1、人教版小学三年级数学上册 第5章 倍的认识 单元测试题一选择题（共10小题）1从625中至少减去（）才能被3整除A减去3B减去2C减去12在下列各数中，既是5的倍数又是3的倍数的数是（）A40B55C375D1103下面既是偶数又是3的倍数的数是（）A95B90C45D824201是3的倍数，里共有（）种不同的填法A2B3C4D55由0、1、8这三个数字组成的三位数中，既是2的倍数，又是3的倍数的数共有（）A1B2个C3个D4个6下面四个数都是六位整数，其中S是O，N是不为0的任何数，那么一定同时是3和5的倍数的是（）ANSSNSNBNSNSNSCNSSNSSDNSSSNS7用2、3、4组成一
2、个三位数，这个三位数一定是（）A2的倍数B3的倍数C5的倍数8一个数的因数有3，同时又是5的倍数，这个数最小是（）A30B1C159能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（）A105B150C12010要使五位数“2016”既是2的倍数，又有因数3，里可能是（）A6B3C2D1二填空题（共8小题）115是3的倍数，里最大可以填 ，这个两位数的因数有 个12587至少加上 ，才是2的倍数，至少减去 ，才是5的倍数13一个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，并且还是一个偶数，这个数最小是 ，最大是 14写出下面各数的倍数（从小到大各写5个）3的倍数 ，4的倍数 15在15、38、1008、425、7
3、350、943这些数中，3的倍数有 16在0、2、5、7中任取3个数字组成一个三位数，其中同时是2、3和5的倍数的有 1782至少要加上 才是3的倍数，至少要减去 才能既是2的倍数，又是5的倍数18在28中的里填入一个数字，使它是3的倍数，里可以填 三判断题（共5小题）19在19中，如果a为任意自然数，b为偶数，那么三位数bba一定是2的倍数 （判断对错）20用1，3，5这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数 （判断对错）21用2，7，5组成的三位数一定是3的倍数（每个数字只能用一次） （判断对错）22一个数既是3的倍数，也是4的倍数，这个数一定是12 （判断对错）23个位上是0或5的数，都是
4、2的倍数 （判断对错）四应用题（共8小题）24学校组织五年级同学参加植树活动，已经来了50人，至少还要再来几人，才能正好分成3人一组？252个2个地装，能正好装完吗？5个5个地装呢？26装苹果27某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？28体育课上，30名同学站成一行，按老师口令从左往右按照1、2、3、4、的顺序依次报数老师要求所报的数是5的倍数的同学去跑步，余下的学生中所报的数是2的倍数的同学进行跳绳训练，去跑步和进行跳绳训练的同学各有多少人？29分装饮料，选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？有四种包装：每盒装6个，每盒装5个，每盒装3个，每盒装8个
5、30秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵文物其中二号俑坑第三单元有264个步兵俑，3个3个地数能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？31浩浩到玩具店买机器人玩具，机器人玩具的单价已看不清楚，他买了3个同样的机器人玩具，售货员阿姨说应付134元，浩浩认为不对你能解释这是为什么吗？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数，6+2+513，所以至少减去13121，才是3的倍数，故从625中至少减去1才能被3整除【解答】解：6+2+513，12是3的倍数，13112，故从625中至少减去1才能被3整除故选：C【点评】本题主要考查3的倍数特征：各个数
6、位上的数字相加的和是3的倍数2【分析】同时是3、5的倍数，这个数的个位一定是0或5，各位上数的和一定是3的倍数A选项：4+04，4不是3的倍数；B选项：5+510，10不是3的倍数；C选项：3+7+515，15是的3的倍数，所以C选项正确；D选项：1+1+02，2不是3的倍数；所以应该选C【解答】解：A选项：4+04，4不是3的倍数，所以40不符合；B选项：5+510，10不是3的倍数，所以10不符合；C选项：3+7+515，15是的3的倍数，个位上是5，也满足是5的倍数，所以375既是5的倍数又是3的倍数的数是；D选项：1+1+02，2不是3的倍数故选：C【点评】本题主要考查了同时是3、5的
7、倍数特征，这个数的个位一定是0或5，各位上数的和一定是3的倍数3【分析】偶数：能被2整除的数，即个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数看四个选项哪个同时符合这两个要求即可【解答】解：A选项：个位上是5，不是偶数，所以不符合；B选项：个位上是0，是偶数；9+09，9是3的倍数，所以90既是偶数又是3的倍数；C选项：个位上是5，不是偶数，所以不符合；D选项：个位上是2，是偶数；8+210，10不是3的倍数，所以82是偶数但不是3的倍数故选：B【点评】本题主要考查了2和3的倍数特征4【分析】根据“3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除”进行解答，要使2+0+1是3的
8、倍数，所以可以填0、3、6、9，共四种不同的填法【解答】解：2+0+13，要使3+是3的倍数，所以里可以填0、3、6、9，共4种不同的填法故选：C【点评】本题主要考查了3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除5【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，再根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答【解答】解：用0、1、8三个数字组成的三位数中，2的倍数有：180、810、108；3的倍数有：180、810、108、801；既是2的倍数、又是3的倍数的数有：180、810、108，共有3个故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍
9、数的特征6【分析】同时是3和5的倍数的数，这样的数要满足个位上是0和5，而且各个数位上的数的和是3的倍数；据此逐项分析得解【解答】解：A、N+S+S+N+S+N3N+3S，3N+3S一定是3的倍数，所以此数一定是3的倍数；由于N是不为0的任何数，所以此数不一定是5的倍数；不符合题意；B、N+S+N+S+N+S3N+3S，3N+3S一定是3的倍数，所以此数一定是3的倍数；由于个位数S是0，所以此数一定是5的倍数；符合题意；C、N+S+S+N+S+S2N+4S，2N+4S不一定是3的倍数，所以此数不一定是3的倍数，不符合题意；D、N+S+S+S+N+S2N+4S，2N+4S不一定是3的倍数，所以此
10、数不一定是3的倍数，不符合题意故选：B【点评】此题考查了同时是2和3的倍数的特征及其运用7【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，5的倍数特征：个位上的数字是0或者5的数【解答】解：用2、3、4组成一个三位数，这个三位数个位上可能会是3，所以不一定是2、5的倍数；2+3+49，9是3的倍数，所以组成的这个三位数一定是3的倍数故选：B【点评】本题主要考查了2、3、5的倍数特征的灵活运用8【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的
11、倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是3、5的倍数，这个数的个位一定是0或5，各位上数的和一定是3的倍，解答即可【解答】解：既有因数3，又是5的倍数，这个数最小是3515故选：C【点评】本题主要是考查3、5的倍数特征，如果一个数既是3的倍数又是5的倍数，它一定同时具备3、5的倍数特征9【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数字和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可解答即可【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120故选：C【点评】此题考查能被2、3、5整除的数的特征：个位上的数是0，各个数位上的数的和能
12、够被3整除10【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的数即可解答【解答】解：要使五位数“2016”既是2的倍数，又有因数3，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足2+0+1+6+是3的倍数，先算2+1+96，6再加上6的和是3的倍数，故个位上是6，所以填6；故选：A【点评】本题需要熟练的掌握2、3倍数的特点，根据这个特点找出最简便的解决途径二填空题（共8小题）11【分析】能够被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能够被3整除，这个数就能被3整除；据此5中，里可填1、4、7，
13、最大可填7；进而写出57的所有因数即可【解答】解：5是3的倍数，那么5中，里可填1、4、7，最大可填7；57的因数有：1、3、19、57，共有4个因数故答案为：7，4【点评】此题考查能被3整除的数的特征，也考查了求一个数因数方法的运用12【分析】根据能被2整除的数的特征：个位数是0、2、4、6、8的数能被2整除，能被5整除的数的特征是：个位数是0或5的数都能被5整除，所以587的个位数是7，至少再加1才是2的倍数；至少减去2才是5的倍数，据此解答即可得到答案【解答】解：587+1588，588的个位数是8，能被2整除，所以587至少加上1才是2的倍数；5872585，585的个位数是5，能被5
14、整除，所以587至少减去2才是5的倍数故答案为：1，2【点评】此题主要考查的是：能被2、5整除的数的特征13【分析】根据5，3倍数的特征可知：个位上是0，5的数是5的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；并且还是一个偶数；据此找到其中最小的和最大的三位数解答【解答】解：一个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，并且还是一个偶数，这个数最小是120最大是990故答案为：120，990【点评】本题主要考查5，3倍数的特征，注意熟练掌握14【分析】一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大倍数所以求一个数的倍数，就用这个数依次乘1、2、3、4、5；据此解答【解
15、答】解：3的倍数有：3、6、9、12、154的倍数有：4、8、12、16、20故答案为：3、6、9、12、15；4、8、12、16、20【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求倍数的方法15【分析】根据被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除这个数就是3的倍数可注意判断【解答】解：在15、38、1008、425、7350、943这些数中：15各位上的数字和是1+56 6能被3整除；38各位上的数字和是3+811 11不能被3整除；1008各位上的数字和是：1+0+0+89 9能被3整除；425各位上的数字和是4+2+511 11不能被3整除；7350各位上的数字和是：7+3+5+015
16、15能被3整除，943各位上的数字和是9+4+316 16不能被3整除；所以3的倍数有：15、1008、7350故答案为：15、1008、735【点评】本题主要考查了的倍数的特征16【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0、5的数；3的倍数特征：各数位上数字的和是3的倍数的数【解答】解：在0、2、5、7中任取3个数字组成一个三位数，同时是2、3和5的倍数，个位上只能是0，百位数字和十位数字的和必须是3的倍数，而2+79是3的倍数，此时组成的数有270和720；5+712也是3的倍数，此时组成的数有570和750故答案为：270，720，570，750【点评
17、】此题考查2、3、5倍数的特征，熟知2、3、5倍数的特征是解题的关键17【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数，可得82各个数位上的数字相加的和是10再加2即为12是3的倍数；既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位上的数字必须是0，所以82减去2即可【解答】解：8+210，10+212，12是3的倍数，所以82至少应加上2才是3的倍数；因为82的个位是2，只有个位数是0时，才能既是2的倍数又是5的倍数；故至少减去2故答案为：2，2【点评】本题主要考查2、3、5倍数的特征18【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答【解答】解
18、：在28中，因为2+810，10不是3的倍数，12、15、18是3的倍数，所以空格里可以2、5、8；即228、258、288所以在28中的里填入一个数字，使它是3的倍数，里可以填2、5、8故答案为：2、5、8【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征三判断题（共5小题）19【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数【解答】解：a为任意自然数，可以是奇数，也可以是偶数，当a为奇数时，三位数bba不是2的倍数故原题说法错误故答案为：【点评】本题主要考查是2的倍数的数的特征注意基础知识的灵活运用20【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍
19、数1，3，5三个数字之和是9，9是3的倍数，因此，用这三个数不论怎样组数都是3的倍数判断即可【解答】解：1+3+59，9是3的倍数，因此，用这三个数不论怎样组数都是3的倍数因此，“用1，3，5这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数”是正确的故答案为：【点评】本题是考查3的倍数特征，属于基础知识21【分析】3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数据此判断【解答】解：因为2+5+714，14不是3的倍数，所以用2、5、7三个数字组成的三位数一定不是3的倍数故原题说法错误；故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用22【分析】根据一个数既是3的倍数又是4的
20、倍数，也就是这个数是3和4的公倍数，12又是3和4的最小公倍数，所以一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数，据此解答【解答】解：3和4的最小公倍数是12，所以一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数，不一定是12，如24、36既是3的倍数，也是4的倍数，故“一个数既是3的倍数，也是4的倍数，这个数一定是12”的说法是错误的故答案为：【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法23【分析】根据能被2、5整除的数的特征：2的倍数，个位上一定是0、2、4、6、8；5的倍数，个位上一定是0或5；解答即可【解答】解：由题意可知：个位上是0或5的数，是5的倍数，不一定是2的倍数；所以
21、“个位上是0或5的数，都是2的倍数”的说法是错误的故答案为：【点评】此题考查了对能被2、5整除的数的特征的掌握情况，根据其特征进行解答四应用题（共8小题）24【分析】3人一组，要使正好分完，那么总人数必须是3的倍数，找出大于50的3的倍数，然后再减去50即可【解答】解：总人数是3的倍数，17351（人）51501（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组【点评】本题根据3的倍数的特点，找出最少的总人数，然后再进一步求解25【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，据
22、此解答即可【解答】解：因为56是2的倍数，所以2个2个地装，能正好装完；56不是5的倍数，所以5个5个地装，不能正好装完5+611，11不是3的倍数，所以3个3个地装，不能正好装完；【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题26【分析】先计算一下25能不能被3整除，如果能，就能正好装完，反之，则不能；求至少还需几个，先求出余数，然后用除数减去余数，即至少买的个数【解答】解：2538（盒）1（个）312（个）答：至少还需要2个苹果才能正好装完【点评】此题主要考查根据能被3整除的数的特征解决问题27【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除【解答】解：因为201
23、是3的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用28【分析】根据题意，30及其30以内的5的倍数有5、10、15、20、25、30共有6人，30及其30（去掉5的倍数）以内的2的倍数有2、4、6、8、12、14、16、18、22、24、26、28共有12人，据此解答即可【解答】解：30及其30以内的5的倍数有5、10、15、20、25、30共有6人，所以去跑步有6人30及其30（去掉5的倍数）以内的2的倍数有2、4、6、8、12、14、16、18、22、24、26、28共有12人，所以进行跳绳训练12人；答：去跑步的同学有6人；进行跳绳训练的同学有
24、12人【点评】本题考查2，5的倍数特征：注意根据它们倍数的特征正确的减去重复的人数29【分析】依据整除的意义，谁能整除90，就选那种包装盒，据此解答即可【解答】解：906159051890330908112所以选每盒装6个，每盒装5个，每盒装3个的包装盒能正好把90瓶饮料装完答：选每盒装6个，每盒装5个，每盒装3个的包装盒能正好把90瓶饮料装完【点评】此题主要依据整除的意义解决问题30【分析】3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答【解答】解：2+6+412，12是3的倍数，所以264是3的倍数，所以3个3个地数能正好数完；264的个位数是4，不是5的倍数，所以5个5个地数不能正好数完答：3个3个地数能正好数完，5个5个地数不能正好数完【点评】解答此题的关键是：熟练掌握5、3整除的数的特征31【分析】要计算出机器人玩具的单价，需用134除以3根据被3整除特征：各数位数字之和能被3整除，显然134的各数位之和不能被3整除【解答】解：134各数位之和是1+3+48，不能被3整除答：因134不能被3整除，售货员阿姨说应付134元是不对的，所以浩浩的判断正确【点评】此题主要考查的是能被3整除的数的特征
