1、 1 / 9 山东 省 济宁 市 2017年 初中学业水平 考试 数学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 16 的倒数是 6 故选： A 【提示】 根据乘积为 1的两个数互为倒数，可得答案 【考点】 倒数 2.【答案】 D 【解析】 由题意，得 2m? ， 3n? 2 3 5mn? ? ? ? ，故选： D 【提示】 根据同类项的定义，可得 m ， n 的值，根据有理数的加法，可得答案 【考点】 同类项的定义 3.【答案】 C 【解析】 （ A） 不是中心对称图形，故本选项错误； （ B） 不是中心对称图形，故本选项错误； （ C） 是中心对称图形，故本选项正确； （
2、D） 不是中心对称图形，故本选项错误 ； 故选 ： C 【提示】 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【考点】 中心对称图形的定义 4.【答案】 B 【解析】 50.000016 1.6 10?；故选； B 【提示】 绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10na ? ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【考点】 科学计数法 5.【答案】 B 【解析】 （ A） 三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意； （ B）球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆
3、，故此选项符合题意； （ C） 圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项不符合题意； （ D） 长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，但是每个长方形的长与宽不完全相同，故此选项不符合题意；故选： B 【提示】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【考点】 三视图 2 / 9 6.【答案】 C 【解析】 由题意可知： 2 1 01 2 0x x? ?， 解得： 12x? 故选 ： C 【提示】 根据二次根式有意义的条件即可求出 x 的值 【考点】 二次根式有意义的条件 7.【答案】 D 【解析】 2 3 2 3 2 3
4、6 5 5 6()a a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? 故选： D 【提示】 直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简求出答案 【考点】 整式的运算 8.【答案】 B 【解析】 画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成 “孔孟 ”的结果数为 2，所以两次摸出的球上的汉字组成 “ 孔孟 ” 的概率 2112 6? 故选 B 【提示】 画树状图展示所以 12 种等可能的结果数，再找出两次摸出的球上的汉字组成 “ 孔孟 ” 的结果数，然后根据概率公式求解 【考点】 概率 9.【答案】 A 【解析】 90ACB?， 1AC BC?，
5、 2AB?， 230 ( 2 ) 3 6 0 6ABDS ? ? ?扇 形 又 Rt ABC 绕 A 点逆时针旋转 30 后得到 Rt ADE ， Rt ADE Rt ACB? ， 6A D E A B CA B D A B DS S S S S? ? ? ? ? ? 阴 影 部 分 扇 形 扇 形 【提示】 先根据勾股定理得到 2AB? ，再根据扇形的面积公式计算出 ABDS扇 形 ，由旋转的性质得到Rt ADE Rt ACB ，于是 A D E A B CA B D A B DS S S S S? ? ? ? 阴 影 部 分 扇 形 扇 形 【考点】 勾股定理，扇形的面积公式，旋转的性质及
6、求组合图形的面积 10.【答案】 D 【解析】 当点 P 顺时针旋转时，图象是 ，当点 P 逆时针旋转时，图象是 ，故答案为 ，故选 D 【提示】 分两种情形讨论当点 P 顺时针旋转时，图象是 ，当点 P 逆时针旋转时， 图象是 ，由此即可解3 / 9 决问题 【考点】 函数的图象 第 卷 二、填空题 11.【答案】 2()ma b? 【解析】 原式 2 2 2( 2 ) ( )m a ab b m a b? ? ? ? ?，故答案为： 2()ma b? 【提示】 原式提取 m ，再利用完全平方公式分解即可 【考点】 分解因式 12.【答案】 1y x? （答案不唯一） 【解析】 反比例函数图
7、象 与坐标轴无交点，且反比例函数系数 1 1 1k? ? ? ，所以反比例函数 1y x? （答案不唯一）符合题意 故答案可以是： 1y x? （答案不唯一） 【提示】 反比例函数的图象与坐标轴无交点 【考点】 函数解析式的确定 13.【答案】1 4822 483xyxy? ? ?【解析】 由题意可得，1 4822 483xyxy? ? ?， 故答案为：1 4822 483xyxy? ? ? 【提示】 根据甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48文；如果乙得到甲所有钱的 23 ，那么乙也共有钱 48文，可以列出方程组，从而可以解答本题 【考点】 二元一次方程组解得应用
8、 14.【答案】 0ab? 【解析】 根据作图方法可得，点 P 在第二象限角平分线上， ?点 P 到 x 轴、 y 轴的距离相等，即 | | | |ba? ，又 点 ( , )Pab 第二象限内， ba? ，即 0ab?，故答案为： 0ab? 【提示】 根据作图方法可得点 P 在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号，可得 a 与 b 的数量关系为互为相反数 【考点】 角平分线的作法 ，角平分线的性质及直角坐标系中点的坐标特征 4 / 9 15.【答案】 318【解析】 由正六边形的性质得： 1 1 2 90ABB?， 1 1 2 30BAB?， 1 2 2 2AA
9、AB? ，1 2 1 113 33B B A B ?，2 2 1 2 1 21323A B A B B B? ? ? ?， 正六边形 1 1 1 1 1 1ABCDEF 正六边形 2 2 2 2 2 2ABC D E F ， ?正六边形2 2 2 2 2 2ABC D E F 的面积 为 正六边形 1 1 1 1 1 1ABCDEF 面积 的 23133? ， 正六边形 1 1 1 1 1 1ABCDEF 的面积1 3 3 3612 2 2? ? ? ? ?， ?正六边形 2 2 2 2 2 2ABC D E F 的面积 1 3 3 33 2 2? ? ? ，同理：正六边形 4 4 4 4 4
10、 4ABC D E F的面积 31 3 3 33 2 18? ? ?；故答案为： 318 【提示】 由正六边形的性质得： 1 1 2 90ABB?， 1 1 2 30BAB?， 1 2 2 2AA AB? ，由直角三角形的性质得出1 2 1 11 33 3B B A B ?，2 2 1 2 1 21323A B A B B B? ? ?，由相似多边形的性质得出正六边形 2 2 2 2 2 2ABC D E F 的面积 为 正六边形 1 1 1 1 1 1ABCDEF面积 的 13 ，求出正六边形 1 1 1 1 1 1ABCDEF的面积 332?，得出正六边形2 2 2 2 2 2ABC D
11、E F 的面积，同理得出正六边形 4 4 4 4 4 4ABC D E F 的面积 【考点】 解直角三角形，等腰三角形的性质与判定，多边形的内角和，正六边形的面积，相似多边形面积的比等于相似比的平方及规律探索 三、解答题 16.【答案】 1x? 【解析】 去分母得： 2 2 1xx? ? ? ，移项合并得： 1x? ，经检验 1x? 是分式方程的解 【提示】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【考点】 解分式方程 17.【答案】 （ 1）由题意可得：该班总人数是： 22 55% 40?（人）； （ 2）由（ 1）得，第四次优秀的人数为：
12、40 85% 34?（人）， 第三次优秀率为 ： 32 100% 80%40 ?； 如图所示： （ 3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等 5 / 9 【提示】 （ 1）利用折线统计图结合条形统计图，利用优秀人数 ? 优秀率 ? 总人数求出即可； （ 2）分别求出第四次模拟考试的优秀人数以及第三次的优秀率即可得出答案； （ 3）利用已知条形统计图以及折线统计图分析得出答案 【考点】 条形统计图，扇形统计图 18.【答案】 （ 1） 2 90 1800w x x? ? ? ? （ 2） 当 45x? 时， w 有最大值，最大值是 225 （ 3） 该商店销售这种双肩包每天要获得
13、 200元的销售利润，销售单价应定为 40元 【解析】 （ 1） 22( 3 0 ) ( 6 0 ) ( 3 0 ) 3 0 6 0 1 8 0 0 9 0 1 8 0 0w x y x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， w 与 x 之间的函数解析式 2 90 1800w x x? ? ? ?； （ 2）根据题意得： 229 0 1 8 0 0 ( 4 5 ) 2 2 5w x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 10? ，当 45x? 时， w 有最大值，最大值是 225； （ 3）当 200w? 时， 2 9 0 1 8 0 0 2 0
14、 0xx? ? ? ?，解得 1 40x? ， 2 50x? ， 50 48? ， 2 50x? 不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得 200元的销售利润，销售单价应定为 40元 【提示】 （ 1）每天的销售利润 w? 每天的销售量 ?每件产品的利润； （ 2）根据配方法，可得答案； （ 3）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案 【考点】 二次函数的应用 19.【答案】 （ 1）连接 OD ， D 为 BC 的中点， BD CD?， BOD BAE? ? ， OD AE? ， DE AC? ，90? ? ?AED ， 90? ? ?ODE ， OD DE?，则 DE 为圆 O
15、的切线； （ 2）过点 O 作 OF AC? ， 10AC? ， 1 52AF CF AC? ? ? ?， 90? ? ? ? ? ? ?O F E D E F O D E， ?四边形 OFED 为矩形， 12FE OD AB? ? ? ， 12AB? ， 6FE?，则 5 6 1 1AE AF FE? ? ? ? ? 【提示】 （ 1）连接 OD ，由 D 为弧 BC 的中点，得到两条弧相等，进而得到两个同位角相等，确定出 OD 与AE 平行，利用两直线平行同旁内角互补得到 OD 与 DE 垂直，即可得证； （ 2）过 O 作 OF 垂直于 AC ，利用垂径定理得到 F 为 AC 中点，再由
16、四边形 OFED 为矩形，求出 FE 的长，由 AF EF? 求出 AE 的长即可 【考点】 切线的判定与性质，勾股定理，垂径定理 6 / 9 20.【答案】 （ 1）猜想： 30MBN? 理由：如图 1 中，连接 AN ， 直线 EF 是 AB 的垂直平分线， NA NB?，由折叠可知， BN AB? ，AB BN AN? ? ? ， ABN? 是等边三角形， 60ABN? ? ， 1 302N B M A B M A B N? ? ? ? ? ? （ 2）结论： 12MN BM? 折纸方案：如图 2中，折叠 BMN ，使得点 N 落在 BM 上 O 处，折痕为 MP ，连接 OP 理由：由折叠可知 MOP MNP ， MN OM? ， 1 302O M P N M P O M N B? ? ? ? ? ? ? ?，90MOP MNP? ? ? ?， 90? ? ? ? ? ?BOP MOP， OP OP? ， MOP BOP? ， 12MO BO BM? ? ? ，12MN BM? 【提示】 （ 1）猜想： 30MBN? 只要证明 ABN 是等边三角形即可； （ 2）结论： 12MN BM? 折纸方案：如图，折叠 BMN ，使得点 N 落在 BM 上 O 处，折痕为 MP ，连接 OP 由折叠可知 MOP MNP ，只要证明 MOP BOP
