1、2023-2024学年四川省成都市武侯区棕北中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1（4分）下列各数中，最小的是（）A3B2C0D12（4分）数据显示，截至2023年9月底，全国登记在册个体工商户已达122000000户将122000000用科学记数法表示为（）A0.122109B1.22108C12.2107D1221063（4分）下列各运算中，计算正确的是（）Aa+aa2B（3a2）39a6C（a+b）2a2+b2D2a3a6a24（4分）小红在公司进行抽奖，已知抽到红球为中奖，而抽奖口袋里有3个白球、5个黑球和1个红球，那么小红中奖的概
2、率为（）ABCD5（4分）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具数量（件）35475048426068则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（）A48，47B50，47C50，48D48，506（4分）在复习特殊的平行四边形时某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（）A，对角相等B，有一组邻边相等C，对角线互相
3、垂直D，有一个角是直角7（4分）我国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（）A3x+10（5x）30BCD10x+3（5x）308（4分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图所示，对称轴为直线x1，则下列结论正确的是（）Aabc0Bb24ac0Ca+b+c0D2a+b0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9（4分）分解因式：mnm 10（4分）反比例函数y的
4、图象经过点（2，3），则k的值为 11（4分）如图，ABCDCE，若AB6，DE13，则AD 12（4分）在平面直角坐标系中，点P（7，9）关于x轴的对称点的坐标为 13（4分）如图，ABC中，在CA，CB上分别截取CD，CE，使CDCE，分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在ACB内交于点F，作射线CF，交AB于点M，过点M作MNBC，垂足为点N若BNCN，AM4，BM5，则AC的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：15（8分）某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整
5、的统计图请根据图中的信息，解答下列各题：（1）在本次调查中，一共抽取了 名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）统计发现，该校“最喜欢足球”人数为320人，请估计全校总人数16（8分）随着人民生活水平的日益提高，许多农村的房屋普遍进行了改造，小明家改造时在门前安装了一个遮阳棚，如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为6.5米，与墙面AD的夹角BAD67.4，靠墙端A离地高AD为4.5米，当太阳光线BC与地面DE的夹角为45时，求阴影CD的长（结果精确到0.1米；参考数据：，）17（10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是上一点，AG，CD的延长线
6、交于点F，连接AC，CG，DG（1）求证：DGFAGC（2）当EDDF，GF6，tanF时，求AC的长18（10分）直线yx+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线交于点A（1，n），连接OA（1）求直线与双曲线的解析式（2）在直线AC上存在一个点M（不与A重合），使得SOCMSAOC，求点M的坐标（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19（4分）已知非零实数a，b满足，则的值等于 20（4分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和
7、从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出所有满足条件的几何体，则搭出的几何体由 个小立方块构成21（4分）一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm，AB3cm，CD4cm请你帮忙计算纸杯的直径为 cm22（4分）如图，在RtABC，B90，D为AB边上的一点，将BCD沿CD翻折，得到BCD连接AB，ABBC，若AB8，tanDCB，则B到AC边上的距离为 23（4分）定义：如果一个正整数能表示为两个正整
8、数m，n的平方差，且mn1，则称这个正整数为“方差优数”，例如124222，12就是一个“方差优数”，可以利用m2n2（m+n）（mn）进行研究，若将“方差优数”从小到大排列，则第10个“方差优数”是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24（8分）近日，我校正在创建全国的“花香校园”为了进一步美化校园，我校计划购买A，B两种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元（1）A，B两种花的单价各为多少元？（2）学校若购买A，B两种花共1000盆，设购买的B种花m盆（500m700），总费用为W元，请你帮公司设计一种购
9、花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？25（10分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（3，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，6）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第二象限内抛物线上一点，且SABP：SBPC5：4，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，直线l：经过点P，将直线l向下平移m个单位后与抛物线交于M、N两点，是否存在m的值，使得MON90？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由26（12分）如图1，在RtABC中，ACB90，AB10，BC6，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE如图2，将BDE绕点B逆时针旋转（旋转角180），直线AD与CE相交于点F，连接BF（1）求证：BADBCE；（2）判断直线AF与BF的位置关系，并说明理由；（3）如图3，若BF平分DBE，求CE的长6
