1、试卷第 1页，共 4页云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学 2024-20252024-2025 学年高学年高一上学期一上学期 1111 月期中数学试题月期中数学试题一、单选题一、单选题1若集合3|21,1,2,8MxxN，则MN（）A1,2B1,1,2C 1,2,8D1,1,2,82已知偶函数 f x在0,上单调递减，则不等式 235fxf的解集是（）A,14,B,4C1,D(1,4)3已知幂函数21()(375)mf xmmx是定义域上的奇函数，则m（）A23或 3B3C23D234已知函数 2xf xx，则 f x的最小值为（）A0B2C2 2D3
2、5下列函数中既是奇函数，又在0,上单调递减的是（）A 23f xxB 3fxxC 1fxxxD 221,01,0 xxf xxx6若函数 yfx对定义域上的每一个值1x，在其定义域上都存在唯一的2x，使 121f xf x成立，则称该函数在其定义域上为“依赖函数”，则下列函数为“依赖函数”的为（）A f xxB 21f xxC fxxD 1f xx7已知函数 221f xxmx在区间1,上单调递增，则 1f的取值范围是（）A7,B7,试卷第 2页，共 4页C,7D,78已知函数 213,444321,4xxf xaxxx是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A8,3 B4,3 C4,3D8
3、,3二、多选题二、多选题9设,a bR，若10ba，则（）A01abB4abab的最小值为4C1abD10ab10已知函数22,1()1,12xxf xxx ，下列关于函数()f x的结论正确的是（）A()f x的定义域是RB()f x的值域是,5C若()3f x，则2x D()f x的图象与直线2y 有一个交点11已知 248f xkxx，则（）A当12k 时，0fx 有两个零点B 4fxx为偶函数C f x在(5,7)上单调，则25k 或27k D f x不可能为奇函数三、填空题三、填空题12已知幂函数 f x经过点(4,2)，若2441f afa，则a.13若“1,2x，210 xax”
4、为假命题，则实数a的取值范围为.14对于0,1x，f x满足 11fxfx，23xf xf，且对于1201xx，恒试卷第 3页，共 4页有12fxfx.则118f.四、解答题四、解答题15（1）含有三个实数的集合可表示为,1baa，也可表示为2,0aab，求20252026ab的值；（2）设数集C满足：1C，又若实数m是数集C中的一个元素，则11 m一定也是数集C中的一个元素，求证：若2C，则集合C中还有其他两个元素.16已知,a cR，函数 2xaxcfxxa(1)若 f x是奇函数，求 a 的值；(2)若函数 f x的图象过点1,2，且与 x 轴负半轴有两个不同交点，求 c 的取值范围17
5、某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；(2)若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少元时利润最大？最大利润是多少？(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？18已知函数 21axbf xx是定义在1,1上的奇函数，且 11f.(1)求函数 f x的解析式；(2)判断并证明 f x在1,1上的单调性；(3)解不等式210ftf t.19 现定义：对于一个函数，如果自变量x与函数值y，满足：若mxn，则myn（m，n为实数），我们称这个函数在mn上是同步函数.比如：函数1yx 在12 上是同步试卷第 4页，共 4页函数.理由：12x，1xy，1 12y ，得12y，1yx 在12 上是同步函数.(1)若函数yxb 在24上是同步函数，求b的值；(2)已知反比例函数4yx在mn上是同步函数，求mn的值；(3)若抛物线 20,0fxaxbxc aab在13上是同步函数，且在13x上的最小值为4a，求yx的最小值.
