1、 1 / 9 山东省滨州市 2017年 初中 学业水平 考试 数学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 B 【解析】 ( 1) 1 | 2| 11? ? ? ? ? ? ?，故选 B 【提示】 根据有理数的加法和绝对值可以解答本题 【考点】 有理数的运算 2.【答案】 A 【解析】 2( 2 ) 4 1 0 4? ? ? ? ? ? ? 故选 A 【提示】 直接利用判别式的定义，计算 2 4b ac? ? 即可 【考点】 一元二次方程根的判别式 3.【答案】 D 【解析】 AC BD ， 180CAB ABD? ? ? ? ?， AO 、 BO 分别是 BAC? 、 ABD? 的平分线
2、， BAO?与 CAO? 相等， ABO? 与 DBO? 相等， BAO? 与 ABO? 互余，故选 D 【提示】 根据平行线的性质和平分线的定义即可得到结论 【考点】 角平分线的定义，平行线的性质 4.【答案】 D 【解析】 （ 1） 2( 2) 2? ，（ 2） 2( 2) 2?，（ 3） 2( 2 3) 12?，（ 4） ( 2 3 ) ( 2 3 ) 2 3 1? ? ? ? ? ? 故选 D 【提示】 根据二次根式的性质对（ 1）、（ 2）、（ 3）进行判断；根据平方差公式对（ 4）进行判断 【考点】 二次根式的运算 5.【答案】 A 【解析】 如图所示，连接 OA 、 OE ， A
3、B 是小圆的切线， OE AB? ， 四边形 ABCD 是正方形，AE OE?， AOE? 是等腰直角三角形， 2 22OE OA? 故选 A 2 / 9 【提示】 根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可 【考点】 正方形的性质和外接圆，内切圆的概念 6.【答案】 C 【解析】 去分母得： ( 2 ) ( 1)( 2 ) 3x x x x? ? ? ? ?，整理得： 2 2 3xx? ? ? ， 解得： 1x? ，检验：把 1x? 代入 ( 1)( 2) 0xx? ? ? ，所以分式方程 为 无解 故选 C 【提示】 分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得
4、到 x的值，经检验即可得到分式方程的解 【考点】 分式方程的解法 7.【答案】 A 【解析】 如图， 在 ABC 中， AC BC? ， 30ABC?， 2AB AC? ， 3tan 30ACBC AC? BD BA? ，( 2 3 )D C B D B C A C? ? ? ? ?， ( 2 3 )t a n 2 3D C A CD A C A C A C? ? ? ? ? ? 故选 A 【提示】 通过解直角 ABC得到 AC与 BC AB间的数量关系，然后利用锐角三角函数的定义求 tan DAC的值 【考点】 直角三角形的性质及正切值的求法 8.【答案】 B 【 解 析 】 AB AC?
5、， BC? ? ， CD DA? ， C DAC? ? ， BA BD? ，22B D A B A D C B? ? ? ? ? ? ? ?，设 B?，则 2BDA BAD ? ? ? ?，又 180B B A D B D A? ? ? ? ? ?，2 2 180? ? ? ?， 36? ， 36B? ? ，故选 B 【提示】 根据 AB AC? 可得 BC? ， CD DA? 可得 22ADB C B? ? ? ? ?， BA BD? ，可得2B D A B A D B? ? ? ? ?，在 ABD 中利用三角形内角和定理可求出 B? 【考点】 等边对等角以及三角形内角和等于 180 . 9
6、.【答案】 D 【解析】 设分配 x名工人生产螺栓，则 (27 )x? 名生产螺母， 一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母 16个或螺栓 22个， ?可得 2 22 16(27 )xx? ? ? 故选 D 【提示】 设分配 x名工人生产螺栓，则 (27 )x? 名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按 12: 配套，可得出方程 【考点】 一元一次方程解决实际问题 10.【答案】 B 3 / 9 【解析】 222 4 ( 1 ) 3 0k k k? ? ? ? ? ?， 2( 2 4) 0kk? ? ? ?， ?该函数是 y随着 x的增大而减少， 78? ? ，mn?，故选 B 【提示】 根据一次
7、函数的变化趋势即可判断 m 与 n的大小 【考点】 一次函数的图象的性质 11.【答案】 B 【解析】 如图作 PE OA? 于 E ， PF OB? 于 F 90PEO PFO? ? ? ?， 180EPF AOB? ? ? ? ?，180M PN AOB? ? ? ?， EPF MPN? ? ， EPM FPN? ? ， OP 平分 AOB? ， PE OA? 于 E ，PF OB? 于 F ， PE PF?，在 POE 和 POF 中， OP OPPE PF? ? ， POE POF? ， OE OF? ，在PEM 和 PFN 中， MPE NPFPE PFPEM PFN? ? ? ?
8、?， PEM PFN? ， EM NF?， PM PN? ，故（ 1）正确，PEM PNFSS? ， PM O N PEO FSS? ? ?四 边 形 四 边 形定值，故（ 3 ） 正 确 ，2O M O N O E M E O F N F O E? ? ? ? ? ? ?定值，故（ 2）正确， MN 的长度是变化的，故（ 4）错误，故选 B 【提示】 如图作 PE OA? 于 E ， PF OB? 于 F 只要证明 POE POF ， PEM PFN ，即可一一判断 【考点】 角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质 12.【答案】 A 【解析】 如图所示：设点 C 的坐标为 (m,0) ，
9、则 (m,m)A ， 1m,mB?，所以 AC m? ， 1BC m? 4AC BC?， ?可列方程 1 4m m?，解得： 23m? ， 故 1 23m? ，所以 (2 3,2 3)A ?，(2 3,2 3)B ?或 (2 3,2 3)A ?， (2 3,2 3)B ?， 23AB? ， OAB? 的 面 积1 2 3 ( 2 3 ) 2 3 32? ? ? ? ? ? 故选： A 4 / 9 【提示】 根据题意表示出 AC ， BC 的长，进而得出等式求出 m 的值，进而得出答案 【考点】 正比例函数和反比例函数的综合运用以及分式方程和一元二次方程的求解 第 卷 二、填空题 13.【答案】
10、 3? 【解析】 原式 113 1 2 3 322? ? ? ? ? ? ? 故答案为 3? 【提示】 根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算 【考点】 二次根式，非零数的零次幂及特殊角 的三角函数的计算 14.【答案】 71x? ? ? 【解析】 解不等式 3( 2) 4xx? ? ? ，得： 1x? ，解不等式 2 1 152xx? ，得： 7x? ，则不等式组的解集为71x? ? ? ，故答案为： 71x? ? ? 【提示】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小 大中间找、大大小小无解 来 确定不等式组的解集 【考点】 一元一次不等式组的解法
11、15.【答案】 (4,6) 或 ( 4, 6)? 【解析】 如图， 由题意，位似中心是 O ，位似比为 2， OC AC? ， (2,3)C ， (4,6)A? 或 ( 4, 6)?，故答案为 (4,6) 或 ( 4, 6)? 【提示】 根据位似变换的定义，画出图形即可解决问题，注意有两解 【考点】 位似图形的性质及对应点坐标之间的关系 16.【答案】 8 【解析】 设 AH a? ，则 8DH AD AH a? ? ? ?，在 Rt AEH 中， 90EAH?， 4AE? ， AH a? ，5 / 9 8EH DH a? ? ?， 2 2 2EH AE AH? ? ?，即 2 2 2(8 )
12、 4aa? ? ? ，解得： 3a? 90BFE BEF? ? ? ?， 90BEF AEH? ? ? ?， BFE AEH? ? ， 又 90EAH FBE? ? ? ?，EBF HAE? ， 23EBFH A EC B E A B A EC A H A H? ? ? ? 12H A EC A E E H A H A E A D? ? ? ? ? ? ， 2 83EBF HAECC? ? ? 故答案为： 8 【提示】 设 AH a? ，则 8DH AD AH a? ? ? ?，通过勾股定理即可求出 a值，再根据同角的余角互补可得出 BFE AEH? ? ，从而得出 EBF HAE ，根据相似
13、三角形的周长比等于对应比即可求出结论 【考点】 折叠的性质，勾股定理，相似三角形的判定及性质 17.【答案】 12 5? 【解析】 由几何体的三视图可得：该几何体的表面是由 3个长方形与两个扇形围成，该几何体的表面积为：2270 2 2 7 0 22 2 3 2 3 1 2 5 3 6 0 1 8 0S ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故答案为： 12 5? 【提示】 由几何体的三视图得出该几何体的表面是由 3 个长方形与两个扇形围成，结合图中数据求出组合体的表面积即可 【考点】 立体图形与三视图的关系，扇形面积，弧长公式 18.【答案】 2354( 1)( 2)nn?【解析】 2 1 1
14、1 3 1 3? ， 2 1 12 4 2 4? ， 2 1 13 5 3 5? ， 2 1 1( 2 ) 2n n n n? ? ?， 1 1 1 11 3 2 4 3 5 ( 2 )nn? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 1 112 3 2 4 3 5 2nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 112 2 1 2nn? ? ? ? 2354( 1)( 2)nn? 故答案是： 2354( 1)( 2)nn? 【提示】 根据所列的等式找到规律 1 1 1 1( 2 ) 2 2n n n n?，由此计算 1 1 1 11 3 2 4 3 5 ( 2 )nn?
15、? ? ? ? ? ? ?的值 【考点】 寻找规律及分式的加减运算 三、解答题 19.【答案】 （ 1） 33ab? 6 / 9 （ 2） mn? 【解析】 （ 1）原式 3 2 2 2 2 3 3 3a a b a b a b a b b a b? ? ? ? ? ? ? ?； （ 2）原式 2 2 222( ) ( ) ( ) ()( ) ( )m n m m n n m n m nm n m nm m n n m n m n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【提示】 （ 1）根据多项式乘以多项式法则计算即可得； （ 2）利用（ 1）种结果将原式分子、分母因式分解
16、，再约分即可得 【考点】 分式的乘除法，多项式乘多项式 20.【答案】 （ 1） 2( 1) 0x?，解得 121xx?，即方程 2 2 1 0xx? ? ? 的解为 121xx?； ( 1)( 2) 0xx? ? ? ，解得 1 1x? ， 2 2x? ，所以方程 2 3 2 0xx? ? ? 的解为 1 1x? ， 2 2x? ； ( 1)( 3) 0xx? ? ? ，解得 1 1x? ， 2 3x? ，方程 2 4 3 0xx? ? ? 的解为 1 1x? ， 2 3x? ； （ 2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： 方程 2 9 8 0xx? ? ? 的解为 1 1x? ， 2
17、8x? ； 关于 x的方程 2 (1 ) 0x n x n? ? ? ?的解为 1 1x? ， 2xn? （ 3） 2 98xx? ? ， 2 8 1 8 19844xx? ? ? ? ?， 29 4924x?， 97 22x? ? ，所以 1 1x? ， 2 8x? ；所以猜想正确 【提示】 （ 1）利用因式分解法解各方程即可； （ 2）根据以上方程特征及其解的特征，可判定方程 2 9 8 0xx? ? ? 的解为 1和 8； 关于 x的方程的解为 1 1x? ，2xn? ，则此一元二次方程的二次项系数为 1，则一次项系数为 1和 n的和的相反数，常数项为 1和 n的积 ； （ 3）利用配方
18、法解方程 2 9 8 0xx? ? ? 可判断猜想结论的正确 【考点】 解一元二次方程 配方法，一元二次方程的解，解一元二次方程 因式分解法 21.【答案】 （ 1） 乙种小麦的株高长势比较整齐 （ 2） 736 【解析】 （ 1） 6 3 6 6 6 3 6 1 6 4 6 1 636x ? ? ? ? ?甲， 2 2 2 2 21 (6 3 6 3 ) 2 (6 6 6 3 ) 2 (6 1 6 3 ) (6 4 6 3 ) 36s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?甲 ； 6 3 6 5 6 0 6 3 6 4 6 3 636x ? ? ? ? ?乙 ， 2 2 2 2 217 (6 3 6 3 ) 3 (6 5 6 3 ) (6 0 6 3 ) (6 4 6 3 ) 63s? ? ?
