1、试卷第 1页，共 4页山东省菏泽山东省菏泽市市 2024-2022024-2025 5 学年高一上学学年高一上学期期 1 11 1 月期中考试数学试月期中考试数学试题（题（A A）一、单选题一、单选题1下列命题与“x R，211x ”的表述意义一致的是（）A有且只有一个实数x，使得211x 成立B有些实数x，使得211x 成立C不存在实数x，使得211x 成立D有无数个实数x，使得211x 成立2设函数 223f xxx，则下列说法不正确的是（）A f x的定义域为,13,B f x的单调递增区间为1,C f x的最小值为 0D f x的图象关于1x 对称3函数 261xf xxxx的定义域为
2、（）A,23,B3,1)(1,2C2,1)(1,3D2,11,34 已知m，n是两个不相等的实数，满足230mmc，230nnc，52nmmn，则c（）A2B3C4D55已知2:320p xx，:1q ax，若p是q的必要不充分条件，则正实数a的取值范围是（）A102aB102aC1a D12a 6设函数 21,0,2,0,xxf xxx 若 1ff a，则实数a的取值范围是（）A21a B10a C2101aa 或D01a试卷第 2页，共 4页7已知符号函数1,0sgn0,01,0 xxxx，若 sgng xxx，则关于 g x的说法，正确的是（）A奇函数，在,0和0,单调递增B奇函数，在,
3、0和0,单调递减C偶函数，在,0单调递增，在0,单调递减D偶函数，在,0单调递减，在0,单调递增8设函数 21f xxx，则使得 21f xfx成立的x的取值范围是（）A1 11,13 22B1,00,1,3C1 1,3 3D11,33二、多选题二、多选题9如果0ab，0cd，那么下列不等式一定成立的是（）AacbdB22acbdCacdbDdbcbabab10已知函数 2fxx，3g xx，记,max,a aba bb ab则下列关于函数 max0F xf x g xx的说法正确的是（）A当0,1x时，3F xxB函数 F x的最小值为1，无最大值C函数 F x在3,0上单调递减D若关于x的
4、方程 F xm恰有两个不相等的实数根，则10m 或3m 11对于任意实数x，函数 f x满足：当1Znxnn时，f xxn，则（）A20240fB f x的值域为0,1试卷第 3页，共 4页C f x在区间,1n n上单调递增D f x的图象关于点,0Zkk对称三、填空题三、填空题12已知命题p：“1,2x，220axa”为假命题，则实数a的取值范围为.13高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，函数 yx称为高斯函数，其中xR，x表示不超过x的最大整数，例如：2.13，3.13.已知函数 28349xfxxx，则函数 yfx的值域是.14若不等式223221xxm
5、xx对一切实数x均成立，则实数m的取值范围为.若存在实数b，使得关于m的方程2360mb mb在上述范围有两个不相等的实数解，则实数b的取值范围为.四、解答题四、解答题15已知集合2101xAxx，10Bx xaxa.(1)若1a，求AB；(2)若xA是xB的充分条件，求a的取值范围.16已知函数 212f xxax.(1)解关于x的不等式 2f xa ；(2)1x，21,2x，都有()()124fxfx-恒成立，求实数a的取值范围.17已知函数 f x对于任意实数x，yR，都有 2f xyf xfy，且 24f.(1)求 0f，1 的值；(2)证明：点0,2（）是曲线 gf x的一个对称中心
6、；(3)求 20242023202210120222023fffffff试卷第 4页，共 4页2024f的值.18某蛋糕店推出两款新品蛋糕，分别为薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕单价为 x 元，朱古力蜂果蛋糕单位为 y 元，现有两种购买方案：方案一：薄脆百香果蛋糕购买数量为 a 个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为 b 个，花费记为1S;方案二：薄脆百香果蛋糕购买数量为 b 个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为 a 个，花费记为2S（其中4,4yxba）(1)试问哪种购买方案花费更少？请说明理由；(2)若 a，b，x，y 同时满足关系4224,24yxxbaa，求这两种购买方案花费的差值 S 最小值（注：差值S 花费较大值-花费较小值）19 已知函数 yF x与 yfx的定义域均为R，若对任意区间,u v R，存在,pu v且,qu v，使 F uF vfpf quv，则 yfx是 yF x的生成函数.(1)求证：21f xx是 21F xxx的生成函数；(2)若 2f xx是 yF x的生成函数，判断并证明 yF x的单调性；(3)若 yfx是 yF x的生成函数，实数0a，求yF axb的一个生成函数.
