1、湘教版湘教版七年级上册七年级上册章末小结章末小结图形图形与与几何几何立体图形立体图形平面图形平面图形直线直线射线射线角角线段线段两点确定一条直线两点确定一条直线长短比较长短比较两点之间线段最短两点之间线段最短度量与计算度量与计算大小比较大小比较余角与补角余角与补角角平分线角平分线同角同角(或或等角等角)的余角相等的余角相等同角同角(或或等角等角)的的补角相等补角相等点点1.线段、射线、直线有什么区别与联系线段、射线、直线有什么区别与联系?怎怎样比较线段的长短样比较线段的长短?类型类型端点个数端点个数延伸性延伸性可否度量可否度量线段线段射线射线直线直线2个1个0个不能延伸向一端无限延伸向两端无限
2、延伸不可度量不可度量可度量联系：联系：线段线段和和射线射线都是都是直线直线的一部分的一部分.比较长短的方法：比较长短的方法：度量法度量法、叠合法叠合法.2.什么样的图形是角什么样的图形是角?把把一条射线一条射线绕着它的端点从一个位置绕着它的端点从一个位置旋转旋转到到另一个位置时所成的另一个位置时所成的图形叫作角图形叫作角.有有公共端点公共端点的两条的两条射线射线组成的组成的图形，叫作角图形，叫作角.动态定义：动态定义：静态定义：静态定义：3角的大小用什么单位表示角的大小用什么单位表示?怎样比较怎样比较两个角的大小两个角的大小?比较角大小的方法：比较角大小的方法：度量法度量法、叠合法、尺规作叠合
3、法、尺规作图法图法.度、分、秒度、分、秒.4.怎样进行角的度量与计算怎样进行角的度量与计算?用用借位法借位法和和进位法进位法进进行角度的和、差运算行角度的和、差运算度分秒 603 600 603 600 60 60角的单位换算角的单位换算.5同角或等角的补角有什么关系同角或等角的补角有什么关系?同角或同角或等角的余角有什么关系等角的余角有什么关系?两角间的数量关系对应的图形性质1+2=90(90-1=2)3+4=180(180-3=4)同角（或等角）同角（或等角）的余角相等的余角相等同角（或等角）同角（或等角）的补角相等的补角相等1.为了区分有为了区分有公共顶点公共顶点的几的几个角，一般个角，
4、一般用三个大用三个大写字母表示角写字母表示角.2.角的大小由始边绕顶点旋转到终边位置的角的大小由始边绕顶点旋转到终边位置的旋转旋转量量确定，与确定，与所画角的边的长短无关所画角的边的长短无关(角的边是两角的边是两条射线条射线).3.角的度、分、秒之间的换算是角的度、分、秒之间的换算是六十进制六十进制.4.如果没有特别说明，本书中所讲的角只限于不如果没有特别说明，本书中所讲的角只限于不大于平角的角大于平角的角.注意事项注意事项学而时习之1.从下面的从下面的图形中，你图形中，你能抽象出哪些立体图形能抽象出哪些立体图形?球体圆柱圆锥长方体【课本课本P172 复习题复习题4 第第1题题】2.按下列语句
5、分别画出图形按下列语句分别画出图形:(1)直线直线 l 经过经过 A，B，C 三点，点三点，点D在线段在线段 BC 上；上；(2)直线直线 a，b，c 两两两两相交，分别交相交，分别交于于A，B，C 三点三点.(3)M是是直线直线 l 外一点，过外一点，过点点 M 有一条直线有一条直线 m 与直线与直线 l相交于点相交于点 N.【课本课本P172 复习题复习题4 第第2题题】l3.如图，如图，A，B，C，D四点在一条四点在一条直线上，则：直线上，则：(1)DB+CD=_；(2)AB-AC=_；(3)AB-AC-DB=_.CBCBCD【课本课本P172 复习题复习题4 第第3题题】4.如图，小强
6、要从如图，小强要从 A 点走到点走到 C 点，有五条路线可到点，有五条路线可到达达目的地目的地.请请你帮他选择一条最近的路线你帮他选择一条最近的路线(只要求在只要求在图中标出来图中标出来).【课本课本P172 复习题复习题4 第第4题题】5.如图，已知线段如图，已知线段 AB 长为长为 6，C是是 AB的中点，的中点，D是是 BC的中点，的中点，E是是AD的中点，求线段的中点，求线段 AE的长的长.AECDB解：解：AB=6，点点C是是AB的中点，的中点，AC=BC=3.又又点点D是是BC的中点，的中点，CD=1.5，AD=AC+CD=4.5.又点又点E是是AD的中点，的中点，【课本课本P17
7、2 复习题复习题4 第第5题题】6.如图，已知线段如图，已知线段 a，b，画一条线段，画一条线段 c，使它等，使它等于于2a-b.解：如解：如图所示图所示(1)作作射线射线AM；(2)在射线在射线AM上截取上截取AB=2a；(3)在线段在线段BA上截取上截取BC=b，则，则线段线段AC就是所求线段就是所求线段c=2a-b2acb【课本课本P172 复习题复习题4 第第6题题】7.填空：填空：(1)351536=_；(2)25.47=_；(3)8528+1446=_；(4)65.5-344032=_.35.2625281210014304928【课本课本P173 复习题复习题4 第第7题题】8.
8、判断判断(正确的画正确的画“”，错误的画，错误的画“”):(1)钝角钝角的补角一定是锐角的补角一定是锐角;(2)锐角和钝角一定互补锐角和钝角一定互补;(3)一个角的补角一定大于这个角一个角的补角一定大于这个角;(4)如果两个角是同一个角如果两个角是同一个角的余角，那么的余角，那么这这 两个角的补角相等两个角的补角相等.()()()()【课本课本P173 复习题复习题4 第第8题题】9.如图，如图，AB 为直线，为直线，OC为射线，且为射线，且OD平分平分BOC，OE 分分AOC，求，求DOE的度数的度数.【课本课本P173 复习题复习题4 第第9题题】10.如图，如图，OD，OE 分别是分别是
9、AOC和和BOC的平分的平分线，线，AOD=24.9，BOC=37.8，求，求AOE的的度数度数(结果用度、分、秒表示结果用度、分、秒表示).答：答：AOE的度数为的度数为6842.【课本课本P173 复习题复习题4 第第10题题】11.已知已知2是是l的余角，的余角，3是是2的补角，的补角，且且1=40,分别求分别求2，3的度数的度数.解：解：1+2=90，1=40，2=50；3+2=180;3=130.【课本课本P173 复习题复习题4 第第11题题】12.(1)一个角的余角比这个角的补角的一半少一个角的余角比这个角的补角的一半少42，求这个角的度数求这个角的度数;(2)一个角的补角比这个
10、角的余角的一个角的补角比这个角的余角的3倍大倍大10，求这个角的度数求这个角的度数.【课本课本P173 复习题复习题4 第第12题题】答：这个角的度数为答：这个角的度数为84.答：这个角的度数为答：这个角的度数为50.温故而知新温故而知新13.点点 C 在线段在线段 AB上，上，且且AC：BC=2：3，点，点D在在线段线段AB的延长线上，的延长线上，BD=AC，E 为为 AD 的中点的中点若若 AB=40 cm，求线段，求线段 CE 的长的长.【课本课本P173 复习题复习题4 第第13题题】14.如图，如图，AOB=1645958，AOC=BOD=90，求，求COD的度数的度数(结果用度、分
11、、结果用度、分、秒表示秒表示).解解:AOB=AOD+BOD，AOD=AOB-BOD =1645958-90=745958.AOD+COD=AOC，COD=AOC-AOD =90-745958=152.即即COD为为152.【课本课本P174 复习题复习题4 第第14题题】上下而求索上下而求索15.如图如图(a)，点，点C 线段线段 AB 上，图中共有上，图中共有3条线段，分别条线段，分别为为AB，AC和和BC.若若其中有一条线段的长度是另一条线其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点段长度的两倍，则称点C为线段为线段AB的的“二倍点二倍点”.(1)一条线段的中点是此线段的一条线段的
12、中点是此线段的“二倍点二倍点”吗吗?请说明理请说明理由由.(a)解：解：(1)因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于段等于2倍的中点一侧的线段倍的中点一侧的线段长长.所以所以一条线段的中点是这条一条线段的中点是这条线段的线段的“二倍点二倍点”.【课本课本P174 复习题复习题4 第第15题题】15.如图如图(a)，点，点C 线段线段 AB 上，图中共有上，图中共有3条线段，分别条线段，分别为为AB，AC和和BC.若若其中有一条线段的长度是另一条线其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点段长度的两倍，则称点C为线段为线段AB的的“
13、二倍点二倍点”.(2)图图(b)中线段中线段AB=3 cm，若点，若点M 从点从点 B 开始以开始以0.5 cm/s的速度向点的速度向点A运动，到点运动，到点A 时停止运动，设运动时时停止运动，设运动时间为间为t s，则，则t为何值时，点为何值时，点M为线段为线段AB的的“二倍点二倍点”?(a)(b)【课本课本P174 复习题复习题4 第第15题题】(2)当当 AM=2BM 时，时，30.5t=20.5t 解得解得 t=2 当当 AB=2AM 时，时，3=20.5t 解得解得 t=3 当当 BM=2AM 时，时，0.5t=2(3-0.5t)解得解得 t=4答：答：t为为2或或3或或4s时，点时，点M是线段是线段AB的的“二倍点二倍点”.(b)16.如图，将如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，顶点重合放置，FAG=45，BAC=30，求，求DAE的度数的度数.解解:FAG=45，GAD=90，FAD=GAD-FAG=90-45=45.BAC+EAC=90，EAF+EAC=90，EAF=BAC=30.DAE+EAF=DAFDAE=DAF-EAF=45-30=15【课本课本P174 复习题复习题4 第第16题题】1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
