1、试卷第 1页，共 8页宁夏回族自治区银川市唐徕中学宁夏回族自治区银川市唐徕中学 2024-20252024-2025 学年九年级上学期学年九年级上学期期中数学试卷期中数学试卷一、单选题一、单选题1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（）A23xxB235xyC221xxD17xx2根据下面表格的对应值：x111.11.221215xx2620.590.84由此可判断方程212150 xx必有一个解x满足（）A11x B11.1xC0.590.84xD1.11.2x3用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏（其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色），其中 A 转盘被分成相等的两个扇
2、形，B 转盘被分成相等的三个扇形如果同时转动两个转盘，那么转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是（）A12B13C14D164数学课上，老师在投影屏上出示下面的抢答题，需要同学们回答横线上符号可以代表的内容如图，四边形ABCD是平行四边形，当时，平行四边形ABCD是矩形当时，平行四边形ABCD是矩形试卷第 2页，共 8页当时，平行四边形ABCD是菱形当时，平行四边形ABCD是正方形则回答不正确的是（）A可以代表90ABCB可以代表ACBDC可以代表ABBCD可以代表ACBD5 如图，点 D 和点 E 分别是ABCV的边AC，AB上的点，4BC 且3,4AEADACAB则DE的长（）A4B3
3、C2D16关于 x 的一元二次方程410 kxx有两个实根，则 k 的取值范围是（）A4k B4k C4k 且0k D4k 且0k 7如图，小正方形边长均为 1，则下列图形中三角形(阴影部分)与ABC 相似的是ABCD8如图，四边形ABCD是菱形，对角线ACBD、相交于点O，DHAB于点H，连接OH，52BAD，则DHO的度数是（）试卷第 3页，共 8页A40B26C28D38二、填空题二、填空题9已知2x 是方程：260 xmx的一个解，则m 10 为了解该微信二维码中间带微信图标小正方形区域的面积，某小组同学做了抛掷点的实验，实验数据如下：在正方形内投掷的点数 n1002003004006
4、008009001000落入小正方形区域的频数m915273450667685落入小正方形区域的频率mn0.0900.0750.0900.0850.0830.08250.0840.085试估计“点落入圆形区域内”的概率(精确到 0.01)11 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法 如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像AB 设36cmAB，24cmAB 小孔O到AB的距离为30cm，则小孔O到A B 的距离为cm12已知43acebdf，若9bdf，则ace 13 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之
5、比是黄金分割比著名的“断臂维纳斯”便是如此若某人的身体满足上述黄金分割比，且身高为170cm，则此人的肚脐到足底的长度可能是（精确到1cm）试卷第 4页，共 8页14若，是方程2250 xx的两个根，则的值为15如图，点 E 是正方形ABCD内一点，ADE是等边三角形，连接CE并延长交AB边于点F，则CFB16 如图，四边形ABCD是一张矩形纸片 将其按如图所示的方式折叠，使DA边落在DC边上，点 A 落在点 H 处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点 B 落在点 G 处，折痕为CF 若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，3AD，则HG的长为三、解答题三、解答题17解方程：(1)2214x(2
6、)3121x xx(3)22410 xx18如图，在平面直角坐标系中，ABCV的顶点坐标分别为4,1A，2,0，1,2C 试卷第 5页，共 8页(1)以原点 O 为位似中心，画出ABCV的位似三角形，使它与ABCV的相似比为2:1；(2)ABCV与其位似三角形的面积比为_19如图，在ABCV中，ABAC，点 D、B、C、E 在同一条直线上，且DCAE(1)求证：ABDECA；(2)若64ACCE，求BD的长度20二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏
7、时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A惊蛰”“B夏至”“C白露”“D霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗(1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A惊蛰”的概率是_(2)小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或试卷第 6页，共 8页画树状图的方法，求两人都没有抽到“B夏至”的概率21 如图，学校准备在围墙边用栅栏围成一个矩形场地ABCD（靠墙一面不用栅栏），用于修建自行车棚，若所用栅栏的总长度为 34 米，墙的最大可用长度为 18 米，为了出入方便，在垂直于墙的一边留了一个
8、2 米宽的门（门用其他材料），设栅栏AB的长为 x 米，解答下列问题：(1)BC 米（用含 x 的代数式表示）(2)若围成的自行车棚ABCD的面积为 154 平方米，求栅栏AB的长22如图，小明用自制的直角三角形纸板 DEF 测量水平地面上树 AB 的高度，已知两直角边:2:3EF DE，他调整自己的姿势和三角形纸板的位置，使斜边 DF 保持水平，并且边DE 与点 B 在同一直线上，DM 垂直于地面，测得21mAM，边 DF 离地面的距离为1.6m，求树高 AB23如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点B作AC的平行线，两直线相交于点E(1)求证：四边形
9、OBEC是矩形；(2)若2 3BE，2CE，求菱形ABCD的面积24“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种海伦市某葡萄种植基地 2021 年年底已经种植“阳光试卷第 7页，共 8页玫瑰”300 亩，到 2023 年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到 432 亩(1)求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率(2)市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为 20 元/kg 时，每天能售出 300kg；销售单价每降低1 元，每天可多售出 50kg为了减少库存，该基地决定降价促销已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本为 10 元/kg，若要使销售“阳光玫瑰”每天获利 3150 元，则销售单价应降低多少元？25如图，在Rt
10、ABC中，90C，6cmAC，8cmBC，点P从点A出发，沿AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发，沿CB向点B以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动(1)问点P、Q同时出发，几秒后可使PQ的长为4 2cm？(2)问点P、Q同时出发，几秒后可使PCQ与ACB相似？26某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【观察猜想】（1）如图所示，在正方形ABCD中，点 E，F 分别是,AB AD上的两点，连接,DE CF，EDCF，求证：DECF；【类比探究】（2）如图（2）所示，在矩形ABCD中，7AD，4CD，点 E 是AD上的一点，连接,CE BD，且CEBD，则CEBD的值为_；【拓展延伸】（3）如图所示，在四边形ABCD中，90AB 点 E 为AB上一点，连接DE，过试卷第 8页，共 8页点 C 作DE的垂线交ED的延长线于点 G，交AD的延长线于点 F 若2AD，3DE，5CF，则BE的长为_
