1、 1 / 10 安徽省 2016 年初中毕业学业考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 B 【 解析 】 2? 的绝对值是： 2， 故选 B. 【 提示 】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案 . 【考点】绝对值 2.【答案】 C 【 解析 】 10 2 80a a a a? ? ?（ ） ， 故选 C. 【 提示 】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案 . 【考点】同底数幂的除法 ， 负整数指数幂 3.【答案】 A 【 解析 】 78 3 6 2 8 3 6 2 0 0 0 0 8 .3 6 2 1 0? ? ?万 ，故选 A. 【 提示 】科
2、学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 10a? ， n 为整数 .确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原数的绝对值 1? 时， n是负数 . 【考点】科学记数法 表示较大的数 4.【答案】 C 【 解析 】圆柱的主（正）视图为矩形 ， 故选 C. 【 提示 】根据三视图的定义求解 . 【考点】简单几何体的三视图 5.【答案】 D 【 解析 】去分母得： 2 1 3 3xx? ? ? ，解得： 4x? ， 经检验 4x? 是分式方程的解，故选 D. 【 提示 】分式方程去分母转化
3、为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 . 【考点】分式方程的解 6.【答案】 C 2 / 10 【 解析 】 2013 年我省财政收入为 a亿元， 2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%， 2014 年我省财政收入为 (1 8.9%)a ? 亿元， 2015 年比 2014 年增长 9.5%， 2015 年我省财政收为 b 亿元， 2015 年我省财政收为 (1 8 .9 % )(1 9 .5 % )ba? ? ?；故选 C. 【 提示 】根据 2013 年我省财政收入和 2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，求出 2014
4、年我省财政收入，再根据出 2015 年比 2014 年增长 9.5%， 2015 年我省财政收为 b亿元，即可得出 a、 b 之间的关系式 . 【考点】列代数式 7.【答案】 D 【 解析 】根据题意，参与调查的户数为： 64 801 0 % 3 5 % 3 0 % 5 % ?（户），其中 B 组用户数占被调查户数的百分比为： 1 1 0 % 3 5 % 3 0 % 5 % 2 0 %? ? ? ? ?，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有：80 10% 20% 24? ? ?（ ）（户），故选 D. 【 提示 】根据除 B 组以外参与调查的用户共 64 户及 A、 C、 D、
5、E 四组的百分率可得参与调查的总户数及 B组的百分率，将总户数乘以月用水量在 6 吨以下（ A、 B两组）的百分率可得答案 . 【考点】扇形统计图 8.【答案】 B 【 解析 】 8BC? ， 4CD? ， 在 CBA 和 CAD 中， B DAC C C? ? ? ? ? ?， ， CBA CAD ， AC CDBC AC? ， 2 ? 4 8 3 2AC C D BC? ? ? ?， 42AC? ， 故选 B. 【 提示 】根据 AD是中线，得出 4CD? ，再根据 AAS 证出 CBA CAD? ，得出 AC CDBC AC? ，求出 AC 即可 . 【考点】相似三角形的判定与性质 9.
6、【答案】 A 【 解析 】解 ： 由题意，甲走了 1 小时到了 B 地，在 B地休息了半个小时， 2 小时正好走到 C 地，乙走了 53 小时到了 C地，在 C 地休息了 13 小时 .由此可知正确的图象是 A， 故选 A. 【 提示 】分别求出甲乙两人到达 C地的时间，再结合已知条件即可解决问题 . 【考点】函数的图象 3 / 10 10.【答案】 B 【解答】 90ABC? ? ? ， 90ABP PBC? ? ? ? ?， PAB PBC? ? ， 90BAP ABP? ? ? ? ?， 90APB? ? ? ， 点 P 在以 AB 为直径的 O 上，连接 OC 交 O 于点 P，此时
7、PC 最小， 在 Rt BCO 中， 9 0 4 3O B C B C O B? ? ? ? ?， ， 22 5OC BO BC? ? ?， 5 3 2PC OC OP? ? ? ?. PC 最小值为 2， 故选 B. 【 提示 】首先证明点 P在以 AB 为直径的 O 上，连接 OC 与 O 交于点 P，此时 PC最小，利用勾股定理求出 OC 即可解决问题 . 【考点】点与圆的位置关系 ， 圆周角定理 二、填空题 11.【答案】 3x? 【 解析 】不等式 21x ? 解得： 3x? 故答案为： 3x? 【 提示 】不等式移项合并，即可确定出解集 . 【考点】解一元一次不等式 12.【答案】
8、 ( 1)( 1)a a a? 【 解析 】原式 2( 1) ( 1)( 1)a a a a a? ? ? ? ， 故答案为： ( 1)( 1)a a a? 【 提示 】原式提取 a，再利用平方差公式分解即可 . 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 4 / 10 13.【答案】 43? 【 解析 】 AB 是 O 切线， AB OB? ， 90ABO? ? ? ， 30A? ? ， 9 0 6 0AOB A? ? ? ? ? ? ， 120BOC? ? ? ， BC 的长为 120 2 4180 3? ， 故答案为 43? . 【 提示 】根据已知条件求出圆心角 BOC 的大小，然后利用弧长
9、公式即可解决问题 . 【考点】切线的性质 ， 弧长的计算 14.【答案】 【 解析 】 BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F处， 12? ， 10CE FE BF BC? ? ?， ， 在 Rt ABF 中， 6 10AB BF?， ， 2210 6 8AF ? ? ?， 1 0 8 2D F AD AF? ? ? ? ?， 设 EF x? ，则 6C E x D E C D C E x? ? ? ? ?， ， 在 Rt DEF中， 2 2 2DE DF EF?， 2 2 262xx? ? ?（ ） ，解得 103x? ， 83ED? ， ABG 沿 BG 折叠，点 A
10、恰落在线段 BF上的点 H 处， 3 4 6B H B A A G H G? ? ? ? ? ?， ， ， 2 3 4 5ABC? ? ? ? ? ? ?，所以 正确； 1 0 6 4H F BF BH? ? ? ? ? ， 设 AG y? ，则 8GH y GF y? ? ?， ， 5 / 10 在 Rt HGF 中， 2 2 2GH HF GF?， 2 2 248yy? ? ?（ ） ，解得 3y? ， 35AG GH GF? ? ?， ， 6 1 338 4 2A B A GAD D E D F? ? ? ? ? ? ?， ， ， AB AGDE DF? ， ABG 与 DEF 不相似，
11、所以 错误； 1 6 3 92ABGS? ?， 11 3 4 622F G H GHS HF? ? ? ? ? 32ABG FGHSS?，所以 正确； 3 2 5AG DF? ? ? ?，而 5GF? ， AG DF GF?，所以 正确 . 故答案为 . 【考点】相似形综合题 三 、 解答题 15.【答案】 0 32 0 1 6 8 4 5 1 2 1 0ta n? ? ? ? ? ? ? ?（ - ） 【 提示 】直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质分别化简求出答案 . 【考点】实数的运算 ， 零指数幂 ， 特殊角的三角函数值 16.【答案】 配方 2 2 1 4 1xx? ? ? 2
12、15x ?（ ） 15x? 121 5 1 5xx? ? ?， 【 提示 】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解 【考点】解一元二次方程 -配方法 ， 零指数幂 17.【答案】 （ 1）点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如图所示 . 6 / 10 （ 2）得到的四边形 ABCD如图所示 . 【 提示 】（ 1）画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D 即可解决问题 . （ 2）将四边形 ABCD 各个点向下平移 5 个单位即可得到四边形 ABCD. 【考点】作图平移变换 18.【答案】 （ 1） 21 3 5 7 16
13、 4? ? ? ? ?， 设第 n幅图中球的个数为 an， 观察，发现规律： 2 2 21 2 31 3 2 1 3 5 3 1 3 5 7 4a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， 21 1 3 5 2 1na n n? ? ? ? ? ? （ ）. 故答案为： 24 ； 2n . （ 2）观察图形发现：图中黑球可分三部分， 1 到 n行，第 n+1 行， n+2 行到 2n+1 行， 即 ： 112221 3 5 ( 2 1 ) 2 ( 1 ) 1 ( 2 1 ) 5 3 11 3 5 ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) 5 3 1( 2 1 )21
14、2 2 1nnn n nn n na n an n nnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故答案为： 21n? ； 22 2 1nn?. 【 提示 】（ 1）根据 1 3 5 7 16? ? ? ? 可得出 216 4? ；设第 n 幅图中球的个数为 na ，列出部分 na 的值，根据数据的变化找出变化规律 21 1 3 5 2 1na n n? ? ? ? ? ? （ ），依此规律即可解决问题； （ 2）观察（ 1）可将（ 2）图中得黑球分三部分， 1 到 n 行，第 1n? 行， 2n? 行到 21n?
15、 行，再结合（ 1）的规律即可得出结论 . 【考点】规律型：图形的变化类 19.【答案】 过点 D 作 1l 的垂线，垂足为 F， 6 0 3 0D EB D AB? ? ? ? ? ?， ， 30A D E D E B D A B? ? ? ? ? ? ， 7 / 10 ADE为等腰三角形， 20DE AE?. 在 Rt DEF中， 1? 6 0 2 0 1 02E F D E co s? ? ? ? ? DF AF? ， 90DFB? ? ? ， AC DF. 由已知 1l 2l ， CD AF. 四边形 ACDF 为矩形， 30C D AF AE EF? ? ? ?. 答： C、 D两点
16、间的距离为 30m. 【 提示 】直接利用等腰三角形的判定与性质得出 20DE AE?，进而求出 EF的长，再得出四边形 ACDF为矩形，则 CD AF AE EF? ? ?求出答案 . 【考点】两点间的距离 20.【答案】 （ 1）把点 A(4,3) 代入函数 ay x? 得： 3 4 12a? ? ? ， 12y x? . 223 4 5OA ? ? ? ， OA OB? ， 5OB? . 点 B 的坐标为 (0, 5)? . 把 B(05)?， ， A(4,3) 代入 y kx b?得： 543bkb? ?解得 ： 25kb? 25yx?. （ 2） 点 M 在一次函 数 25yx?上，
17、 设点 M 的坐标为 ( ,2 5)xx? ， MB MC? ， 2 2 2 2( 2 x 5 5 ) ( 2 x 5 5 )? ? ? ? ? ? ? 解得： 52x? ， 8 / 10 点 M的坐标为 5( ,0)2 . 【 提示 】（ 1）利用待定系数法即可解答； （ 2）设点 M 的坐标为 ( ,2 5)xx? ，根据 MB MC? ，得到 2 2 2 2( 2 x 5 5 ) ( 2 x 5 5 )xx? ? ? ? ? ? ?，即可解答 . 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 21.【答案】 （ 1）画树状图： 共有 16 种等可能的结果数，它们是： 11， 14， 17， 18， 41， 44， 47， 48， 71， 74， 77， 78， 81， 84， 87，88； （ 2）算术平方根大于 4 且小于 7 的结果数为 6，所以算术平方根大于 4 且小于 7 的概率 6316 8P? 【 提示 】（ 1）利用树状图展示所有 16 种等可能的结果数，然后把它们分别写出来； （ 2）利用算术平方根的定义找出大于 16 小于 49 的数，然后根据概率公式求解 . 【考点】列表法与树状图法；算术平方根 . 22.【答案】 （ 1）将 A(2,4) 与 B(6,0) 代入 2y ax bx?，
