1、 1 / 9 浙江省金华市 2017年初中毕业生学业考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】 A 2 ( 2) 4? ? ? ，故选项错误； B 2 12 1? ? ? ，故选项错误； C 3313?，故选项正确； D 3313? ?，故选项错误；故答案为 C 【提示】分别求出这几个选项中两个数的积，看看是否为 1即可得出答案 【考点】倒数 ， 有理数的乘法 2.【答案】 B 【解析】几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面、和上面看，所得到的图形，根据题目给出的条件，主视图和左视图是一个相同的长方形，俯视图是一个圆，可判断出几何体是圆柱 故答案为 B 【提示】根
2、据题目给出的条件，即可判断出几何体是圆柱 【考点】由三视图判断几何体 3.【答案】 C 【解析】 A 2 3 4? ，故能组成三角形； B 5 7 7? ，故能组成三角形； C 5 6 12? ，故不能组成三角形； D 6 8 10? ，故能组成三角形；故答案为 C 【提示】根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，对各个选项进行逐一分析判断，即可得出答案 【考点】三角形三边关系 4.【答案】 A 【解析】在 ABC 中， 90C? ? ? ， 5AB? ， 3BC? ， 2 2 2 25 3 4A C A B B C? ? ? ? ?， 3tan 4BCA AC?； 故答案为 A
3、【提示】首先利用勾股定理求得 AC的长度，然后利用锐角三角函数定义进行解答即可 【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义 5.【答案】 B 【解析】 A 不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故 A错误 B 同底数幂的除法， 底 数不变，指数相减，故 B正确 C 幂的乘方底数不变，指数相乘，故 C错误 D 完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故 D错误 2 / 9 【提示】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方 底 数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 完全平方和公式，对各个选项逐一分析后求出答案 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式
4、 6.【答案】 B 【解析】 2( 1) 2yx? ? ? ， 抛物线开口向下，顶点坐标为 (12), ，对称轴为 1x? ，当 1x? 时， y有最大值 2，故选 B 【提示】由抛物线的解析式可确定其开口方向、对称轴、顶点坐标及最值，则可求得答案 【考点】二次函数的性质 7.【答案】 C 【解析】 13cmOB? ， 8cmCD? ； 5cmOD? ； 在 Rt BOD 中， 2 2 2 21 3 5 1 2B D O B O D? ? ? ? ?12（ cm ） 2 24AB BD?（ cm ） 【提示】首先先作 OC AB? 交点为 D，交圆于点 C，根据垂径定理和勾股定理求 AB的长
5、【考点】勾股定理的应用，垂径定理的应用 8.【答案】 D 【解析】所有情况为：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共12种情况，则甲乙获得前两名的情况有甲乙，乙甲 2种情况，所以概率为 2112 6P? 【提示】根据题意先用列表发或画树状图分析所有等可能出现的结果，谈后根据概率公式即可求出该事件的概率 【考点】列表法 ， 树状图法 9.【答案】 A 【解析】解第一个不等式得： 5x? ； 解第二个不等式得： xm? ； 不等式组的解是 5x? 5m? ； 故选 A 【提示】分别解每一个不等式的解集范围，根据不等式组的解，结合所得两个不等式的解集对 m 的值进行
6、分析判断即可 【考点】 一元一次不等式组 10.【答案】 D 【解析】根据两点确定一条直线可以观察出答案，选 D 【提示】根据两点确定一条直线可以观察出答案 【考点】直线的性质 二、填空题 11.【答案】 ( 2) 2)xx? 3 / 9 【解析】 2 (4 ( 2) 2)x x x? ? ? ?； 【提示】直接利用平方差公式进行因式分解即可 【考点】平方差公式，因式分解 ， 公式法 12.【答案】 53 【解析】根据等式的性质，两边都加上 1， 2113ba? ? ? ， 则 53aba? ? ， 故答案为： 53 【提示】根据等式的性质 1，等式两边都加上 1，等式仍然成立可得出答案 【考
7、点】等式的性质 13.【答案】 29 【解析】将这组数据中小到大排列如下： 25， 26， 28， 30， 32， 35 个数为偶数个，所以是 28 和 30两个数的平均数 29 【提示】中位数是指一组数据按从小到大或者是从大到小顺序排列，如果是奇数个则处于中间那个数，若是偶数个，则中间两个数的平均数 根据这个即可得出答案 【考点】中位数， 众数 14.【答案】 20 【解析】 1 130? ? ， 130ACD? ? ? ， 12ll ， 180ACD BDC? ? ? ? ?， 50BDC? ? ? ， 30BDA? ? ? ， 2 50 30 20? ? ? ? ? 【提示】根据对顶角的
8、性质求出 ACD? 的度数，再由平行线的性质得出 BDC? 的度数，从而求出 2? 的度数 【考点】平行线的性质，直角三角形 15.【答案】 ( 16)?, 【解析】作 BF AC? 于点 F，作 AE y? 轴于点 E，设 AC交 y轴于点 D， ( ) ( )2 3 0 2AB, ， , 21AE BE?， ， 5AB? ， 又 45BAC? ? ? ， 102BF AF?， DEA DFB ， 令 AD x? ， DE AEDF BF? ， 10 10222DEx ? 4 2 1010xDE ?又 2 2 2DE AE AD?解得 1 2 10x ? ， 2 2 103x ?（ 舍去 ）
9、 2 10AD? ，设 ()0Dy, 22( ) 4 (2 03 1)y? ? 解得： 1 3y? ， 2 9y? （ 舍去 ） 设 AC 直线方程为 y kx b?， 将23()0) 3(AD?, ， , 代入直线方程得， 233kbb ? ? ；解得 33kb? 33AC y x?: ， 3(2)A, 在 ky x? 上，4 / 9 2 3 6k? ? ? ， 336yxyx? ?；解得 16xy? ?； ( 1, 6)C? 【提示】用待定系数法求出反比例函数解析式，再利用 DEA DFB ，利用相似三角形的性质求出 AD的长，根据勾股定理求出 D点坐标，再利用待定系数法求出 AC的直线方
10、程，再利用二元一次方程组求出 C点坐标 【考点】待定系数法 ， 一次函数，反比例函数，反比例函数与一次函数的交点问题，勾股定理，相似三角形的判定与性质 16.【答案】 （ 1） 88 （ 2） 52 【解析】 （ 1） 在 B点处是以点 B为圆心， 10为半径的 34 个圆；在 A处是以 A为圆心， 4为半径的 14 个圆；在 C处是以 C为圆心， 6为半径的 14 个圆； 2 22641 1 3 1 0 8 8 4 4 4S ? ?； （ 2） 设 BC x? ， 则 10AB x?； 2 2 23 3 0 1 10 (1 0 ) 4 3 6 0 4S x x? ? ? ?2 ( 10 25
11、0)3 xx? ? ? 当 52x? 时，S最小， 52BC? 【提示】 （ 1） 在 B点处是以点 B为圆心， 10为半径的 34 个圆；在 A处是以 A为圆心， 4为半径的 14 个圆；在 C处是以 C为圆心， 6为半径的 14 个圆；这样就可以求出 S的值； （ 2） 在 B点处是以点 B为圆心， 10为半径的 34 个圆；在 A处是以 A为圆心， x为半径的 14 个圆；在 C处是以 C为圆心， 10x? 为半径的 112 个圆；这样就可以得出一个 S关于 x的二次函数，根据二次函数的性质在顶点处取得最小值，求出 BC值 【考点】二次函数的最值，扇形面积的计算，圆的综合题 三、解答题
12、17.【答案】 2 【解析】解：原式 12 ( 1) 3 12? ? ? ? ? ?1 1 3 1? ? ? ? 2? 【提示】根据特殊角的三角函数值、零次幂、绝对值和乘方的法则进行计算即可 【考点】绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，有理数的乘方 18.【答案】 3x? 【解析】方程两边同乘 1)( 1)(xx?得： 2( 1) 1xx? ? ? 去括号得： 2 2 1xx? ? ? 移项得： 2 2 1xx? ? ? 合并同类项得： 3x? 经检验： 3x? 是原分式方程的根，原方程的根是 3x? 5 / 9 【提示】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到
13、分式方程的解 【考点】解分式方程 19.【答案】 （ 1） 如下图： （ 2） 解： A? 如图所示 a的取值范围是 46a? 【提示】 （ 1） 分别作出点 A、 B、 C关于圆点 O对称的点，然后顺次连接即可； （ 2） 作出点 A关于 X轴的对称点即可 再向右平移即可 【考点】坐标与图形性质，关于原点对称的点的坐标 20.【答案】 （ 1） 解：填写的统计表如图 1所示： 6 / 9 （ 2） 解：补全的条形统计图如图 2所示： （ 3） 解：抽取的学生中体能测试的优秀率为： 12 50 24%? ；该校体能测试为 “ 优秀 ” 的人数为1500 24% 360?（ 人 ） 【提示】 （
14、 1） 根据题和统计表给出的数据即可填写统计表 （ 2） 根据调整后统计表的数据即可补全条形统计图 （ 3） 根据抽取的学生中体能测试的优秀率为 24%；从而求出该校体能测试为 “ 优秀 ” 的人数 【考点】用样本估计总体，统计表，条形统计图 21.【答案】 （ 1） 53h? 此球能过网 （ 2） 15a? 【解析】 （ 1） 124a? ， 1(0)P， ； 11 (0 4)24 h? ? ? ?； 53h? ； 把 5x? 代入 215( 4)24 3yx? ? ? ?得： 215( 5 4 ) 1 .6 2 52 4 3y ? ? ? ? ?； 1.625 1.55? ； 此球能过网
15、7 / 9 （ 2） 把 (0)1, ， 127,5?代入 2( 4)y a x h? ? ? 得： 16 1129 5ahah? ?； 解得：15215ah? ? ?； 15a? 【提示】 （ 1） 利用 124a? ， 将点 (0)1， 代入解析式即可求出 h的值；利用 5x? 代入解析式求出 y，再与 1.5 比较大小即可判断是否过网； （ 2） 将点 (0)1， ， 127,5?代入解析式得到一个二元一次方程组求解即可得出 a的值 【考点】二次函数的应用 22.【答案】 （ 1） 解：直线与 O 相切， OC CD? ；又 AD CD? ， AD OC ， DAC OCA? ? ； 又
16、 OC OA? ， OAC OCA? ? ， DAC OAC? ? ； AC 平分 DAO? （ 2） 解： AD OC ， 105DAO? ? ? ， 105EOC DAO? ? ? ? ?； 30E? ? ? ， 45OCE? ? ? 作 OG CE? 于点 G， 可得 FG CG? ， 22OC? ， 45OCE? ? ? 2CG OG?， 2FG? ； 在 Rt OGE 中， 30E? ? ? ， 23GE? ， 2 3 2EF GE FG? ? ? ? 【提示】 （ 1） 利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角，角平分线的判定即可得证 （ 2） 根据 （ 1） 得出的 AD OC ，从而得出同位角相等，再利用三角形的内角和
