1、2020-2021 年高考物理一轮复习核心考点专题 12 抛体运动 知识一知识一 平抛运动平抛运动 1定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力重力作用下的运动 2性质：平抛运动是加速度为 g 的匀变速匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线 3研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体自由落体运动 4基本规律 如图所示，以抛出点 O 为坐标原点，以初速度 v0方向(水平方向)为 x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方向 (1)位移关系 (2)速度关系 知识二 斜抛运动 1定义：将物体以初速度 v0斜向上方斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力重力
2、作用下的运动 2性质：斜抛运动是加速度为 g 的匀变速匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线抛物线 斜抛运动斜抛运动 3研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速匀速直线运动； (2)竖直方向：匀变速匀变速直线运动 4基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示) (1)水平方向：v0 xv0cos_，F合x0； (2)竖直方向：v0yv0sin_，F合ymg. 对点练习对点练习 1. 对于平抛运动，下列说法正确的是( ) A飞行时间由初速度决定 B水平射程由初速度决定 C水平射程由初速度和高度共同决定 D速度和加速度都是变化的 【答案】C 【解析】平抛运动竖直方向为自由落体运动，根据 h1 2gt
3、2，可知 t 2h g ，运动时间由高度决定，与初速 度无关，故 A 错误；根据 xv0t 可知，水平位移由时间和初速度共同决定，时间又是由高度决定的，所以 水平射程由初速度和高度共同决定，故 B 错误，C 正确；做平抛运动的物体只受重力的作用，所以其加速 度为重力加速度，加速度的大小是不变的，但是物体的速度在变化，故 D 错误 2. (多选)物体在做平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是( ) A速度的增量 B加速度 C位移 D平均速度 【答案】AB 【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度 g，速度增量 vgt，所以相等时间内速度的 增量是相等的， A、 B 正确
4、；在相等时间内的水平位移相等，但竖直位移不相等，故合位移不相等， C 错误； 平均速度为合位移与时间的比值，故在相等时间内平均速度不相等，D 错误 3. 飞行时间(多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的 三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的不计空气阻力，则( ) Aa 的飞行时间比 b 的长 Bb 和 c 的飞行时间相同 Ca 的水平速度比 b 的小 Db 的初速度比 c 的大 【答案】BD 【解析】平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因 y1 2gt 2，y axbx
5、c，tavbvc，C 错误，D 正确 4. (多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球 A、B，分别落在地面上的 M、N 点，两球运动的最大高 度相同空气阻力不计，则( ) AB 的加速度比 A 的大 BB 的飞行时间比 A 的长 CB 在最高点的速度比 A 在最高点的大 DB 在落地时的速度比 A 在落地时的大 【答案】CD 【解析】抛体运动是匀变速运动，加速度始终为重力加速度 g，A 错误；两小球在空中运动的时间仅由高度 决定，故 B 错误；抛体运动在水平方向的运动是匀速直线运动，相同时间内小球 B 的水平位移大，故其水 平分速度大，两小球运动到最高点时，小球只有水平方向的速度，显然 B
6、 的速度大，C 正确；由于下降的 高度相等，故两小球落地时在竖直方向的分速度大小相等，由运动的合成可知，B 球落地时的速度大，D 正 确 5. (多选)从正在高空水平匀速飞行的飞机上每隔 1 s 释放 1 个小球， 先后共释放 5 个小球， 不计空气阻力， 则( ) A这 5 个小球在空中处在同一条竖直线上 B这 5 个小球在空中处在同一条抛物线上 C在空中，第 1、2 两球间的距离保持不变 D相邻两球的落地间距相等 【答案】AD 【解析】每个小球在空中都做平抛运动，其水平速度与飞机的速度相等，每个小球落地前都位于飞机的正 下方，即 5 个小球会处于同一条竖直线上，A 正确，B 错误；第 1、
7、2 两球在空中的间距 h1 2g(t1 s) 21 2 gt21 2g(2t1 s)，可见，h 随时间的增加而增大，C 错误；相邻两球落地时的间距 xv0(t1 s)v0tv0 1 s，可见，x 与下落时间无关，D 正确 6. 如图所示为足球球门，球门宽为 L，一名球员在球门中心正前方距离球门 s 处高高跃起，将足球顶入球 门的左下方死角(图中 P 点)球员顶球点的高度为 h，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)， 则( ) A足球位移的大小 x L2 4 s2 B足球初速度的大小 v0 g 2h L2 4 s2 C足球末速度的大小 v g 2h L2 4 s24gh D足球初速度的
8、方向与球门线夹角的正切值 tan L 2s 【答案】B 【解析】足球在空中做平抛运动，平抛运动的高度为 h，平抛运动的水平位移 d s2 L 2 2，足球的位移 x h2d2 h2s2L 2 4 ， A 项错误； 足球运动的时间 t 2h g ， 足球的初速度 v0d t g 2h L2 4 s2， B 项正确；足球末速度的大小 v v20v2y g 2h L2 4 s22gh，C 项错误；足球初速度的方向与球门线 夹角的正切值 tan s L 2 2s L，D 项错误 7. “套圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度 v1、v2抛出 铁圈，都能套中地面
9、上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为 t1、t2，则 ( ) A.v1=v2 B.v1v2 C.t1=t2 D.t1t2 【答案】D 【解析】根据平抛运动的规律 h= gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故 t1t2，所以 C 错误，D 正确； 由题图知，两圈水平位移相同，再根据 x=vt，可得 v1v2，故 A、B 错误。 8. 有 A、B 两小球，B 的质量为 A 的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中 为 A 的运动轨迹，则 B 的运动轨迹是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度都为重力加速度，在水平方向做匀速直
10、线运动，在竖直方 向做竖直上抛运动，两球初速度相同，所以运动轨迹相同，与质量大小无关。 9. (多选)“嫦娥五号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天技术又迈上了一个新台阶。将来我国宇航员还会 乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小 方格代表的实际边长为 a，闪光周期为 T，据此可知 ( ) A.月球上的重力加速度为 B.小球平抛的初速度为 C.照片上 A 点一定是平抛的起始位置 D.小球运动到 D 点时速度大小为 【答案】BC 【解析】由闪光照片可知，小球竖直方向位移差 y=2a，由 y=gT2可得月球上的重力加速度 g=，选 项 A 错误
11、；由小球在水平方向做匀速直线运动可得 3a=v0T，解得 v0=，选项 B 正确；小球在平抛出 后第 1 个 T 时间内竖直方向位移 y1=gT2= T2=a， 所以照片上 A 点一定是平抛的起始位置， 选 项 C 正确；小球运动到 D 点时竖直速度 vy=g 3T= 3T=，水平速度为 v0=，小球运动到 D 点时速度大小为 v=，选项 D 错误。 10. 如图所示为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷 OAB，OA 是 高 h=3 m 的竖直峭壁，AB 是以 O 点为圆心的弧形坡，AOB=60 ，B 点右侧是一段水平跑道。选手可以 自 O 点借助绳索降到
12、A 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自 A 点直接跃上跑道。选手可视为质 点，忽略空气阻力，重力加速度取 g=10 m/s2。 (1)若选手以速度 v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求 v0的最小值； (2)若选手以速度 v1=4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间。 【答案】(1) m/s (2)0.6 s 【解析】(1)若选手以速度 v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则有 hsin 60v0t hcos 60 =gt2 解得 v0 m/s。 (2)若选手以速度 v1=4 m/s 水平跳出，因 v1v0，人将落在弧形坡上 下降高度 y=gt2 水平前进距离 x=v1t 且 x
13、2+y2=h2 联立解得 t=0.6 s。 11. 如图所示，倾角为 37 的粗糙斜面的底端有一质量 m=1 kg 的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因 数 =0.25。现小滑块以某一初速度 v 从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度 v0水平抛 出， 经过0.4 s， 小球恰好垂直斜面方向落入凹槽， 此时， 小滑块还在上滑过程中。 (已知sin37 =0.6， cos37 =0.8， g 取 10 m/s2)，求： (1)小球水平抛出的初速度 v0。 (2)小滑块的初速度 v。 (3)0.4 s 内小滑块损失的机械能 E。 【答案】(1)3 m/s (2)5.35 m/s (3)3 J 【解析】(1)设小球落入凹槽时竖直速度为 vy， vy=gt=10 0.4 m/s=4 m/s， v0=vytan 37 =3 m/s。 (2)小球落入凹槽时的水平位移 x=v0t=3 0.4 m=1.2 m 则滑块的位移为 s=1.5 m， 滑块加速度大小 a=gsin 37+gcos 37=8 m/s2。 根据公式 s=vt-at2 解得 v=5.35 m/s (3)E=mgcos 37 s=0.25 1 10 0.8 1.5 J=3 J
