1、公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 1 页（共 20 页） 2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（ 11） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（ 5 分）若复数 （ a R， i 为虚数单位）是纯虚数，则实数 a 的值为（ ） A 6 B 6 C 5 D 4 2（ 5 分）函数 的图象大致是（ ） A B C D 3（ 5 分）设 m、 n 是两条不同的直线， 、 、 是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若 ， ，则 ； 若 ， m ，则 m ；
2、若 m ， m ，则 ； 若 m n， n? ，则 m 其中正确命题的序号是（ ） A B C D 4（ 5 分）设函数 f（ x） = cos（ 2x+） +sin（ 2x+）（ | ），且图象关于直线 x=0 对称，则（ ） A y=f（ x）的最小正周期为 ，且在 上为增函数 B y=f（ x）的最小正周期为 ，且在 上为减函数 C y=f（ x）的最小正周期为 ，且在 上为增函数 D y=f（ x）的最小正周期为 ，且在 上为减函数 5（ 5 分）若程序框图输出 S 的值为 126，则判断框 中应填入的条件 是（ ） 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 10
3、0G 数学资源等你来下 第 2 页（共 20 页） A n 5 B n 6 C n 7 D n 8 6（ 5 分）若定义在 R 上的偶函数 f（ x）满足 f（ x+2） =f（ x），且 x 0， 1时，f（ x） =x，则方程 f（ x） =log3|x|的解有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D多于 4 个 7（ 5 分）若 an是等差数列，首项公差 d 0， a1 0，且 a2013（ a2012+a2013） 0，则使数列 an的前 n 项和 Sn 0 成立的最大自然数 n 是（ ） A 4027 B 4026 C 4025 D 4024 8（ 5 分） M（ x0， y0
4、）为圆 x2+y2=a2（ a 0）内异于圆心的一点，则直线 x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为（ ） A相切 B相交 C相离 D相切或相交 9 （ 5 分 ） 已 知 n 为 正 偶 数 ， 用 数 学 归 纳 法 证 明时，若已假设 n=k（ k 2）为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 n=（ ）时等式成立 A n=k+1 B n=k+2 C n=2k+2 D n=2（ k+2） 10 （ 5 分 ） 已 知 向 量 ， ， 满足 ， ，若对每一确定的 ， 的最大值和最小值分别为 m，n，则对任意 ， m n 的最小值是（ ） 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323
5、031380 100G 数学资源等你来下 第 3 页（共 20 页） A B C D 1 二、填空题：本大题共共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 11（ 5 分）为了了解 “预防禽流感疫苗 ”的使用情况，某市卫生部门对本地区 9月份至 11 月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只 月份 养鸡场（个数） 9 20 10 50 11 100 12（ 5 分）二项式 展开式中的第 项是常数项 13（ 5 分）一个几何体的三视图如图所示，主视图与俯视图都是一边长为 3cm的矩形，左视图是一个边长为 2cm 的等边三角
6、形，则这个几何体的体积为 14（ 5 分）已知 z=2x+y， x， y 满足 且 z 的最大值是最小值的 4 倍，则 a的值是 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 4 页（共 20 页） 15（ 5 分）给出如下四个结论： 若 “p 且 q”为假命题，则 p、 q 均为假命题； 命题 “若 a b，则 2a 2b 1”的否命题为 “若 a b，则 2a 2b 1”； 若随机变量 N（ 3， 4），且 P（ 2a 3） =P（ a+2），则 a=3； 过点 A（ 1， 4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有 2 条 其中正确结论的序号
7、是 三、解答题：本大题共 共 6 小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16（ 12 分）已知函数 的图象过点 M（ ， 0） （ 1）求 m 的值； （ 2）在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别是 a， b， c，若 ccosB+bcosC=2acosB，求 f（ A）的取值范围 17（ 12 分）已知函数 f（ x） =ex+tx（ e 为自然对数的底数） （ ）当 t= e 时，求函数 f（ x）的单调区间； （ ）若对于任意 x （ 0， 2，不等式 f（ x） 0 恒成立，求实数 t 的取值范围 18（ 12 分）如图，已知多面体 ABCDE 中
8、， AB 平面 ACD， DE 平面 ACD，AC=AD=CD=DE=2， AB=1， F 为 CD 的中点 （ ）求证： AF 平面 CDE； （ ）求面 ACD 和面 BCE 所成锐二面角的大小 19（ 12 分）某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从 6 道备选题中一次性随机抽取 3 题，按照题目要求独立完成全部实验操作规定：至少正确完成其中 2 题的便可提交通过已知 6 道备选题中考生甲有 4 道题能正确完成， 2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是 ，且每题正确完成与否互不影公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第
9、5 页（共 20 页） 响 （ ）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算 数学期望； （ ）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成 2 题的概率分析比较两位考生的实验操作能力 20（ 13 分）已知 F（ 1， 0）， P 是平面上一动点， P 到直线 l： x= 1 上的射影为点 N，且满足 （ ）求点 P 的轨迹 C 的方程； （ ）过点 M（ 1， 2）作曲线 C 的两条弦 MA， MB，设 MA， MB 所在直线的斜率分别为 k1， k2，当 k1， k2 变化且满足 k1+k2= 1 时，证明直线 AB 恒过定点，并求出该定点坐标 21（ 14 分）已知数列
10、an满足： （其中常数 0， n N*） （ ）求数列 an的通 项公式； （ ）求证：当 =4 时，数列 an中的任何三项都不可能成等比数列； （ ）设 Sn 为数列 an的前 n 项和求证：若任意 n N*，（ 1 ） Sn+an 3 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 6 页（共 20 页） 2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（ 11） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（ 5 分）若复数 （ a R， i 为虚数单位）是
11、纯虚数，则实数 a 的值为（ ） A 6 B 6 C 5 D 4 【解答】 解： = = i 根据纯虚数的 概念得出 解得 a=6 故选 A 2（ 5 分）函数 的图象大致是（ ） A B C D 【解答】 解： y=f（ x） = = f（ x）， y=f（ x） = 为奇函数， y=f（ x）的图象关于原点成中心对称，可排除 B； 又 x 0 时， f（ x） = ， f（ x） = ， x e 时， f（ x） 0， f（ x）在（ e， + ）上单调递减， 0 x e 时， f（ x） 0， f（ x）在（ 0， e）上单调递增，故可排除 A， D，而 C满足题意 故选 C 公众号：高
12、中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 7 页（共 20 页） 3（ 5 分）设 m、 n 是两条不同的直线， 、 、 是三个 不同的平面，给出下列四个命题： 若 ， ，则 ； 若 ， m ，则 m ； 若 m ， m ，则 ； 若 m n， n? ，则 m 其中正确命题的序号是（ ） A B C D 【解答】 解：对于 ，若 ， 根据面面平行的性质容易得到 ；故 正确； 对于 ，若 ， m ， m 与 的关系不确定；故 错误； 对于 ，若 m ， m ，可以在 找到一条直线 n 与 m 平行，所以 n ，故 ；故 正确； 对于 ，若 m n， n
13、? ，那么 m 与 的位置关系为 m 或者 m? ；故 错误； 故选 A 4（ 5 分）设函数 f（ x） = cos（ 2x+） +sin（ 2x+）（ | ），且图象关于直线 x=0 对称，则（ ） A y=f（ x）的最小正周期为 ，且在 上为增函数 B y=f（ x）的最小正周期为 ，且在 上为减函数 C y=f（ x）的最小正周期为 ，且在 上为增函数 D y=f（ x）的最小正周期为 ，且在 上为减函数 【解答】 解： f（ x） = cos（ 2x+） +sin（ 2x+） =2 cos（ 2x+） + sin（ 2x+） =2cos（ 2x+ ）， =2， 公众号：高中数学资源
14、大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 8 页（共 20 页） T= =， 又函数图象关于直线 x=0 对称， =k（ k Z），即 =k+ （ k Z）， 又 | ， = ， f（ x） =2cos2x， 令 2k 2x 2k+（ k Z），解得： k x k+ （ k Z）， 函数的递减区间为 k， k+ （ k Z）， 又（ 0， ） ?k， k+ （ k Z）， 函数在（ 0， ）上为减函数， 则 y=f（ x）的最小正周期为 ，且在（ 0， ）上为减函数 故选 B 5（ 5 分）若程序框图输出 S 的值为 126，则判断框 中应填入 的条件是（ ） A n 5 B n 6 C n 7 D n 8 【解答】 解：分析程序中各变量、各语句的作用， 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 9 页（共 20 页） 再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是输出满足条件 S=2+22+23+2n=126 时 S 的值 2+22+23+26=126 故最后一次进行循环时 n 的值为 6， 故判断框中的条件应为 n 6 故选 B 6（ 5 分）若定义在 R 上的偶函数 f（ x）满足 f（ x+2） =f
