xf xx，若( )0g x对任意 1,2x 恒成立，求实数的取值 范围. 21.（本小题 12 分）设函数是定义域为的奇函数. (1)求的值; (2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式 恒成立的的取值范围. 22、已知函数( )f x对 12 ,x xR且 12 xx有 12 21 ()() 0 f xf x xx 恒成立，函数(2017)f x的图象 关于点(2017 , 0)成中心对称图形 （I）判断函数( )f x在R上的单调性、
9、奇偶性，并说明理由； （II）解不等式 2 (1)0 2 x f x ； （III）已知函数( )f x是lnyx， 1 yx x ，4yx中的某一个，令( )2 2 x x a g x ，求函 数( )( ( )F xg f x在(,2上的最小值 周口中英文学校周口中英文学校 20202021 学年上期第一次月考学年上期第一次月考 高三高三 数学数学 答题卡答题卡 一、选择题： （每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空： （每小题 5 分，共 20 分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（要求有必要的推理过程）三、
10、解答题（要求有必要的推理过程） 17 解（本大题满分解（本大题满分 10 分）分） 18 解（本大题满分解（本大题满分 12 分）分） 周口中英文学校高中部 高三 班级 姓名 学号 考场 座号 密 封 线 内 禁 止 答 题 19 解（本大题满分解（本大题满分 12 分）分） 20 解（本大题满分解（本大题满分 12 分）分） 21 解（本大题满分解（本大题满分 12 分）分） 22 解（本大题满分解（本大题满分 12 分）分） 周口中英文学校高中部周口中英文学校高中部 2020202020212021 学年度上期高三第一次月考试题学年度上期高三第一次月考试题 数学数学 答案答案 三、选择题：
11、 （每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A D D A C C B B D 四、填空： 13、2 14、f(x)1 3x 22x 15、 2 16、 1717【解】(1)由得，函数的定义域 ，得 B。 2 分 ， 4 分 01x )1lg()(xxf1|xxA 06 2 xx 0)2)(3(xx |32x xx或 R C B | 23xx 12|)(xxBCA R (2)| 21Cxx 当C 时，满足要求，此时mm21，得1m 当C 时，要，则 12 21 21 m m mm 8 分 解得 2 1 1m；由得， 2 1
12、m 10 分 故实数 m 的取值范围是 2 1 m 18.解： （1）若p真，则 2 4 40a ，4a或4a， 若q真，则3 4 a ，12a， 由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题， 知p、q一真一假，当p真q假时： 12a；当p假q真时： 44a . 综上，实数a的取值范围为, 124,4 ； 6 分 （2） 1 :1,:1 2 pxq axa， 故实数 a 的取值范围是. 1 2 1 1 a a ， 1 0 2 a 12 分 19、 （1） 由记录的部分数据可知 x1.61019时，y5.0， x3.21019时，y5.2. 12|xxC 所以 5.0alg (1.61019)b，
13、 5.2alg (3.21019)b， 得 0.2alg 3.21019 1.61019，0.2alg 2. 所以 a 0.2 lg 2 0.2 0.3 2 3. (2) 20、 【答案】 21.【解】(1)由题意,对任意,即 , 即, 因为为任意实数,所以 -4 分 (2)由(1)知,由,得,解得. 当时,是减函数,也是减函数,所以是减函数. 由,所以, 因为是奇函数,所以 -8 分 因为是上的减函数,所以即对任意成立， 所以, 解得 所以,的取值范围是 -12 分 2222 题解题解 （II）由（I）知函数( )f x是R上的奇函数，(0)0f，不等式 2 (1)0 2 x f x 等价于 2 (1)(0) 2 x ff x ， 又( )f x是R上的减函数， 2 10 2 x x ，整理得(2)(2)(1)0 xxx， 解得21x 或2x ，不等式 2 (1)0 2 x f x 的解集为( 2 , 1)(2 ,)
