1、人教版小学四年级数学上册 第8章 数学广角-优化 单元测试题一选择题（共8小题）1用平底锅烙饼，每次最多烙2张，两面都要烙，烙好每面需要2分钟，烙好7张饼最少需要（）分钟A9B14C16D182聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（）分钟A35B25C30D203小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟小明合理安排以上事情，最少要（）使客人尽快喝茶A7分钟B8分钟C9分钟4已知三位数“41”正好是三个连续自然数的和，里的数字可能是（）A3B4C5D65四年级举行100米赛跑，（1）班的
2、3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒乙：18秒，丙：23秒（1）班选手比赛顺序是ABC；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜A乙甲丙B乙丙甲C丙甲乙6“比大小”游戏，游戏规则是：对阵3次，出大者赢，赢两次者获胜，每人每次只能出一张卡片，第1次谁先出卡片，后两次还是谁先左边三张是小明的卡片，右边三张是小军的卡片，小明先出10，小军出（）才有可能获胜A5B7C9D无法确定7黑板上有1、3、5、7、若干个连续的奇数小明擦掉其中一个，剩下的数的和为2020，则小明擦掉的数为（）A96B5C84D981234484950的结果
3、是一个65位天文数字，请问这个数的末尾有（）个0？A10B12C14D20二填空题（共8小题）9一个煎锅里最多只能煎2个鸡蛋每个鸡蛋都要煎两面（每面煎2分钟）那么煎6个鸡蛋至少要用 分钟10三位同学下棋，下一局10分钟，每人都要下两局，至少需要 分钟11小聪和小明两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者获胜小聪拿的是如图所示上面一组的牌，小明拿的是如图所示下面一组的牌小聪先出牌，小明想获胜，小明该如何出牌？小聪出梅花10，小明出黑桃 ；小聪出梅花8，小明出黑桃 ；小聪出梅花6，小明出黑桃 12轮到外公准备晚饭了，（蒸米饭和炒菜分别用不同的锅和炉子）洗锅共用了1分钟，淘米用
4、了2分钟，蒸米饭用了0.6时，洗菜用了0.2时、切菜用了180秒，炒菜用了20分钟他完成这些事，至少用去了 分钟13小丽每天早晨在家要做好以下几件事情：起床穿衣（3分）整理床铺（3分）洗脸刷牙（3分）吃饭（8分）读书（15分）学校每天8：00上课，小丽步行到校要15分钟，她每天最晚在 起床才不会迟到14请你帮小勇合理安排下面的时间起床整理被褥4分钟；洗脸、刷牙3分钟；听英语录音10分钟；吃饭15分钟如果他6：30起床，最快到（ ： ）完成这些事情15一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，7张稿纸两面都要复印至少需要 秒复印完16小朋友排队，从前往后数欢欢排在第16位，从后往前数欢欢排
5、在第4位，这队有 人三判断题（共5小题）17一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间 （判断对错）18小朋友排队做操，小红在第一组，她在这一组的中间，无论从前数还是从后数，她都在第5个位置，第一组有10人 （判断对错）19同学们排成一队去做操，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，这一队共有10人 （判断对错）20小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶 （判断对错）21早晨小明刷牙用3分钟，烧早饭用15分钟，完成这两件事需要的时间最少是18分钟 （判断对错）四应用题（共7小题
6、）22在黑板上任意写一个自然数，在不是它的约数中，找出最小的自然数，擦去原数，写上找到的这个最小的自然数这样连续做下去，直到黑板上出现2为止对于任意一个自然数，最多擦多少次，黑板上就会出现2？23小明家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？烧水洗烧水壶洗茶杯拿茶叶沏茶10分钟1分钟2分钟1分钟1分钟24进行如下交换：（1）20150627文博和英才欢迎你到来（2）01506272博和英才欢迎你到来文（3）15062720和英才欢迎你到来文博请问经过多少次可恢复原状？25同学们排队做广播体操，小明的前面有9名同学，后面有6名同学，小明这一队列一共有多少名同学？26同学们排成一队，小明的前面和
7、后面各有5人，这个队伍一共几人？27笑笑想要冲一杯咖啡，做如下准备她最少需要多少分才能喝上咖啡？写一写洗杯子2分烧水8分找咖啡3分接水1分冲咖啡1分28你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？（用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【分析】前4张饼先2张2张的烙，按照正常方法烙，共需要2228（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过2分钟，2、3都熟了；
8、这样一共用了326分钟两个时间相加即可得解【解答】解：前4张饼，每次烙2张，两面都要烙，需要2228（分钟）剩下三张饼分别用序号1、2、3先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了326分钟一共需要：8+614（分钟）答：现在要烙7张饼，至少需要 14分钟故选：B【点评】本题需要采用交替烙的办法，这样使锅里始终没有空位，能比先烙6个后烙一个要节省时间2【分析】聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，然后吃早飯15分钟即可【解答】解：聪聪在听英语课文诵读的同时，可
9、以穿衣服、洗漱，节约5+510分钟，然后吃早飯15分钟，10+1525（分钟）答：要完成这些事情，最少要25分钟故选：B【点评】明确在听英语课文诵读的同时不影响做其他事情是完成本题的关键3【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+18分钟【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+18（分钟）故选：B【点评】根据沏茶问题，可以合理安排时间，注意安排时间的科学性4【分析】41是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也
10、意味着41可以被3整除，4+15，那么里可能是1、4、7，也就是3个连续自然数的和可能是411、441、471，据此解答【解答】解：41是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也意味着41可以被3整除，4+15，那么里可能是1、4、7，所以只有选项B符合要求故选：B【点评】认真分析题意，知道“41是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也意味着41可以被3整除”是解题的关键5【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的甲与四（1）班的第二名B一组；让四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组，让四（2）班的第三名丙与（1）班
11、的第一名A一组，这样能保证四（2）班胜出2局根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜【解答】解：根据题干分析可得： 四（1）班派出选手四（2）班派出选手获胜班级第一组A丙四（1）第二组B甲 四（2）第三组C乙 四（2）（1）班选手比赛顺序是ABC；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙甲乙的比赛顺序才能获胜故选：C【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键6【分析】小明第一次出的是10，小军出哪个都比10小，都是输，既然都是输，要拿出最小的5与之对阵，这样剩下的两张都比小明的大，都会赢，根据游戏规则，小军以2：1胜【解答】解：如图最终小军以2：1获胜故选：A【点评】类
12、似“田忌赛马”，第一次小明拿出的数最大，小军拿无论拿哪个都是输，只拿出最小，剩下两个大数再与小明比7【分析】从1开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、11、13，为等差数列，设奇数的个数为n，则最后一个奇数是2n1，奇数数列从1加到2n1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n1）n2n2，由n个奇数的和为2020，因此n22020，因为45452025，202520205，所以，小明擦掉的是5【解答】解：设n个连续的奇数和稍大于2020，则n22020，由4522025202520205答：小明擦掉的是5故选：B【点评】本题主要考查数字问题，关键根据连续奇数的求和公式进行计算，找到所求的
13、数8【分析】由于2510，所以1234547484950积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的，又因为1234547484950中因数2的个数多于因数5的个数，因此，只要算出1234547484950中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0【解答】解：由于2510，因为1234547484950中因数2的个数多于因数5的个数，只要算出1234547484950中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；505+502510+212（个）即算式1234547484950中含有12个因数5，所以1234547484950积的末尾
14、有12个0故选：B【点评】明确若干个数相乘积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的是完成本题的关键二填空题（共8小题）9【分析】煎6个鸡蛋，623（次），即正好3次煎完，每次把2个鸡蛋同时下锅，需要224分钟煎熟，然后乘3即可【解答】解：623（次）22312（分钟）；答：煎6个鸡蛋至少要用 12分钟故答案为：12【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2个鸡蛋在煎是本题的关键10【分析】根据题意，三个同学下棋，应该是每人下两局，这样一共是六局所以结果就是106230（分钟）【解答】解：3210260230（分钟）答：至少需要30分钟故答案为：30【点评】
15、本题关键是求出至少下的局数，再根据整数乘法的意义进行解答11【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对10，输一局；9对8，7对6，胜二局，由此即可能3局2胜获胜【解答】解：小聪出梅花10，小明出黑桃 3；小聪出梅花8，小明出黑桃 9；小聪出梅花6，小明出黑桃 7故答案为：3，9，7【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜12【分析】根据题意，先换算单位：0.6时36分钟，0.2时12分钟，180秒3分钟，外公可以先洗锅、淘米、蒸米饭，然后在蒸米饭的同时洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约：12+
16、3+2035（分钟）所以至少需要：1+2+3639（分钟）【解答】解：0.6时36分钟0.2时12分钟180秒3分钟外公可以先洗锅、淘米、蒸米饭，然后在蒸米饭的同时洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约：12+3+2035（分钟）所以至少需要：1+2+3639（分钟）答：他完成这些事，至少用去了 39分钟故答案为：39【点评】本题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可13【分析】根据题干，起床穿衣（3分）整理床铺（3分）洗脸刷牙（3分）吃饭（8分）读书（15分），且步行到校要15分钟，这几件事情不能同时完成，所以这几件事情需要的时间加起来是3+3+3+8+15+1547（分钟
17、），因为学校每天8：00上课，所以她最晚8：00到校，那么从8：00往前推47分钟，就是她每天最晚起床的时间【解答】解：3+3+3+8+15+1547（分钟）8时47分7时13分答：她每天最晚在 7：13起床才不会迟到故答案为：7：13【点评】此题主要考查了时间的推算问题，用最晚到校的时间起床后需要的时间最晚起床的时间14【分析】根据题意，小勇起床整理被褥、洗脸刷牙，这样需要4+37（分钟），然后在吃饭的同时听英语录音，节省10分钟，所以一共需要时间：7+1522（分钟）【解答】解：如图：一共需要时间：3+4+1522（分钟）6：30+22分钟6：52答：他6：30起床，最快到（ 6：52）完
18、成这些事情故答案为：6；52【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答15【分析】先复印前4张，每次复印2张，需要时间：32212（秒）；设剩下的3张是A，B，C张资料，正反面分别用1和2表示，然后把剩下的3张可以交叉复印，需要时间：339（秒）据此解答即可【解答】解：先复印前4张，每次复印2张；需要4次剩下的3张可以交叉复印：设剩下的3张是A，B，C，3张资料，正反面分别用1和2表示第一次 A1和B1，第二次 A2和C1，第三次 B2和C2，3次印完所需时间：322+3312+921（秒）答：7张稿纸两面都要复印至少需要 21秒复印完故答案为：21【点评】
19、此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答16【分析】从前往后数欢欢排在第16位，从后往前数欢欢排在第4位，两次数数都包括欢欢，所以16+4中把欢欢多数了一次，所以再减去1就是这队的总人数【解答】解：16+4120119（人）答：这队有19人故答案为：19【点评】此题属于排队问题，要注意两次数数都包括欢欢三判断题（共5小题）17【分析】根据沏茶问题原理，一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，可以节省时间据此判断【解答】解：一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间这种说法是正确的故答案为：【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既
20、节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答18【分析】从前往后数，还是从后往前数，她都排在第5个位置，说明她的前后各有4个人，一共有428人，再加上她自己一共有8+19人，据此解答【解答】解：（51）2+18+19（人）；答：这一组有9人故答案为：【点评】本题关键是理解“她都在第5个位置”的意思是：她的前后各有4个人，注意：求这一组的总人数时不要忘了加上她自己19【分析】由题意可知，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，而两者相加，兰兰正好被多加了一次，应减掉1所以这队人共有：4+619（人）【解答】解：4+619（人）即这一队共有9人，所以原题说法错误故答案为：【点评】这是一个简单的排队问题做的
21、方法不一，目的是一样的，就是正确地反映实有人数20【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需2+13分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+18分钟使客人尽快喝茶【解答】解：1+6+18（分钟）答：最少要8分钟使客人尽快喝茶故答案为：【点评】本题考查了学生在生活中利用统筹方法合理安排时间的能力21【分析】根据题干，烧早饭需要15分钟，同时可以进行刷牙，可以节约3分钟，所以至少需要15分钟，由此判断【解答】解：根据题干分析可得，烧早饭需要15分钟，同时可以进行刷牙，可以节约3分钟，所以最少需要15分钟，原题说法错误故答案为：【点评】此题
22、属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可四应用题（共7小题）22【分析】要求最多擦多少次，黑板上就会出现2，分析当这个数是奇数时和偶数时的情况，当第一次写出的是2的倍数时的情况，然后举例得出结论【解答】解：当这个数是奇数时，第一次写出的就是2；当这个数是偶数时，每一次写出奇数，第二次写出2；特殊地，当第一次写出的是2的倍数时，则第二次写出奇数，第三次一定写出2如“6”，第一次写4，第二次写3，第3次写2答：最多擦3次，黑板上就会出现2【点评】此题属于奥数题，分析起来难度较大，不易理解，应认真审题，理清题意，然后根据题目要求，进行分析即可23【分析】根据题意，小明可以先洗
23、烧水壶（1分钟），然后烧水（10分钟），同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：2+13（分钟）；最后沏茶，这样做完所有的事情需要时间：1+10+112（分钟）据此解答【解答】解：小明先洗烧水壶（1分钟），然后烧水（10分钟），同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：2+13（分钟）；最后沏茶1+10+112（分钟）答：他给客人沏好茶至少需要12分钟【点评】此题属于典型的统筹问题，即在干一种事情时，同时可以干另一种事情，以便节省时间24【分析】根据题意，20150627共8个数字，分别代表文、博、和、英、才、欢、迎、你、到、来，然后依次用后面一个数轮换最高位数字，只要把这8个数字轮流完成一次，即8个数字完成轮换后，第
24、9次就是重复第1次了，据此解答【解答】解：20150627共8个数字，分别代表文、博、和、英、才、欢、迎、你、到、来，当这8个数字轮换完最高位数字后，第9次就可恢复原状答：第9次可恢复原状【点评】本题的解题关键是知道8个数字轮换完成最高位数字后，从第9次开始就可恢复原状25【分析】根据题意，把前面的9名同学、后面的6名同学和小明自己合起来，就能求出一共有多少名同学【解答】解：9+6+116（名）答：小明这一队列一共有16名同学【点评】解答本题关键是明确各自的位置关系，注意不要忘记加小明自己26【分析】根据小明前面的人数+自己+小明后面的人数整队的人数，这个关系式可以知道，这个队伍一共有5+5+
25、111人【解答】解：5+5+110+111（人）答：这个队伍一共11人【点评】本道题目是排队的空间想象能力容易出错的地方是往往把小明自己忘掉27【分析】根据题干，合理的安排是：先接水，需要1分钟，然后烧水，需要8分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节约2+35分钟；最后冲咖啡1分钟，据此即可完成【解答】解：根据题干分析可得：先接水，需要1分钟，然后烧水，需要8分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节约2+35分钟；最后冲咖啡1分钟所以至少需要：1+8+110（分钟）答：至少需要10分钟即可冲好咖啡【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾，是解决此类问题的关键28【分析】根据题意，给三片面包编号，分别为：1号、2号、3号，先把1号和2号放入锅中，煎2分钟后，取出2号，放入3号，1号翻面，继续煎1分钟后，取出1号，放入2号，再煎1分钟，2号、3号同时翻面，再煎1分钟出锅这样一共用了5分钟，可以吃的面包【解答】解：给三片面包编号，分别为：1号、2号、3号先把1号和2号放入锅中，煎2分钟；取出2号，放入3号，1号翻面，继续煎1分钟；取出1号，放入2号，再煎1分钟；2号、3号同时翻面，再煎1分钟出锅答：一共用了5分钟，可以吃的面包【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工
