1、必备知识必备知识逐逐点夯实点夯实第第2 2课时椭圆的几何性质课时椭圆的几何性质第九章直线与圆、圆锥曲线第九章直线与圆、圆锥曲线核心考点核心考点分类突破分类突破【课标解读】【课程标准】1.掌握椭圆的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).2.掌握椭圆几何性质的简单应用.【核心素养】数学运算、逻辑推理.【命题说明】考向考法椭圆的方程与几何性质是高考的重点,其中求椭圆的离心率问题常以选择题的形式出现,它常与方程、不等式、平面向量等知识相结合.预测预计2025年高考椭圆的几何性质仍会出题,三种题型都可能会出,往往会与其他知识交汇出题.必备知识必备知识逐点夯实逐点夯实知识梳理归纳椭圆的几何性质焦点的
2、位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程性质范围_顶点_轴长长轴长=2a,短轴长=2b焦点_离心率a,b,c的关系a2=b2+c2-axa,且-byb-bxb,且-ayaA1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0)F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)微思考 椭圆的范围经常在什么情况下使用?提示:在解答求值域、最值范围是否存在等题目时,使用范围这个性质.微点拨(1)椭圆焦点位置与x2,y2的系数有关.(2)离心率表示椭圆的扁平程度,e越接近0,椭圆越接近于圆;e越接近1,椭圆越扁平
3、.基础诊断自测类型辨析改编易错高考题号12431.(思考辨析)(正确的打“”,错误的打“”)(1)椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率都与焦点所在的坐标轴有关.()提示:(1)椭圆的长轴长、短轴长、离心率都与焦点所在的坐标轴无关,故(1)错误;(2)椭圆的焦点一定在长轴上.()提示:(2)椭圆的焦点一定在长轴上,故(2)正确;核心考点核心考点分类突破分类突破解题技法求椭圆标准方程的步骤考点二 椭圆的几何性质考情提示高考对椭圆性质的考查是历年的重点,主要以离心率或与椭圆有关的最值问题为载体考查逻辑推理与运算求解能力.2.求解与椭圆有关的范围、最值问题的常用思路(1)充分利用椭圆的几何性质,结合图形进行分析.(2)注意利用椭圆的范围如-axa,-byb,0e1构造不等式.(3)列出所求目标的解析式,构造函数利用单调性,或者利用基本不等式求最值或范围.谢谢观赏！谢谢观赏！
