1、 1 / 11 山东省青岛市 2017年初中学业水平考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】 解： 18? 的相反数是 18 ，故选： C 【提示】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ? ” 号，求解即可 【考点】 相反数 的概念 2.【答案】 A 【解析】 解： A是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； C是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； D不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意 故选： A 【提示】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【考点】 轴对称 图形，中心对称图形 3.【答案】
2、 C 【解析】 解：这组数据的众数为 6吨，平均数为 5吨，中位数为 5.5 吨，方差为 43 故选 C 【提示】 根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量，然后对各选项进行判断 【考点】 众数 ，平均数，中位数，方差 4.【答案】 D 【解析】 解：原式 66 36 ( 8 ) 4mm? ? ? ? ?故选 ： D 【提示】 根据整式的除法法则即可求出答案 【考点】 整数的 除法，幂的乘方与积的乘方 5.【答案】 B 【解析】 解：如图，点 1B 的坐标为 (2,4)? ，故选 B 2 / 11 【提示】 利用网格特征和旋转的性质，分别作出 A、 B、 C的对应点 1A 、 1B 、 1
3、C ，于是得到结论 【考点】 坐标与 图形变化 旋转 6.【答案】 B 【解析】 解：连接 AC， AB为 O 的直径， 90ACB? ? ? ， 20AED? ? ? ， 20ACD? ? ? ， 110B C D A C B A C D? ? ? ? ? ? ?，故选 B 【提示】 连接 AC，根据圆周角定理，可分别求出 90ACB? ? ? ， 20ACD? ? ? ，即可求 BCD? 的度数 【考点】 7.【答案】 D 【解析】 解： 2AC? ， 4BD? ，四边形 ABCD是平行四边形， 1 12AO AC?， 1 22BO BD?， 3AB? ， 2 2 2AB AO BO?，
4、90BAC? ? ? ， 在 Rt BAC 中， 2 2 2 2( 3 ) 2 7B C A B A C? ? ? ? ? 1122BACS A B A C B C A E? ? ? ? ? ? ， 3 2 7AE? ， 2 217AE? ，故选 D 【提示】 由勾股定理的逆定理可判定 BAO 是直角三角形，所以平行四边形 ABCD的面积即可求出 【考点】 平行四边形 的性质 8.【答案】 A 3 / 11 【解析】 解：将 ( 1, 4)A? ， (2,2)B 代入函数解析式，得 422kbkb? ? ? ?，解得 22kb?， P为反比例函数 kby x? 图象上一动点，反比例函数的解析式
5、 4y x? ， P为反比例函数 kby x? 图象上一动点， O为坐标原点，过点 P作 y轴的垂线，垂足为 C， 则 PCO 的面积为 1| | 22 k? ，故选： A 【提示】 根据待定系数法，可得 k， b，根据反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于 |k的一半，可得答案 【考点】 反比例 甘薯系数 k的几何意义，一次函数图象上点的坐标 特征 第 卷 二、填空题 9.【答案】 76.5 10? 【解析】 解： 765000000 6. 5 10?，故答案为： 76.5 10? 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a?， n为整数
6、确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1? 时， n是非负数；当原数的绝对值 1? 时， n是负数 【考点】 科学计数法 表示 较大的数 10.【答案】 13 【解析】 解：原式 6 1 3 62 6 6 6 1 366? ? ? ? ? ? 故答案为 13 【提示】 先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可 【考点】 二次根式 的 混合计算 11.【答案】 9m? 【解析】 解： 抛物线 2 6y x x m?与 x轴没有交点， 2 40b ac? ?， 2( 6) 4 1 0m? ?
7、 ?，解得 9m? ， m的取值范围是 9m? 故答案为： 9m? 【提示】 利用根的判别式 0? 列不等式求解即可 【考点】 抛物线 与 x轴的交点 12.【答案】 2 4? 【解析】 解： 4 / 11 连接 OB、 OD， 直线 AB， CD分别与 O 相切于 B， D两点， AB CD? ， 90O BP P O D P? ? ? ? ? ? ?， OB OD? ， 四边形 BODP是正方形， 90BOD? ? ? ， 4BD? ， 4 222OB ?， 阴影部分的面积 290 ( 2 2 ) 1 2 2 2 2 2 43 6 0 2B O DB O DS S S ? ? ? ? ?
8、? ?扇 形，故答案为： 2 4? 【提示】 连接 OB、 OD，根据切线的性质和垂直得出 90O BP P O D P? ? ? ? ? ? ?，求出四边形 BODP是正方形，根据正方形的性质得出 90BOD? ? ? ，求出扇形 BOD和 BOD 的面积，即可得出答案 【考点】 切线 的性质，扇形面积的计算 13.【答案】 32 【解析】 解： 90ABC ADC? ? ? ? ?， 点 A， B， C， D在以 E为圆心， AC为直径的同一个圆上， 58BAD? ? ? ， 116DEB? ? ? ， 12DE BE AC? ， 32EBD EDB? ? ? ? ?，故答案为： 32.
9、【提示】 根据已知条件得到点 A， B， C， D在以 E为圆心， AC为直径的同一个圆上，根据圆周角定理得到116DEB? ? ? ，根据直角三角形的性质得到 12DE BE AC? ，根据等腰三角形的性质即可得到结论 【考点】 直角三角形 斜边上的中线 14.【答案】 48 12 3? 【解析】 解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 2，高为 4，故其边心距为 3 ，所以其表面积为 12 4 6 2 6 2 3 4 8 1 2 32? ? ? ? ? ? ? ? ?，故答案为： 48 12 3? 【提示】 观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺
10、寸求得其表面积即可 【考点】 由 三视图判断几何体 三、作图题 15.【答案】 解：作法： 作 ADC? 的平分线 DE， 过 C作 1CP AB ，交 DE于点 1P ， 以 C为角的顶点作 21PCB PCB? ? ，5 / 11 则点 1P 和 2P 就是所求作的点； 【提示】 根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知：到边 AD 和 CD 的距离相等的点在 ADC? 的平分线上，所以第一步作 ADC? 的平分线 DE，要想满足 PCB B? ? ，则作 1CP AB ，得到点 1P ，再作两角相等得点 2P 【考点】 作图 基本 作图，角平分线的性质 四、解答题 16.【答案】 （ 1
11、） 10x? （ 2） aab? 【解析】 解：（ 1） 解不等式 得： 1x? ，解不等式 得： 10x? ， 不等式组的解集为 10x? ； （ 2）原式 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a a b a b a b a a b b ab b b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? 【提示】 （ 1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可； （ 2）先算减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可 【考点】 分时 的混合运算，解一元一次不等式组 17.【答案】 不公平 ， 见解析 【解析】 解：不公平，画树状图得： 6 / 11 共有 9种
12、等可能的结果，数字的差为偶数的有 4种情况， ()49P ?小 华 胜，()59P ?小 军 胜， 4599? ， 这个游戏对双方不公平 【提示】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字的差为偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案 【考点】 游戏公平性 ，列表法与树状图法 18.【答案】 （ 1） 126 （ 2） 32人 （ 3） 768人 【解析】 解：（ 1）根据题意得： 1 ( 4 0 % 1 8 % 7 % ) 3 5 %? ? ? ?， 则 “ 玩游戏 ” 对应的圆心角度数是 360 35% 126? ? ?；故答案为： 126； （ 2）根据题意得：
13、40 40% 100?（人）， 3小时以上的人数为 1 0 0 ( 2 1 6 1 8 3 2 ) 3 2? ? ? ? ?（人），补全条形统计图，如图所示： （ 3）根据题意得： 1200 64% 768?（人），则每周使用手机时间在 2小时以上（不含 2小时）的人数约有768人 【提示】 （ 1）由扇形统计图其他的百分比求出 “ 玩游戏 ” 的百分比，乘以 360即可得到结果； （ 2）求出 3小时以上的人数，补全条形统计图即可； 7 / 11 （ 3）由每周使用手机时间在 2小时以上（不含 2小时）的百分比乘以 1200即可得到结果 【考点】 条形统计图 ，用样本 估计 总体 ， 扇形统
14、计图 19.【答案】 595km 【解析】 解：过点 B作 BD AC? 于点 D， B地位于 A地北偏东 67? 方向，距离 A地 520km ， 67ABD? ? ? ， 1 2 6 2 4 0s i n 6 7 5 2 0 4 8 0 k m1 3 1 3A D A B? ? ? ? ? ?， 5 2 6 0 0c o s 6 7 5 2 0 2 0 0 k m1 3 1 3B D A B? ? ? ? ? ? C地位于 B地南偏东 30? 方向， 30CBD? ? ? ， 3 2 0 0 3t a n 3 0 2 0 033C D B D? ? ? ? ?， 2 0 0 34 8 0
15、4 8 0 1 1 5 5 9 5 ( k m)3A C A D C D? ? ? ? ? ? ? 答： A地到 C地之间高铁线路的长为 595km 【提示】 过点 B作 BD AC? 于点 D，利用锐角三角函数的定义求出 AD及 CD的长，进而可得出结论 【考点】 解 直角三角形的应用 方向角 问题 20.【答案】 （ 1） 2l ， 30， 20 （ 2） 5km 【解析】 解：（ 1）由题意可知，乙的函数图象是 2l ，甲的速度是 60 30km/h2 ? ，乙的速度是 60 20km/h3 ? 故答案为 2l ， 30， 20 （ 2）设甲出发 x小时两人恰好相距 5km 由题意 3
16、0 2 0 ( 0 . 5 ) 5 6 0 3 0 2 0 ( 0 . 5 ) 5 6 0x x x x? ? ? ? ? ? ? ?或 解得 1.3x? 或 1.5，答：甲出发 1.3小时或 1.5小时两人恰好相距 5km 【提示】 （ 1）观察图象即可知道乙的函数图象为 2l ，根据速度 ?路 程时 间 ，利用图中信息即可解决问题； （ 2）分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题； 【考点】 一次函数 的应用 8 / 11 21.【答案】 （ 1）证明： 四边形 ABCD是菱形， BD? ? ， AB BC DC AD? ? ?， 点 E， O， F分别为 AB， AC， AD的中点， AE BE DF AF? ? ?， 12OF DC? ， 12OE BC? ， OE BC ，在 BCE 和 DCF中， BE DFBDBC DC? ?， ()BCE DCF SAS ； （ 2）解：当 AB BC? 时，四边形 AEOF是正方形，理由如下： 由（ 1）得： AE OE OF AF? ? ?， 四边形 AEOF是菱形， AB BC? ， OE BC ， OE AB? ， 90AEO? ? ? ， 四边形 AEOF是正方形 【提示】 （ 1）由菱形的
