1、 1 / 12 山东省临沂市 2017年初中学业水平考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 解： 12017? 的相反数是： 12017 故选： A 【提示】 直接利用相反数的定义分析得出答案 【考点】 相反数 的定义 2.【答案】 A 【解析】 解： BEF? 是 AEF 的外角， 1 20? ? ， 30F? ? ? ， 1 5 0BEF F? ? ? ? ? ? ?， AB CD ， 2 50BEF? ? ? ?，故选 A 【提示】 首先根据三角形外角的性质求出 BEF? 的度数，再根据平行线的性质得到 2? 的度数 【考点】 平行线 的性质 3.【答案】
2、 D 【解析】 解： A括号前是负号，去括号全变号，故 A不符合题意； B不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 B不符合题意； C同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C不符合题意； D积的乘方等于乘方的积，故 D符合题意；故选： D 【提示】 根据 去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方，可得答案 【考点】 幂的乘方与积的乘方 ， 整式的加减 ， 同底数幂的乘法 4.【答案】 B 【解析】 解：解不等式 ，得： 1x? ，解不等式 ，得： 3x?- ，则不等式组的解集为 31x? ? ，故选： B 2 / 12 【提示】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小
3、大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【考点】 解一元二次不等式组 5.【答案】 D 【解析】 解：该几何体的三视图如下： 主视图： ；俯视图： ；左视图： ，故选： D 【提示】 根据三视图定义分别 作 出三视图即可判断 【考点】 简单组合体 的三视图 6.【答案】 C 【解析】 解：画树状图得： 共有 9种等可能的结果，小华获胜的情况数是 3种， 小华获胜的概率是： 3193? 故选 C 【提示】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案 【考点】 列表法 和树状图法求概率 7.【答案】 C 【解析】 解：设所求正 n边形
4、边数为 n，由题意得 ( 2) 180 360 2n ? ? ? ?解得 6n? .则这个多边形是六边形 故选： C 【提示】 此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解 【考点】 多边形 内角和与外角和 8.【答案】 B 【解析】 解：设乙每小时做 x个，甲每小时做 ( 6)x? 个，根据甲做 90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等，得 90 606xx? ，故选： B 【提示】 根据甲乙的效率，可设未知数，根据甲乙的工作时间，可列方程 【考点】 将 实际问题抽象出分式方程 9.【答案】 D 3 / 12 【解析】 解：由题意可得，这 15 名员工的每人创年利润为： 10、 8、 8、
5、 8、 5、 5、 5、 5、 5、 5、 5、 3、 3、3、 3， 这组数据的众数是 5，中位数是 5，故选 D 【提示】 根据表格中的数据可以将这组数据按照从小到大的顺序排列起来，从而可以找到这组数据的中位数和众数 【考点】 众数 ， 中位数 10.【答案】 C 【解析】 解： BT是 O 的切线； 设 AT 交 O 于 D，连结 BD， AB是 O 的直径， 90ADB? ? ? ，而 45ATB? ? ? ， ADB 、 BDT都是等腰直角三角形， 2 22A D B D T D A B? ? ? ?， 弓形 AD的面积等于弓形 BD的面积， 阴影部分的面积 1 2 2 12BTDS
6、? ? ? ? ?. 【提示】 设 AC交 O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到 90ADB? ? ? ，则可判断 ADB 、 BDT 都是等腰直角三角形，所以 2 22A D B D T D A B? ? ? ?，然后利用弓形 AD的面积等于弓形 BD的面积得到阴影部分的面积 BTDS? 故选 C 【考点】 切线 的性质，等腰三角形 的 性质 11.【答案】 B 【解析】 解：第 1个图形有 1个小圆； 第 2个图形有 1 2 3?个小圆； 第 3个图形有 1 2 3 6? ? ? 个小圆； 第 4个图形有 1 2 3 4 10? ? ? ? 个小圆； 第 n个图形有 ( 1)1 2
7、 3 2nnn ? ? ? ? ?个小圆； 第 n 个图形中 “ ” 的个数是 78， ( 1)78 2nn? ，解得： 1 12n? ， 2 13n? （不合题意舍去），故选：B 【提示】 根据小圆个数变化规律进而表示出第 n个图形中小圆的个数，进而得出答案 【考点】 规律 探究 4 / 12 12.【答案】 D 【解析】 解：若 AD BC? ，则四边形 AEDF是平行四边形，不一定是矩形；选项 A错误； 若 AD垂直平分 BC，则四边形 AEDF是菱形，不一定是矩形；选项 B错误； 若 BD CD? ，则四边形 AEDF是平行四边形，不一定是菱形；选项 C错误； 若 AD平分 BAC?
8、，则四边形 AEDF是菱形；正确；故选： D 【提示】 由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论 【考点】 特殊四边形 的判定 13.【答案】 B 【解析】 解：由题意，抛物线的解析式为 ( 9)y ax x?，把 (1,8) 代入可得 1a? ， 229 ( 4 .5 ) 2 0 .2 5y t t t? ? ? ? ? ? ?， 足球距离地面的最大高度为 20.25m ，故 错误， 抛物线的对称轴 4.5t? ，故 正确， 9t? 时， 0y? ， 足球被踢出 9s 时落地，故 正确， 1.5t? 时， 11.25y? ，故 错误 正确的有 ，故选 B 【提示】 由题意，抛物线的解析式为 (
9、9)y ax x?，把 (1,8) 代入可得 1a? ， 可得 229 ( 4 .5 ) 2 0 .2 5y t t t? ? ? ? ? ? ?，由此即可一一判断 【考点】 二次函数 的应用 14.【答案】 C 【解析】 解： 正方形 OABC的边长是 6， 点 M的横坐标和点 N的纵坐标为 6， 66kM?,， ,66kN?， 6 6kBN? ， 6 6kBM? ， OMN 的面积为 10， 21116 6 6 6 6 1 02 6 2 6 2 6k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 24k? ， (6,4)M ， (4,6)N ，作 M关于 x轴的对称点 M? ，连接
10、NM? 交 x轴于 P， 则 NM? 的长 PM PN?的最小值， 4AM AM?， 10BM? ， 2BN? ， 2 2 2 21 0 2 2 2 6N M B M B N? ? ? ? ? ? ?，故选 C 5 / 12 【提示】 由正方形 OABC的边长是 6，得到点 M的横坐标和点 N的纵坐标为 6，求得 66kM?,， ,66kN?，根据三角形的面积列方程得到 (6,4)M ， (4,6)N ，作 M关于 x轴的对称点 M? ，连接 NM? 交 x轴于 P，则 NM?的长 PM PN?的最小值，根据勾股定 理即可得到结论 【考点】 反比例函数 的 系数 k的几何意义 ， 轴对称 最小
11、距离问题 ， 勾股定理，正方形的性质 第 卷 二、填空题 15.【答案】 ( 3)( 3)m m m? 【解析】 解： 329 ( 9 ) ( 3 ) ( 3 )m m m m m m m? ? ? ? ? ? 故答案为： ( 3)( 3)m ? 【提示】 先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解 平方差公式： 22 ( )( )a b a b a b? ? ? 【考点】 因式分解 16.【答案】 4 【解析】 解： AB CD ， 23AO BOOD OC?，即 210 3AOAO? ，解得， 4AO? ，故答案为： 4. 【提示】 根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可 【考点】
12、 平行线 分线段成比例 17.【答案】 1xy? 【解析】 解：原式 222x y x xy yxx? ? ?2 1()x y xx x y x y?，故答案为： 1xy? 【提示】 先算括号内的减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可 【考点】 分时 的混合运算 18.【答案】 24 【解析】 解：作 OE CD? 于 E，如图所示： 四边形 ABCD是平行四边形， OA OC? ， 1 52OB OD BD? ? ?， 4CD AB?， 3sin 5OEBDC OD?，6 / 12 3OE? ， 22 4DE OD OE? ? ?， 4CD? ， 点 E与点 C重合， AC
13、CD? ， 3OC? ， 26AC OC?， ABCD 的面积 4 6 24CD AC? ? ? ?； 故答案为： 24. 【提示】 作 OE CD? 于 E，由平行四边形的性质得出 OA OC? ， 1 52OB OD BD? ? ?， 4CD AB?，由3sin 5BDC?，证出 AC CD? ， 3OC? ， 26AC OC?，得出 ABCD 的面积 24CD AC?. 【考点】 四边形 的性质，三角函数，勾股定理 19.【答案】 【解析】 解： 因为 2 ( 1) 1 2 0? ? ? ? ?，所以 OC与 OD 互相垂直； 因为 33c o s 3 0 1 t a n 4 5 s i
14、 n 6 0 1 1 3 022? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 OE 与 OF 不互相垂直； 因为 1( 3 2 ) ( 3 2 ) ( 2 ) 3 2 1 02? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 OG 与 OH 互相垂直； 因为 0 2 2 ( 1) 2 2 0? ? ? ? ? ? ?，所以 OM 与 ON 互相垂直 综上所述， 互相垂直 故答案是： 【提示】 根据向量垂直的定义进行解答 【考点】 二次根式 ，锐角三角函数，零指数幂 三、解答题 20.【答案】 1 【解析】 解： 11| 1 2 | 2 c o s 4 5 8222 1 2 2 2 222 1 2
15、2 2 21? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【提示】 根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和负指数幂的运算，分别求得每项的值，再进行计算即可 【考点】 实数 的运算，二次根式，负整数指数幂，特殊角的三角函数值 7 / 12 21.【答案】 （ 1） 50， 20， 30 （ 2） 见解析 （ 3） 400 【解析】 解：（ 1）根据题意得： 5 10% 50x? ? ? ， 50 40% 20a ? ? ? ， 15 100 3050b? ? ? ； 故答案为： 50； 20； 30； （ 2）中国诗词大会的人数为 20人，补全条形统计图，如图所示： （
16、3）根据题意得： 1000 40% 400?（名），则估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有 400名 【提示】 （ 1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出 x的值，进而求出 a与 b的值即可； （ 2）根据 a的值，补全条形统计图即可； （ 3）由中国诗词大会的百分比乘以 1000即可得到结果 【考点】 条形统计图 22.【答案】 30 3m ， 20 3m 【解析】 解：延长 CD，交 AE于点 E，可得 DE AE? ，在 Rt AED 中， 30mAE BC?， 30EAD? ? ? ， ta n 3 0 1 0 3 mED AE? ? ?，在 Rt ABC 中， 30BAC? ? ? ， 30mBC? ， 30 3mAB? ，则3 0 3 1 0 3 2 0 3 mC D E C E D A B E D? ? ? ? ? ? ? 【提示】 延长 CD，交 AE于点 E，可得 DE AE? ，在直角三角形 ABC中，由题意确定出 AB的长，进而确8 / 12 定出 EC的长，在直角三角形 AED中，由题意求出 ED的长，由 EC ED? 求出 DC的长即可 【考点】 解直角
