1、 长方体和正方体单元教学计划和教案 一、教学目标：一、教学目标： 知识与技能：知识与技能： 1. 使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的 面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2. 使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单 位，初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的 换算。 过程与方法：过程与方法： 3. 使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌 握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法， 能解决与表面
2、积和体积计算相关的一些简 单实际问题。 情感、态度与价值观：情感、态度与价值观： 4. 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 5. 使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的 兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点：二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义， 掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、 体积的计算方法， 能解决与表面积和体积计算 相关的一些简单实际问题。 三、教学难点：三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初
3、步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以 及体积的计算方法。 四、课时安排：四、课时安排： 13 课时。 第第 1 课时课时 课题：课题：长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 教学内容： P12 例 1、例 2 和“练一练”，练习一第 14 题。 教学目标： 1. 通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体 的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。 2. 培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。 教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。 教学难点：长方体和正方
4、体的特征。 课前准备：长方体和正方体的教具和学具。 课时安排：1 课时 教学过程 一、认识长方体的特征 1. 教学例 1 （1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？学生交流。 （2）教师出示长方体教具。 长方体有几个面？分别是哪几个面？每个人在自己的座位上最多能看到几个面？学生交流 自己所看到的结果。 教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。 教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。 长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？ 每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。 教师根据学生的交
5、流情况及时板书。 顶点：8 个 棱：12 条，分三组，每组的长度相等。 面：6 个，相对面的形状完全一样。 学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。 教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。 2. 完成相应的“练一练” 3. 完成练习一的第 1 题。 学生直接在小组里交流。 二、认识正方体的特征 1. 教学例 2 （1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么 特征？ 让学生模仿例 1 的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。 （2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。 （3）比较长、正方体的特征的异同 学生根据板书，
6、结合立体图形，小组讨论交流。 汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。 2. 完成相应的“练一练” 三、巩固练习 1. 完成练习一的第 2 题 （1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？ （2）学生直接口答 （3）重点说说其余的几个面是否完全相同？ 2. 完成练习一的第 3 题 让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说说各是多少？ 四、课堂总结 五、布置作业 完成练习一的第 4 题。 第第 2 课时课时 课题：课题：长方体和正方体的长方体和正方体的展开图展开图 教学内容：P3 例 3、“试一试”和“练一练”，练习一第 59 题。 教学目标： 1. 通过动手操作进一步认识长
7、方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们 能否组成长方体或正方体。 2. 培养学生动手操作能力和立体观念。 教学重点：认识正方体的侧面展开图。 教学难点：认识正方体的侧面展开图。 课前准备：剪刀。 课时安排：1 课时 教学过程 一、复习引入 谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？ 指名说说，全班交流补充。 二、探究新知 （1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学 习。 出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？ 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。 学生尝试操作。小组里交流。
8、 （2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？ 学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。 追问：你能从展开图中找到 3 组相对的面吗？ （3）完成“练一练”第 1 题 标注完后引导学生具体说说思考的过程。 （4）完成“练一练”第 2 题 先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。 三、巩固练习 1. 完成练习一第 6 题 学生小组交流，独立操作验证。 2. 完成练习一第 7 题 学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。 3. 学有余力时可完成思考题 启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有 什么联系？
9、让学生通过操作逐步掌握其中的规律。 四、全课总结 通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？ 五、作业 1. 练习一第 5、8、9 题。 2. 自己动手制作一个长方体纸盒。 第第 3 课时课时 课题：课题：长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面积（1） 教学内容：P6 例 4、“试一试”和“练一练”，练习二第 14 题。 教学目标： 1. 理解表面积的含义，能正确计算 6 个面完整的长方体和正方体的表面积。 2. 培养学生用不同方法解决问题的能力。 教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实
10、际问题。 课前准备：长方体教具 课时安排：1 课时 教学过程 一、复习准备 谈话： 前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征， 这节课我们继续学习有关长方体和 正方体的知识。 出示长方体和正方体纸盒。 提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？ 二、探究新知 1. 探究长方体表面积的计算方法 （1）出示例 4：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要 用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关 系？可以解决这个问题吗？ 在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以
11、了。 （2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六 个面的面积之和？ （3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。 （4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体 6 个面的面积 之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出 3 组面中相关的长和宽） （5）提出要求：用这两种方法计算长方体 6 个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢 的方法算出结果。 2. 探究正方体表面积的计算方法 （1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题， 如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？ （2）学
12、生独立尝试解答。 （3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。 3. 揭示表面积的含义 我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时， 都算出了它们 6 个面的 面积之和，长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 三、应用拓展 1. 做“练一练” 先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。 2. 做练习二第 1 题 让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。 3. 做练习二第 2 题 让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。 四、全课小结。 通过今天的
13、学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或 正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？ 五、作业 练习二第 3、4 题。 第第 4 课时课时 课题：课题：长方体和正方体表面积（长方体和正方体表面积（2） 教学内容：P7 例 5 和“练一练”，练习二第 510 题。 教学目标： 1. 通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的 4 个或 5 个面的面 积之和的实际问题。 2. 让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能 力。 教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实
14、际问题。 教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。 课前准备：长方体教具 课时安排：1 课时 教学过程 一、复习准备 上节课我们学习了长方体和正方体的表面积， 谁能说说什么是长方体 （或正方体） 的表面积？ 指名回答。 提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 二、探究新知 1. 出示例 5 指名读题。 启发思考： 要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃， 实际上就是求什么？可以怎样计 算呢？ 在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。 集体交流订正。 2. 出示“练一练” 读题后启发学生思考： 这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？ 学生独立完
15、成，集体订正。 三、巩固练习 1. 练习二第 5 题 直接在书上填写。完成后集体核对。 2. 完成练习二第 6 题 学生自己读题。 启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？ 根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？ 学生先在小组里交流，然后独立解答。 3. 完成练习二第 8 题 先画出昆虫箱的示意图。 引导学生思考讨论： 需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？ 4. 完成练习二第 9 题 引导学生观察教室， 说说如果要给教室进行粉刷， 需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解 答。 学生列式，集体订正。 四、全课总结 同学们， 通过这节课的学习， 你学会了哪些知识
16、？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些 什么？ 五、作业 练习二第 5、7 题。 思考题先独立思考然后同桌交流。 第第 5 课时课时 课题：课题：体积和容积的意义体积和容积的意义 教学内容：P1011 例 6、例 7，“试一试”和“练一练”，练习三第 14 题。 教学目标： 1. 让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间的，而且占有的 空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。 2. 让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。 教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。 教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容
17、积的意义。 课前准备：直尺，木条。 课时安排：1 课时 教学过程 一、教学例 6。 1. 通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。 教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。 如果改用其它的物体呢？再实验。 小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。 2. 通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。 出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪 个里面放的水会多些？ 学生自由发表意见。 想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？ 学生交流。 小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。 3.
18、揭示体积的含义。 出示 3 个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪 个杯里水占的空间大？ 学生独立思考后让同组的同学交流。 通过刚才的三次活动，你有什么感受？ 教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。 二、教学例 7 1. 出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大 一些吗？ 教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 2. 完成“试一试” 。 同桌交流，指名回答。 三、巩固提高 1. 完成“练一练”第 1、2 题。 先做第 1 题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第 2 题
19、，让学生从 容积的含义上进行解释。 2. 完成练习三第 14 题。 四、全课小结： 让学生自己说一说这节课所学到的知识。 第第 6 课时课时 课题：课题：体积和体积和容积容积单位单位 教学内容：P1213 例 8 和“练一练” ，练习三第 510 题。 教学目标： 1. 让学生认识常用的体积单位，初步建立 1 立方厘米、1 立方分米的实际大小的表象，能正 确区分长度单位、面积单位和体积单位。 2. 让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念， 发展数学思考。 教学重点：认识体积单位。 教学难点：初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际大小的观念。
20、课前准备：棱长 1 厘米和 1 分米的正方体各一个。1 立方米演示模型架，棱长 1 分米和 1 厘 米的正方体容器各一个，1 升和 5 毫升的量杯各一个，学生每人准备 6 个棱长 1 厘米的正方 体。 课时安排：1 课时 教学过程 一、复习引入 谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？指名说说，全 班交流。 二、探究新知 （1）出示如例 8 的长方体和正方体纸盒。 你能说说什么是它们的体积吗？指名回答。 观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？ 学生猜测。当学生有争议时，引导：想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什 么好的方法吗? 突出：可以想把它们分割
21、成同样大小的正方体，再进行比较。 小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。 （2）认识常用的体积单位。 我们已经知道了常用的长度单位、 常用的面积单位 你能根据这些推想出有哪些常用的体积 单位吗？ 根据学生发言，逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米。随板书出示相 应的模型。 （1 立方厘米、1 立方分米、立方米） 认识立方厘米、立方分米。 请同学们取出自己带的 1 立方厘米、1 立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它 们的棱长各是多少。 板书：棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米 棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米 让学生闭上眼
22、睛，想象 1 立方厘米的体积有多大，1 立方分米的体积有多大，身边什么物体 的体积接近 1 立方厘米或 1 立方分米。 认识立方米。 先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是 1 立方米，想象 1 立方米有多大。 教师用棱长 1 米的架子演示 1 立方米的大小，感受 1 立方米的空间有多大。 （3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。 直观演示：1 立方分米就等于 1 升。由此得出；1 立方厘米等于 1 毫升。 三、巩固练习 1. 完成“练一练” 。 2. 完成练习三第 610 题。 四、全课小结 这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？ 五、作
23、业 练习三第 5 题和思考题。 第第 7 课时课时 课题：课题：长方体和正方体的体积（长方体和正方体的体积（1） 教学内容：P1617 例 9、例 10，“试一试”和“练一练”，练习四第 13 题。 教学目标： 1. 在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积， 并解决相应的简单实际问题。 2. 让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。 教学难点：长方体和正方体的体积公式。 课前准备：学生每人准备 30 个左右的 1 立方厘米的小正方体。 课时安排：1 课时 教学过程 一、创设
24、问题情境，导入新课 出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？ 说说是怎样想的。教师分割演示后设疑，并揭示课题。 二、操作探究，发现规律 1. 出示例 9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。 2. 让学生观察并交流。 3. 在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。 长/cm 宽/cm 高/cm 正方体的个数 体积/cm 长方体 1 长方体 2 长方体 3 长方体 4 根据表格，引导分析，发现规律。 拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？ 4. 引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 三、再次探索，验证猜想 1. 出示例 10，让
25、学生摆出例 10 中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？ 2. 让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。 3. 课件演示。 4. 如果让你摆一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方 体吗？ 四、引导概括，得出公式 1. 你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。 交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式 2. 启发引导 正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？ 让学生尝试，再交流得出，并阅读 P16 的说明。 五、应用拓展，巩固练习 1. 做“试一试” 。 学
26、生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。 做“练一练”第 1 题。 先观察，后独立计算。 2. 做“练一练”第 2 题。 先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。 3. 做练习四第 1 题。 学生独立解决后由学生逐一评讲。 六、课堂作业 练习四第 2、3 题。 第第 8 课时课时 课题：课题：长方体和正方体的体积（长方体和正方体的体积（2） 教学内容：P18 例 11 和“练一练”，练习四第 48 题。 教学目标： 1. 引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式， 并在分析比较的基础上， 得出长方体 （或 正方体）的体积=底面积 高这一公式，会用公式计算长方体和正方体的体积，并
27、能用来解 决有关的实际问题。 2. 通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。 教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 课前准备：小黑板 课时安排：1 课时 教学过程 一、复习导入 1. 计算长方体和正方体的体积 （1）长 5 米、宽 4 米、高 4 米（2）棱长 5 厘米 2. 长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？ 二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式 1. 出示例 11 长方体和正方体图， 对照公式， 问： 这里的长 宽和棱长 棱长分别求的是什么
28、？ 你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？ 2. 小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？ 根据学生的回答板书。 如果已知正方体的底面积和高， 是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？教师板书完整。 并 用字母公式表示。 3. 完成“练一练” 第 1 题，让学生先计算底面积再计算体积。 第 2 题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？ 学生各自计算，指名板演，共同评议。 三、巩固提高 1. 做练习四第 5 题 学生分析后独立计算，集体评讲。 2. 做练习四第 6 题 学生独立计算，然后全班交流。 3. 做练习四第 7 题 读题理解题意，用方程独
29、立解答，交流订正。 四、课堂小结 五、布置作业 练习四第 4、8 题。 第第 9 课时课时 课题：课题：体积单位间的进率（体积单位间的进率（1） 教学内容：P19 例 12 和“练一练”，练习四第 914 题。 教学目标： 1. 让学生经历 1 立方分米=1000 立方厘米，1 立方米=1000 立方分米的推导过程，明白相邻 的两个体积单位间的进率是 1000 的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。 2. 让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个 单位间的进率。 教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。 教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学
30、生的空间观念。 课前准备：棱长为 1 分米的正方体以及棱长为 10 厘米的正方体挂图。 课时安排：1 课时 教学过程 一、复习导入。 1. 提问： （1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？ （2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？ （3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？ 2. 问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？ 二、自主探索，验证猜测 1. 教学例 12 （1）挂图出示棱长为 1 分米的正方体以及棱长为 10 厘米的正方体 （2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？ （3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。 学
31、生分别算一算，然后在班内交流。 （4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？ （5）谁来说一说：为什么 1 立方分米=1000 立方厘米？ 2. 用同样的方法，你能推算出 1 立方米等于多少立方分米吗？ 学生小组讨论，班内交流 3. 小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？ 4. 你能用体积单位间的进率解释为什么 1 升=1000 毫升呢？ 三、巩固深化 1. 出示“练一练”的习题 学生独立完成 班内交流你是怎样想的？ 2. 出示练习四第 9 题 学生独立完成表格，班内交流。 出示练习四第 1012 题 学生独立完成，班内交流你是怎样想的？ 3. 出示练习四第 13 题 学生读题， 思
32、考： 两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？独立完 成，说是怎样想的。 四、课堂总结 五、课堂作业 练习四第 14 题。 第第 10 课时课时 课题：课题：相邻体积单位间的进率（相邻体积单位间的进率（2） 教学内容：P2122 练习四第 1519 题。 教学目标： 1. 在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单位间的进 率是 1000 的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。 2. 提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。 教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。 教学难点：解决一些简单的实际问题。 课前准备：棱长为 1 分
33、米的正方体以及棱长为 10 厘米的正方体挂图。 课时安排：1 课时 教学过程 一、知识复习 1. 我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？ 2. 我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？ 3. 容积和体积单位之间有怎样的关系？ 二、课堂练习 1. 做练习四的第 15 题。 让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的， 再让学生分别算出它们 的体积和表面积。 集体评讲。 2. 做练习四的第 16、17 题。 求“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？ 求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？ 学生分析后逐题解答。 3. 做练习四
34、的第 18 题。 求第 1 个问题就是求它的什么？需要哪些条件？ 求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？ 求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？ 学生再分析的基础上逐题解答。 三、本节课总结 四、课堂作业 做练习四的第 19 题。 五、指导解答思考题。 读题后讨论：“表面积比原来增加 56 平方厘米”是哪部分的面积？这部分面积是怎样得到 的？ 学生尝试解答。 六、阅读“你知道吗”内容。 第第 11 课时课时 课题：课题：整理与练习（整理与练习（1） 教学内容：P23“回顾与整理”，“练习与应用”第 16 题。 教学目标 1. 进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容
35、积的意义，熟练进行体积和容积单位 间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决实际问题。 2. 提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。 教学重点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。 教学难点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。 课前准备：小黑板 课时安排：1 课时 教学过程 一、知识整理 长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？ 体积和容积的意义分别指什么？常用的体积和容积的单位有哪些？相邻体积单位间的进率 是多少？ 怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？ 你是怎样发现长方体体
36、积公式的？正方体体积公式和她有什么联系？ 学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。 二、练习与应用 1. 做“练习与应用”的第 1 题 先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么？ 估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。验证自己的判断。 分别计算它们的表面积。 2. 做“练习与应用”的第 2 题 读题， 仔细观察， 让学生说说你发现了什么？两次的读数分别是多少？这能说明什么？增加 的实际上是什么体积？ 3. 做“练习与应用”的第 3 题 让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。 学生独立完成，集体评讲。 4. 做一个长 8 厘米，宽
37、5 厘米，高 4 厘米的长方体，至少需要铁丝多少厘米？（接头忽略 不计） 。如果做一个棱长 6 厘米的正方体呢？ 学生独立计算，集体评讲。 5. 用一根长 48 厘米的铁丝做一个正方体的框架， 这个正方体的棱长最大是多少？如果改做 一个长 5 厘米，宽 4 厘米的长方体，高应该是多少？ 学生自己解答，求高时可提示用方程去解答。 6. 小结 三、课堂练习 1. 0.23 立方分米=（ ）立方厘米 3820 立方分米=（ ）立方米 3200 立方厘米=（ ）毫升=（ ）升 5.14 升=（ ）毫升=（ ）立方厘米 2. 用 72 厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少？所有的面贴上纸，要贴
38、多大 的面积？所占的空间是多大？ 四、课堂作业 “练习与应用”第 46 题。 第第 12 课时课时 课题：课题：整理与练习（整理与练习（2） 教学内容：P2425“练习与应用”第 710 题。 教学目标： 1. 进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积 和体积的实际问题。 2. 提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。 教学重点： 使学生更好地掌握本单元所学的知识， 学会运用所学知识解决一些简单的实际问 题。 教学难点：培养学生解决问题的能力。 课前准备：小黑板 课时安排：1 课时 教学过程 一、课堂练习 师：在我们的生活中有许许多多的长方体和正方体，我们来
39、说说它们的实际应用，解决生活 中的哪些问题时要用到这些知识？下面这几道题中哪些知识的应用？ 1. 做“练习与应用”的第 7 题 （1）学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么？ （2）学生回答后独立计算。 集体评讲。 2. 做“练习与应用”的第 8 题 （1）学生读题，获取题中已知信息。 （2）说说问题实际上是求什么。 指名学生回答，集体评价。 3. 补充练习 （1） 一个无盖的正方体硬纸盒， 棱长 4.5 厘米， 做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板？ 它的容积是多少？ （2）一个长方体汽油桶，高 0.5 分米，底面是边长 4 分米的正方形，做这个汽油桶至少需 要多少铁皮？如果每升油 2.5
40、元，这桶汽油价值多少元？（桶的厚度忽略不计） （3）把一个棱长 60 厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是 16 平方厘米的长方体钢材， 锻成的长方体钢材长多少米？ 以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。 4. 完成思考题 先让学生思考： 哪个地方的小正方体三面涂色？哪个地方的小正方体二面涂色？哪个地方的 小正方体一面涂色？ 然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。 二、课堂练习小结 三、课堂作业 做“练习与应用”的第 9、10 题。 第第 13 课时课时 课题：课题：整理与练习（整理与练习（3） 教学内容：P25“探索与实践”第 1113 题。 教学目标： 1. 在实际操作中再次感受长方
41、体和正方体顶点和棱的特点。 2. 使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。 3. 引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求 是的评价。 教学重点：数学学习与实际生活的联系。 教学难点：感受数学知识的价值。 课前准备：小黑板 课时安排：1 课时 教学过程 一、做“探索与实践”第 11 题 可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征。 引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。 做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程 二、做“探索与实践”第 12 题 出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。 三、评价与反思 先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理 的评价。 引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求 是的评价。 四、作业 “探索与实践”第 13 题及思考题。
