1、微专题微专题知识精讲知识精讲2重难点突破海南近年真题及拓展海南近年真题及拓展1海南海南近近年真题及拓展年真题及拓展极值范围类计算极值范围类计算(10年年4考考)命题点命题点基础小练基础小练1.如图所示如图所示，电源电压保持不变电源电压保持不变，定值电阻定值电阻R1的阻值为的阻值为20，闭合开关闭合开关，当滑片从滑动变阻器的一端移动到另当滑片从滑动变阻器的一端移动到另一端时，电流表示数的变化范围为一端时，电流表示数的变化范围为0.10.5 A请回答下列问题：请回答下列问题：(1)由图可知由图可知，定值电阻定值电阻R1与滑动变阻器与滑动变阻器R2_联联(2)当电流表的示数为当电流表的示数为0.5
2、A，此时电路中的电流最大此时电路中的电流最大，总电阻最小总电阻最小，所以所以滑片滑片P在最在最_(选填选填“左左”或或“右右”)端端，电源电压为电源电压为_V.串串左左10(3)当滑片当滑片P在最右在最右端时，定值电阻端时，定值电阻R1两端的电压为两端的电压为_V，滑动变阻器滑动变阻器R2的的最大阻值为最大阻值为_，此时电路消耗的功率最此时电路消耗的功率最_，其值为其值为_W.(4)若滑动变阻器若滑动变阻器R2的规格为的规格为“30 0.4 A”，则电流表示数变化的最大值则电流表示数变化的最大值为为_A，滑动变阻器接入电路的阻值范围为滑动变阻器接入电路的阻值范围为_.280小小10.25302
3、.如图甲所示是某超声波加如图甲所示是某超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路湿器内部湿度监测装置的简化电路已知电已知电源电压为源电压为12 V，定值电阻定值电阻R0的阻值为的阻值为30，电流表的量程为电流表的量程为0300 mA，电压表的量程为电压表的量程为09 V湿敏电阻湿敏电阻R的阻值随湿度的阻值随湿度RH变化的关系图像如变化的关系图像如图乙所示图乙所示，其阻值最大为其阻值最大为120(图中未画出图中未画出).则在电路安全工作的前提下：则在电路安全工作的前提下：(1)湿敏电阻湿敏电阻R的阻值随湿度的阻值随湿度RH的增大而的增大而_(选填选填“增大增大”或或“减小减小”)，由由图乙可知图乙可
4、知，湿敏电阻湿敏电阻R的最小阻值为的最小阻值为_.增大增大10(2)湿敏电阻湿敏电阻R的阻值最小时的阻值最小时，电路中的电流最大电路中的电流最大，根据欧姆定律可知根据欧姆定律可知，电路中的最大电流为电路中的最大电流为_A；根据；根据PI2R可知可知，此时定值电阻此时定值电阻R0消耗的消耗的功率最大功率最大，为为_W.(3)电压表的量程为电压表的量程为09 V，所以电压表的最大示数为所以电压表的最大示数为_V，根据串联电根据串联电路电压规律可知路电压规律可知，定值电阻定值电阻R0两端的电压为两端的电压为_V，根据串联分压原理可根据串联分压原理可知知，此时湿敏电阻此时湿敏电阻R的阻值最大的阻值最大
5、，为为_，由图乙由图乙可知可知，该装置能监测的最大湿度值为该装置能监测的最大湿度值为_0.32.7939080%类型类型1纯电路图类纯电路图类(2022.22)3.(2022年年22题题12分分)如图甲所示的电路中如图甲所示的电路中，电阻，电阻R1的阻值为的阻值为20，R2为滑为滑动变阻器动变阻器，其规格能够满足电路要求电流表其规格能够满足电路要求电流表 、的表盘如图乙所示的表盘如图乙所示，电源电压为电源电压为12 V，且保持不变闭合开关且保持不变闭合开关S，在保持电路元件正常使用的在保持电路元件正常使用的情况下情况下，求：求：(1)电流表电流表 的示数；的示数；(2)电路中的最大电功率电路中
6、的最大电功率P最大最大为为多少？此时通过多少？此时通过R2的电流的电流I2是多是多少？少？(3)若若R2为一个规格为为一个规格为“30 2 A”的滑动变阻器的滑动变阻器，电流表电流表 的示数变化的的示数变化的最大值最大值I是多少？是多少？(4)联系家庭电路联系家庭电路，并结合以上计算结果并结合以上计算结果，类比说一说对合理使用家用电类比说一说对合理使用家用电器的启示器的启示解：解：(1)电流表的示数：电流表的示数：I1 0.6 A(2)根据并联电路的电流规律可知根据并联电路的电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和干路电流等于各支路电流之和，因此因此电流表电流表 的示数应该大于电流表的示数应该
7、大于电流表 的示数的示数，电流表电流表 量程为大量程量程为大量程，为了电路元件的正常工作为了电路元件的正常工作，干路的电流不能大于干路的电流不能大于3 A，也就是干路的最大也就是干路的最大电流为电流为3 A，电路的最大功率为：电路的最大功率为：P最大最大UI12 V3 A36 W此时通过此时通过R2的电流为：的电流为：I2II13 A0.6 A2.4 AUR1 12V20(3)根据滑动变阻器的规格可知根据滑动变阻器的规格可知，通过滑动变阻器的最大电流为通过滑动变阻器的最大电流为2 A，因此因此干路的电流最大为：干路的电流最大为：I最大最大I1I20.6 A2 A2.6 A当滑动变阻器滑到最大值
8、处时当滑动变阻器滑到最大值处时，通过滑动变阻器的电流最小通过滑动变阻器的电流最小，此时通过此时通过滑动变阻器的电流为：滑动变阻器的电流为：I2 0.4 A通过干路的最小电流为通过干路的最小电流为I最小最小I1I20.6 A0.4 A1 A电流表电流表 的示数最大变化量为的示数最大变化量为II最大最大I最小最小2.6 A1 A1.6 AUR2 12V30(4)答：答：在并联电路中在并联电路中，支路电流的变化将直接影响干路的电流支路电流的变化将直接影响干路的电流，进而影进而影响电路的总功率类比家庭电路响电路的总功率类比家庭电路，在购买和使用较大功率的家用电器时在购买和使用较大功率的家用电器时，要考
9、虑家庭电路的承受能力要考虑家庭电路的承受能力，避免因为家用电器功率过大避免因为家用电器功率过大，超出电路的超出电路的功率适用范围功率适用范围，进而影响整个电路的正常使用和安全进而影响整个电路的正常使用和安全类型类型2实际应用类实际应用类4.(2022年年22题题12分分)如图甲所示如图甲所示，是一种电加热恒温箱的简化工作原理是一种电加热恒温箱的简化工作原理电电路图路图.工作电路由电压工作电路由电压U0220 V的电源和阻值为的电源和阻值为R088 的电热丝组成的电热丝组成.控制电路是由电压控制电路是由电压U17.5 V的电源、开关、电磁继电器的电源、开关、电磁继电器(线圈电阻不计线圈电阻不计)
10、、电阻箱电阻箱R1(可取值范围为可取值范围为0120)和热敏电阻和热敏电阻Rt组成的组成的，热敏电阻热敏电阻Rt的阻的阻值随温度变化的关系如图乙所示值随温度变化的关系如图乙所示.当控制电路的电流达到当控制电路的电流达到50 mA时时，衔衔铁才吸合铁才吸合，从而切断右边工作电路从而切断右边工作电路，停止加热停止加热(1)由乙图可知热敏电阻由乙图可知热敏电阻Rt的阻值随温度的升高而的阻值随温度的升高而_(选填选填“增大增大”、“不变不变”或或“减小减小”)(2)求工作电路中电热丝求工作电路中电热丝R0工作时的电流和工作工作时的电流和工作5 min产生的热量产生的热量(3)如果恒温箱的温度设定为如果
11、恒温箱的温度设定为60，则电阻箱则电阻箱R1应取多大阻值应取多大阻值(4)该恒温箱可设定的最高温度是多少该恒温箱可设定的最高温度是多少.减小减小解：解：(2)根据欧姆定律可得根据欧姆定律可得，I0 2.5 A工作工作5 min产生的热量产生的热量QWU0I0t220 V2.5 A560 s1.65105 JUR00 220V88(3)当恒温箱的温度设定为当恒温箱的温度设定为60 时，由图乙可知，时，由图乙可知，Rt80 根据欧姆定律可得：根据欧姆定律可得：I 0.05 A，可得，可得R170(4)由图乙可知，当由图乙可知，当Rt最小时，恒温箱可设定的温度最高，控制电路的电最小时，恒温箱可设定的
12、温度最高，控制电路的电源电压不变，电流源电压不变，电流I50 mA一定，一定，Rt最小时，最小时，R1取最大值为取最大值为120 I 0.05 A解得解得Rt30，由图乙可知，由图乙可知，最高温度为，最高温度为150 tURR 117.5V80 RtUR R 17.5V120 tR5.(2023年年22题题12分分)如图甲所示是某电子秤原理图如图甲所示是某电子秤原理图.托盘与弹簧相连托盘与弹簧相连，滑滑片片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长是一根长X010 cm的的均匀电阻丝均匀电阻丝.空盘时空盘时，滑片滑片P位于位于R的最上端的最上端，称量
13、最大值时称量最大值时，滑片滑片P位于位于R的最下端的最下端.R最大阻值最大阻值Rm40，电源电压恒为电源电压恒为3 V.请完成以下问题解答：请完成以下问题解答：(1)图甲中的图甲中的“质量表质量表”用用_表改装；表改装；R0在电路中的作用是在电路中的作用是_；(2)空盘时空盘时，闭合开关闭合开关S，电路电流为电路电流为0.3 A，求求R0的阻值；的阻值；电流电流限流限流解：解：(2)空盘时空盘时，R连入电路连入电路中的阻值为零中的阻值为零R0的电阻为的电阻为R0 10 UI3V0.3A(3)称量最大质量时，求电路消耗的总功率；称量最大质量时，求电路消耗的总功率；(4)已知该弹簧压缩的长度已知该
14、弹簧压缩的长度L与所受压力与所受压力F的关系如图乙所示开关的关系如图乙所示开关S闭合闭合后后，在托盘中放入重为在托盘中放入重为G的物体时的物体时(G50 N)，求求R接入电路的阻值接入电路的阻值(结果结果用含用含G、X0、Rm的代数式表示的代数式表示)(3)称量最大质量时称量最大质量时，R接入电路中的阻值为接入电路中的阻值为40，电路中的总电阻电路中的总电阻R总总RmR040 10 50 电路消耗的总功率为电路消耗的总功率为P 0.18 W(4)图像表明图像表明k cm/N，则则LkF.因为电阻丝是均匀的因为电阻丝是均匀的，连入电路中连入电路中R的阻值与接入的电阻丝长度成正比的阻值与接入的电阻
15、丝长度成正比，所以所以RRm Rm Rm (k cm/N)UR2总总 2(3V)50LF 6cm130N5LX 0kFX0kGX015极值范围类计算极值范围类计算例例1如图所示如图所示，电源电压电源电压4.5 V保持不变保持不变，灯泡灯泡L标有标有“3 V 1.5 W”字样字样，滑动变阻器滑动变阻器R标有标有“20 1 A”字样字样，电流表的量程为电流表的量程为00.6 A，电压表的电压表的量程为量程为03 V，不考虑灯丝电阻的变化求：不考虑灯丝电阻的变化求：(1)灯泡灯泡L的电阻；的电阻；解：解：(1)灯泡灯泡L的电阻的电阻RL 6 UP2额额额额2(3V)1.5W知识精讲知识精讲重难点突破
16、重难点突破思路思路引导引导(1)电流最大值的限定条件：电流最大值的限定条件：灯泡的额定电流灯泡的额定电流(灯泡的规格灯泡的规格)；滑动变阻器允许通过的最大电流；滑动变阻器允许通过的最大电流(滑滑动变阻器的规格动变阻器的规格);电流表的量程电流表的量程取其较小值取其较小值(2)电流最小值的限定条件：电流最小值的限定条件：串联电路串联电路，电路总电阻最大时电路总电阻最大时，即滑动变阻即滑动变阻器接入电路的电阻最大时器接入电路的电阻最大时，电路有最小电流电路有最小电流(2)电流表的示数变化范围；电流表的示数变化范围；解：解：(2)由题图可得由题图可得，灯泡灯泡L与滑动变阻器串联与滑动变阻器串联，电压
17、表测滑动变阻器两电压表测滑动变阻器两端的电压端的电压，电流电流表测电路中的电流；灯泡表测电路中的电流；灯泡L的额定电流的额定电流I额额 0.5 A；滑动变阻器允许通过的最大电；滑动变阻器允许通过的最大电流流I滑滑1 A；电流表的量程为；电流表的量程为00.6 A，因此电路中允许通过的最大电流因此电路中允许通过的最大电流Imax0.5 A电压表的量程为电压表的量程为03 V，即当滑动变阻器两端的电压最大为即当滑动变阻器两端的电压最大为3 V时时，此时此时滑动变阻器接入电路的电阻最大滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小电路中的电流最小，最小电流最小电流Imin 0.25 A因此电流表的示
18、数变化范围为因此电流表的示数变化范围为0.25 A0.5 APU额额额额1.5W3VmaxL UUR 4.5V3V6思路思路引导引导(1)滑动变阻器接入电路最大值的限定条件滑动变阻器接入电路最大值的限定条件(电压表并联在其两端电压表并联在其两端)：滑动：滑动变阻器两端电压最大变阻器两端电压最大不超过电压表量程不超过电压表量程(2)滑动变阻器接入电路最小值的限定条件：滑动变阻器接入电路最小值的限定条件：串联电路串联电路，电路电流最大电路电流最大不超过各用电器允许通过的最大电流、电流表的量程不超过各用电器允许通过的最大电流、电流表的量程(3)为了保证电路安全为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻
19、值变化范围；滑动变阻器接入电路的阻值变化范围；解：解：(3)电路中的最大电流电路中的最大电流Imax0.5 A，最小电流最小电流Imin0.25 A电路中的最小总电阻电路中的最小总电阻R总总 9，滑动变阻器接入电路的最滑动变阻器接入电路的最小电阻小电阻R滑滑minR总总RL9 6 3 电路中的最大总电阻电路中的最大总电阻R总总 18，滑动变阻器接入电路的滑动变阻器接入电路的最大电阻最大电阻R滑滑maxR总总RL18 6 12 即滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为即滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为3 12 maxUI4.5V0.5AminUI4.5V0.25A(4)电路消耗的总功率变化范围；电
20、路消耗的总功率变化范围；解：解：(4)电源电电源电压压4.5 V保持不变保持不变，电路电路中的最大电流中的最大电流Imax0.5 A，最小电流最小电流Imin0.25 A电路消耗的最大总功率为电路消耗的最大总功率为PmaxUImax4.5 V0.5 A2.25 W电路消耗的最小总功率为电路消耗的最小总功率为PminUImin4.5 V0.25 A1.125 W电路消耗的总功率变化范围为电路消耗的总功率变化范围为1.125 W2.25 W思路思路引导引导根据根据PUII2R可知可知，电路电流、滑动变阻器电阻都是变化的电路电流、滑动变阻器电阻都是变化的，用用I 代入代入，并结合二元一次方程求解：滑
21、动变阻器消耗的功率并结合二元一次方程求解：滑动变阻器消耗的功率P滑滑 R，利用数学知识进行变形可得利用数学知识进行变形可得P滑滑 ，当当滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡L的电阻时的电阻时，滑动变阻器消耗的功率滑动变阻器消耗的功率最大最大L URR22L)U(RR22LL()4 URRRR(5)滑动变阻器消耗的最大功率滑动变阻器消耗的最大功率解：解：(5)由由PUII2R，I 得得，P滑滑 ，当滑动变当滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡阻器接入电路的阻值等于灯泡L的电阻时的电阻时，滑动变阻器消耗的功率最大滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率最大功率P滑滑max 0.8
22、43 75 WL URR 2(4.5V)4 622LL()4 URRRR2L4UR例例2(2021绍兴绍兴)某兴趣小组设计了一种恒温箱电路某兴趣小组设计了一种恒温箱电路，如图甲所示工作如图甲所示工作电路电源电压电路电源电压U1220 V，R1242.控制电路电源电压控制电路电源电压U23 V，R2300，热敏电阻热敏电阻R能即时感知能即时感知恒温箱内温度，其阻值与温度的关系如图恒温箱内温度，其阻值与温度的关系如图乙乙不计线圈的电阻不计线圈的电阻，当线圈中的电流大于或等于当线圈中的电流大于或等于40 mA时时，继电器的继电器的衔铁被吸合衔铁被吸合，动触点动触点A与静触点与静触点B接触；当线圈中的
23、电流小于或等于接触；当线圈中的电流小于或等于30 mA时衔铁被释放时衔铁被释放，动触点动触点A与静触点与静触点C接触求：接触求：(1)闭合开关闭合开关S1和和S2，恒温箱开始工作恒温箱开始工作，此时衔铁的动触点此时衔铁的动触点A与与_(选填选填“B”或或“C”)静触点相接触静触点相接触C(2)电热丝电热丝R1正常正常工作工作5分钟消耗的电能分钟消耗的电能解：解：(2)由由I 、PUI和和P 得得W故电热丝故电热丝R1正常工作正常工作5 min消耗的电能消耗的电能W 560 s6104 JUR 2(220V)242WtUtR2UtR21思路思路引导引导(1)当线圈中的电流大于或等于当线圈中的电流
24、大于或等于40 mA时时，继电器的衔铁被吸合继电器的衔铁被吸合，动触点动触点A与静触点与静触点B接触接触，此时发热体停止工作此时发热体停止工作，此时的温度最高此时的温度最高(2)当线圈中的电流小于或等于当线圈中的电流小于或等于30 mA时时，衔铁被释放衔铁被释放，动触点动触点A与静触点与静触点C接触接触，此时的温度最低此时的温度最低(3)分析计算恒温箱正常工作时的温度变化范围分析计算恒温箱正常工作时的温度变化范围(3)当恒温箱内的温度达到最高时，衔铁被吸下，即此时控制电路的电流当恒温箱内的温度达到最高时，衔铁被吸下，即此时控制电路的电流I0.04 A，故恒温箱内温度达到最高值瞬间，故恒温箱内温
25、度达到最高值瞬间R 75，由图，由图乙可知恒温箱内的最高温度为乙可知恒温箱内的最高温度为100 当继电器的衔铁被吸合时，当继电器的衔铁被吸合时，R与与R2并联当恒温箱温度最低时，控制电路并联当恒温箱温度最低时，控制电路的电流的电流I10.03 A此时通过此时通过R2的电流的电流I2 0.01 A此时通过热敏电阻的电流此时通过热敏电阻的电流IRI1I20.03 A0.01 A0.02 A3V0.04AUI2UR22 3V300此时热敏电阻的阻值此时热敏电阻的阻值R 150 由图乙可知恒温箱内的最低温度为由图乙可知恒温箱内的最低温度为90 故恒温箱正常工作时的温度变化范围为故恒温箱正常工作时的温度变化范围为90100 RUI23V0.02A
