1、 1 / 10 浙江省 杭州市 2016 年 初中毕业升学 文化 考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 2xa? ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 ， 依此即可求解 . 93? ， 故选 B. 【考点】 算术平方根 2.【答案】 A 【解析】 直接根据平行线分线段成比例定理求解 ， a b c ， 12DF ABEF BC?， 故选 A. 【考点】 平行线分线段成比例 3.【答案】 A 【解析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答
2、案 ， 该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，故选： A 【考点】 简单几何体的三视图 4.【答案】 A 【解析】 中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出 ， 由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组， 14 ，故众数是 14 ；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是 14 、 14 ，故中位数是 14 ， 故选： A 【考点】 众数 ， 条形统计图 ， 中位数 5.【答案】 B 【解析】 直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则
3、和分式的混合运算法则分别化简求出答案 ，A 2 3 5?x x x? ，故此选项错误； B 2 ?xx，正确； C 2 1 1x x xx? ? ? ?（ ） ，故此选项错误；D 22111 ( )24x x x? ? ? ? ?，故此选项错误；故选： B 2 / 10 【考点】 二次根式的性质与化简 ， 同底数幂的乘法 ， 多项式乘多项式 ， 分式的混合运算 6.【答案】 C 【解析】 设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可 ， 设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，可得：518 2(106 )xx? ? ?，故选 C 【考点 】 一元一次方程 的 理解和应用 7.【答案】 A
4、【解析】 根据反比例函数解析式以及 1z y? ，即可找出 z 关于 x 的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出 0k? ，结合 x 的取值范围即可得出结论 ， ky x? （ 0, 0kx?）， 11 xkzy x k? ? ?（ 0, 0kx?） . 反比例函数 ky x? （ 0, 0kx?） 的图象在第一象限， 0k? ， 1 0k? . z 关于 x 的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象 ， 故选 D 【考点】 反比例函数和 一次函数 的 图像 与性质 8.【答案】 D 【解析】 连接 EO ，只要证明 D EOD? ? 即可解决问题 .连接 EO .
5、OB OE? ， B OEB? ? ， OEB D DOE? ? ? ? ?， 3A B D? ? ? ， 3B D D? ? ? ? ， 3D D O E D D? ? ? ? ? ? ?， DOE D? ? ， ED EO OB?，故选 D 【考点】 圆周角定理 9.【答案】 C 【解析】 如图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得 2 2 2()m m n m? ? ? ，整理即可求解 ， 如图，2 2 2()m m n m? ? ? ， 2 2 222m n mn m? ? ?， 2220mn n? ? ?.故选： C 【考点】 等腰直角三角形 ， 等腰三角形的性质 10.【答案】 C
6、3 / 10 【解析】 根据新定义可以计算出 各个小题中的结论是否成立，从而可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以得到哪个选项是正确的 根据题意得： 22 ( ) ( )a b a b a b? ? ? ?， 22( ) ( ) 0a b a b? ? ? ?，整理得： ( ) ( ) 0a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ?，即 40ab? ，解得： 0a 或 0b? ，正确； 22 ( ) ( ) ( )a b c a b c a b c? ? ? ? ? ? ?， 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4a b a c a b a b a c a c
7、a b a c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?44b ac? , ( ) a b c a b a c? ? ?正确； 2 2 2 2 5 ( ) ( )a b a b a b a b a b? ? ? ? ? ?，令 2 2 2 25 ( ) ( )a b a b a b? ? ? ? ?，解得， 0, 0ab?，故错误； 22 ( ) ( ) 4a b a b a b ab? ? ? ? ?， 2( ) 0ab?，则 2220a ab b? ? ? ，即 222a b ab? ， 22 24a b ab ab? ? ? ， 4ab 的最大值是 222a b ab? ，此时 22
8、 24a b ab ab? ? ? ，解得 ab? ， ab最大时， ab? ，故 正确，故选 C 【考点】 因式分解的应用 ， 整式的混合运算 ， 二次函数的最值 第 卷 二、填空题 11.【答案】 3 【解析】 根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可 ， tan60? 的值为 3 .故答案为： 3 . 【考点】 特殊角的三角函数值 12.【答案】 12 【解析】 先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解 ， 棕色所占的百分比为：1 2 0 % 1 5 % 3 0 % 1 5 % 1 8 0 % 2 0 %? ? ? ? ? ? ?，所以， 13 0 % 2 0 % 5 0 %
9、 2P ? ? ? ?（ 绿 色 或 棕 色 ） 。 故答案为： 12 . 【考点】 概率公式 ， 扇形统计图 13.【答案】 1? 【解析】 令 1k? ，使其能利用平方差公式分解即可 ， 令 1k? ，整式为 22 ( )( )x y x y x y? ? ? ?，故答案为：1? 【考点】 因式分解 14.【答案】 ( 5, 3)? 【解析】 如图当点 E 在 BD 右侧时，求出 EBD? ， DBC? 即可解决问题，当点 E 在 BD 左侧时，求出 DBE?即可解决问题 ， 如图， 四边形 ABCD 是菱形， AB AD BC CD? ? ?， 30? ? ? ?AC ，150? ? ?
10、 ? ?ABC ADC， 75? ? ? ? ?DBA DBC， ED EB? ， 120? ? ?DEB ， 30? ? ? ? ?EBD EDB，4 / 10 105? ? ? ? ? ? ?E B C E B D D B C，当点 E? 在 BD 左侧时， 30? ? ?DBE ， E BC D BC D BE? ? ? ? ? ? ?45?， 105 45? ? ? ?或EBC ，故答案为 105 45 .?或 【考点】 菱形的性质 ， 等腰三角形的性质 15.【答案】 4 【解析】 直接利用平行四边形的性质得出 D 点坐标，进而利用关于原点对称点的性质得出答案 ， 如图所示： (2,
11、3)A ， (01)B, ， (3,1)C ，线段 AC 与 BD 互相平分， D 点坐标为： (5,3) ， 点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为： ( 5, 3)? . 故答案为： ( 5, 3)? . 【考点】 关于原点对称的点的坐标 ， 平行四边形的判定与性质 16.【答案】 2253m? 【解析】 先解方程组 3+2 5x y nx y n? ? ? ?，求得 x 和 y ，再根据 1y? 和 03n? ，求得 x 的取值范围，最后根据 2x m? ，求得 m 的取值范围 。 解方程组 3+2 5x y nx y n? ? ? ?，得 +221xnyn? ?， 1y? ， 2 1 1
12、n? ，即 1n? 又 03n? ， 13n?， 2nx? ， 1 2 3x? ? ? ，即 35x? ， 1 1 153x?， 2 2 253x? ， 又 2x m? ， 2253m?，故答案为 2253m? . 【考点】 分式方程的解 ， 二元一次方程组的解 ， 解一元一次不等式 三、解答题 17.【答案】 解：方方的计算过程不正确， 5 / 10 正确的计算过程是： 原式 326 ( )66? ? ? ? 16 ( )6? ? =6 ( 6)? 36? 【解析】 根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可 . 【考点】 有理数的除法 18.【答案】 解：（ 1）
13、由题意可得， 2 100 70% 3 000?（辆）， 即该季的汽车产量是 3000 辆； （ 2）圆圆的说法不对，因为百分比仅能够表示所要考查的数据在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小 . 【解析】 （ 1）根据每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图，可以求得第一季度的汽车销售量为 2100 辆时，该季的汽车产量； （ 2）首先判断圆圆的说法错误，然后说明原因即可解答本题 . 【考点】 折线统计图 19.【答案】 （ 1）证明： AED B? ? ， DAE DAE? ? ， ADF C? ? ， AD DFAC CG? ， ADF ACG . （ 2）解： ADF
14、 ACG， AD AFAC AG? ， 又 12ADAC? ， 12AFAG? ， 1AFFG? 【解析】 （ 1） 要 证明 AD DFAC CG? ，由 AD DFAC CG? 可知，只要证明 ADF C? ? 即可 . （ 2）利用相似三角形的性质得到 12AFAG? ，由此即可证明 . 6 / 10 【考点】 相似三角形的判定与性质 20.【答案】 （ 1）当 3t? 时， 22 0 5 2 0 3 5 9 1 5h t t? ? ? ? ? ? ?（米）， 当 3t? 时，足球距离地面的高度为 15 米； （ 2） 10h? ， 220 5 10tt?，即 2 4 2 0tt? ?
15、? ， 解得： 22t? 或 22t? ， 故经过 22? 或 22? 时，足球距离地面的高度为 10 米； （ 3） 0m? ，由题意 12tt得 ， 是方程 220 5t t m?的两个不相等的实数根， 224 2 0 2 0 0b ac m? ? ? ?， 20m? ， 故 m 的取值范围是 0 20m? . 【解析】 （ 1）将 3t? 代入解析式可得； （ 2）根据 10h? 可得关于 t 的一元二次方程，解方程即可； （ 3）由题意可得方程 220t t m? 的两个不相等的实数根，由根的判别式即可得 m 的范围 . 【考点】 一元二次方程的应用 ， 二次函数的应用 21.【答案】
16、 （ 1）作 EM AC? 于 M . 四边形 ABCD 是正方形， 90? ? ?ADC ， 3AD DC?， 45? ? ?DCA ， 在 Rt ADE 中， 90? ? ?ADE ， 3AD? ， 1DE? ， 22+ 1 0AE AD D E?， 在 Rt EMC 中， 90? ? ?EMC ， 45? ? ?ECM ， 2EC? ， 2EM CM?， 在 Rt AEM 中， 25s in1 0 5EMEAM AE? ? ? ?. （ 2）在 GDC 和 EDA 中， DG DEGDC EDADC DA? ?， GDC EDA， GCD EAD? ? ， 10GC AE?， 90? ?
17、 ? ? ?EHC EDA， 7 / 10 AH GC? ， 11? ? ? ?22A G CS A G D C G C A H?， 114 3 1 022 AH? ? ? ? ?， 6 105AH? . 【解析】 （ 1）作 EM AC? 于 M ，根据 sin EMEAM AE?求出 EM AE、 即可解决问题 . （ 2）先证明 GDC EDA ，得 GCD EAD? ? ，推出 AH GC? ，再根据 1 ? ?2A G CS AG D C?1? ?2 GC AH ， 即可解决问题 . 【考点】 二次函数综合题 22.【答案】 （ 1）由题意得： 02+abab? ?，解得： 11ab?， 故 1, 1ab? （ 2） 证明： 2221 ( + )24bby ax bx a x aa? ? ? ?， 函数 1y 的顶点为 2,( 2 )4bbaa? ， 函数 2y 的 图象经过 1y 的顶点， 2 ()42bbabaa? ? ? ，即 22b ba? ， 0ab? ， 2ba? ， 20ab? . 2ba? ， 21 2 (
