1、12022-2023 学年四川省成都市新都区八年级（下）期末数学试卷学年四川省成都市新都区八年级（下）期末数学试卷一、选择题一、选择题。（本大题共（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1（4 分）若 ab，则下列不等式成立的是（）Aa+5b+5B4a24b2C3a3bD2（4 分）吉祥图案是指以象征，谐音等的手法，组成具有一定吉祥寓意的装饰纹样，常常以花纹，谐音
2、，文字加以说明以下吉祥图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（4 分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A3a（a2b）3a26abBm29+n2（m3）（m+3）+n2Cax2+bx+cx（ax+b）+cDx22xy+y2（xy）24（4 分）如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的整数解有（）A4 个B5 个C6 个D7 个5（4 分）如图，在 RtABC 中，C90，A30，ED 垂直平分 AB，D 为垂足，若 AC6，则 CE 的长度为（）2A1B2C3D46（4 分）已知关于 x 的方程的解是 x1，则 a 的值为（）A2B1C1D27（4 分）如图，在
3、四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，下列条件中不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AADBC，ABCDBABCD，ADBCCADBC，ABDCDOAOC，ADBC8（4 分）如图，一次函数 ykx+b（k0）的图象经过点 A（2，3）和点 B（4，0），正比例函数 ymx（m0）的图象过点 A，则不等式（km）x+b0 的解集为（）Ax2Bx2Cx2D4x2二、填空题二、填空题。（本大题共（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）9（4 分）分解因式：m216m10（4 分）当分式有意义时
4、，则 x 的取值范围是11（4 分）如图，在ABC 中，D，E，F 分别是 BC，AC，AB 的中点若 AB4，BC6，则四边形 BDEF 的周长是312（4 分）一个多边形所有的内角与它所有的外角之和是 900，过这个多边形的一个顶点可画出条对角线13（4 分）如图，在ABC 中，B36，ACB74，分别以点 B，C 为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于 G，H 两点，作直线 GH 交 AB 于点 F，并与BAC 的平分线交于点 D，连接 CF，CF 与 AD 相交于点 M，则AMF度三、解答题三、解答题。（本大题共（本大题共 5 小题，共小题，共 48 分，解答过程写在答题卡上）分，解答
5、过程写在答题卡上）14（12 分）计算：（1）解不等式组：；（2）先化简，再求值：（x1），其中 x115（8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点均在格点（网格线的交点）上，点 C 的坐标为（4，1）（1）画出ABC 向上平移 6 个单位长度后得到的A1B1C1；（2）画出将A1B1C1绕点原点 O 逆时针旋转 90得到A2B2C2，并写出点 C2的坐标416（8 分）2023 年 3 月 17 日，是新都区抗日民族英雄王铭章将军壮烈牺牲 85 周年纪念日为了弘扬铭章精神，缅怀抗战英烈，某学校组织八年级学生代表乘大巴车赴距离学校 11 千米的王铭章墓园开展祭扫活动大巴车实际行驶速度比
6、原计划提高了 10%，结果提前了 2 分钟到达，求大巴车原计划车速为多少千米/小时17（10 分）如图，已知 ABAF，BAF 的平分线和ABC 的平分线相交于点 E，连接 CE 并延长交 AF于点 D，且 D 恰好为 AF 的中点（1）求证：BECFED；（2）求证：ABCD18（10 分）已知，ABC 与ADE 均为等腰直角三角形，且BACDAE90，ABAD，其中，ADE 绕着 A 点逆时针进行旋转，连接 BD，CE（1）若ADE 旋转至图 1 位置时，求证：ABDACE；（2）若ADE 旋转至图 2 位置时，发现 B，D，E 三点恰好共线，证明：；（3）若ADE 旋转至图 3 位置时，
7、线段 AD 恰好垂直于 BC，此时 BD 的延长线与 CE 交于点 F，点 F恰好为 CE 中点，若，求线段 AD 的长5四、填空题四、填空题。（本大题共（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）19（4 分）若 a+b5，则 a2b2+10b20（4 分）如图，在ABC 中，ABAC，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，若 BDBC，则A度21（4 分）若关于 x 的不等式组的整数解只有 2，3，4，且 a，b 均为整数，则 a+b 的最大值为22（4 分）定义，如：若 F（2，3）1，且关于 x 的方程 F（x，k）
8、+F（x+1，2x）2 无解，则实数 k 的值为23（4 分）在 ABCD 中，AB6，BC8，ABC120，P 为 ABCD 外的一点，且 OP8若点 P到 ABCD 边的最短距离记为 d，当 ABCD 绕点 O 旋转时，d 的取值范围是五、解答题五、解答题。（本大题共（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上）24（8 分）新繁棕编是成都市新都区新繁镇的传统手工艺品之一，起源于清代嘉庆末年，早在 200 多年前就已走出国门，远销东南亚2011 年新繁棕编被列入第三批国家级非物质文化遗产名录某代表团到成都进行业务考察，期间发现新繁棕编这一手
9、工艺品新奇有趣，大为赞叹于是甲乙两人均购买了部分产品打算回家赠送亲友，已知甲买了 3 个 A 类产品和 4 个 B 类产品，共花了 215 元，乙买了 5 个 A 类产品，2 个 B 类产品，共花了 195 元6（1）求 A 类产品和 B 类产品的单价分别是多少元？（2）该代表团考虑到端午节临近，决定投入不超过 1550 元给单位的每一位员工都买一个棕编作为端午节的慰问礼物之一，但要求购买的 A 类产品数量不超过 B 类产品的已知该单位有 50 名员工，请问该代表团共有几种购买方案？哪种方案费用最低？25（10 分）已知直线 l1ykx+2 经过点 A，将直线 l1向右平移 4 个单位后，得到
10、的直线 l2与 y 轴相交于点B，且经过点 C（2，3），点 P 为 x 轴正半轴上的一个动点（1）请求出直线 l1与 l2的函数表达式；（2）当四边形 ABCP 的周长最小时，求四边形 ABCP 的面积；（3）在直线 l2上是否存在一点 Q，使得以 A，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由26（12 分）在 RtABC 中，BAC90，B60，AB4，点 D 为 BC 边上的一个动点，以 CD 为边作等边CDE，DE 与 AC 相交于点 F，连接 AE，将等边CDE 绕点 C 旋转（1）如图 1，当点 D 在 BC 上，四边形 ABDE 是平行四边形时，求线段 DF 的长；（2）如图 2，当点 D 恰好落在 AC 上时，此时点 D 与点 F 重合，连接 BD，若 B，D，E 共线，求线段 AE 的长；（3）如图 3，在等边CDE 在旋转的过程中，BD 所在的直线与 AC 相交于点 P，当DPE150时，若，求线段 AP 的长
