1、试卷第 1页，共 4页湖南省邵东市第七中湖南省邵东市第七中学学 2024-2022024-2025 5 学年高二上学学年高二上学期期 1 11 1 月期中考月期中考试数学试题试数学试题一、单选题一、单选题1已知3,6,2,4AB，则 A，B 两点间的距离为（）A5B5C3D292123322abcabc（）A542acB5422abcC53722abcD59522abc3过(2,),(5,5)AtB两点的直线的倾斜角是135，则t（）A2B2C4D44已知焦点在x轴上的椭圆2213xym的焦距为 6，则实数m等于（）A34B214C12D126 35向量2,1,3,1,2,9axby，若ab，
2、则（）A1xyB11,22xy C13,62xy D12,63xy 6圆221:4Cxy与圆222:(3)1Cxy的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切7已知(1,1,0),(1,1,2)ab，则a b （）A1B0C1D28已知直线:20l xy和圆22:111Cxy，那么圆心C到直线l的距离是（）A12B1C2D29已知直线1L方程为60 xy，直线2L方程为230 xy，则两直线交点坐标为（）A1,5B()1,1-C2,8D0,15试卷第 2页，共 4页10若直线210 xay 与直线220 xy互相垂直，则实数a的值是（）A1B1C4D411椭圆2251162xy的焦点为12,F F
3、 P为椭圆上一点，若13PF，则2PF（）A4B3C5D712经过点3,2P，且与直线4370 xy平行的直线方程为（）A43180 xyB4360 xyC3410 xy D34170 xy13点(,3)P m与圆22212xy的位置关系为（）A点在圆外B点在圆内C点在圆上D与 m 的值无关14已知点(4,2)A，(4,2)B，(2,2)C，则外接圆的方程是（）A22(3)5xyB22(3)5xyC22(3)5xyD22(3)5xy15直三棱柱111ABCABC中，若1,CAa CBb CCc ，则1AB（）AabcrrrBabc rrrCabc Dabc 16若方程2224240 xymxy
4、mm表示一个圆，则实数m的取值范围是（）A1m B1m C1mD1m 17 已知直线l的方程为230 xby，若直线l与圆22:6490O xyxy相交，则b的取值范围是（）试卷第 3页，共 4页A7,12B7,12C7,12D7,1218在椭圆2212516xy中，1A，2A分别为椭圆的左右顶点，1F为左焦点，M是椭圆上的点，求 12的面积最大值（）A16B32C16 2D32 2二、填空题二、填空题19已知4,2,ax（），2,1,3b,且ab，则x 20已知直线210 xy 在两坐标轴上的截距分别为 a，b，则ab21平面上三个点(0,0,0),(1,0,1),(1,2,0),ABC写出平面的一个法向量为.22 已知2,ua ba bR是直线l的方向向量，1,3,2n 是平面的法向量，如果l，则23ab三、解答题三、解答题23已知向量(1,3,2)a，(2,1,1)b ，(3,1,4)c .求：（1）()abc；（2）|25|abc.24已知椭圆2222:10 xyCabab，焦距为 2，离心率12e.(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆C的左焦点为1F，椭圆上 A 点横坐标为1，求椭圆的长轴长、短轴长及1AFO的面积1AFOS.25如图，在正方体1111ABCDABC D中，试卷第 4页，共 4页(1)求证：/AB平面11ABCD；(2)求证：11ACBC.
