1、 1 / 13 四川省雅安市 2016 年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】 2006+( 2006) 0?， 2016? 的相反数是： 2006 。 故选 B。 【提示】 直接利用互为相反数的定义分析得出答案 。 【考点】 相反数 2.【答案】 D 【解析】 A、 2 2 2( ) 2? ? ? ?a b a ab b，故本选项错误； B、 2 3 5?x x x ，故本选项错误； C、 2x 与 3x 不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、 3 3 9()?xx，故本选项正确；故选 D。 【提示】 根据完全平方公式判断
2、 A；根据同底数幂的乘法法则判断 B；根据合并同类项的法则判断 C；根据幂的乘方法则判断 D。 【考点】 幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法， 完全平方公式 3.【答案】 B 【解析】 2 31?aa， 222 6 1 2 ( 3 ) 1 2 1 1 1? ? ? ? ? ? ? ? ?a a a a。 故选 B。 【提示】 直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案。 【考点】 代数式求值 4.【答案】 C 【解析】 点 (0,6)A 平移后的对应点 1A 为 (4,10) ， 4 0 4? ， 10 6 4? ， ABC 向右平移了 4 个单位长度，向上平移了 4 个单位长
3、度，点 B 的对应点 1B 的坐标为 ( 3 4, 3 4)? ? ? ? ，即 (1,1) 。故选 C。 【提示】 根据点 A 的坐标以及平移后点 A 的对应点 1A 的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点 B的坐标即可得出结论。 【考点】 坐标与图形变化 平移 5.【答案】 B 2 / 13 【解析】 将该图形绕 AB 旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯 视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆，故选 B。 【提示】 根据旋转抽象出该几何体，俯视图即从上向下看，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，看不到的棱用虚
4、线表示。 【考点】 简单组合体的三视图， 点、线、面、体 6.【答案】 B 【解析】 由题意得，打羽毛球学生的比例为： 1 2 0 % 1 0 % 3 0 % 4 0 %? ? ? ?，则跑步的人数为： 150 30% 45?，打羽毛球的人数为： 150 40% 60?。 故选 B。 【提示】 先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数跑步和打羽毛球学生的比例求出人数。 【考点】 扇形统计图 7.【答案】 D 【解析】 由根与系数的关系式得： 228?x ， 222? ? ?xm，解得： 2 4?x ， 2?m ，则另一实数根及m 的值分别为 4? ， 2，故选 D 【提示】 根据题意，利用根与系
5、数的关系式列出关系式，确定出另一根及 m 的值即可。 【考点】 根与系数的关系 8.【答案】 A 【解析】 过 A 作 ?AF BC 于 F ， ?AB AC ， 120? ?A ， 30? ? ?BC ， 2?AB AC ， DE 垂直平分 AB ， ?BE AE ， 2? ? ?AE CE BC ， ACE 的周长 = 2 2 3? ? ? ? ? ?A C A E C E A C B C， 故选 A。 【提示】 过 A 作 ?AF BC 于 F ，根据等腰三角形的性质得到 30? ? ?BC ，得到 2?AB AC ，根据线段垂直平分线的性质得到 ?BE AE ，即可得到结论。 【考点】
6、 等腰三角形的性质， 线段垂直平分线的性质 9.【答案】 A 3 / 13 【解析】 如图，连接 AC 、 BD 相交于点 O ， 四边形 ABCD 的四边相等， 四边形 ABCD 为菱形， ?AC BD ， 12?四 边 形S ABC D AC BD， 1 24 1202 ?BD ，解得 10?BD cm ， 12?OA cm ， 5?OB cm ， 在 RT?AOB 中，由勾股定理可得 221 2 5 1 3 (c m )? ? ?AB ， 四边形 ABCD 的周长 4 13 52 ( )? cm ， 故选 A。 【提示】 可定四边形 ABCD 为菱形，连接 AC 、 BD 相交于点 O
7、，则可求得 BD 的长，在 RT?AOB 中，利用勾股定理可求得 AB 的长，从而可求得四边形 ABCD 的周长。 【考点】 菱形的判定与性质 10.【答案】 C 【解析】 设可搬桌椅 x 套，即桌子 x 张、椅子 x 把，则搬桌子需 2x 人，搬椅子需 2x 人，根据题意，得：2 2002? xx ，解得： 80x ，最多可搬桌椅 80 套，故选 C。 【提示】 设可搬桌椅 x 套，即桌子 x 张、椅子 x 把，则搬桌子需 2x 人，搬椅子需 2x 人，根据总人数列不等式求解可得。 【考点】 一元一次不等式的应用 11.【答案】 C 【解析】 式子 01 ( 1)? ? ?kk有意义， 10
8、10? ? kk，解得 1k ， 10?k ， 10?k ，一次函数(1 ) 1? ? ? ?y k x k的图象过一、二、四象限。故选 C。 【提示】 先求出 k 的取值范围，再判断出 1?k 及 1?k 的符号，进而可得出结论。 【考点】 一次函数的图象，零指数幂， 二次根式有意义的条件 12.【答案】 D 4 / 13 【解析】 设 ?BE x ，则 3?DE x ， 四边形 ABCD 为矩形，且 ?AE BD ， ABE DAE， 2 ?AE BE DE，即 223?AE x ， 3?AE x ， 在 RT?ADE 中，由勾股定理可得 2 2 2?AD AE DE，即 2 2 26 (
9、 3 ) (3 )?xx，解得 3?x ， 3?AE ， 33?DE ， 如图，设 A 点关于 BD 的对称点为 ?A ，连接 ?AD， ?PA ， 则 26? ? ? ?A A AE AD， 6?A AD ， ? AAD 是等边三角形， ?PA PA ， 当 ?A 、 P 、 Q 三点在一条线上时， Q? ?AP P 最小， 又垂线段最短可知当 Q?P AD 时， Q? ?AP P 最小， Q Q Q = D E = 3 3? ? ? ?A P P A P P A， 故选 D。 【提示】 在 RT?ABE 中，利用三角形相似可求得 AE 、 DE 的长，设 A 点关于 BD 的对称点 ?A
10、，连接 ?AD，可证明 ? ADA 为等边三角形，当 Q?P AD 时，则 QP 最小，所以当 Q? ?A AD 时 Q?AP P 最小，从而可求得 Q?AP P 的最小值等于 DE 的长，可得出答案。 【考点】 矩形的性质， 轴对称 最短路线问题 第 卷 二、填空题 13.【答案】 87? 5 / 13 【解析】 0 .41 .4 6 0 6 0 8 75 5? ? ? ? ? ?。故答案为： 87? 。 【提示】 直接利用度分秒的转化将 0.45? 转 化 为分即可。 【考点】 度分秒的换算 14.【答案】 4 【解析】 ! ( 1 ) ( 2 ) 2 1 1 2 3 4 ( p 2 )
11、( p 1 )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?P P P P ， ! 1 2 3 4 ( 1) 24? ? ? ? ? ? ? ?m m m， 4?m ，故答案为 4。 【提示】 根据规定 !P 是从 1 开始连续 P 个的整数的积，即可求出 m 。 【考点】 有理数的乘法 15.【答案】 16 【解析】 列表如下图： 语 语 数 语 语、语 语、语 语、数 语 语、语 语、语 语、数 数 数、语 数、语 数、数 数 数、语 数、语 数、数 由表格可知，现从上下层随机各取 1 本，共有 12 种等可能结果，其中抽到的 2 本都是数学书的有 2 种结果，抽到的 2 本都是数学书
12、的概率为 21126? ， 故答案为： 16 。 【提示】 通 过列表列出所有可能结果，找到使该事件发生的结果数，根据概率公式计算可得。 【考点】 列表法与树状图法 16.【答案】 8 【解析】 连接 AD ，如图所示： 以 AB 为直径的 O 与 BC 交于点 D ， 90? ? ? ? ?AEB ADB，即 ?AD BC ， ?AB AC ， ?BD CD ， 6 / 13 ?OA OB ， OD AC ， ?BM EM ， 24?CE MD ， 6? ? ?AE AC CE ， 2 2 2 21 0 6? ? ? ?B E A B A E； 故答案为： 8。 【提示】 连接 AD ，由圆
13、周角定理得出 90? ? ? ? ?AEB ADB，由等腰三角形的性质得出 ?BD CD ，由三角形中位线定理得出 OD AC ， 24?CE MD ，求出 AE ，再由勾股定理求出 BE 即可。 【考点】 圆周角定理， 等腰三角形的性质 17.【答案】 28 或 36 【解析】 2 2 2 2 2( ) 2 ( ) ( ) 22 2 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?a b a b a b a b a ba b a b a b a b a b 224?ab ， 2?ab ，当 8?ab ， 2?ab 时， 2 2 2( ) 6 42 2 2 2 82 2 2? ? ? ?
14、? ? ?a b a ba b a b， 当 8?ab ， 2?ab 时， 2 2 2( ) 6 42 2 ( 2) 3 62 2 2? ? ? ? ? ? ? ?a b a ba b a b， 故答案为 28 或 36。 【提示】 根据条件求出 ab ，然后化简 2 2 2() 222? ? ?a b a bab ab，最后代值即可。 【考点】 完全平方公式 三、解答题 18.【 答案 】 （ 1） 6? （ 2） 4 【 解析 】 （ 1） 原式 34 3 2 ( 3 1 )2? ? ? ? ? ? ? 4 3 3 3 1? ? ? ? ? ? 71? 6? （ 2） 原式 11 ( 1)
15、? ? ?xxx 1 1 1( 1 )1 1 1? ? ? ? ? ? ?x x xxx x x 1 ( 1)? ? ?x 7 / 13 11? ? ?x 2?x 当 2?x 时，原式 2 2 4? ? ? 。 【提示】 分别根据有理数乘方的法则、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；先算括号里面的，再算除法，最后把 2?x 代入进行计算即可。 【考点】 分式的化简求值，实数的运算，负整数指数幂， 特殊角的三角函数值 19.【答案】 -1x 【解析】 121139? ? xxxx 由 得， -1x ，由 得， 2x ，故此不等
16、式组的解集为： -1x 。 在数轴上表示为： 【提示】 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可。 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 20.【答案】 （ 1） 712 （ 2） 34 甲的射击成绩更稳定 。 【解析】 （ 1） 由图可知，乙射击的总次数是 12 次，不少于 9 环的有 7 次，乙射击成绩不少于 9 环的概率 7=12 。 （ 2） 2 7 +3 8 +6 9 + 1 1 0= = 8 .512? ? ? ?乙x（环）， 2 1 9 3= ( 7 8 . 5 ) 2 2 ( 8 8 . 5 ) 2 3 ( 9 8 . 5 ) 2 6
17、( 1 0 8 . 5 ) 22 1 2 4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?乙S 。 =乙甲xx， 22乙甲 SS，甲的射击成绩更稳定。 【提示】 根据条形统计图求出乙的射击总数与不少于 9 环的次数，根据概率公式即可得出结论；求出乙的平均成绩及方差，再与甲的平均成绩及方差进行比较即可。 【考点】 概率公式 ， 方差 21.【答案】 （ 1） (2,4)? ， (2, 3)?n ， 2 2 4 ( 3 ) 8? ? ? ? ? ? ?n 。 （ 2） ( ,1)?xa ， ( , 1)? ? ?n x a x ， 8 / 13 2 2 2 ( ) ( 1 ) ( 2 1 ) 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ?y n x a x x a x a 22( 2 1) 1? ? ? ? ?y x a x a 联立方程： 22( 2 1 ) 1 1? ? ? ? ? ?x a x a x， 化简得： 222 2 0?
