1、2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第6讲分式方程及其应用目 录C O N T E N T S1考点梳理考点梳理2甘肃甘肃5 5年中考真题及拓展年中考真题及拓展 分式方程分式方程及其及其解法解法考点梳理考点梳理考点考点 1 1 1 1概念概念 分母中含有分母中含有_的方程的方程增根增根使分式方程的使分式方程的最简公分母为最简公分母为_的根的根【温馨提示】【温馨提示】分式方程的增根与无解的区别分式方程的增根与无解的区别：(1)分式方程的增根是去分母后的整式方程的根分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的最简公分母为也是使分式方程的最简公分母
2、为0的根的根；(2)分式方程无解分式方程无解，可能是整式方程的解使得最简可能是整式方程的解使得最简公分母为公分母为0，也可能是去分母后的整式方程无解也可能是去分母后的整式方程无解未知数未知数0解分式方解分式方程的基本程的基本思想思想将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程解分式方解分式方程的一般程的一般步骤步骤最简公分母最简公分母 分式方程分式方程的实际的实际应用应用考点考点 1 1 2 2甘肃甘肃5 5年中考真题及拓展年中考真题及拓展 分式方程分式方程及其解法及其解法(省卷省卷：2023.6；兰州兰州：2023.5)Ax1Bx1Cx5Dx5命题点命题点 1 1BA方程两边都乘方程两边
3、都乘3(x1)，得得9x3(x1)，9x3x3，3xx39，2x12，x6，检验检验：当当x6时时，3(x1)0，所以分式方程的解是所以分式方程的解是x6.拓拓 展展练练训训DA2或或1 分式方程分式方程的实际的实际应用应用7购买购买问题问题 2024临夏州临夏州7题题端午节期间端午节期间，某商家推出某商家推出“优惠酬宾优惠酬宾”活活动动，决定每袋粽子降价决定每袋粽子降价2元销售细心的小夏发现元销售细心的小夏发现，降价后用降价后用240元可以元可以比降价前多购买比降价前多购买10袋袋，求求：每袋粽子的原价是多少元每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原设每袋粽子的原价是价是x元元，所得方程正确的
4、是所得方程正确的是()命题点命题点2 2C8分配问题分配问题 2024酒泉一模酒泉一模数学家斐波那契编写的算经中有如下数学家斐波那契编写的算经中有如下问题问题：一组人平分一组人平分10元钱元钱，每人分得若干每人分得若干；若再加上若再加上6人人，平分平分40元钱元钱，则第二次每人所得与第一次相同则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数求第一次分钱的人数，设第一次分钱设第一次分钱的人数为的人数为x人人，则可列方程为则可列方程为()拓拓 展展练练训训C9行程行程问题问题 2024武威凉州区二模武威凉州区二模小东一家自驾车去某地旅行小东一家自驾车去某地旅行，手机手机导航系统推荐了两条线路导航系统推荐了两条线路，线路一全程线路一全程75 km，线路二全程线路二全程90 km，汽汽车在线路二上行驶的速度是线路一上速度的车在线路二上行驶的速度是线路一上速度的1.8倍倍，线路二的用时预计线路二的用时预计比线路一用时少半小时比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为x km/h，则下面所列方程正确的是则下面所列方程正确的是()A
