1、试卷第 1页，共 7页黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校 2024-20252024-2025 学年学年七年级上七年级上学期学期 期中考试数学试题期中考试数学试题一、单选题一、单选题1下列方程中，一元一次方程的是（）A20 xxB316y C431xxD258xy2下列四幅图案中，能通过平移图案得到的是（）ABCD3下列图中，1与2是对顶角的是（）ABCD4如图，由下列条件不能得到ABCD的是（）A3=4B12 C180BBCD D5B 试卷第 2页，共 7页5我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿少二竿”
2、其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人 6 竿，多 14 竿；每人 8 竿，少 2 竿，若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（）A61482xxB61482xxC61482xxD61482xx6如图，90ACB，CDAB于点 D，点 A 到CD的距离是()A线段AC的长度B线段BC的长度C线段CD的长度D线段AD的长度7 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）12 ；（2）32 ；（3）2+4=90；（4）45180 ，其中正确的个数是()A1B2C3D482025年哈尔滨亚洲冬季运动会（92025The thAsianWinterGamesHarbin），是继
3、2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会 第九届亚冬会将于2025年2月7日至2月14日在黑龙江省哈尔滨市举行为了庆祝亚冬会，“滨滨加油手办”按标价的8折出售，仍可盈利20%，若“滨滨加油手办”按原标价出售则可盈利（）A25%B40%C50%D100%9下列语句中：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；同位角相等；两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中是真命题的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个试卷第 3页，共
4、7页二、填空题二、填空题10请将命题“对顶角相等”改写为“如果，那么”的形式：11关于 x 的方程6719x与3183xm的解相同，则 m 的值为12如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上A处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是13某次篮球比赛计分规则为：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，没有平场，八一队在篮球联赛共 14 场比赛中积 23 分，那么八一队胜了场14已知2230abx是关于 x 的一元一次方程，则43 8ab 15如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等 则这
5、个正方形的边长为16如图，将宽度相等的纸条如图折叠，已知80AED，则AFC的度数为.17在同一平面内，1与2的两边分别平行，且1比2的 2 倍少30，则2的度数为.18某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知125BAC，ABDE，85D，则ACD试卷第 4页，共 7页三、解答题三、解答题19解方程(1)4210 x(2)754xx(3)53 1xx(4)2451136xx20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC在如图所示的位置(1)将ABCV向右平移 4 个单位，向下平移 3 个单位得A B C ，请在网格中直接作出A
6、 B C ；(2)若连接BB，CC，则这两条线段的位置关系是；(3)ABCV的面积为21如图所示，已知1E，32 ，试说明：ABEC22完成下面的解题过程，并在括号内填上依据：试卷第 5页，共 7页如图，已知ABCD，12 ，34，试说明ADBE解：ABCD（已知）4 _（_）34（已知）3 _（_）12 （已知）12CAFCAF 即BAEDAC 3 _ADBE（_）23如图 1，小明买了一支铅笔和一个铅笔套，未开始使用时，铅笔长度比铅笔套长度的 3倍多1cm，且铅笔长度比铅笔套长度多11cm如图 2，当铅笔套用于保护铅笔时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多1cm(1)求铅笔套的长度；(
7、2)如图 2，铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔顶部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上铅笔套的整支笔长度为9cm，求套口到分界处的距离24对于有理数,a b，定义了一种“”的新运算，具体为：223ab ababab ab(1)计算：21；43；(2)若2x 是关于x的一元一次方程313mx 的解，求m的值25新颖健身器材商店共投入 68000 元，购进AB、两种品牌的跑步机共 100 台，其中A品试卷第 6页，共 7页牌跑步机每台进价是 500 元，B品牌跑步机每台进价是 800 元(1)求购进AB、两种品牌跑步机各多少台？(2)在销售过程中，A品牌跑步机每台售价 800 元，B品牌跑步机每
8、台按进价加价25%销售，求购进的跑步机全部销售完毕后，新颖健身器材商店共获利多少元？(3)根据市场调研情况，新颖健身器材商店决定第二次购进一批AB、两种品牌的跑步机投放到市场，其中A品牌跑步机购进数量不变，进价每台提高 50 元，售价不变，并且全部售出；B品牌跑步机购进数量增加10%，进价不变，售价在（2）的售价基础上提高10%，售出一部分后，出现滞销，商店决定打九折出售剩余的B品牌跑步机，第二次购进的两种品牌跑步机全部售出后共获利 27600 元，求有多少台B品牌跑步机打九折出售？26【问题初探】数学课上，老师和学生做数学书“做一做”的内容如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击
9、打红球，红球会直接入袋，此时，2390，12 （1）若160，则3 _；（2）ADF与BDE的数量关系是_【类比探究】（3）如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时12 ，3=4，并且2390，4590 ；如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角540，那么1 _度才能保证黑球准确入袋；【学科融合】试卷第 7页，共 7页（4）小明提出新的问题情境，在物理学中，光的反射跟台球的运动轨迹相似光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射光线与法线的夹角（反射角）等于入射光线与法线的夹角（入射角）；
10、如图，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点 O 且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角BON等于入射角AON现有一激光反光装置，AE、BF是两块可以分别绕 A、B 两点转动的镜面，O 点是激光发射装置，由 O 点发出的激光照射在点 A 和点B 处，AG、BH是两束反射光线A、B 处于同一水平高度，已知入射光线OA和OB与水平线MN的夹角分别是10和20，镜面AE与立杆的夹角45EAC，则反射光线AG与水平面夹角GAN_；通过调节BF的角度，当FBD_时，反射光线AG和BH平行27已知，直线MN分别与直线、ABCD交于点 G、F，FE平分MFD，GEFGFE(1)如图 1，求证：ABCD；(2)如图 2，点 K 在直线AB上，过点 K 作直线KH与直线CD交于点 H，与MN交于点 P，KQ平分BKH交EF于点 Q，直接写出KPF与KQF的数量关系：_；(3)如图 3，在（2）的条件下，过点 F 作FT平分MFH交AB于点 T，连接HQ交FT于点L，交MN于点 O，交AB于点 W，过点 H 作HIFT于点 I，满足290EFDEWQ 若72HQFL，12HIFQ，求线段OF的长度
