1、试卷第 1页，共 5页贵州省六盘水贵州省六盘水市市 2024-2022024-2025 5 学年高二上学学年高二上学期期 1 11 1 月期中考试数学月期中考试数学试题试题一、单选题一、单选题1设mR，向量1,1bm，2,4,2c，且/bc，则m（）A3B1C1D22已知直线l的一个方向向量为3,3，则直线l的倾斜角（）A30B60C120D1503已知点 P 在ABCV所在平面内，O 为空间中任一点，若1123OPOAOBxOC ，则x（）A56B56C16D164在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，,E F G H分别为1111111,AB BC AD BB的中点，则2GF
2、GHEG （）A6B2 6C3D2 35已知点2,4A、3,2B，则线段AB的垂直平分线的方程为（）A10470 xyB10420 xyC104170 xyD41070 xy6袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个白球；都是白球B至少有一个白球；至少有一个红球C至少有一个白球；红黑球各一个D恰有一个白球；一个白球一个黑球7已知点P到直线1l：40 xy和直线2l：20 xy的距离相等，则点P到坐标原点距离的最小值为（）A3 2B2C3 22D48某中学的“信息”“足球”“摄影”三个社团考核挑选新社员，已知高一某新生对这三个
3、社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“信息”“足球”“摄影”三个社团考核的概率依试卷第 2页，共 5页次为13，m，n，且他是否通过每个考核相互独立，若他三个社团考核都通过的概率为130，三个社团考核都没有通过的概率为415，则mn（）A45B710C23D35二、多选题二、多选题9下列说法不正确的是（）A某种福利彩票的中奖概率为11000，那么买 1000 张这种彩票一定能中奖B随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率C某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前 9 个病人没有治愈，则第 10 个病人一定治愈D某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是该市气象台专家中，有7
4、0%认为明天会降水，30%认为不降水10已知直线1l：0axyb，2l：0bxya，当a，b满足一定的条件时，它们的图形可能是（）ABCD11已知正方体1111ABCDABC D的边长为 2，EFGH 分别为1CCBCCD1BB的中点，则下列结论正确的是（）试卷第 3页，共 5页A1/BG EFB1/A H平面AEFC点1B到平面AEF的距离为 2D二面角EAFC的大小为4三、填空题三、填空题12在一次羽毛球男子单打比赛中，运动员甲、乙进入了决赛比赛规则是三局两胜制根据以往战绩，每局比赛甲获胜概率为 0.4，乙获胜概率为 0.6，利用计算机模拟实验，产生1,5内的整数随机数，当出现随机数 1
5、或 2 时，表示一局比赛甲获胜，现计算机产生 15 组随机数为：421，231，344，114，522，123，354，535，425，232，233，351，122，153，533，据此估计甲获得冠军的概率为13直线:(2)(31)4layax不过第二象限，则a的取值范围为14 阅读材料：数轴上，方程0AxB（0A）可以表示数轴上的点；平面直角坐标系xOy中，方程0AxByC（A、B不同时为 0）可以表示坐标平面内的直线；空间直角坐标系Oxyz中，方程0AxByCzD（A、B、C不同时为 0）可以表示坐标空间内的平面.过点000,P xy z且一个法向量为,na b c的平面的方程可表示为0
6、000a xxb yyc zz.阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为3570 xyz，直线l是两平面370 xy与4210yz 的交线，则直线l与平面所成角的正弦值为.四、解答题四、解答题15（1）设平面直角坐标系内三点,3A mm、2,1Bm、1,4C，若直线AC的斜率是直线BC的斜率的 3 倍，求实数m的值；（2）已知直线l经过原点，且经过两条直线2380,10 xyxy 的交点，求直线l的试卷第 4页，共 5页方程.16“盲盒”是指商家将动漫、影视作品的周边或设计师单独设计出玩偶放入盒子里，当消费者购买这个盒子，因盒子上没有标注，只有打开才会知道抽到什么，不确定的刺激会加强重复决
7、策，从而刺激消费某商家将编号为 1，2，3 的三个玩偶随机放入编号为 1，2，3 的三个盒子里，每个盒子放一个玩偶，每个玩偶的放置是相互独立的(1)共有多少种不同的放法？请列举出来；(2)求盒中放置的玩偶的编号与所在盒的编号均不相同的概率17在直三棱柱111ABCABC中，ABAC，2ABAC，14AA，E、F分别为1BB、1CC的中点.(1)求直线AE与1AF所成角的大小；(2)判断直线1AF与平面ABF的关系.18 某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达延迟 5 分钟内送达延迟 5 至 10 分钟送达其他延迟情况，分别评定为,A B C D四个等级，各等级依次奖励 3 元奖励 0 元罚款 3 元罚款 6 元.假定评定为等级,A B C的概率分别是3 13,4 8 32.(1)若某外卖员接了一个订单，求其不被罚款的概率；(2)若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为 3 元的概率.19如图，四棱柱1111ABCDABC D的底面ABCD为直角梯形，90DABADC，1ABAD，2CD，1BDCD点M为1CD的中点，且12CDBM试卷第 5页，共 5页(1)证明：平面BDM 平面1BCD；(2)若钝二面角BDMC的余弦值为1515，当1BDBD时，求1BD的长
