1、 1 / 10 山东省 聊城 市 2017 年初中 学业水平 考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 解： 4 的立方是 64， 64 的立方根是 4， 故选 A 【提示】 如果一个数 x的立方等于 a，那么 x是 a的立方根，根据此定义求解即可 【考点】立方根 的 概念 2.【答案】 B 【解析】 解： Rt ABC 中， 1cos 2A? ， 2 3s in 1 c o s2AA? ? ?， 故选 B 【提示】 利用同角三角函数间的基本关系求出 sinA 的值即可 【考点】特殊角 的 正弦值和余弦值 3.【答案】 C 【解析】 解： A 21 42?，正确，
2、故 A 不合题意； B 213 3 3?，正确，故 B 不合题意； C 022 2 4?，不正确，故 C 合题意； D 2 3 7)( 3 1 0 2 .7 1 0? ? ? ? ?，正确，故 D 不合题意； 故选 C 【提示】 根据幂的乘方和积的乘方以及零指数幂和负指数幂 进行计算即可 【考点】 实数运算 4.【答案】 D 【解析】 解：当 BE 平分 ABE? 时，四边形 DBFE 是菱形 ， 理由： DE BC ， DEB EBC? ? ， EBC EBD? ? ， EBD DEB? ? ， BD DE? ， DE BC ， EF AB ， 四边形 DBEF是平行四边形 ， BD DE?
3、 ， 四边形 DBEF是菱形 其余选项均无法判断四边形 DBEF是菱形 ， 故选 D 【提示】 当 BE 平分 ABE? 时，四边形 DBFE 是菱形，可知先证明四边形 BDEF 是平行四边形，再证明2 / 10 BD DE? 即可解决问题 【考点】菱形的判定 方法 5.【答案】 A 【解析】 解：悉尼的时间是： 6 1 5 2 3 2 6 1 6 1?月 日 时 小 时 月 日 时， 纽约时间是： 6 1 5 2 3 1 3 6 1 5 1 0?月 日 时 小 时 月 日 时 故选： A 【提示】 由统计表得出：悉尼时间比北京时间早 2 小时，悉尼比北京的时间要早 2 个小时，也就是 6 月
4、 16日 1 时 ， 纽约比北京时间要晚 13 个小时，也就是 6 月 15 日 10 时 【考点】正数和负数 的 意义 6.【答案】 C 【解析】 解：从正面看易得第一列有 3 个正方形，第二列有 2 个正方形，第三列有 1 个正方形 故选： C 【提示】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【考点】 由三视图判断几何体 ， 简单组合体的三视图 7.【答案】 D 【解析】 解： 2 122mxxx?， 去分母，方程两边同时乘以 2x? ，得： 22m x x? ? ? ， 由分母可知，分式方程的增根可能是 2， 当 2x? 时， 4 2 2m? ? ? ， 4
5、m? ， 故选 D 【提示】 增根是 化为整式方程后产生的不适合分式方程的根 ， 所以应先确定增根的可能值，让最简公分母20x? ，确定可能的增根；然后代入化 为整式方程的方程求解，即可得到正确的答 【考点】分式方程的 解法和 增根 的 概念 8.【答案】 A 【解析】 解： =( 5 6 5 ) ( 5 ) =( 5 5 ) ( 5 ) 5? ? ? ? ? ? ?原 式 ， 故选 A 【提示】 先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算 【考点】二次根式的混合运算 9.【答案】 B 【解析】 解：如图所示，使 ABP 为等腰直角三角形的点 P的个数是 3， 故选
6、 B 3 / 10 【提示】 根据等腰直角三角形的判定即可得到结论 【考点】等腰直角三角形 的 判定 ，全等 三角 的 判定方法 10.【答案】 C 【解析】 解：根据题意得： ( 4 0 5 2 0 3 1 5 2 ) ( 5 3 2 ) 2 9 ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? 元， 答：混合后什锦糖的售价应为每千克 29 元 故选 C 【提示】 先求出买 5kg 奶糖， 3kg 酥心糖和 2kg 水果糖的总钱数，再除以总的斤数，即可得出混合后什锦糖的售价 【考点】 利用平均数知识解决 实际问题 11.【答案】 D 【解析】 解：根据旋转的性质得， BCB? 和 ACA? 都是旋转
7、角，则 BCB ACA? ? ，故 A 正确 ， CB CB? ， B BBC? ? ， 又 A CB B BB C? ? ? ? ? ? ?， 2A B B? ? ? ， 又 ACB A CB? ? ， 2ACB B? ? ? ，故 B 正确； ABC B? ? ， A B C BB C? ? ? ? ， BC? 平分 BBA? ，故 D 正确；故选 C 【提示】 根据旋转的性质得到 BCB ACA? ? ，故 A 正确，根据等腰三角形的性质得到 B BBC? ? ，根据三角形的外角的性质得到 2ACB B? ? ? ，等量代换得到 2ACB B? ? ? ，故 B 正确；等量代换得到A B
8、 C BB C? ? ? ? ，于是得到 BC? 平分 BBA? ，故 D 正确 【考点】旋转的性质 ， 三角形 的 外角性质 ， 全等三角形的性质 12.【答案】 D 【解析】 解： A 由横坐标看出乙队比甲队提前 0.25min 到达终点，故 A 不符合题意； B 乙 AB段的解析式为 240 40yx?，当 110y? 时， 58x? ；甲的解析式为 200yx? ，当 58x ? 时， 125y? ，当乙队划行 110m 时，此时落后甲队 15m，故 B 不符合题意； 4 / 10 C 乙 AB段的解析式为 240 40yx?乙的速度是 240m/min ；甲的解析式为 200yx?
9、，甲的速度是 200m/min ，0.5min 后，乙队比甲队每分钟快 40m ，故 C 不符合题意； D 甲的解析式为 200yx? ，当 1.5x? 时， 300y? ，甲乙同时到达 ( 2 .2 5 1 .5 ) 2 6 6 m /m in? ? ? ，故 D 符合题意；故选： D 【提示】 观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，根据图象上特殊点的意义即可求出答案 【考点】 一次 函数的图象 和 性质 第 卷 二、填空题 13.【答案】 22 1 4 )(1 4 )(x x x? 【解析】 解： 2 4 2 2 22 ()3 2 2 1 1 6 2 1 4 ) (1 4
10、 )(x x x x x x x? ? ? ? ? ， 故答案为： 22 1 4 )(1 4 )(x x x? 【提示】 此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有 2 项，可采用平方差公式继续分解 【考点】 因式分解的 方法 14.【答案】 240? 【解析】 解：设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 n， 根据题意得 3040 180n ? ， 解得 240n? . 故答案为 240? 【提示】 设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 n? ，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到 3040 180n ? ，然
11、后解方程即可 【考点】圆锥的计算 15.【答案】 45x? 【解析】 解： 3( 2) 41213xxx x? ? ? ? ? ? 解不等式 得： 5x? ， 解不等式 得： 4x? ， 不等式组的解集为 45x?， 故答案为： 45x? . 【提示】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 【考点】解一元一次不等式组 的 解法 16.【答案】 17 5 / 10 【解析】 解： 0m? ， 1? ， 0n? ， 1? ， 2? ， 3? 有序整数 ( , )mn 共有： 3 7 21? （种） ， 方程 2 0x nx m? ? ? 有两个相等实数根，则需： 2 40nm? ? ，
12、有 (0,0) ， (1,2) ， (1, 2)? 三种可能 ， 关于 x的方程 2 0x nx m? ? ? 有两个相等实数根的概率是 31217? ， 故答案为 17 【提示】 首先确定 m、 n的值，推出有序整数 ( , )mn 共有： 3 7 21? （种），由方程 2 0x nx m? ? ? 有两个相等实数根，则需： 2 40nm? ? ，有 (0,0) ， (1,2) ， (1, 2)? 三种可能，由此即可解决问题 【考点】 不等式组 的解法，一元一次方程根与系数的关系，简单时间的概率的求解 17.【答案】 20152 【解析】 解：连接 11PO ， 22PO ， 33PO 1
13、P 是 2O 上的点 ， 1 1 1PO OO? ， 直线 l 解析式为 yx? ， 1145POO? ? ? ， 11POO 为等腰直角三角形，即 11PO x? 轴 ， 同理， nnPO 垂直于 x轴 ， 1nnPO? 为 14 圆的周长 ， 以 1O 为圆心， 1OO为半径画圆，交 x轴正半轴于点 2O ，以 2O 为圆心， 2OO为半径画圆，交 x轴正半轴于点 3O ，以此类推 ， 12nnOO ? ， 21 112 2 42 nn n nP O O O ? ?， 当 2017n? 时， 20152017 2018 2 PO ? 故答案为 20152 【提示】 连接 11PO ， 22
14、PO ， 33PO ，易求得 nnPO 垂直于 x轴，可得 1nnPO? 为 14 圆的周长，再找出圆半径的规律即可解题 【考点】 弧长公式 三、解答题 18.【答案】 3 【解析】 解： 222 2 23 9 6 3 ( 2 ) ( 2 ) 22 2 22 4 2 ( 3 ) 3x y x x y y x y x y x y x yx y x y x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6 / 10 2 ( 3 ) ( 2 ) 6 2 2 53 3 3x y x y x y x y xx y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，
15、当 3x? ， 4y? 时，原式 = 5 3 1 5 1 5 33 3 ( 4 ) 9 4 5? ? ? ? ? ? ? 【提示】 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将 x、 y的值代入即可解答本题 【考点】分式的化简求值 19.【答案】 证明： AB CD ， ABC DEF? ? ， 又 BE CF? ， BE EC CF EC? ? ?， 即： BC EF? ，在 ABC 和 DEF 中 AB DEABC DEFBC EF? ? ()ABC DEF SAS ， ACB DFE? ? ， AC DF 【提示】 首先由 BC EF? 可以得到 BC EF? ，然后利用边 边 证明
16、 ABC DEF ，最后利用全等三角形的性质和平行线的判定即可解决问题 【考点】全等三角形的判定与性质 20.【答案】（ 1） 50 （ 2） 10 （ 3） 72? 【解析】 解：（ 1）由两图可知，植树 4 棵的人数是 11 人，占全班人数的 22% ，所以八年级三班共有人数为：11 22% 50?（人） （ 2）由扇形统计图可知，植树 5 棵人数占全班人数的 14% ， 所以 50 14% 7n? ? ? （人） 5 0 ( 4 1 8 1 1 7 ) 1 0m ? ? ? ? ? ?（人） 故答案是： 7； 10； （ 3）所求扇形圆心角的度数为： 10360 7250? ? ? 【提
17、示】 （ 1）根据植 4 株的有 11 人，所占百分比为 22% ，求出总人数； （ 2）根据植树 5 棵人数所占的比例来求 n的值；用总人数减去其它植树的人数，就是 m的值，从而补全统计图； （ 3）根据植树 2 棵的人数所占比例，即可得出圆心角的比例相同，即可求出圆心角的度数 【考点】 条形统计图， 扇形统计图 21.【答案】 36 7 / 10 【解析】 解：根据题意， 142BC? 米， 22PBC? ? ? ， 17.9PAC? ? ? ， 在 Rt PBC 中， tan PCPBC BC?， t a n 1 4 2 t a n 2 2P C B C P B C? ? ? ?， 在 Rt PBC 中， tan PCPBC AC?， 1 4 2 t a n 2 2 1 4 2 0 . 4 0 1 7 7 . 5t a n t a n 1 7 . 9 0 . 3
