1、2020-2021 学年人教版初二数学上学期期中考测试卷学年人教版初二数学上学期期中考测试卷 01 一一 选择题（共选择题（共 12 小题）小题） 1 （2020 西藏日喀则期末）一个等腰三角形的两边长分别为 4 厘米、9 厘米，则这个三角 形的周长为（ ） A17 或 22 B22 C13 D17 或 13 【答案】B 【解析】 解：分类讨论： 情况一：若 4 厘米为腰长，9 厘米为底边长， 由于 4+49，则三角形不存在； 情况二：若 9 厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边 所以这个三角形的周长为 9+9+4=22（厘米） 故选：B 2 （2020 河南遂平期末）已知abc、 、
2、是ABC的三边长，其中ab、是二元一次方程组 10 216 ab ab 的解，那么c的值可能是下面四个数中的（ ） A2 B6 C10 D18 【答案】B 【解析】 解：由题意可知： 10(1) 216(2) ab ab ， (2)-(1)式得： a=6，代回(1)中，解得 b=4， 根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知， 6-4c6+4，即：2c”“”或“=”） ； （2）若ABD的周长比ACD的周长多 4，且14ABAC，求 AB，AC 的长； （3）ABC的周长为 27，9AB ，BC 边上的中线6AD，ACD的周长为 19，求 AC 的长 【答案】 （1）； （2）9,
3、5ABAC； （3）8 【解析】 （1）AD为 BC 边上的中线， BDCD， ABD与ACD等底同高， ABDACD SS， 故答案为：； （2）AD 是 BC 边上的中线， 1 2 BDCDBC， ABD的周长比ACD的周长多 4，即4ABBDADACCDAD， 4ABAC， 又14ABAC， 9,5ABAC； （3）ABC的周长为 27，9AB ， 27ABBCAC，即927BCAC， 解得18BCAC， 11 9 22 CDBCAC， 又ACD的周长为 19，6AD， 19AD CDAC，即 1 6919 2 ACAC， 解得8AC 20（2020 山东单县期末） 如图， 在 ABC中
4、， ,BACB AD 平分,BAC P为线段AD 上的点，PEAD交直线BC于点E 1若 35 ,85BACB ，求 E的度数； 2试说明: 1 () 2 EACBB 【答案】 （1）25 ； （2）证明见解析 【解析】 解： （1）因为B=35 ，ACB=85 所以BAC=180 -B-ACB=60 因为 AD 平分BAC 所以BAD= 1 2 BAC=30 所以ADC=B+BAD=65 又因为 PEAD 所以ADC 与E 互余 所以E=90 -65 =25 （2）因为 AD 平分BAC 所以BAD= 1 2 BAC 所以ADC=B+BAD =B+ 1 2 BAC =B+ 1 2 （180
5、-B-ACB） =90 + 1 2 B- 1 2 ACB 因为 PEAD 所以E=90 -ADC =90 -（90 + 1 2 B- 1 2 ACB） = 1 2 （ACB-B） 21 （2020 昌乐县北大公学双语学校月考）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 点 O，AB=AC，点 E 是 BD 上一点，且 AE=AD，EAD=BAC （1）求证：ABD=ACD； （2）若ACB=62 ，求BDC 的度数 【答案】 （1）详见解析； （2）56 【解析】 证明： （1）EAD=BAC BAE=CAD，且 AB=AC，AD=AE， ABEACD（SAS） ABD=ACD （2
6、）AB=AC，ACB=62 ABC=ACB=62 ， BAC=180 -62 -62 =56 BAO+ABO+AOB=180 ，DCA+DOC+BDC=180 BAC=BDC=56 22 （2020 河南太康期末）如图，ADE+BCF=180 ，AF 平分BAD，BAD=2F （1）AD 与 BC 平行吗？请说明理由 （2）AB 与 EF 的位置关系如何？为什么？ （3）若 BE 平分ABC试说明：ABC=2E；E+F=90 【解析】 解： （1）/ /ADBC，理由如下： 180ADEBCF，180ADEADC， BCFADC， /ADBC （2）/ /ABEF，理由如下： AF平分BAD，
7、2BADF ， 1 2 BAFBADF ， /ABEF （3）2ABCE ，理由如下： /ABEF， ABEE BE平分ABC， 22ABCABEE 90EF ，理由如下： /ADBC， 180BADABC 2BADF ，2ABCE ， 22180EF ， 90EF 23 （2020 广东南海石门中学一模）如图，ABC与DEC为正三角形，A，E，D三点 在一条直线上，AD与BC交于点F，BEAD （1）求证：AECBDC； （2）求证：2AEDE 【解析】 证明： （1）ABC与DEC为正三角形， 60ACBDCE，ACBC，ECDC， ACEBCD， ()AECBDC SAS ； （2）AE
8、CBDCDDQ， AEBD，BDCAEC， DEC为正三角形， 60EDC ? 6060120AECEDCECD ?， 120BDC ， 60ADB， BEAD， 30DBE， 2BDDE， 2AEDE 24 （2020 山东中区期末） 如图，在ABC中， 已知ABAC，AB的垂直平分线交AB于 点N，交AC于点M，连接MB （1）若65ABC，则NMA的度数是 度 （2）若10ABcm，MBC的周长是18cm 求BC的长度； 若点P为直线MN上一点，请你直接写出PBC周长的最小值 【答案】 （1）40 ； （2）8；18cm 【解析】 【分析】 （1）根据垂直平分线上的点到线段两个端点距离相
9、等得AMBM，再根据等腰三角形的 性质即可求解； （2）根据垂直平分线的性质得AMBM，MBC的周长是18cm，10ACABcm， 即可求BC的长度； 当点P与点M重合时，PBC周长的最小，即为MBC的周长. 【详解】 解： （1）ABAC， ABCC 65ABC， 65C， 50A ， MN是AB的垂直平分线， AMBM， 50AABM ， 15MBCABCABM， 80AMBMBCC， 1 40 2 NMAAMB 故答案为40 （2）10ABAC， MBC的周长是18cm， 即18BMMCBC AMBM， 18AMMCBC， 18ACBC， 8BC 答：BC的长度为8cm 点 B 关于 MN 对称点为 A，AC 与 MN 交于点 M， 当点P与点M重合时，PBC周长的值最小，且为 AC+BC=10+8=18cm， PBC的周长的最小值为18cm
