1、项目三项目三 机械设计机构知识准备机械设计机构知识准备3.1 平面机构平面机构 3.2 铰链连杆机构铰链连杆机构 3.3 凸轮机构凸轮机构 3.4 齿轮机构几何尺寸计算齿轮机构几何尺寸计算 3.5 间歇机构简介间歇机构简介 3.6 齿轮系传动比计算齿轮系传动比计算3.1 平面机构平面机构3.1.1 平面运动副的概念平面运动副的概念机构是用来传递运动和力的构件系统。在机构中，各构件之间都以一定的方式联接起来。两个构件之间直接接触并能产生一定相对运动的联接，称为运动副。如：轴与轴承、活塞与汽缸、车轮与钢轨、一对齿轮的啮合等所形成的联接都构成了运动副。两构件只能在同一平面内相对运动的运动副称为平面运
2、动副。3.1.2 平面运动副的类型平面运动副的类型两个构件之间组成运动副时，它们之间的接触形式有点、线、面三种。运动副分类的方法有多种，按组成运动副的两个构件之间的接触形式，通常把运动副分为低副和高副。1.低副低副在平面机构中，两个构件之间通过面接触而组成的运动副称为低副。根据两个构件之间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。若组成运动副的两个构件只能沿某一轴线作相对转动，则这种运动副称为转动副，或称回转副，又称铰链，如图3-1(a)所示。若组成运动副的两个构件只能沿着某一直线作相对移动，则这种运动副称为移动副，如图3-1(b)所示。图3-1 低副 2.高副高副两构件以点或线接触的运动副
3、称为高副。如图3-2所示的车轮与钢轨、凸轮与从动杆的接触及齿轮的啮合等都属于点接触的高副。平面运动副及其特性列于表3-1中。图3-2 高副 表表3-1 平面机构常用运动副及其特性平面机构常用运动副及其特性 3.1.3 平面机构运动简图平面机构运动简图如前所述，机构是由许多构件通过运动副联接而成的。在分析和研究机构的运动时，为了使问题简化，可以不考虑构件的形状、截面尺寸、组成构件的零件数目等与运动无关的因素，用规定的符号和简单的线条表示运动副和构件，并按一定的比例表示各运动副之间的相对位置，绘制机构的简单图形。这种能够准确表示机构的组成和各个构件之间的相对运动关系的简单图形称为平面机构运动简图。
4、1.运动副的表示方法运动副的表示方法在平面机构运动简图中，运动副的表示取决于运动副的类型。1)低副转动副用一个小圆圈“”表示，其圆心代表相对转动的轴线，如图3-3(a)所示,图中在代表机架(固定件)的构件上画有短斜线。图3-3(b)是两个构件组成移动副的表示方法，移动副的导路方向必须与相对移动方向一致，图中画有短斜线的构件表示机架。2)高副高副用曲线来表示，只要画出两个构件在接触处的部分轮廓曲线即可，如图3-4所示。图3-3 低副的表示 图3-4 高副的表示 2.构件的表示方法构件的表示方法平面机构中的构件不论其形状如何复杂，在机构运动简图中，只需将构件上的所有运动副元素按照它们在构件上的位置
5、用规定的符号表示出来，再用简单线条将它们连成一体即可。当一个构件上的两个运动副元素均为转动副时，则该构件用通过两个转动副的几何中心所连的线段来表示，如图3-5(a)所示。当构件具有一个转动副，而另一个为移动副时，构件的表示方法如图3-5(b)所示。习惯上，图3-5(b)常用图3-5(c)来表示。图3-5 具有两个运动副元素的构件 如图3-6(a)所示，具有3个转动副元素的构件可用三角形来表示；当在构件上的三个转动副元素中心位于一条直线上，使该构件呈杆状时，可用图3-6(b)来表示。对于机械中常用的构件和零件，还可采用习惯画法。如图3-7所示，用点画线画出一对节圆来表示一对相互啮合的齿轮，用完整
6、的轮廓曲线来表示凸轮、滚子。其他零部件的表示方法可直接用国家标准GB/T44601984规定的简单图形来表示，需要时可以查阅。图3-6 具有三个运动副元素的构件 图3-7 凸轮、滚子及齿轮的习惯画法 3.构件的分类构件的分类一般机构中的构件分为以下三类：(1)机架。机构中相对固定不动的构件称为机架。它是用来支承活动构件的，常作为参考坐标系。(2)原动件。机构中运动规律已知(由外界给定)的构件称为原动件，它一般与机架相联。在机构运动简图中，原动件常用箭头标注。(3)从动件。机构中除原动件与机架以外的其余构件称为从动件。任何机构中，必有一个构件为机架，另有一个或几个原动件，其余的都是从动件。4.绘
7、制机构运动简图的步骤绘制机构运动简图的步骤绘制机构运动简图时，首先观察机构的运动情况，分析机构的结构特点，找出机架和原动件；其次按照运动传递的顺序,确定构件的数目、运动副的类型和数目；最后按规定的符号和一定的比例绘图。具体绘图步骤如下：(1)分析机构的组成，确定原动件、从动件和机架。(2)由原动件开始，沿着运动传递的顺序，确定运动副的类型、数目及构件的数目，并测出各运动副间的相对位置尺寸。(3)选择合适的视图平面，一般选择与各构件运动平面相互平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。(4)选择合适的比例尺，根据各运动副的相对位置，采用规定的符号绘图，用1、2、3标明不同的构件，用A、B、C标明
8、不同的转动副，用箭头标明原动件。长度比例尺为下面举例说明机构运动简图的绘制方法。mm mm 1构件图示尺寸构件图示尺寸构件实际尺寸构件实际尺寸例3-1 试绘制图3-8(a)所示颚式破碎机主体机构的运动简图。解(1)颚式破碎机主体机构由机架1、偏心轴2(原动件)、动颚3(执行件)和肋板4共四个构件组成。当偏心轴绕轴线A转动时,驱使输出构件动颚3作平面运动,从而将矿石轧碎(2)偏心轴2与机架1组成转动副A,偏心轴2与动颚3组成转动副B,肋板4与动颚3组成转动副C,肋板4与机架1组成转动副D。整体机构共有四个转动副。(3)图3-8(a)已清楚地表达出各构件间的运动关系,所以选择此平面作为视图平面。(
9、4)选定转动副A的位置,然后根据各转动副中心间的尺寸,按适当的比例尺确定转动副B、C及D的位置；再用规定的符号绘制出机构运动简图,如图3-8(b)所示。图3-8 颚式破碎机及其机构运动简图 例3-2 绘制图3-9(a)所示单缸内燃机的机构运动简图。解(1)内燃机由三个机构组成,活塞1是原动件,推杆8是执行件,缸体4是机架,其余为传动件。(2)曲柄滑块机构中活塞1与缸体4组成移动副,活塞1与连杆2、连杆2与曲轴3、曲轴3与缸体4分别组成转动副。齿轮机构中,齿轮5与缸体4、齿轮6与缸体4分别组成转动副,齿轮5与齿轮6组成齿轮副。凸轮机构中凸轮7与缸体4组成转动副,推杆8与缸体4组成移动副,凸轮7与
10、推杆8组成凸轮副。图3-9 内燃机及其机构运动简图(3)图3.9(a)已清楚地表达出各构件间的运动关系,故选此平面作为视图平面。(4)先绘出滑块导路中心线及运动副A的位置,然后根据构件尺寸和各运动副之间的尺寸,按适当的比例尺，用构件和运动副的规定符号，绘制出机构的运动简图，如图3-9(b)所示。图3-10 构件自由度 3.1.4 平面机构的自由度平面机构的自由度1.自由度自由度如图3-10所示，在直角坐标系xOy中，有一个作平面运动的自由构件1，该构件具有3个独立的运动，即其上任一点A沿x轴和y轴方向的移动以及在xOy平面内绕A点的转动。构件相对于参考系所具有的独立运动称为构件的自由度，自由度
11、也是指确定构件位置的独立运动参数的数目。在某一瞬时，构件1的位置由其上任一点A的坐标(xA,yA)和与x轴的夹角来确定。显然，一个作平面运动的自由构件具有3个自由度。2.约束约束当一个构件与其他构件组成运动副之后，构件的某些相对运动就要受到限制，自由度就会随之减少。这种对组成运动副的两个构件之间的相对运动所加的限制称为约束。当两个构件相互接触组成转动副时，引入两个约束，即约束了2个移动自由度，只保留1个转动自由度，两个构件只能作相对转动。当两个构件相互接触组成移动副时，也引入两个约束，即约束了沿一轴方向的移动和在平面内的转动2个自由度，只保留沿另一轴方向移动的自由度，两个构件之间只能作相对移动
12、。在平面机构中，每个低副引入两个约束，使机构失去2个自由度。如图3-2(b)所示，当两个构件之间组成高副时，引入一个约束，即只约束了沿接触处公法线n-n方向移动的自由度。构件1相对于构件2既可沿接触点A的公切线t-t方向作相对移动，又可在接触点A绕垂直于运动平面的轴线作相对转动，即保留了绕接触处转动和沿接触处公切线方向移动2个自由度。在平面机构中，每个高副引入一个约束，使机构失去1个自由度。3.平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算机构相对于机架所具有的独立运动数目，称为机构自由度。如果一个平面机构有n个活动构件(机架除外)，则在未用运动副联接之前，这些活动构件的自由度总数为3n。当用运动副
13、将构件联接起来组成机构后，机构中各构件具有的自由度数则随之减少。若机构中有PL个低副、PH个高副，则平面机构的自由度的计算公式为F=3n-2PL-PH(3-1)4.机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件机构若要运动，其自由度必须大于零。同时,只有机构输入的独立运动数目与机构的自由度数相等,该机构才能有确定的运动。因此,机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数目必须等于机构的自由度数。由于机构原动件的运动是由外界给定的，属已知条件,所以只需算出该机构的自由度，就可判断机构的运动是否确定。例3-3 试计算图3-8所示颚式破碎机主体机构的自由度。解 在颚式破碎机的主体机构中，有三个活动构件，即
14、n=3；组成的运动副是四个转动副,即PL=4；没有高副，即PH=0。由计算公式可得机构的自由度为F=3n-2PL-PH=33-24=1该机构有1个自由度,此机构原动件(偏心轴)的数目与机构的自由度相等,故运动是确定的。当偏心轴绕轴线A转动时,动颚与肘板就能按照一定的规律运动。当算得的机构自由度等于0时,说明机构中活动构件的自由度总数与运动副引入的约束总数相等，自由度全部被取消，构件之间不可能存在任何相对运动，它们与固定件形成一刚性桁架。例如在图3-11(a)中,五个构件用六个转动副相连，其机构自由度为0(F=3n-2PL-PH=34-26=0)，显然，它是一个静定的桁架。如图3-11(b)所示
15、的三角架其自由度也等于0；而如图3-11(c)所示的机构，其自由度F=3n-2PL-PH=33-25=-1，说明该机构的约束过多，称为超静定桁架。图3-11 桁架 5.注意事项1)复合铰链两个以上构件在一处组成的转动副称为复合铰链。图3-12(a)所示三个构件在B处即构成复合铰链。由图3-12(b)可知,它们由构件3与4、2与4共组成两个转动副。同理，当K个构件用复合铰链相联接时，其组成的转动副数目应等于K-1个。在计算机构的自由度时，应特别注意是否存在复合铰链,并正确确定运动副的数目。图3-12 复合铰链例3-4 计算图3-12(a)所示机构的自由度。解 机构中有五个活动构件，即n=5,在A
16、、B、C、D处组成六个转动副和一个移动副，其中B处为复合铰链，是两个转动副，即PL=7，高副数PH=0。按公式计算得机构的自由度为F=3n-2PL-PH=35-27=1即该机构只有一个自由度,其原动件数与自由度数相等,满足机构具有确定运动的条件,有确定的相对运动。2)局部自由度与整个机构运动无关的构件自由度，称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应略去不计。图3-13(a)所示为一滚子从动件凸轮机构,当原动件凸轮2转动时,通过滚子3驱使从动件4以一定运动规律在机架1中作往复运动。显然，在该机构中,无论滚子3绕其轴是否转动或转动快慢，都不影响从动件4的运动。因此，滚子绕其中心的转动是属于
17、局部自由度。在计算机构自由度时，可将滚子与从动件视为一个整体,如图3-13(b)所示,以消除局部自由度。这时，该机构中n=2、PL=2、PH=1，其自由度为 F=3n-2PL-PH=32-22-1=1局部自由度不影响整个机构的运动关系,但它们(如滚子、滚动轴承、滚轮等)可使高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦,减少磨损。所以，在机械中常常会有局部自由度出现。图3-13 局部自由度 3)虚约束机构中与其他约束重复,不起独立限制运动作用的约束,称为虚约束。在计算机构自由度时,虚约束应略去不计。虚约束常出现在下列场合:(1)两构件上联接点的运动轨迹相互重合。如图3-14(a)所示的平行四边形机构,ABE
18、FCD且相等，平行四边形ABEF或ABCD以AB为原动件,以A点为圆心做圆周运动时，构件EF和CD必然分别以F、D点为圆心做等同的圆周运动，同时构件BC做平动，其上任一点的轨迹形状相同。由于构件5及转动副E、F是否存在对整个机构的运动都不产生影响,所以，构件5和转动副E、F引入的约束不起限制作用,是虚约束，在计算机构自由度时应将其去除。注意：如果构件5不平行于构件1和3,如图3-14(b)所示,则EF是真实约束,使机构不能动。图3-14 平行四边形机构中的虚约束(2)两个构件之间组成多个轴线重合的转动副。这时只有一个转动副起作用,其余都为虚约束。如两个轴承支承一根轴只能看做一个转动副，如图3-
19、15所示，齿轮轴1与机架2在A、B两处组成了转动副，但只有一个转动副起约束作用，故另一个转动副为虚约束。(3)两个构件组成同一导路或多个导路平行的移动副。这时只有一个移动副起作用,其余都是虚约束。例如，图3-16中构件1与构件2组成三个移动副A、B、C,其中有两个虚约束，因为只需一个约束，压板就能沿其导路运动。图3-15 两个构件组成多个转动副 图3-16 两个构件组成多个移动副(4)机构中具有对运动不起作用的对称部分。例如图3-17所示的行星轮系,中心轮1通过两个完全相同的行星齿轮2和2驱动内齿轮3,但2或2中只有一个齿轮起传递运动的独立作用，另一个没有此作用，是虚约束。虚约束对机构的运动不
20、起约束作用，但它可以增强构件的刚性和使构件受力均衡，保证机构运转平稳。但是，在计算机构自由度时，必须排除虚约束，才能得出正确结果。图3-17 两个构件组成多个转动副 例3-5 计算图3-18(a)所示筛料机构的自由度。解 由分析可知，机构中滚子的转动为局部自由度；顶杆DF与机架组成两导路重合的移动副E、E,故其中之一为虚约束；C处为复合铰链。去除局部自由度和虚约束，按图3-18(b)所示机构计算自由度。其中：n=7,PL=9,PH=1,自由度为F=3n-2PL-PH=37-29-1=2图3-18 筛料机构 3.2 铰链连杆机构铰链连杆机构3.2.1 铰链四杆机构的类型铰链四杆机构的类型所有构件
21、全部用低副联接而成的平面机构称为平面连杆机构。按机构中构件数目的多少，平面连杆机构可分为二杆机构、四杆机构、五杆机构等。由四个构件组成的平面四杆机构不仅应用广泛，而且往往是多杆机构的基础。例如图3-19所示的插床机构,可看做是由ABCD和DEF两个四杆机构组成的。当四杆机构中的运动副都是转动副时，称为铰链四杆机构。图3-20所示的铰链四杆机构是四杆机构的基本形式。在此机构中,AD为机架，AB、CD两杆与机架相连，称为连架杆，而BC杆称为连杆。在连架杆中,能作整周回转的称为曲柄，而只能在某一定角度范围内摇摆的则称为摇杆。铰链四杆机构根据其两连架杆运动形式的不同,又可分为三种形式：曲柄摇杆机构、双
22、曲柄机构和双摇杆机构。图3-19 插床机构 图3-20 铰链四杆机构 1.曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。在这种机构中，当曲柄为原动件(主动件)时，可将连续转动转变成往复摆动；当摇杆为原动件时，可将往复摆动转变为连续转动。图3-21所示的雷达天线俯仰机构和图3-22所示的缝纫机踏板机构等均是曲柄摇杆机构的应用实例。图3-21 雷达天线俯仰机构 图3-22 缝纫机踏板机构 2.双曲柄机构双曲柄机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称其为双曲柄机构。这种机构的运动特点是当主动曲柄连续转动时，从动曲柄也能作连续转
23、动。图3-23所示的惯性筛的四杆机构ABCD便是双曲柄机构。此机构中当主动曲柄AB等速转动时，从动曲柄CD作变速转动，从而使筛子6具有较大变化的加速度,被筛的物料颗粒将因惯性作用而被筛分。图3-23 惯性筛 在双曲柄机构中，若其相对的两杆平行且相等(如图3-24所示),则称为平行四边形机构。这种机构的运动特点是其两曲柄可以相同的角速度同向转动，而连杆作平移运动。图3-25所示的机车车轮联动机构及图3-26所示的摄影平台升降机构即为平行四边形机构的应用实例。对于图3-24所示的平行四边形机构，在运动过程中，当两曲柄与连杆共线时，在主动曲柄转向不变的条件下，从动曲柄会出现转动方向不确定的现象。为了
24、避免这种现象,常用增加回转构件质量的办法以产生较大的惯性力，使从动曲柄转向不变。或者采用增加平行构件的方法(如图3-25、图3-27所示),以保持从动曲柄的转向不变。图3-24 平行四边形机构 图3-25 机车车轮联动机构 图3-26 摄影平台升降机构 图3-27 机构错位排列 3.双摇杆机构双摇杆机构若铰链四杆机构中两连架杆都是摇杆,则称其为双摇杆机构。图3-28所示为双摇杆机构在鹤式起重机中的应用。当摇杆AB摆动时，另一摇杆CD随之摆动，使得悬挂在E点上的重物在近似的水平直线上运动，避免重物平移时因不必要的升降而消耗能量。在双摇杆机构中，若两摇杆长度相等，则形成等腰梯形机构。图3-29所示
25、的汽车前轮的转向机构即为其应用实例。图3-28 鹤式起重机中的双摇杆机构 图3-29 汽车前轮转向机构 3.2.2 铰链四杆机构的演化形式铰链四杆机构的演化形式在实际机器中,还广泛采用其他各种形式的四杆机构。这些四杆机构可认为是通过改变某些构件的形状、改变构件的相对长度、改变某些运动副的尺寸或者选择不同的构件作为机架等方法,由铰链四杆机构的基本形式演化而成的。铰链四杆机构的演化，不仅是为了满足运动方面的要求，还往往是为了改善受力状况以及满足结构设计上的需要等。各种演化机构的外形虽然各不相同,但是它们的运动性质以及分析和设计方法却常常是相同或类似的,这就为连杆机构的研究提供了方便。1.曲柄滑块机
26、构曲柄滑块机构在图3-30(a)所示的曲柄摇杆机构中,当曲柄1绕轴A回转时，铰链C将沿圆弧往复运动。现如图3-30(b)所示,设将摇杆3做成滑块形式，并使其沿圆弧导轨往复运动,显然其运动性质并未发生改变,但此时铰链四杆机构已演化为曲线导轨的曲柄滑块机构。图3-30 铰链四杆机构的演化 又如在图3-30(a)所示的铰链四杆机构中，设将摇杆3的长度增至无穷大,则铰链C运动的轨迹将变为直线,而与之相应的图3-30(b)中的曲线导轨将变为直线导轨,于是铰链四杆机构将演化成为常见的曲柄滑块机构，如图3-31所示。其中图3-31(a)所示为具有一偏距e的偏置曲柄滑块机构；而图3-31(b)所示为没有偏距的
27、对心曲柄滑块机构。曲柄滑块机构在冲床、内燃机、空气压缩机等各种机械中得到了广泛的应用。图3-32为内然机中应用的曲柄滑块机构。图3-31 曲柄滑块机构 图3-32 内燃机中的曲柄滑块机构 2.偏心轮机构偏心轮机构在图3-33(a)所示的曲柄滑块机构中,当曲柄AB的尺寸较小时,由于结构的需要常将曲柄改作成如图3-33(b)所示的一个几何中心不与其回转中心相重合的圆盘,此圆盘称为偏心轮，其回转中心与几何中心间的距离称为偏心距(它等于曲柄长)，这种机构则称为偏心轮机构。显然，此偏心轮机构与图3-33(a)所示的曲柄滑块机构的运动特性完全相同。而此偏心轮机构则可认为是将图3-33(a)所示的曲柄滑块机
28、构中的转动副B的半径扩大，使之超过曲柄的长度演化而成的。这种机构在各种机床和夹具中广为采用。图3-33 偏心轮机构 3.导杆机构导杆机构在图3-34所示的曲柄滑块机构中,若改选构件AB为机架，则构件4将绕轴A转动，而构件3则将以构件4为导轨沿该构件相对移动。将构件4称为导杆,由此而演化成的四杆机构称为导杆机构(如图3-34(b)所示)。在导杆机构中，如果其导杆能作整周转动，则称其为回转导杆机构。图3-35所示为回转导杆机构在一小型刨床中的应用实例。在导杆机构中,如果导杆仅能在某一角度范围内往复摆动,则称为摆动导杆机构。图3-36(a)所示为一种牛头刨床的导杆机构,图3-36(b)为其主机构运动
29、简图。图3-34 滑块四杆机构 图3-35 加转导杆机构 图3-36 牛头刨床的导杆机构 4.摇块机构摇块机构同样,在图3-34(a)所示的曲柄滑块机构中,若改选构件BC为机架,则将演化成为曲柄摇块机构(如图3-34(c)所示)。其中滑块3仅能绕点C摇摆。图3-37所示的液压作动筒即为此种机构的应用实例。液压作动筒的应用很广泛,图3-38所示的自卸卡车的举升机构即为其应用的又一实例。5.定块机构定块机构若将如图3-34(a)所示曲柄滑块机构的构件3取为机架，即得到3-34(d)所示的定块机构。这种机构常用于抽水机和液压泵，图3-39所示的手摇抽水机筒就是定块机构的应用。图3-37 液压作动筒
30、图3-38 卡车自动卸料机构 图3-39 手摇抽水机筒 3.2.3 铰链四杆机构有曲柄的条件铰链四杆机构有曲柄的条件在铰链四杆机构中，有的连架杆能作整周回转而成为曲柄，有的则不能。下面分析铰链四杆机构中存在曲柄的条件。在图3-40所示的铰链四杆机构中,设分别以a、b、c、d表示机构中各构件的长度,且设ad时，亦可得出d+ab+cd+ba+bd+c2,所以有t1t2，v1rr时，a0，实际廓线为一圆滑曲线，如图3-70(b)所示。当min=rr时，实际廓线上出现尖点，极易磨损，磨损后会改变原来的运动规律。图3-70 滚子半径的选择 当min20mm)的齿轮，并可以切制人字齿轮。仿形法的优点是加工
31、简单，不需要专门的齿轮加工设备。其缺点是：由于铣制相同模数不同齿数的齿轮是用一组有限数目的齿轮铣刀来完成的，因此所选铣刀不可能与要求齿形准确吻合，加工出的齿形不够准确，轮齿的分度有误差，制造精度较低；由于切削是断续的，生产效率低。所以，仿形法常用于单件、修配或少量生产及齿轮精度要求不高的齿轮加工。图3-84 盘状铣刀加工齿轮图3-85 指状铣刀加工齿轮 2)范成法范成法是目前齿轮加工中最常用的一种方法。它是运用一对相互啮合齿轮的共轭齿廓互为包络的原理来加工齿廓的。用范成法加工齿轮时，常用的刀具有齿轮型刀具(如齿轮插刀)和齿条型刀具(如齿条插刀、滚刀)两大类。(1)齿轮插刀加工。图3-86所示为
32、用齿轮插刀加工齿轮的情况。齿轮插刀是一个具有刀刃的渐开线外齿轮。插齿时，插刀与轮坯严格地按定比传动作展成运动(即啮合运动，如图3-86(b)所示)，同时插刀沿轮坯轴线方向作上下往复的切削运动。另外，为了切出轮齿的整个高度，插刀还需要向轮坯中心移动，作径向运动。图3-86 用齿轮插刀加工齿轮(2)齿条插刀加工。图3-87所示为用齿条加工齿轮的情况。切制齿廓时，刀具与轮坯的展成运动相当于齿条与齿轮的啮合传动，其切齿原理与用齿轮插刀加工齿轮的原理相同。图3-87 用齿条插刀加工齿轮(3)齿轮滚刀加工。以上两种刀具加工齿轮，其切削是不连续的，不仅影响生产率的提高，还限制了加工精度。因此，在生产中更广泛
33、地采用齿轮滚刀来切制齿轮。图3-88所示为用齿轮滚刀切制齿轮的情况。滚刀形状像一螺旋，它的轴向剖面为一齿条。当滚刀转动时，相当于齿条作轴向移动，滚刀转一周，齿条移动一个导程的距离。所以用滚刀切制齿轮的原理和齿条插刀切制齿轮的原理基本相同。滚刀除了旋转之外，还沿着轮坯的轴线慢慢地进给，以便切出整个齿宽。用范成法加工齿轮时，只要刀具和被加工齿轮的模数m和压力角相同，则不管被加工齿轮的齿数多少，都可以用同一把齿轮刀来加工，而且生产效率较高。所以，在大批生产中多采用范成法。图3-88 用齿轮滚刀加工齿轮 2.根切现象与不发生根切时的最少齿数根切现象与不发生根切时的最少齿数1)根切现象用范成法加工齿轮时
34、，若刀具的齿顶线(或齿顶圆)超过极限点N(如图3-89所示)，则被切齿轮的根部将被切去一部分(如图3-90所示)，这种现象称为根切现象。产生严重根切的齿轮，不仅削弱了齿轮的抗弯强度，甚至导致传动的不平稳性，对传动十分不利。因此，应尽量避免根切现象的产生。图3-89 根切现象的产生 图3-90 根切现象2)不发生根切时的最少齿数图3-91所示为齿条插刀加工标准齿轮的情况。此时，刀具的分度线必须与被切齿轮的分度圆相切。要使被切齿轮不发生根切，则刀具的齿顶线不得超过啮合极限点N点，即h*amNM由PNO和PMN知 由以上两式整理可得 2sinsinsin22mzrPNMN*22sinahz因此，切制
35、标准齿轮时，为了保证无根切现象，被切齿轮的最少齿数应为 当=20，h*a=1时，zmin=17。*min22sinahz(3-8)图3-91 不发生根切时的最少齿数 3.4.6 渐开线变位齿轮传动简介渐开线变位齿轮传动简介1.变位齿轮的概念变位齿轮的概念如图3-92所示，当刀具在双点画线位置时，因其顶线超过了N1点，所以被切齿轮必将发生根切。但如将刀具移出一段距离，至实线位置，因刀具的顶线不超过N1点，就不会再发生根切了。以切制标准齿轮的位置为基准，刀具由基准位置沿径向移开的距离称为变位量，用X(X=xm，单位为mm)表示。其中m为模数，x称为变位因数。规定刀具离开轮坯中心的变位因数为正，反之
36、为负。对应于x0、x=0、x1mm时，齿顶高因数ha*=1，顶隙因数c*=0.2。表表3-8 锥齿轮模数系列锥齿轮模数系列(GB/T123681990)2)正确啮合条件直齿锥齿轮的正确啮合条件为两锥齿轮的大端模数和压力角分别相等且等于标准值，即 3)传动比一对标准直齿锥齿轮啮合时，其传动比i12为 1212mmm12212211sinsinziz式中，1和2分别为两轮的分度圆锥角。当轴交角=1+2=90时，传动比为i12=cot1=tan24)几何尺寸计算图3-99所示为标准直齿圆锥齿轮的各部分名称，其几何尺寸计算公式见表3-9。图3-99 标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算 表表3-9=90的标准
37、直齿圆锥齿轮几何尺寸计算公式的标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算公式 3.4.9 蜗轮蜗杆机构几何尺寸计算蜗轮蜗杆机构几何尺寸计算1.蜗杆传动的特点及应用蜗杆传动的特点及应用蜗杆传动实际上是一对轴交角=90的交错轴斜齿轮传动，它由蜗杆和蜗轮组成，如图3-100所示。为取得大传动比，可将小斜齿轮的齿数z1取得很少，此时螺旋角1必须取得很大，这就是蜗杆；将大斜齿轮齿数z2取得很多，螺旋角2必然较小，此称为蜗轮。一般情况下，蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。蜗杆传动广泛应用在机床、汽车、仪器、起重机械、冶金机械及其他机械制造工业中。蜗杆传动与齿轮传动相比，具有如下特点：(1)传动比大。蜗杆传动的单级传动比在传递
38、动力时，i=5080，常用的为i=1550。分度传动时i可达1000，因而结构紧凑。(2)传动平稳。因蜗杆形如螺杆，其齿是一条连续的螺旋线，故传动平稳，噪声小。(3)有自锁性。当蜗杆的导程角小于轮齿间的当量摩擦角时，可实现自锁。(4)传动效率低。蜗杆传动由于齿面间相对滑动速度大，齿面摩擦严重，故在制造精度和传动比相同的情况下，蜗杆传动的效率比齿轮传动低。(5)制造成本高。为了降低摩擦，减小磨损，提高齿面抗胶合能力，蜗轮齿圈常用贵重的铜合金制造，因此成本较高。图3-100 蜗杆传动 2.蜗杆传动的类型蜗杆传动的类型蜗杆传动按照蜗杆的形状不同可分为圆柱蜗杆传动(图3-101(a)、环面蜗杆传动(图
39、3-101(b)和锥面蜗杆传动(图3-101(c)三种类型。普通圆柱蜗杆传动中应用最广的是阿基米德蜗杆，它的蜗杆在包含其轴线的平面内的齿形就是一个标准齿条，在垂直于其轴线的平面内的齿形是一条阿基米德螺旋线。这里只讨论=90的圆柱蜗杆传动中的普通蜗杆(阿基米德蜗杆)传动。图3-101 蜗杆传动类型 3.蜗杆传动的主要参数蜗杆传动的主要参数1)模数和压力角为便于设计和加工，GB/T100881988中将中间平面的蜗杆轴向模数mx1和压力角x1规定为标准值，模数标准值参看表3-10，标准压力角x1=20。与齿条齿轮啮合传动相似，蜗杆与蜗轮啮合时的正确啮合条件为 式中，m、分别为蜗轮的模数、压力角、螺
40、旋角和导程角。1212xtxtmmm表表3-10 圆柱蜗杆的模数圆柱蜗杆的模数m和分度圆直径和分度圆直径d1的搭配值的搭配值 2)蜗杆导程角将蜗杆分度圆柱展开如图3-102所示，蜗杆分度圆柱上的导程角大小为式中，pa1为蜗杆轴向齿距，pa1=m，单位是mm；为导程角，单位是。蜗杆传动的效率与导程角有关，导程角越大，传动效率越高。角的范围一般为3.533，见表3-11。11111tandmzdpza图3-102 蜗杆平面展开图 表表3-11 蜗杆导程角蜗杆导程角的推荐范围的推荐范围 3)蜗杆分度圆直径d1导程角大，虽然传动效率高，但会使蜗杆的强度、刚度降低。因此，在蜗杆轴刚度允许的情况下，设计蜗
41、杆传动时，当要求传动效率高时，d1可选小值；而当要求强度和刚度大时，d1选大值。4)蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i蜗杆头数z1的选择与传动比、传动效率及制造的难易程度等有关。传动比大或要求自锁的蜗杆传动，常取z1=1；在动力传动中，为了提高传动效率，往往采用多头蜗杆。蜗轮齿数根据传动比和蜗杆头数来确定：z2=iz1。传递动力时，为增加传动平稳性，蜗轮齿数宜多取些，z2不应少于28齿。但齿数越多，蜗轮尺寸越大，蜗杆轴越长，因而刚度小。z1、z2的推荐值见表3-12。蜗杆传动的传动比为主动蜗杆角速度与从动蜗轮角速度之比值，即式中：1、2分别为主动蜗杆和从动蜗轮的角速度，单位为rad/s；n1
42、、n2分别为主动蜗杆和从动蜗轮的转速，单位为r/min。1122221nzzinz 表表3-12 蜗杆头数蜗杆头数z1和蜗轮齿数和蜗轮齿数z2的推荐值的推荐值 4.蜗杆传动的几何尺寸计算蜗杆传动的几何尺寸计算圆柱蜗杆传动的主要几何尺寸计算见表3-13。表表3-13 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式 3.5 间歇机构简介间歇机构简介将原动件的连续运动转换成从动件的周期性时动时停的运动机构称为间歇机构。间歇运动机构广泛应用于各种自动机械上。本部分简要介绍棘轮机构和槽轮机构这两种常用的间歇运动机构。3.5.1 棘轮机构棘轮机构1棘轮机构的工作原理棘轮机构的工作原理
43、棘轮机构按其工作原理可分为齿式棘轮机构和摩擦式棘轮机构两大类，如图3-103所示。图3-103 棘轮机构 图3-103(a)所示为齿式棘轮机构，该机构由棘轮、摇杆、棘爪、机架及辅助装置组成。棘轮1固定在轴6上，摇杆3空套在轴6上，可自由摆动。当摇杆作顺时针摆动时，与摇杆3用回转副相联的驱动棘爪2将插入齿槽推动棘轮转过一定的角度。当摇杆逆时针方向摆动时，棘爪2在棘轮的齿上滑过，而止回棘爪4将阻止棘轮作逆时针转动，从而在摇杆作往复摆动时，实现棘轮作单向间歇转动。扭簧7的作用是使止回棘爪4与棘轮1始终保持接触。图3-103(b)所示为结构最简单的摩擦式棘轮机构。它由棘轮1、摇杆3、棘爪2、4和机架5
44、及辅助装置组成。其传动过程与齿式棘轮机构相似，即把摇杆的往复摆动转换为棘轮的单向间歇运动，但它是靠偏心楔块(即棘爪)2和棘轮1之间的摩擦楔紧作用来工作的。2棘轮机构的类型棘轮机构的类型除按工作原理可将棘轮机构分为齿式和摩擦式两大类外，按结构和功能还可将棘轮机构分为以下几种：1)外啮合和内啮合棘轮机构图3-103所示棘轮机构，棘爪2装在棘轮的外面，称为外啮合齿式棘轮机构。图3-104(a)所示的棘轮机构，棘爪装在从动轮的内部，称为内啮合齿式棘轮机构。比如自行车后轴上的所谓“飞轮”，即是典型的内啮合齿式棘轮机构。图3-104(b)所示的是摩擦式滚珠或滚柱内啮合棘轮机构，在自行车的倒蹬闸中以及一些机
45、床中得到了较广泛的应用。图3-104 内啮合棘轮机构 2)单动式和双动式棘轮机构图3-103和图3-104所示的棘轮机构，都是当原动件按某一方向摆动时，才能推动棘轮转动，故称为单动式棘轮机构。如图3-105所示的棘轮机构具有两个棘爪，摇杆往复摆动时都可推动棘轮机构转动，故称为双动式棘轮机构。3)可变向棘轮机构以上介绍的棘轮机构，棘轮都只能按一个方向作单向间歇运动。图3-106(a)所示的棘轮机构，根据工作需要可使棘轮作双向间歇运动，称为可变向(单动)棘轮机构。单向转动棘轮机构的棘轮齿形多为锯齿形，可变向棘轮机构的齿形多为对称梯形。图3-105 双动式棘轮机构 图3-106 可变向棘轮机构 3棘
46、轮机构的特点与应用棘轮机构的特点与应用齿式棘轮机构结构简单、制造方便、运行可靠，易实现小角度的间隙转动，转角调节方便；其缺点是棘轮开始运动和终止运动的瞬时有刚性冲击，运动平稳性差，运动过程中有噪音和磨损。因此该机构不能用于高速传动，常用于各种机器的进给机构中，也可用作制动器和超越离合器。图3-107所示为起重设备中作制动器用的齿式棘轮机构。图3-106(b)为在B665牛头刨床中采用的可变向齿式棘轮机构。棘轮2与横向进给丝杠5固联，带动工作台间隙进给，抓起棘爪1，并旋转180后再放下，可改变进给方向。转动遮板4可调节进给量。图3-107 棘轮止动器 3.5.2 槽轮机构槽轮机构1槽轮机构的工作
47、原理槽轮机构的工作原理常用的槽轮机构有内啮合和外啮合两种形式，均用于传递平行轴之间的间隙运动，如图3-108(a)、(b)所示。图3-108(c)所示球面槽轮机构用于传递两交错轴之间的间隙运动。槽轮机构主要由带有圆销的拨盘1、具有径向槽的槽轮2、机架及其它辅助装置组成。当原动拨盘1作顺时针等速转动时，从动槽轮2作间隙运动。当拨盘1的圆销未进入槽轮2的径向槽时，槽轮2由于其内挖的锁止弧被拨盘1外凸的圆弧锁住而静止不动。图3-108(a)所示为圆销开始进入槽轮2的径向槽的位置，锁止弧刚好被松开，槽轮2开始受圆销的作用 而作逆时针转动。圆销脱出径向槽的同时，槽轮2又因其另一内挖的锁止弧被拨盘1外凸的
48、圆弧锁住而静止不动，直到圆销进入槽轮2的另一个径向槽时，两者将重复上述过程。为了使槽轮2能准确地实现预期的间隙运动，不因制造误差影响其运动精度，往往需要附加专门的定位装置。内槽轮机构的结构及工作原理与外槽轮机构相似，只是拨盘与槽轮同向转动。拨盘上还可以安装两个以上的圆销，称为多圆销机构。图3-108 槽轮机构 2槽轮机构的特点与应用槽轮机构的特点与应用槽轮机构结构简单，工作可靠，槽轮在进入或退出啮合时比棘轮平稳，但仍然存在柔性冲击。槽轮在转动的过程中其角速度和角加速度有较大的变化。槽轮的槽数一般取z=48。槽数过小时，其动力特性较差。对于同一槽轮，槽轮每次转过的转角是不可调的。槽数受结构的限制
49、不能过多，所以在转角太小的场合下，不宜使用槽轮机构。基于上述特点，槽轮机构一般用于转速较高、间隙转过较大固定转角的分度装置中。对于转速过高、从动系统转动惯量较大的场合，不宜选用槽轮机构。图3-109所示为电影放映机中的槽轮机构。为了适应人眼的视觉暂留现象，要求影片作间隙移动。槽轮2上有4个径向槽，拨盘1每转一周，圆销将拨动槽轮转过四分之一周，影片移过一幅画面并作一定时间的停留。图3-110所示为转塔车床刀架的转位机构。为了能自动按照零件加工工艺的要求改变需要的刀具，采用了槽轮机构。由于刀架(与槽轮固联)六个孔中装有六种刀具(图中未画出)，故槽轮2上有6个径向槽。当拨盘1转动一周时，圆销将拨动槽
50、轮转过六分之一周，刀架也随着转过60，从而将下一工序的刀具转换到工作位置。图3-109 电影放映机中的槽轮机构图3-110 刀架转位机构 3.6 齿轮系传动比计算齿轮系传动比计算3.6.1 概述概述在机械传动中，仅用一对齿轮往往不能满足生产上的多种要求，而通常是由一系列相互啮合的齿轮联合组成的齿轮传动系统来完成工作。这种多齿轮的传动装置称为轮系。轮系分为两大类：定轴轮系和周转轮系(行星轮系)。若轮系中同时含有定轴轮系和周转轮系，则称为混合轮系。1.定轴轮系定轴轮系当轮系运转时，若其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的，则该轮系称为定轴轮系。定轴轮系分为平面定轴轮系(如图3-111所示)
