1、试卷第 1页，共 4页湖南省永州市蓝山县第一中学湖南省永州市蓝山县第一中学 2024-20252024-2025 学年高一上学期期中学年高一上学期期中考试数学试卷考试数学试卷一、单选题一、单选题1已知集合0,1,2,3,4A，N14Bxx，则AB（）.A1,2,3B0,1,2,3C2,3,4D0,1,22“10 x”是“210 x-=”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设mR，命题“存在0m，使210 xmx 有实根”的否定是（）.A0m，使210 xmx 无实根B0m，使210 xmx 有实根C0m，使210 xmx 无实根D0m，使210 xmx 有实
2、根4下列结论正确的是（）A若ab，则acbcB若ab，则11abC若22acbc，则abD若ab，则22ab5函数 211xf xxx定义域是（）.A1,1B1,00,1C1,1D1,00,1U6已知2x，则12xx的最小值是（）A3B4C5D27 图中1C，2C，3C分别为幂函数1yx，2yx，3yx在第一象限内的图象，则1，2，3依次可以是（）试卷第 2页，共 4页A12，3，1B1，3，12C12，1，3D1，12，38已知函数 32fxaxx，且 5f m，则fm（）.A5B3C1D3二、多选题二、多选题9下列函数中，即是偶函数，又在0,上单调递增的函数有（）A2yxxB1yxC21y
3、xD3yx 10已知函数 f x是定义域为R的奇函数，且对任意12,0 x x ，当12xx时，总有 1212fxfxxx0，则满足11 203fxf的 x 的值可能是（）A12B34C49D3211定义max,a b c为,a b c中最大值，设 21max1,74h xxxx，则 h x的函数值可以取（）A3B4C5D6三、填空题三、填空题12已知集合1 3A,，0|Bx xa，若1ABx x，则实数 a 的取值范围是.13 已知关于x的不等式230axxb的解集为112xx，则不等式270bxxa的解集为.试卷第 3页，共 4页14函数 22 13f xxm x 在区间,4上是增函数，则
4、m的取值范围是.四、解答题四、解答题15设函数 21,1,122,1,3xxf xxx(1)求 0f的值.(2)若 1f x，求x值.16已知函数25Axx，121Bx axa.(1)若3a 时，求AB，ABR.(2)若BA，求实数 a 的取值范围.17已知函数 24axbfxx是定义在2,2上的奇函数，且 115f.(1)求函数 f x的解析式；(2)判断函数 f x在2,2上的单调性，并用定义证明.18某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：253,0250,251xxW xxxx，肥料成本投入为10 x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20 x元已知这种水果的市场售价大约为 15 元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为 f x（单位：元）(1)求 f x的函数关系式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？19已知函数 221fxxtxtR.(1)若 f x在,2上单调递减，求t的取值范围；(2)设函数 f x在区间2,1上的最小值为 g t，求 g t的表达式；试卷第 4页，共 4页(3)对（2）中的 g t，当1,1x，1,1t 时，恒有 23xmxg t成立，求实数m的取值范围.
