1、电工电子技术（上）电工电子技术（上）自动化学院电工教研组自动化学院电工教研组第第2 2章章 电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2 2.2.2 两种实际电源及其等效变换两种实际电源及其等效变换2 2.3.3 电阻电阻电路的基本定理电路的基本定理2 2.4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理14:45:59HYIT02 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换1 12.1.1 2.1.1 电阻的串联并联的等效变换电阻的串联并联的等效变换14:45:591HYIT1 1、串联电阻和分压器、串联电阻和分压器1）串）串联电联电路特点
2、路特点:+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各各电电阻阻顺顺序序连连接，流接，流过过同一同一电电流流(KCL)；(b)总电压总电压等于各串等于各串联电联电阻的阻的电压电压之和之和(KVL)。nkuuuu 12 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2 214:45:592HYIT结论结论：Req=(R1+R2+Rn)=Rk等效等效串串联联电电路的路的总电总电阻阻等于各等于各分分电电阻之和。阻之和。2）等效）等效电电阻阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi3）串）串联电联电阻上阻上电压电压的分的分配配2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的
3、等效变换3 314:46:003HYIT例例2.1.12.1.1：两个电阻分压：两个电阻分压,如下图如下图+_uR1R2+-u1-+u2i2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换4 414:46:004HYIT例例2.1.22.1.2：常见的常见的LEDLED小灯也叫发光二极管，通常由单片小灯也叫发光二极管，通常由单片机或者控制芯片控制其亮灭，一般供电电压为机或者控制芯片控制其亮灭，一般供电电压为5V5V，常见，常见原理图画法如图所示原理图画法如图所示(P0.0(P0.0是单片机的一个是单片机的一个IOIO口口)。LEDLED的工作电流一般在的工作电流一般在1mA-20mA1mA-
4、20mA，当电流在，当电流在1mA-5mA1mA-5mA间变化间变化时，随着电流增大，肉眼会看到小灯越来越亮；而当电时，随着电流增大，肉眼会看到小灯越来越亮；而当电流流5mA-20mA5mA-20mA间变化时，其亮度基本没什么变化；当电流间变化时，其亮度基本没什么变化；当电流超过超过20mA20mA时，时，LEDLED就会有烧坏的危险。试设计就会有烧坏的危险。试设计LEDLED的限流的限流电阻，使其正常发光，其中电阻，使其正常发光，其中LEDLED正向导通时，其两端电正向导通时，其两端电压为压为1.8V-2.2V1.8V-2.2V。2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换5 514
5、:46:015HYIT LEDLED导通电压取导通电压取2V2V，则，则：52esRI=1mIA3esRK=20mIA150esR；2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换6 614:46:016HYIT2 2、并联电阻和分流器、并联电阻和分流器inR1R2RkRni+ui1i2ik_1)并联电并联电路的特点路的特点:(a)各各电电阻阻两两端分端分别别接在一起，接在一起，两两端端为为同一同一电压电压(KVL)；(b)总电总电流等于流流等于流过过各各并联电并联电阻的阻的电电流之和流之和(KCL)。i=i1+i2+ik+in2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换7 714
6、:46:017HYIT等效等效1/Req=1/R1+1/R2+1/Rn用用电导电导表示表示 Geq=G1+G2+Gk+Gn=Gk=1/RkinR1R2RkRni+ui1i2ik_2）等效等效电电阻阻Req+u_iReq3)并联电并联电阻的阻的电电流分配流分配2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换8 814:46:018HYITR1R2i1i2i例例2.1.32.1.3：两个电阻分流：两个电阻分流,如下图如下图2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换9 914:46:029HYIT例例2.1.42.1.4：现有一电磁式表头如图所示，当在其两端现有一电磁式表头如图所示，当
7、在其两端加加0.1V0.1V电压时，表头满偏，且测得流过表头的电流电压时，表头满偏，且测得流过表头的电流为为1 1mA，设计一个，设计一个10mA 10mA、50mA 50mA、100mA 100mA 的三量程的三量程直流电流表。直流电流表。2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换101014:46:0310HYIT00.11001mVRA表头电阻：表头电阻：4100=1.0199R 450.1+=2.0449mVRRA51.03R 4560.1+=11.119mVRRRA69.07R 100mA：50mA：10mA：2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换111114
8、:46:0311HYIT 2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换121214:46:0312HYIT 3 3、电阻的串并联电阻的串并联要求要求：弄清楚串、并联的概念。：弄清楚串、并联的概念。1.R =2 2 4 3 6 R40 30 30 40 30 R2.R=30 例例2.1.52.1.5：计算下列电路的等效电阻：计算下列电路的等效电阻2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换131314:46:0413HYIT 4 4、电电阻的阻的Y 等效等效变换变换R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu
9、23Yu31Y1 1）等效的条件）等效的条件:i1 =i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,且且 u12 =u12Y,u23 =u23Y,u31 =u31Y 2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换141414:46:0414HYIT312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR由由Y:由由 Y:2 2）等效的公式）等效的公式:R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Y
10、u31Y2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换151514:46:0415HYIT注意注意：(1)(1)等效对外部等效对外部(端钮以外端钮以外)有效，对内不成立。有效，对内不成立。(2)(2)等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R =3RYR12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换161614:46:0416HYIT例例2.1.62.1.6：由图：由图：R R121
11、2=2.68=2.68 12121212C CD D12122 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换171714:46:0517HYIT例例2.1.72.1.7：桥桥 T 电电路路1k 1k 1k 1k RE1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k 3k 3k 2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换181814:46:0518HYIT例例2.1.82.1.8：52)1(5)24()1(5)24(RA A 2.15121524151 I2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换191914:46:0619HYIT2.1.2 2.1.2 两种实际电
12、源及其等效变换两种实际电源及其等效变换1 1、理想电源的特性及其串并联等效、理想电源的特性及其串并联等效串联串联:u uS S=u uSkSk (注意参考方向注意参考方向)uS2+_+_uS1+_uS21sssuuu1)1)理想电压源的串并联理想电压源的串并联2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换202014:46:0620HYIT电压相同的电压源才能并联，且每个电电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。源的电流不确定。+_5VI5V+_+_5VI并联并联:2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换212114:46:0621HYIT1)1)理想电流源的串并联
13、理想电流源的串并联可等效成一个理想电流源可等效成一个理想电流源 i S（注意参考方向）注意参考方向）.电流相同的理想电流源才能串联电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流并且每个电流源的端电压不能确定。源的端电压不能确定。串联串联:并联：并联：skssssksiiiiii 21 ,iS1iS2iSkiS2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换222214:46:0622HYIT例例2.1.92.1.9：321is=is2-is1usisususisisus1is2is1us2is2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换232314:46:0723HYIT2 2、两种实
14、际电源及其等效变换、两种实际电源及其等效变换1)1)电压源电压源 OSREI 电压源电压源2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换242414:46:0724HYIT2)2)电流源电流源0SRUII 电流源电流源2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换252514:46:0725HYIT0SREI 2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换262614:46:0726HYIT 注意事项：注意事项：2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换272714:46:0827HYIT例例2.1.102.1.10：解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+
15、a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换282814:46:0828HYIT例例2.1.112.1.11：A1A22228 I2 2.1.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换292914:46:0929HYIT思考思考2 2：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程1 114:46:0930HYIT2.2.1 2.2.1 支路电流法支路电流法2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程2 214:46:1031HYIT2 2.
16、2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程3 314:46:1032HYIT例例2.2.12.2.1：2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程4 414:46:1033HYIT例例2.2.22.2.2：2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程5 514:46:1134HYIT例例2.2.32.2.3：I1=2A，I2=3A，I3=6A 对结点对结点 a：I1+I2 I3=7对回路对回路1：12I1 6I2=42对回路对回路2：6I2 +UX=0对回路对回路3：UX+3I3=0baI2I342V+I112 6 7A3 cd123+UX2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程6 614:46
17、:1135HYIT2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程8 814:46:1236HYIT2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程9 914:46:1237HYIT2.2.2 2.2.2 节点电压法节点电压法选某一节点为参考节点，其它节点与此节点的参考电选某一节点为参考节点，其它节点与此节点的参考电压称压称节点电压节点电压。节点法或节点电压法是以节点电压为独立变量列电路节点法或节点电压法是以节点电压为独立变量列电路方程求解电路的一种方法。方程求解电路的一种方法。节点电压法的独立节点电压法的独立方程数为方程数为(n n-1)-1)个。与个。与支路电流法相比，支路电流法相比，方程方程数可
18、减少数可减少b b-(-(n n-1)-1)个个。2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程101014:46:1238HYIT结点电压方程的推导：设：设：V Vb b =0 V=0 V 结点电压为结点电压为 U U，参，参考方向从考方向从 a a 指向指向 b b。111UEI R111EUIR2.2.应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流 ：111RUEI 222RUEI 33RUI 1.用用KCLKCL对结点对结点 a a 列方程：列方程：I1 I2+IS I3=0E1+I1R1U+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程1
19、11114:46:1239HYIT3211RUIRUERUE S23212211111RRRIREREUS RIREUS1 2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程121214:46:1340HYIT例例2.2.42.2.4：RIREU1Sab V18V316112171242 A2 A1218421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程131314:46:1441HYIT例例2.2.52.2.5：12S1S212ab122411EEIIRRUVRR2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程141414:4
20、6:1642HYIT例例2.2.52.2.5：1ab11RUEI A13A22450 A18A324302ab22 RUEI2 2.2 2 电阻电路的电阻电路的方程方程151514:46:1643HYIT例例2.2.52.2.5：2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理1 114:46:1844HYIT2.3.1 2.3.1 叠加定理叠加定理2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理2 214:46:1845HYIT2121RREII SIRRRI2121 S21221111IRRRRREIII SIRRRI2112 2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理3
21、 314:46:1946HYIT2121RREII SIRRRI2121 SIRRRI2112 S21121IRRRRRE 2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理4 414:46:1947HYIT22112S1RIRIEIII S212211 IRRRRREI S211212 IRRRRREI 2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理5 514:46:2048HYIT12112112111211)(RIRIRIIRIP 2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理6 614:46:2049HYIT例例2.3.12.3.1：A1A5510322 RREIV5V5
22、132SRIU2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理7 714:46:2250HYIT例例2.3.12.3.1：A5.01555S3232 IRRRIV5.2V55.022S RIU2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理8 814:46:2351HYIT例例2.3.12.3.1：A5.0A5.0A1 222 III所以所以V5.72.5V5VSSS UUU2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理9 914:46:2552HYIT例例2.3.22.3.2：2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理101014:46:2753HYIT若若 E1 增
23、加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。可见：可见：R2+E1R3I2I3R1I12 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理111114:46:2854HYIT例例2.3.32.3.3：梯形电路中各支路的电流，结梯形电路中各支路的电流，结点电压和输出端电压点电压和输出端电压 。其中电源电压。其中电源电压us 10V10V。2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理121214:46:2955HYIT2.3.22.3.2戴维宁定理及诺顿定理戴维宁定理及诺顿定理2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理131314:46:2956HYIT2 2.
24、3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理141414:46:2957HYIT2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理151514:46:3058HYIT例例2.3.42.3.4：A5.2A4420402121 RREEI2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理161614:46:3059HYIT例例2.3.42.3.4：221210RRRRR，所以所以2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理171714:46:3160HYIT例例2.3.42.3.4：A2A13230303 RREI2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理181814:46:
25、3261HYIT例例2.3.52.3.5：2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理191914:46:3362HYIT例例2.3.52.3.5：A2.1A5512211 RREIA8.0A51012432 RREI2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理202014:46:3463HYIT例例2.3.52.3.5：R0abR3R4R1R2 8.5434321210RRRRRRRRR，所以所以2 2.3 3 电阻电路的电阻电路的基本定理基本定理212114:46:3464HYIT例例2.3.52.3.5：A126.0A108.52G0G RREI2 2.4 4 最大功率传
26、输定理最大功率传输定理1 114:46:3565HYIT若含独立源的线性电阻单口网络若含独立源的线性电阻单口网络 N N 外接一个可变的外接一个可变的负载电阻负载电阻 R RL L ，当，当 R RL L 变到与网络变到与网络 N N 的戴维南（或的戴维南（或诺顿）等效电阻诺顿）等效电阻 R R0 0 相等时，网络相等时，网络 N N 传递给负载的传递给负载的功率为最大。该最大功率为：功率为最大。该最大功率为：02max4 Rupoc或402maxRipsc其中其中 uoc、isc为网络为网络 N 的开路电压和短路电流的开路电压和短路电流2 2.4 4 最大功率传输定理最大功率传输定理2 21
27、4:46:3566HYIT最大功率传递定理的证明最大功率传递定理的证明NabRLR0uocabRLi(RL 可变)(0LocRRui,)(2022LLocLLRRRuRip3002)()(LLocLLRRRRudRdp令 ，得：0LLdRdp0RRL02max4 Rupoc2 2.4 4 最大功率传输定理最大功率传输定理3 314:46:3567HYIT例例2.4.12.4.1：R多大时能从电路中获得最大多大时能从电路中获得最大功率，并求此最大功率。功率，并求此最大功率。50V30+-5+-85VRU0CR0+-R0855030508035CUV29.4355300 RR=4.29 获最大功率。获最大功率。WP37329.44802max2 2.4 4 最大功率传输定理最大功率传输定理4 414:46:3768HYIT例例2.4.22.4.2：Rx多多大时能从电路中获得最大时能从电路中获得最大功率，并求此最大功率。大功率，并求此最大功率。IRxab+10V4 6 6 4
