1、试卷第 1页，共 6页浙江省精准联盟浙江省精准联盟 2024-20252024-2025 学年九年级上学期期中质量调研数学年九年级上学期期中质量调研数学试卷学试卷一、单选题一、单选题1下列事件中，属于必然事件的是（）A任意抛掷一只纸杯，杯口朝下Ba 为实数，0a C打开电视，正在播放动画片D任选三角形的两边，其差小于第三边2抛物线22(1)6yx 的顶点坐标为（）A(1,6)B(1,6)C(1,6)D(1,6)3如图，线段AB，CD相交于点O，ACBD，若6OA，3OC，2OD，则OB的长是（）A3B4C5D64 如图，以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC，量角器上点D对应的读数是100
2、，则BCD的度数为（）A30B40C50D805在二次函数 yax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表，则方程 ax2+bx+c0的一个解 x 的范围是（）试卷第 2页，共 6页x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16A1x1.1B1.1x1.2C1.2x1.3D1.3x1.46为了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如表：那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为（）看书数量/（本）23456人数/（人）661085A4，5B5，4C4，4D5，57某商品的进价为每件 20 元，现在的售价为每件 40
3、 元，每星期可卖出 200 件市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 5 件则每星期售出商品的利润 y（单位：元）与每件涨价 x（单位：元）之间的函数关系式是（）Ay（2005x）（4020 x）By（2005x）（4020 x）Cy200（4020 x）Dy2005x8如图，二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线1x ，点B的坐标为 1,0，则下列结论中，不正确的是（）A4AB B240bacC0ab D0abc 9如图，90AOB，30B，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点C，交OB于点D，若4OA，则阴影部分的面积为（）试卷第
4、 3页，共 6页A43B44 33C44 33D44 3310已知1230aaa，且1x，2x，3x都是大于 1 的数，若满足11111()1axx，22211()2axx，33311()3axx，则（）A321xxxB123xxxC312xxxD123xxx二、填空题二、填空题11抛物线25yx 的开口方向是向12若点1230,1,3,AyByCy在抛物线21yxk上，则123,y yy的大小关系为（用“”连接）13已知点 P 是线段AB的黄金分割点APPB，6AB，那么AP的长是14如图，在钝角三角形ABC中，6cmAB，12cmAC，动点 D 从 A 点出发到 B 点止，动点 E 从 C
5、 点出发到 A 点止点 D 运动的速度为 1cm/秒，点 E 运动的速度为 2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点 A、D、E 为顶点的三角形与ABCV相似时，运动的时间是15如图，AB是O的弦，C 是优弧AB上一动点，连接AC，BC，M，N 分别是AB，BC的中点，连接MN若8AB，45ACB，则MN的最大值为试卷第 4页，共 6页16如图，ABCV是一个含45角的三角板，90A，BC 5 2，将三角板绕着点 C 顺时针旋转(0180)后，点 A 与点 D 对应，点 B 与点 E 对应，当边DE与原三角板的一边平行时，则点 A 与点 E 的距离为三、解答题三、解答题17解答下列问题(1)已知
6、37xxy，求:x y的值；(2)已知线段2a，8b，求线段 a，b 的比例中项18如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 A，B，C 在格点上(1)画出过 A，B，C 三点的圆的圆心 P；(2)求AC的长19现有三位“抗疫”英雄（依次标记为A，B，C）为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取三张完全相同的卡片，分别在正面写上A，B，C三个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料(1)求班长在这三种卡片中随机抽到标号为C的概率；(2)用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽
7、到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率20如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm试卷第 5页，共 6页(1)求截面中弦AB的长；(2)求截面中有水部分弓形的面积21如图，二次函数1yxxa（a 为常数）的图象的对称轴为直线2x（1）求 a 的值（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式22为响应吴兴区“千里助力，精准扶贫”活动，某销售平台为青川农户销售农产品，平台销售农产品的总运营成本为 4 元/千克，在销售过程中要保证农户的售价不低于 7 元/千克，且不超过 15 元/千克如图记录了某三周的销售数据，经调查分析发
8、现，每周的农产品销售量y（千克）与售价 x（元/千克）（x 为正整数）近似满足如图规律的函数关系(1)试写出 y 与 x 符合的函数表达式(2)若要确保农产品一周的销售量不少于 6500 千克，问：当农产品售价定为多少时，青川农户可获得最大利润？最大利润为多少？23如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径作圆 O，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E（1）求证：BDCD试卷第 6页，共 6页（2）若弧 DE50，求C 的度数24如图，在平面直角坐标系中，抛物线23yaxbx交y轴于点A，且过点1,2B，3,0C(1)求抛物线的函数解析式；(2)将抛物线向左平移0m m 个单位，当抛物线经过点B时，求m的值；(3)若P是抛物线上位于第一象限内的一点，且2ABCACPSS，求点P的坐标
