1、试卷第 1页，共 4页广东省东莞市第四高级中广东省东莞市第四高级中学学 2024-2022024-2025 5 学年高一上学学年高一上学期期 1 11 1 月期月期中考试数学试题中考试数学试题一、单选题一、单选题1命题“1(0,),10 xx ”的否定为（）A1(0,),10 xx B1(0,),10 xx C1(0,),10 xx D1(0,),10 xx 2已知全集1,0,1,2,3U ，0,2A，1,0,1B ，则UAB （）A0,2,3B2,3C 2D1,13下列图形中，不可作为函数()yf x图象的是（）ABCD4下列四个函数中，与yx表示同一函数的是（）A2yxB2yxC33yxD
2、2xyx5已知函数 1,0110,0 xxfxxx，若()0f x，则x（）A1B10C110D1或1106若,0a b，且2abab，则ab的最小值是（）A1B2C3D47使“不等式220 xxa在Rx上恒成立”的一个充分不必要条件是（）A1a B2a C1a D0a 试卷第 2页，共 4页8平板电脑屏幕面积与整机面积的比值叫电脑的“屏占比”，它是平板电脑外观设计中的一个重要参数，其值在（0，1）间，设计师将某平板电脑的屏幕面积与整机面积同时减少相同的数量，升级为一款“迷你”新电脑的外观，则该新电脑“屏占比”和升级前比（）A“屏占比”不变B“屏占比”变小C“屏占比”变大D“屏占比”变化不确定
3、二、多选题二、多选题9下列命题为真命题的是（）A若acbc，则abB若ab，0c，则acbcC若ab，cd，则acbdD若ab，则22ab10已知函数 2161axxfxa xx，若对于任意的两个不相等实数12,x x都有1212()()0f xf xxx，则实数a的可能取值是（）A3B4C5D611高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则称yx为高斯函数，如：2.53，2.12若函数22112xf xx，则关于函数g xf x的叙述中正确的有（）Ag x是偶函数Bg x是奇函数C
4、g x的值域是1,0Dg x是R上的增函数三、填空题三、填空题12函数 2112fxxx 的定义域为（结果用集合表示）13已知幂函数()yf x的图象经过点12(,)22，则(9)f14已知奇函数 f x在区间0,上单调递减，且20f，则不等式 0 x f x的解集是.试卷第 3页，共 4页四、解答题四、解答题15已知函数 f xx，122g xx.(1)在同一直角坐标系中作出=与=的图象；(2)Rx，用 M x表示(),()f x g x中的最大者，记为 max,M xfxg x.例如，当2x 时，2max2,2max 2,12Mfg请写出 M x的解析式；(3)请写出=的一个函数性质，并给
5、予证明.16已知集合2|30Ax xx，433Bxxx(1)求A，B；(2)求AB，AB；ABR；(3)若4Cx axa，且ACA，求实数a的取值范围.17已知幂函数21()(33)mf xmmx的图像关于y轴对称.(1)求()f x的解析式；(2)若函数 211h xf xax在区间(2,3)内具有单调性，求实数a的取值范围；(3)用单调性定义证明函数21()()g xf xx在区间1,)上单调递增.18迎进博，要设计的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为600002cm，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5cm.试卷第 4页，共 4页（1）试用栏目高cma与宽cmb（0,0ab）表示整个矩形广告面积2cmS；（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.19已知函数 243fxaxx(1)若关于x的不等式2430axx的解集为1x bx，求,a b的值(2)求关于x的不等式 1fxax 的解集
