1、2024河南中考数学复习 方程(组)与不等式(组)的实际应用 强化精练 基础题1. (2023枣庄)算学启蒙是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是()A. 240x150x15012B. 240x150x24012C. 240x150x24012D. 240x150x150122. (2023丽水)小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明
2、每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为()A. 5215n7012nB. 5215n7012nC. 5212n7015nD. 5212n7015n3. 茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业某村有土地60公顷，计划开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为()A. B. C. D. 4. (2023内江)用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2 640个数据，
3、已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是()A. 2B. 2C. 260D. 2605. (2023张家界)四元玉鉴是我国古代的一部数学著作，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6 210文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设6 210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是()A. 3(x1) B. 3(x1)6 210C.
4、 3(x1) D. 3x6. (2022哈尔滨)某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是()A. 150(1x2)96 B. 150(1x)96C. 150(1x)296 D. 150(12x)967. 在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为()A. a(1x)270%aB. a(1x)270%aC. a(1x)23
5、0%aD. 30%(1x)2aa8. (2023重庆B卷)为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程_9. (人教九上P2问题2改编)郑州市要组织一次少年足球联赛，要求参赛的每两队之间都要进行两场比赛，共要比赛90场，则共有_个队参加比赛10. (2022德州改编)如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35 m，15 m现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地，若扩充后的矩形绿地面积为800 m2，则新的矩形绿地的长与宽各是_第10题图
6、11. (2023安徽)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元求调整前甲、乙两地该商品的销售单价12. (2022泰安)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格13. (2023岳阳)水碧万物生，岳阳龙虾好小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”已知翠翠家去年龙虾的总产量是4 800 kg，今
7、年龙虾的总产量是6 000 kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60 kg，求今年龙虾的平均亩产量14. (2023长沙)为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分某班级在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，
8、所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？拔高题15. (2022武汉)幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图就是一个幻方图是一个未完成的幻方，则x与y的和是()第15题图A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【解题关键点】 根据每一横行每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,设左下角的数为a,列出方程x620x22a,解出a的值,然后用x,y表示出中间的数和右下角的数,求解即可16. (2022河北)“曹冲称象”是流传很广的故事如图，按照他的方法：先将象
9、牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是()第16题图A. 依题意3120x120B. 依题意20x3120(201)x120C. 该象的重量是5 040斤D. 每块条形石的重量是260斤17. (2023许昌二模)李老师近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的行驶费用比燃油车平均每公里的行驶费用少0.6元若两款车
10、的行驶费用均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍(1)求这款电动汽车平均每公里的行驶费用；(2)若电动汽车和燃油车每年的其它费用分别为7 800元和4 800元问：每年行驶里程为多少千米时，买电动汽车的年费用更低？(年费用年行驶费用年其它费用)18. (2023张家界)为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量(人/辆)4560租金(元/辆)200300(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原
11、计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？19. (2022宜昌)某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨(1)求4月份再生纸的产量；(2)若4月份每吨再生纸的利润为1 000元，5月份再生纸产量比上月增加m%.5月份每吨再生纸的利润比上月增加%，则5月份再生纸项目月利润达到66万元求m的值；(3)若4月份每吨再生纸的利润为1 200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6
12、月份再生纸项目月利润比上月增加了25%.求6月份每吨再生纸的利润是多少元？20. (2023广安)“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售A、B两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元；若购买5箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元(1)A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？(2)若某公司购买A，B两种盐皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用参考答案与解析1. D2. A3. B4. D5. C6. C7. C8. 301(1x)25009. 1010. 40m，20m【解析】设将绿
13、地的长、宽增加x m，则新的矩形绿地的长为(35x)m，宽为(15x)m，根据题意得(35x)(15x)800，整理得x250x2750，解得x15，x255(不符合题意，舍去)，35x35540(m)，15x15520(m).11. 解：设调整前甲地销售单价为x元，乙地销售单价为(x10)元，可列方程：(110%)x1x105，解得x40，乙地调整前销售单价为401050(元).答：甲地调整前销售单价为40元，乙地调整前销售单价为50元12. 解：设第一次购进的A种茶每盒x元，B种茶每盒y元，根据题意，得，解得，答：第一次购进的A种茶每盒100元，B种茶每盒150元13. 解：设今年龙虾的平
14、均亩产量为x kg，则去年龙虾的平均亩产量为(x60) kg.由题意得，解得x300，经检验，x300是分式方程的解，且符合题意，答：今年龙虾的平均亩产量为300 kg.14. 解：(1)设该班级胜x场，由题意得3x(15x)41.解得x13.15x2.答：该班级胜13场，负2场；(2)设该班级这场比赛中投中了a个3分球，由题意得3a2(26a)56.解得a4.答：该班级这场比赛中至少投中了4个3分球15. D【解析】每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，最左下角的数为620224，最中间的数为x64x2，或x62022yxy4，最右下角的数为620(x2)24x，或x6yxy6
15、，解得，xy12.16. B【解析】由题意得出等量关系为：20块等重的条形石的重量3个搬运工的体重和21块等重的条形石的重量1个搬运工的体重，已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，20x3120(201)x120，A选项不正确，B选项正确；由题意可知，一块条形石的重量2个搬运工的体重和，每块条形石的重量是240斤，D选项不正确；由题意：大象的体重为202403605 160(斤)，C选项不正确17. 解：(1)设这款电动汽车平均每公里的行驶费用为x元，根据题意，得 4.解得 x0.2，经检验，x0.2是原方程的解，且符合实际答：这款电动汽车平均每公里的行驶费用为0.2元；(2)
16、由(1)得，燃油车平均每公里的行驶费用为 0.60.20.8(元).设每年行驶里程为a km，由题意得0.2a7 8000.8a4 800，解得a5 000，答：当每年行驶里程大于5 000 km时，买电动汽车的年费用更低18. 解：(1)设参加此次研学活动的师生有x人，原计划租用45座客车y辆，依题意得，解得，答：参加此次研学活动的师生有600人，原计划租用45座客车13辆；(2)200454.44，300605，应尽可能多租45座的甲型客车更划算，要使每位师生都有座位，租甲型客车14辆，或租乙型客车10辆，142002 800, 103003 000，2 8003 000，租14辆45座的
17、甲型客车较合算19. 解：(1)设3月份再生纸产量为x吨，则4月份的再生纸产量为(2x100)吨由题意得x(2x100)800，解得x300，2x100500.答：4月份再生纸的产量为500吨；(2)由题意得500(1m%)1 000(1%)660 000，整理得m2300m6 4000，解得m120，m2320(不符合题意，舍去)，m的值为20；(3)设4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率为y，5月份再生纸的产量为a吨，1 200(1y)2a(1y)(125%)1 200(1y)a，1 200(1y)21 500.答：6月份每吨再生纸的利润是1 500元20. 解：(1)设A种盐皮蛋每箱价格是x元，B种盐皮蛋每箱价格是y元，由题意得，解得，答：A种盐皮蛋每箱价格是30元，B种盐皮蛋每箱价格是20元；(2)设购买A种盐皮蛋m箱，则购买B种盐皮蛋(30m)箱，购买A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，解得m20，又m为正整数，m所有可能的取值为18，19，20，当m18，30m12时，购买总费用为30182012780(元)；当m19，30m11时，购买总费用为30192011790(元).当m20，30m10时，购买总费用为30202010800(元).购买A种盐皮蛋18箱，B种盐皮蛋12箱才能使总费用最少，最少费用为780元
