1、试卷第 1页，共 6页湖北省武汉市东湖高新区湖北省武汉市东湖高新区 2024-20252024-2025 学年八年级上学期期中考学年八年级上学期期中考试数学试卷试数学试卷一、单选题一、单选题1下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A4，4，9B5，6，10C6，7，13D1，3，22下列各式运算正确的是（）A3326aa B2aaaC325aaaD842aaa3下列三个图形中，具有稳定性的图形的个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个4工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M、N
2、 重合，就可以知道射线OC是AOB的角平分线依据的数学基本事实是（）ASASBASACAASDSSSSSS5一个多边形的每个外角都等于45，则此多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形6下面四个三角形中，与图中的ABCV全等的是（）试卷第 2页，共 6页ABCD7 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE和CD相交于点F，61A，34ACD，19ABE，则BFD（）A44B45C53D668下列说法正确的是（）A三角形的一个外角大于任何一个内角B有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C各条边都相等的多边形叫做正多边形D三角形的三条高交于一点，这一点不一定在三角形内部9如图，已知四
3、边形ABCD中，15cmAB，9cmBC，10cmCD，BC，点E是线段BA的三等分点（靠近B处）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动若要使得BPE与CQPV全等，则点Q的运动试卷第 3页，共 6页速度为（）cm/sA3B3或103C203D3或20310 我们定义：一个整式能表示成22ab（a、b 是整式）的形式，则称这个整式为“完全式”例如：因为222222Mxxyyxyy（x、y 是整式），所以 M 为“完全式”若224812Sxyxyk（x、y 是整式，k 为常数）为“完全式”，则 k 的值为（）A23B24C25D26二、填空
4、题二、填空题11计算：02024；2x x；abca()12在ABC 中，A：B：C2：3：4，则C13已知264m，216n，m，n 为正整数，则2m n14若等腰三角形一条腰上的高与另一腰的夹角为35，则其顶角的度数是15 如图，在ABCV中，ABC和ACB的平分线BE、CD相交于点O，过点O作OMBC于点M，则下列结论：若50A，则115BOC；AEABECBC；若OMm，ABBCACn，则12ABCSmn；平面内到三条直线AB、AC、BC距离相等的点有3个正确的有（只填写序号）16如图，在ABCV中，BAC和ACB的平分线相交于点 O，ODOA交AB于点 D，试卷第 4页，共 6页OE
5、OC交BC于点 E，连接DE，7AC，8BC，BDEV的周长为 6，则AB的长为三、解答题三、解答题17 计算：(1)235322x xxx(2)221284x yxyxy18如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，BCEF，ABDE 请从下列条件ABDE；ACDF；ACDF中添加一个条件证明：AD 19 先化简，再求值 2223xyxyxyy，其中6520 xy20 如图，ABCD，点 E 是BC的中点，AE是BAD的平分线(1)求证：DE是CDA的平分线；(2)若5AB，210ADCD，求CD的长21如图是由小正方形组成的9 9的网格，每个小正方形的顶点叫做格点如图，A，B，C均为格点，用
6、无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线试卷第 5页，共 6页(1)在图 1 中，画PQC，使得PQCABC；(2)在图 1 中，过点 C 画直线 m，使得直线 m 平分ABCV的面积；(3)在图 2 中，画ABCV的高AE；(4)在图 2 中，在高AE上作点 F，使得45ABF22 我们在学习“整式的乘法公式”时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，得到一些代数恒等式 比如从整体来看，图1是边长为ab的正方形，可得图1的面积为2ab；从部分来看，图1是由1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b，宽为a的长方形组成，可得图1的面积为22,aabb因此可
7、以得到完全平方公式2222abaabb(1)由图2可得等式：；(2)已知9abc，=18abacbc，求222abc的值；(3)图3中给出了若干个边长为a和边长b的小正方形纸片，若干个长为b，宽为a的长方形纸片，请设计一个示意图说明等式2222252ababaabb成立23 如图，在RtABC中，90ABC，将RtABC沿着斜边AC翻折得到Rt ADC，点E、F分别是射线CB、射线DC上的点，且12EAFDAB【初步探索】如图1，点F在线段DC上，试探究线段BE、DF、EF之间的数量关系小华同学探究此问题的思路是：延长CD至点M，使得DMBE，连接AM，先证明试卷第 6页，共 6页ADMABE
8、，再证明MAFEAF，则可得BE、DF、EF之间的数量关系是；【探索延伸】如图2，点F在线段DC的延长线上，上述结论还成立吗？若成立给予证明，若不成立请探究线段BE、DF、EF之间的数量关系，并说明理由；【灵活运用】在RtABC中，若6AB，8BC，10AC，3DCCF，则CEF的周长为 24平面直角坐标系中，点0A a，0Bb，ABC为等腰直角三角形，BABC，90ABC，AC交 y 轴负半轴于点 D(1)如图 1，a、b 满足关系式22 0abb，直接写出点 A、B、C 的坐标；(2)如图 2，点 E 是 x 轴正半轴上的动点，过点 B 作BFBE交AC于点 F，且BFBE 求证：点 D 是的中点；(3)在（2）的条件下，如图 3，点 F 在线段AC上，FBDABESS的值是否为定值？若是，请计算出定值；若不是，请用含有 a，b 的代数式表示
