1、试卷第 1页，共 4页江西省上饶市沙溪中学江西省上饶市沙溪中学 20252025 届高三上学期十一月检测数学试卷届高三上学期十一月检测数学试卷一、单选题一、单选题1 已知定义在R上的偶函数 f x在,0上单调递减，且 10f，则不等式10 xf x的解集为（）A0,2B,2C,01,2D 2,10,2某一物质在特殊环境下的温度变化满足：10015lnwwTww（T为时间，单位为0min,w为特殊环境温度，1w为该物质在特殊环境下的初始温度，w为该物质在特殊环境下冷却后的温度），假设一开始该物质初始温度为 100，特殊环境温度是 20，则经过 15min，该物质的温度最接近（参考数据：e2.72
2、）（）A54B52C50D483若复数 z 满足234iz ，则zz（）A34i55B34i55C34i55D34i554如图，在ABCV所在平面内，分别以ABBC、为边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形BCE记ABCV的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，ABCV的面积78S，sinsin4 sinsinaAcCaCB，则DE（）A21B3 2C4D2 35在三棱锥OABC中，棱OA、OB、OC两两垂直且棱长相等，点P在底面ABC内，且直线OP与平面ABC所成角的余弦值为17，则cos,cos,cos,OP OAOP OBOP OC （）A12 37B127C4 37D476
3、如图，一个质点从原点 0 出发，每隔一秒随机等可能地向左或向右移动一个单位，共移试卷第 2页，共 4页动 4 次，在质点第一秒位于 1 的位置的条件下，该质点共经过两次 2 的位置的概率为（）A14B18C38D167已知等差数列 na和 nb的前n项和分别为nS、nT，若342nnSnTn，则62102abb（）A11113B3713C11126D37268已知0a，若函数 22ln,0ln1e,0 xaxaxx xfxxaxx 没有零点，则实数a的取值范围是（）Ae,B1,eC0,1D1,二、多选题二、多选题9不等式202320242025()(1)(2)0 xaxx（其中aR）的解集可以
4、是（）A02xx且1x B 12xxCD1x x 或12x或3x 10如图，若正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，点 M 是正方体1111ABCDABC D在侧面11BCC B上的一个动点（含边界），点 P 是棱1AA的中点，则下列结论正确的是（）A三棱锥1PDDM的体积为43B若5PM，则点 M 的轨迹是以12为半径的半圆弧C若1D MDP，则1AM的最大值为 3D平面11AC CA截正方体1111ABCDABC D的截面面积为4 2试卷第 3页，共 4页11某类汽车在今年 1 至 5 月的销量 y（单位：千辆）如下表所示（其中 2 月份销量未知）：月份 x12345月销量 y2.
5、4m455.5若变量 y 与 x 之间存在线性相关关系，用最小二乘法估计建立的经验回归方程为0.851.45yx，则下列说法正确的是（）A3.1m B残差绝对值最大为 0.2C样本相关系数0r D当解释变量x每增加 1，响应变量y增加 0.85三、填空题三、填空题12若 3,0R,3,0 xxxmf xx，则满足23f mf m的m的最大值为13若1tan23，则23sinsinsin 214已知()|lnln2|1|af xaxx，则()f x的最小值为四、解答题四、解答题15数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态
6、，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G 通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等.现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本 t（单位：万元）由两部分构成：固定成本：1000 万元；材料成本：21010 xx万元，x 为每月生产人形机器人的个数.(1)该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为多少万元？(2)若每个人形机器人的售价为235x万元，假设生产出来的每个人形机器人都能够售出，则该企业应如何制订生产计划，才能确保每月的利润不低于 400 万元？附：利润售价销量成本.试卷第 4页，共 4页1
7、6 已知函数 2xxbafxxa（0a 且1a bR）是定义在R上的奇函数，且 512f；(1)求 a，b 的值；(2)解不等式21570fxfx17 已知函数 3sin0,2fxx在区间 4,33上单调递减且33f，433f(1)求 f x的解析式；(2)求使 62f x 成立的x的取值范围.18已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的焦距为 4，离心率为 2，1F，2F分别为 C 的左、右焦点，两点11,A x y，22,B xy都在 C 上.(1)求 C 的方程；(2)若222AFF B ，求直线 AB 的方程；(3)若12/AF BF，且120 x x，120y y，求四个点 A，B，1F，2F所构成四边形的面积的最小值.19 已知数列 na，nb，nc的首项均为 1，112na为na，nc的等差中项，且210nnnnbcb c(1)若数列 nb为单调递增的等比数列，且13252bbb，求 na的通项公式；(2)若数列 nb的前n项和2nSn，数列 nc的前n项和为nT，是否存在正整数m使2025nmT 对*nN恒成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由
