1、领取更多资料请关注微信公众号：知汇园获取更多免费资料请关注微信公众号：教之音、锋盛中小学辅导、教育之音平台、小学生学习之家、初中生学习之家。领取更多资料请关注微信公众号：知汇园获取更多免费资料请关注微信公众号：教之音、锋盛中小学辅导、教育之音平台、小学生学习之家、初中生学习之家。领取更多资料请关注微信公众号：知汇园获取更多免费资料请关注微信公众号：教之音、锋盛中小学辅导、教育之音平台、小学生学习之家、初中生学习之家。领取更多资料请关注微信公众号：知汇园获取更多免费资料请关注微信公众号：教之音、锋盛中小学辅导、教育之音平台、小学生学习之家、初中生学习之家。领取更多资料请关注微信公众号：知汇园获取
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4、家、初中生学习之家。领取更多资料请关注微信公众号：知汇园获取更多免费资料请关注微信公众号：教之音、锋盛中小学辅导、教育之音平台、小学生学习之家、初中生学习之家。领取更多资料请关注微信公众号：知汇园获取更多免费资料请关注微信公众号：教之音、锋盛中小学辅导、教育之音平台、小学生学习之家、初中生学习之家。领取更多资料请关注微信公众号：知汇园获取更多免费资料请关注微信公众号：教之音、锋盛中小学辅导、教育之音平台、小学生学习之家、初中生学习之家。领取更多资料请关注微信公众号：知汇园获取更多免费资料请关注微信公众号：教之音、锋盛中小学辅导、教育之音平台、小学生学习之家、初中生学习之家。领取更多资料请关注微
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10、盛中小学辅导、教育之音平台、小学生学习之家、初中生学习之家。领取更多资料请关注微信公众号：知汇园获取更多免费资料请关注微信公众号：教之音、锋盛中小学辅导、教育之音平台、小学生学习之家、初中生学习之家。120242024-20252025学年五年级上册数学期末常考易错知识点复习专题突破期末常考易错知识点复习专题突破目录目录专题一小数除法专题一小数除法 4 4突破点一 小数除法突破点一 小数除法(除数是整数，能整除除数是整数，能整除)4 4突破点二 小数除法突破点二 小数除法(除数是整数，需要补除数是整数，需要补0 0或商小于或商小于1 1)4 4突破点三 小数除法突破点三 小数除法(小数点移动问
11、题小数点移动问题)5 5突破点四 小数除法突破点四 小数除法(除数是小数除数是小数)6 6突破点五 积的近似数突破点五 积的近似数 7 7突破点六 六商的近似数突破点六 六商的近似数 7 7突破点七 近似数的还原问题突破点七 近似数的还原问题 8 8突破点八 突破点八小数除法中商的变化规律及比大小突破点八 突破点八小数除法中商的变化规律及比大小 9 9突破点九 循环小数突破点九 循环小数 9 9突破点十 突破点十有限小数和无限小数突破点十 突破点十有限小数和无限小数 1010突破点十一 小数除法中的连除突破点十一 小数除法中的连除 1111突破点十二 小数除法中的乘除混合突破点十二 小数除法中
12、的乘除混合 1111突破点十三 进一法解决问题突破点十三 进一法解决问题 1212突破点十四 去尾法解决问题突破点十四 去尾法解决问题 1313突破点十五 小数四则混合运算解决问题突破点十五 小数四则混合运算解决问题 1313突破点十六 小数除法中的分段计费问题突破点十六 小数除法中的分段计费问题 1414专题二轴对称和平移专题二轴对称和平移 1616突破点一 判断轴对称图形突破点一 判断轴对称图形 1616突破点二 数轴对称图形的对称轴突破点二 数轴对称图形的对称轴 1818突破点三 补全轴对称图形的方法突破点三 补全轴对称图形的方法 1919突破点四 汉字、字母中的轴对称及镜面对称突破点四
13、 汉字、字母中的轴对称及镜面对称 2020突破点五 图形的平移突破点五 图形的平移 2222突破点六 轴对称中的剪纸问题突破点六 轴对称中的剪纸问题 2323突破点七 画轴对称图形突破点七 画轴对称图形 2525突破点八 画平移后的图形突破点八 画平移后的图形 2626突破点九 运用平移和轴对称设计图案突破点九 运用平移和轴对称设计图案 28282专题三倍数与因数专题三倍数与因数 3030突破点一 因数和倍数的认识突破点一 因数和倍数的认识 3030突破点二 找一个数的倍数及倍数的特征突破点二 找一个数的倍数及倍数的特征 3131突破点三 根据倍数的特征解决问题突破点三 根据倍数的特征解决问题
14、 3232突破点四突破点四 2 2、5 5的倍数的特征的倍数的特征 3232突破点五 奇数和偶数突破点五 奇数和偶数 3333突破点六 运算性质突破点六 运算性质(奇数和偶数奇数和偶数)3333突破点七突破点七 3 3的倍数特征的倍数特征 3434突破点八突破点八 2 2、5 5、3 3的倍数特征的倍数特征 3535突破点九突破点九 9 9的倍数特征的倍数特征 3636突破点十 找一个数的因数及因数的特征突破点十 找一个数的因数及因数的特征 3737突破点十一 根据因数的特征解决问题突破点十一 根据因数的特征解决问题 3737突破点十二 倍数和因数的综合应用突破点十二 倍数和因数的综合应用 3
15、838突破点十三 质数和合数的认识突破点十三 质数和合数的认识 3939突破点十四 质因数的认识突破点十四 质因数的认识 4040突破点十五 分解质因数突破点十五 分解质因数 4141专题四多边形的面积专题四多边形的面积 4242突破点一 比较图形的面积突破点一 比较图形的面积(借助方格借助方格)4242突破点二 底和高的认识突破点二 底和高的认识 4444突破点三 平行四边形的面积突破点三 平行四边形的面积 4545突破点四 已知平行四边形的面积，求底或高突破点四 已知平行四边形的面积，求底或高 4646突破点五 平移法求平行四边形的面积突破点五 平移法求平行四边形的面积 4747突破点六
16、三角形的面积突破点六 三角形的面积 4747突破点七 平行线间的三角形面积问题突破点七 平行线间的三角形面积问题 4848突破点八 梯形的面积突破点八 梯形的面积 4949突破点九 梯形的面积的应用突破点九 梯形的面积的应用 5050突破点十 画指定面积的平面图形突破点十 画指定面积的平面图形 5151突破点十一 运用平行四边形的面积公式解决实际问题突破点十一 运用平行四边形的面积公式解决实际问题 5252突破点十二 运用三角形的面积公式解决实际问题突破点十二 运用三角形的面积公式解决实际问题 5353突破点十三 运用梯形的面积公式解决实际问题突破点十三 运用梯形的面积公式解决实际问题 535
17、3专题五分数的意义专题五分数的意义 54543突破点一 分数的意义突破点一 分数的意义 5454突破点二 单位“突破点二 单位“1 1”的认识与确定”的认识与确定 5555突破点三 真分数、假分数、带分数的认识突破点三 真分数、假分数、带分数的认识 5656突破点四 分数与除法的关系突破点四 分数与除法的关系 5656突破点五 假分数与带分数及整数的互化突破点五 假分数与带分数及整数的互化 5757突破点六 求一个数是另一个数的几分之几突破点六 求一个数是另一个数的几分之几 5858突破点七 分数的基本性质突破点七 分数的基本性质 5959突破点八 分数的基本性质的应用突破点八 分数的基本性质
18、的应用 5959突破点九 求最大公因数突破点九 求最大公因数 6060突破点十 最大公因数解决实际问题突破点十 最大公因数解决实际问题 6262突破点十一 约分的认识及应用突破点十一 约分的认识及应用 6363突破点十二 通分的认识及应用突破点十二 通分的认识及应用 6666突破点十三 异分母分子的比较大小突破点十三 异分母分子的比较大小 6767专题六组合图形的面积专题六组合图形的面积 6868突破点一 不规则图形的面积突破点一 不规则图形的面积 6868突破点二 公顷和平方千米的认识突破点二 公顷和平方千米的认识 7070突破点三 公顷和平方千米之间的换算突破点三 公顷和平方千米之间的换算
19、 7272突破点四 含多边形的组合图形的面积突破点四 含多边形的组合图形的面积 7373突破点五 组合图形中阴影部分的面积突破点五 组合图形中阴影部分的面积 7575突破点六 公顷、平方千米的实际问题突破点六 公顷、平方千米的实际问题 7777突破点七 产量问题突破点七 产量问题(面积计算面积计算)7979突破点八 运用求组合图形的面积的方法解决实际问题突破点八 运用求组合图形的面积的方法解决实际问题 8080突破点九 组合图形的面积突破点九 组合图形的面积(奥数思维奥数思维)8282专题七可能性专题七可能性 8383突破点一 游戏规则的公平性突破点一 游戏规则的公平性 8383突破点二 判断
20、事件发生的可能性的大小突破点二 判断事件发生的可能性的大小 8484突破点三 简单事件发生的可能性求解突破点三 简单事件发生的可能性求解 8585突破点四 可能性大小的应用突破点四 可能性大小的应用 8686突破点五 实际作图突破点五 实际作图(游戏规则的公平性游戏规则的公平性)8787突破点六 实际作图突破点六 实际作图(可能性大小的应用可能性大小的应用)88884专题一小数除法专题一小数除法突破点一突破点一小数除法小数除法(除数是整数，能整除除数是整数，能整除)1.在“环境保卫战，我是行动者”活动中，绿安小学五(1)班48名同学共收集垃圾袋7.2千克，平均每名学生收集了()kg垃圾袋。【分
21、析】用五(1)班共收集垃圾袋的重量五(1)班同学的人数，即可解答。【解答】7.248=0.15(kg)在“环境保卫战，我是行动者”活动中，绿安小学五(1)班48名同学共收集垃圾袋7.2千克，平均每名学生收集了0.75kg垃圾袋。2.如下图所示，明明骑车从家经过图书馆到游泳馆，全程需 2时。如果他以同样的速度骑车从家直接到游泳馆，要用()时。【分析】先根据明明从家经过图书馆到游泳馆的时间求出速度，再用路程 速度求出从家直接到游泳馆的时间。【解答】(10+14)2=242=12(km)2112=1.75(时)如果他以同样的速度骑车从家直接到游泳馆，要用1.75时。3.王阿姨花了30.6元在超市买了
22、9个石榴，总质量是2.97千克。平均每个石榴的质量是()千克，平均每个石榴()元。【分析】已知9个石榴共重2.97千克，求平均每个石榴的质量，用石榴的总质量除以数量即可；已知9个石榴共花了30.6元，求平均每个石榴的价钱，根据“总价数量=单价”求解。【解答】2.979=0.33(千克)30.69=3.4(元)平均每个石榴的质量是0.33千克，平均每个石榴3.4元。突破点二突破点二小数除法小数除法(除数是整数，需要补除数是整数，需要补0 0或商小于或商小于1 1)4.在解决“买4个同样的文具盒，一共花了30元，每个文具盒多少元”的问题时，方框里的 5、28和20分别表示什么？5【分析】根据“单价
23、=总价数量”可知，304求每个文具盒的钱数，即商表示文具盒的单价；商7在个位上，表示7个一，即7元，与除数相乘所得的积是28，表示28个一，即28元；商5在十分位上，表示5个0.1，即0.5元，与除数相乘所得的积是20，表示20个0.1，即2元；据此解答。【解答】5.观察如图，4支甲种笔一共()元，5支乙种笔一共()元，每支乙种笔()元。【分析】根据图示可知，每支甲种笔 1.5元，用公式“总价=单价数量”，计算4支的价钱即可；因为 5支乙种笔与4支甲种笔价钱一样，所以用5支乙种笔的总钱数，除以5，求每支乙种笔的钱数即可。【解答】1.54=6(元)65=1.2(元)所以，4支甲种笔一共6元，5支
24、乙种笔一共6元，每支乙种笔1.2元。【点评】解答本题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式解答。6.小轿车行驶 400 千米耗油 50 升，平均 1 升油可行驶()千米，每行驶 1 千米耗油()升。【分析】用行驶的千米数除以耗油量，即可求出平均每升油可以行驶多少千米；用耗油量除以千米数，求出 1千米耗油多少升。【解答】40050=8(千米)50400=0.125(升)小轿车行驶400千米耗油50升，平均1升油可行驶8千米，每行驶1千米耗油0.125升。突破点三突破点三小数除法小数除法(小数点移动问题小数点移动问题)7.A、B两个数的和是16.5，将B的小数点向
25、右移动一位后正好等于A。则A与B的积是()。【分析】把一个数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的 10倍，所以A是B的10倍，由题意知两数的和是16.5，也就是B的(10+1)倍是16.5，用除法即可求出B，进而求出A，然后求出它们的乘积。【解答】B：16.5(10+1)=16.511=1.5A：16.5-1.5=151.515=22.5A、B两个数的和是16.5，将B的小数点向右移动一位后正好等于A。则A与B的积是22.5。68.某公司会计发现多支出了 273.6元现金，经查账发现有一笔支出款的小数点点错了一位，则正确的支出款应是()元。【分析】根据题意可知，由于小数点点错一位后多支出了2
26、73.6元，说明小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍，小数增加了原来的9倍，也就是273.6是原来这个小数的9倍，用273.69解答。【解答】273.69=30.4(元)正确的支出款应是30.4元。9.甲乙两数的和是28.6，甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等。甲数是()，乙数是()。【分析】根据题意可知，乙数是甲数的 10倍，因此用甲乙两数的和除以(10+1)，得到的商就是甲数，然后用甲数乘10，即可得到乙数，依此解答。【解答】28.6(10+1)=28.611=2.62.610=26甲数是2.6，乙数是26。突破点四突破点四小数除法小数除法(除数是小数除数是小数)10.五年级(1)
27、班的小朋友们在操场上玩“丢手巾”游戏时，手拉手围成了一个 60米的圆形大圈，如果每两个小朋友之间距离1.5米，那么五年级(1)班共有()个小朋友。【分析】因为圆形是封闭图形，根据封闭图形的植树问题可知，间隔数=棵数，用圆形大圈的周长除以每两个小朋友的间距，即可求出总人数。【解答】601.5=40(个)五年级(1)班共有40个小朋友。11.中国结是一种手工编织工艺品。编一个中国结用0.85m长的红丝线，编5个这样的中国结需要()m长的红丝线；7.65m长的红丝线能编织()个中国结。【分析】用编一个中国结用红丝线的长度乘中国结的个数即可求出编5个这样的中国结需要红丝线的长度；用红丝线的长度除以编一
28、个中国结用红丝线的长度即可求出可以编织多少个中国结。【解答】0.855=4.25(m)7.650.85=9(个)则编5个这样的中国结需要4.25m长的红丝线；7.65m长的红丝线能编织9个中国结。12.有3台同样的拖拉机6小时耕地9公顷。照这样计算。1台拖拉机()小时能耕地3公顷。【分析】根据题意，先求出每台拖拉机6小时耕地的数量，再求每台拖拉机平均每小时耕地多少公顷；再用需要耕地的公顷数除以每台拖拉机平均每小时耕地的公顷数即可解答。【解答】936=36=0.5(公顷)310.5=30.5=6(小时)71台拖拉机6小时能耕地3公顷。突破点五突破点五积的近似数积的近似数13.马克一家来中国旅游，
29、花了8.4欧元买了一个纪念品，折合成人民币是()元。(1欧元兑换人民币7.96元)。【分析】已知1欧元兑换人民币7.96元，求8.4欧元折合成人民币是多少元，就是求8.4个7.96是多少，根据乘法的意义解答。【解答】7.968.466.86(元)折合成人民币是66.86元。14.2.430.42的积是()位小数，保留一位小数是()。【分析】由小数乘法的计算方法知，因数中有几位小数，则积就是几位小数，也可利用小数乘法的计算法则求出积的结果，再判断积的位数，然后看要保留的小数位数下一位上的数字，最后按照四舍五入的方法求出结果。【解答】2.430.42=1.02062.430.42的积是(四)位小数
30、，保留一位小数是(1.0)。15.古代一尺约为0.33米，照这样计算，安徽桐城“六尺巷”的宽度大约是()米。(保留一位小数)千里修书只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。【分析】已知一尺约为0.33米，求“六尺巷”的宽度，就是求6个0.33米是多少米，用乘法计算，得数依据“四舍五入”法保留一位小数。【解答】0.3362.0(米)安徽桐城“六尺巷”的宽度大约是2.0米。突破点六突破点六六商的近似数六商的近似数16.淘气的爸爸去美国旅游，准备拿3000元人民币去兑换美元，这些钱可以兑换()美元。(当时1美元兑换人民币6.31元，结果保留两位小数。)【分析】运用小数的除法计算，得到
31、的答案要保留两位小数，就看小数点后第三位数，根据“四舍五入”法则得出答案。【解答】这些钱可以兑换美元：30006.31475.44(美元)。17.117的商可以简写作()，小数部分第67位上的数字是()，得数保留三位小数约是()。【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。先计算出117的商是1.571428，是一个循环小数，循环节是 571428，每6个数字一循环，所以求小数部分第 6
32、7 位上的数字，用 67 6，余数是几，就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。8得数保留三位小数，就看小数部分第四位上的数，根据四舍五入法进行解答。【解答】117=1.571428商的循环节是571428，每6个数字一循环；676=111所以，小数部分第67位上的数字是5。1171.571117的商可以简写作1.571428，小数部分第67位上的数字是5，得数保留三位小数约是1.571。18.一辆小汽车行驶 2.5 千米耗油 0.24 升，平均每千米耗油()升，1 升油可行驶()千米。(除不尽的保留两位小数)【分析】求平均每千米耗油多少升，用耗油量除以行驶的路程即可；求1
33、升油可行驶多少千米，用行驶的路程除以耗油量即可。【解答】0.242.5=0.096(升)2.50.2410.42(千米)平均每千米耗油0.096升，1升油可行驶10.42千米。突破点七突破点七近似数的还原问题近似数的还原问题19.一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2，被除数最大是()。【分析】被除数=商除数，当除数一定，商越大则被除数就越大；商保留一位小数是 3.2，商最大应该是在末尾添“4”，再将商和除数代入式子计算即可。【解答】商最大为：3.243.241.8=5.832被除数最大为5.832。【点评】此题涉及到小数乘法的计算，利用近似数求出原数的最大值是解题的关键。
34、20.A0.6=B，B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，A最大是()，最小是()。【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑2.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 2.0最大是2.04，“五入”得到的2.0最小是1.95，再根据商除数=被除数，由此解答问题即可。【解答】由分析可知：B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，则B最大是2.04，最小是1.95；2.040.6=1.2241.950.6=1.17则A最大是1.224，最小是1.17。【点评】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题
35、关键。21.一个数除以6.2，所得的商是两位小数，用四舍五入法保留一位小数约是2.7，这个数最大是()。【分析】由“四舍五入法”可知，近似数2.7的原数最大是“四舍”得到的，先求出最大的两位小数，再根据“商除数=被除数”，代入数据即可解答。【解答】根据“四舍五入法”可知，这个两位小数四舍五入后是 2.7，那么这个两位小数最大是省略百分位上的数得到的，百分位上的数字可能是0、1、2、3、4，最大数字是4，即这个两位小数最大是2.74。2.746.2=16.9889所以这个数最大是16.988。突破点八突破点八突破点八小数除法中商的变化规律及比大小突破点八小数除法中商的变化规律及比大小22.6.1
36、20.3=()34.25()4.2512.8()4.25(答案不唯一)12.81.1”“”或“=”。2.070.9()2.073.751.5()3.75【分析】一个数(0除外)除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。【解答】0.92.071.513.751.5”“”或“=”。9.60.9()9.67.280.19()7.284.50.05()4.50.5【分析】一个数(0除外)，乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；被除数相同，除数越大商越小，据此分析。【解答】0.91，所以9.60.99.6；0.197.28；0.054.50.5。突破
37、点九突破点九循环小数循环小数25.循环小数9.6545454的小数部分第20位上的数字是()，精确到百分位约是()。【分析】9.6545454 的循环节是 54，小数点后面第 2 个数字开始，以这 2 个数字为一个周期，求小数点后第20 位的数字，则用(20-1)除以 2，商表示(20-1)里面有几个周期，如果结果没有余数，则小数点后第20个数字是一个周期的最后一个数字，如果有余数，余数是几，则小数点后第20个数字是一个周期的第几个数字。精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，千分位上的数字小于5，则千分位以及后面的数字舍去，如果千分位上的数字大于或等于5，则向百
38、分位进1，再舍去。【解答】(20-1)2=192=919.65454549.65有余数，说明小数点后第20个数字是一个周期的第一个数字，也就是5。9.6545454精确到百分位约是9.65。1026.在1.7373、1.73、1.777、1.77这4个小数中，循环小数是()；最小的是()。【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数是循环小数，据此判断循环小数的个数；多位小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，则比较小数部分，从十分位开始比起，哪一位上的数字大则对应的小数就大，据此解答。【解答】1.7771.77
39、1.73731.73则这4个小数中，循环小数是1.777；最小的是1.73。27.5.79595可以记作()，保留两位小数约是()。【分析】从小数部分的某一位起，依次不断地重复出现一个或几个数字，像这样的小数叫做循环小数，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。简便记法，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个原点。保留两位小数看小数点后第三位，利用四舍五入求近似值即可。【解答】5.79595是循环小数，循环节是95，可以记作5.795；5.79595的第三位小数是5，根据四舍五入保留两位小数约是5.80。突破点十突破点十突破点十有限小数和无限小数突破点十有限小数和无限
40、小数28.在7.1，5.68，3.5252，6.010010001，2.181818，3.1415926这6个数中，有限小数有()，无限小数有()，循环小数有()。【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。【解答】在7.1，5.68，3.5252，6.010010001，2.181818，3.1415926这6个数中，有限小数有5.68，2.181818；无限小数有7.1，3.5252，6.010010001，3.14159
41、26；循环小数有有7.1，3.5252。【点评】本题考查循环小数、有限小数和无限小数的认识。注意，循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。29.在4.4444、7.2525、5.828282、3.1415926中，有()个循环小数，有()个无限小数，有()个有限小数。【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。【解答】通过分析，在4.4444、7.2525、5.828282、3.1415926中，7.2525、5.828282是循环小数，7.2525、5
42、.828282、3.1415926 是无限小数，4.4444是有限小数。即有2个循环小数，有3个无限小数，有1个有限小数。【点评】掌握循环小数、有限小数和无限小数的定义是解题的关键。30.在0.5、0.451、0.145、0.3、0.54、1.021和0.09中，有限小数有()，无限小数有()，大于0.5的有()，小于0.5的有()。【分析】小数部分位数是有限的小数叫有限小数，小数部分位数是无限的小数叫无限小数；然后根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的则大；整数部分相同，则比较十分位，十分位相同则比较百11分位，以此类推，直到比较出大小为止，即可判断。【解答】在0.5、0.45
43、1、0.145、0.3、0.54、1.021和0.09中，有限小数有0.5、0.451、0.145、0.3、1.021，无限小数有0.54、0.09，大于0.5的有0.54、1.021，小于0.5的有0.451、0.145、0.3、0.09。【点评】此题考查了有限小数和无限小数的辨识；以及小数大小比较的方法。突破点十一突破点十一小数除法中的连除小数除法中的连除31.宇宙飞船是一种运送航天员、货物到达太空并安全返回的航天器。某玩具厂 4 个车间 6 天一共制作了3.6万个宇宙飞船玩具，平均每个车间每天制作()万个宇宙飞船玩具。【分析】制作的宇宙飞船玩具总个数天数=平均每天制作个数，平均每天制作个
44、数车间数=平均每个车间每天制作个数，据此列式计算。【解答】3.664=0.64=0.15(万个)平均每个车间每天制作0.15万个宇宙飞船玩具。32.某校有36个班级，一年共回收了8.64千克废电池，平均每个班级每个月回收()千克废电池。【分析】1年有12个月；用一年共回收的废电池36，求出一年一个班级回收的废电池的数量；再除以12，即可求出平均每个班每个月回收的废电池的数量，据此解答。【解答】1年=12个月8.643612=0.2412=0.02(千克)某校有36个班级，一年共回收了8.64千克废电池，平均每个班级每个月回收0.02千克废电池。【点评】本题考查小数的连除法的计算，关键明确1年有
45、12个月。33.5 台一样的抽水机，3 小时浇地 7.5 公顷。照这样计算，一台这样的抽水机 4 小时浇地()公顷。【分析】分析题目，先根据工作总量 工作时间=工作效率，求出 5 台同样的抽水机 1 小时的工作效率，除以抽水机的台数可得到一台抽水机每小时可以浇地多少公顷，再乘4即可得到一台抽水机4小时可以浇地多少公顷。【解答】7.553=1.53=0.5(公顷)0.54=2(公顷)【点评】根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系求出一台抽水机一小时可以浇地多少公顷是解答本题的关键。突破点十二突破点十二小数除法中的乘除混合小数除法中的乘除混合34.某日，100泰铢可以兑换人民币21.32元，一
46、个“冰墩墩”徽章的标价是164.17泰铢，折合人民币()元。(结果保留整数)【分析】根据除法的意义，用 164.17除以100求出有多少个100，再用所得的商乘 21.32即可，注意结果根据四舍五入法保留整数。12【解答】164.1710021.32=1.641721.3235(元)则折合人民币35元。35.亮亮从学校到少年宫，如果每时走4.8km，0.6时可以到达。现在每时走3km，要()时才能到达。【分析】根据路程=时间速度，用0.64.8可得从学校到少年宫的路程，再根据时间=路程速度，代入数值求出每时走3km需要的小时数。【解答】由分析可得：0.64.83=2.883=0.96(时)综上
47、所述：亮亮从学校到少年宫，如果每时走4.8km，0.6时可以到达。现在每时走3km，要0.96时才能到达。【点评】本题考查了小数乘法和除法的应用，解题的关键是明确路程、时间和速度三者之间的关系。36.2021年，陕西积极探索绿色可持续发展新路径，将绿色低碳理念融入设计、建材、施工、运营全过程。已知减少1.5千克碳排放量相当于种了0.3棵树，已知某工厂11月份通过绿色可持续发展减少的碳排放相当于种了16.2棵树，该工厂11月份通过绿色可持续发展减少的碳排放有()千克。【分析】减少 1.5 千克碳排放量相当于种了 0.3 棵树，根据每份数作除数的原则，先用 16.2 除以 0.3，得出16.2里面
48、有几个0.3，再用这个倍数乘1.5即可。【解答】有分析可得：16.20.31.5=541.5=81(千克)【点评】本题解题的关键是根据小数除法的意义与小数乘法的意义列式计算，熟练掌握小数乘、除法的计算方法。突破点十三突破点十三进一法解决问题进一法解决问题37.果农们要将 770 千克的南果梨装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下 15 千克，需要()个纸箱。【分析】已知每个纸箱最多可以装下 15千克，求770千克需要多少个纸箱，就是求 770里面有几个15，用除法计算，得数用“进一法”保留整数。【解答】7701552(个)需要52个纸箱。38.李叔叔把145升食用油装进大小一样的油壶里，每个油壶可
49、装油4.5升。装完这些油一共需()个油壶。【分析】用食用油的总质量除以每个油壶可装油的质量，求出需要多少个油壶，最后根据实际情况，使用“进一法”解答。【解答】1454.533(个)13装完这些油一共需33个油壶。39.做一套校服需要用布 1.6 米，60米布最多能做()套校服：一个袋子里最多能装 5套校服，装这些校服至少需要()个袋子。【分析】最后无论剩下多少米布，只要不够一套校服的用量就无法制作一套校服，布的长度 一套校服用的长度，结果用“去尾法”取整数。最后无论剩下多少套校服，只要不够装一个袋子，也要准备一个袋子，用校服的套数 每个袋子装校服的套数，结果用“进一法”解答。【解答】601.637(套)3758(个)做一套校服需要用布 1.6米，60米布最多能做37套校服；一个袋子里最多能装 5套校服，装这些校服至少需要8个袋子。突破点十四突破点十四去尾法解决问题去尾法解决问题40.玩具厂用一种 12 米长的绳子做跳绳，如果每根跳绳 1.8 米。每根这样的绳子最多可以做()根跳绳。【分析】最后无论剩下多少跳绳，只要不够一根跳绳的长度，就无法做一根跳绳，绳子长度 每根跳绳的长度，结果用去尾法保留近似数即可。【解答】121.86(根)每根这样的绳子最多可以做6根跳绳。41.用9根10米长的绳子做跳绳(每根跳绳上不能打结)，每根跳绳长1.4米，最多能做()根；135名同学出去游玩，每辆
