1、5.15实际问题与方程（ax ab=c的应用）例3 教案20232024学年数学五年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我始终相信数学与实际生活息息相关。在今天的课堂上，我将带领同学们探索“实际问题与方程（ax2+bx=c的应用）”这一主题，让我们一起来解决一些生活中的数学问题。一、教学内容我们今天的学习内容涉及到人教版五年级上册数学教材第五章“简易方程”中的例3。例3提出了这样一个问题：一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是18厘米，求长方形的面积。这个问题将引导我们运用ax2+bx=c的形式来解方程。二、教学目标通过解决这个实际问题，我希望同学们能够掌握如何将实际问题转化为方程，并运
2、用因式分解法解一元二次方程。三、教学难点与重点今天的教学难点是如何将实际问题转化为ax2+bx=c形式的方程，并利用因式分解法求解。教学重点则是同学们能够独立识别并解决类似的实际问题。四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教学设备和教材，同学们请确保带好了自己的笔记本和笔，准备记录重要的解题步骤和知识点。五、教学过程1. 引入：我会以一个简单的实际问题开始引入，如“如果一个长方形的周长是18厘米，长是宽的两倍，那么这个长方形的面积是多少？”让同学们思考并尝试解答。2. 讲解：接着，我会引导同学们将这个问题转化为方程，并展示如何利用因式分解法求解。3. 练习：在讲解完解题步骤后，我会给出几个类似
3、的练习题，让同学们独立解决。4. 讨论：我会邀请同学们分享他们的解题过程，并讨论不同解题方法的优劣。六、板书设计1. 实际问题：长方形的周长和长宽关系。2. 方程转化：如何将实际问题转化为ax2+bx=c形式的方程。3. 因式分解法：解一元二次方程的步骤和技巧。七、作业设计作业题目：1. 如果一个长方形的周长是20厘米，长是宽的两倍，求长方形的面积。2. 一个小球从地面抛出，上升5米，然后下落，如果忽略空气阻力，求小球落地时的速度。答案：1. 长方形的面积为40平方厘米。2. 小球落地时的速度为10米/秒。八、课后反思及拓展延伸通过今天的课堂学习和作业实践，我希望同学们能够理解到数学与生活的紧
4、密联系，并能够运用所学知识解决实际问题。课后，同学们可以尝试寻找更多的实际问题，运用ax2+bx=c的形式来解方程，进一步巩固所学知识。重点和难点解析1. 将实际问题转化为方程的过程：在解决实际问题时，我们需要善于发现并识别问题中的关键信息，并将这些信息转化为数学表达式。例如，在例3中，我们需要将长方形的周长和长宽关系转化为数学方程。这个步骤是解决问题的关键，同学们需要重点关注。2. 因式分解法的应用：解决一元二次方程时，我们通常会使用因式分解法。这个方法需要我们正确找出方程的根，并将方程因式分解。在课堂上，我会详细讲解如何应用因式分解法解题，希望同学们能够认真听讲并积极参与讨论。3. 解题思
5、路的拓展：在解决实际问题时，我们可能会有多种解题思路和方法。课堂上，我会展示不同的解题方法，并引导同学们进行讨论和比较。我希望同学们能够从这个环节中学会灵活运用不同的解题方法，并找到最适合自己的解题思路。4. 作业的实践与思考：作业是巩固所学知识的重要环节。在完成作业时，同学们需要将所学知识应用到实际问题中，并独立思考和解决问题。我希望同学们能够在完成作业的过程中，进一步理解和掌握解题方法，并将所学知识运用到实际生活中。1. 将实际问题转化为方程的过程，需要我们具备观察和分析问题的能力。在解决实际问题时，我们要明确问题的目标和条件，然后将这些条件和目标转化为数学表达式。这个过程需要我们仔细阅读
6、题目，理解问题的实质，并将问题中的信息转化为方程。例如，在例3中，我们需要将长方形的周长和长宽关系转化为数学方程。通过这个过程，我们可以将实际问题转化为数学问题，从而运用数学方法来解决问题。2. 因式分解法是解决一元二次方程的常用方法。这种方法通过将方程因式分解，找出方程的根，从而得到方程的解。在课堂上，我会详细讲解如何应用因式分解法解题。同学们需要认真听讲，理解并掌握因式分解法的步骤和技巧。同时，我也鼓励同学们在课堂上积极参与讨论，分享自己的解题心得和方法。通过这个环节，我希望同学们能够熟练运用因式分解法解题，并提高解题效率。3. 在解决实际问题时，我们可能会有多种解题思路和方法。课堂上，我
7、会展示不同的解题方法，并引导同学们进行讨论和比较。这个过程可以帮助同学们拓宽解题思路，了解不同的解题方法的特点和适用场景。我希望同学们能够从这个环节中学会灵活运用不同的解题方法，并找到最适合自己的解题思路。同时，我也鼓励同学们在课堂上积极思考，提出自己的观点和疑问，与老师和同学们共同探讨。4. 作业是巩固所学知识的重要环节。通过完成作业，同学们可以将所学知识应用到实际问题中，并独立思考和解决问题。在作业过程中，同学们会遇到各种困难和挑战，这也是提高解题能力的过程。我希望同学们能够在完成作业的过程中，进一步理解和掌握解题方法，并将所学知识运用到实际生活中。同时，我也鼓励同学们在作业中积极尝试不同
8、的解题方法，培养自己的创新思维和解决问题的能力。本节课程教学技巧和窍门1. 语言语调：为了吸引同学们的注意力并保持课堂的活力，我在讲解过程中运用了丰富的语言语调。我尽量保持声音的抑扬顿挫，并在重要的知识点上加重语气，以引起同学们的重视。2. 时间分配：在课程的安排上，我合理分配了时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。我特别注重讲解时间的控制，确保同学们能够充分理解和吸收所学知识。3. 课堂提问：为了激发同学们的思维和参与度，我在讲解过程中适时提出了问题，引导同学们积极思考和回答。我尽量让每个同学都有机会参与回答，并鼓励他们表达自己的观点和想法。4. 情景导入：在课程开始时，我通过一个
9、简单的实际问题导入，引导同学们将数学与生活紧密联系起来。这个情景导入不仅激发了同学们的学习兴趣，还帮助他们更好地理解了课程的内容。教案反思在本次教案的实施过程中，我深刻反思了自己的教学方法和策略。我意识到在讲解过程中，需要更加注重同学们的参与和互动。因此，我在课堂上更加积极地提问和引导同学们思考，以确保他们能够主动参与到学习过程中。我认识到在解决实际问题时，需要给予同学们足够的思考空间和实践机会。因此，我在课堂上安排了足够的练习时间，并鼓励同学们独立思考和解决问题。这样，他们能够更好地巩固所学知识，并提高解题能力。我意识到在教学过程中，需要关注每个同学的学习情况，并根据他们的需要提供适当的帮助
10、和支持。因此，我在课堂上更加关注同学们的学习状态，及时解答他们的疑问，并给予个别辅导。课后提升为了让同学们能够更好地巩固今天课堂上所学的知识，我特别为你们准备了一些课后练习题。这些题目不仅可以帮助你们加深对“实际问题与方程（ax2+bx=c的应用）”这一主题的理解，还可以提升你们的数学思维和解题能力。1. 课后练习题：题目1：一个长方形的周长是24厘米，长比宽多3厘米，求长方形的面积。题目2：一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的周长和面积。题目3：一个抛物线方程为y=x24x+4，求这个抛物线的顶点和开口方向。题目4：一个商店进行打折活动，如果原价超过100元，则打8折；如果原价不超过100元，则打9折。求一个120元的商品打折后的价格。2. 答案：答案1：长方形的面积为15平方厘米。答案2：正方形的周长为32厘米，面积为64平方厘米。答案3：抛物线的顶点为(2, 0)，开口向上。答案4：商品打折后的价格为96元。希望你们能够认真完成这些练习题，并仔细思考每个题目的解题思路和方法。通过这些题目的练习，你们将能够更好地掌握实际问题与方程的解决方法，并提高自己的数学能力。祝你们学习进步！
