1、 1 / 13 四川省绵阳市 2017 年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】解： 0.5? 的相反数是 0.5 ， 故选： A. 【 提示 】根据相反数的定义求解即可 . 【考点】 相反数的 概念 2.【答案】 A 【解析】解： A，此图案是轴对称图形，有 5 条对称轴，此选项符合题意； B.此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意； C.此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意； D.此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选： A. 【 提示 】根据轴对称图形的定义求解可得 . 【考点】 轴对称 图形的概念 3.【答案】
2、 B 【解析】解： “ 960 万 ” 用科学记数法表示为 69.6 10? ， 故选： B. 【 提示 】科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 11| 0|a? ? ， n 为整数 .确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值 1? 时， n 是非负数；当原数的绝对值 1? 时， n 是负数 . 【考点】 科学计数法 4.【答案】 D 【解析】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成 .故选 D. 【 提示 】先细心观察原立体图形和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案 . 【考点】 组合式 立体图形的 三
3、视图 5.【答案】 B 【解析】解：由题意，得 30x? 且 4 3 0x?， 解得 43 3x? ? ? ， 整数有 2? ， 1- ， 0， 1， 故选： B. 【 提示 】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案 . 【考点】 分式 和二次根式成立的条件 6.【答案】 B 2 / 13 【解析】解：由题意可得： 1 .5 m 0 .5 m 4 mA B B C D C? ? ?， ， ABC EDC ， 则 AB BCED DC? ， 即 1.5 0.54ED? ，解得： 12DE? ， 故选： B. 【 提示 】根据题意得出 ABC EDC ，进而利用相似三角形的性质得出答案 .
4、【考点】 利用 直角三角形解决实际问题 7.【答案】 C 【解析】解： 关于 x 的方程 220x mx n? ? ? 的两个根是 2? 和 1， 12m? ? ， 22n? ， 24mn? ?， ， 2( 4) 16mn ? ? ? .故选 C. 【 提示 】由方程的两根结合根与系数的关系可求出 m、 n 的值，将其代入 mn 中即可求出结论 . 【考点】 一元二次 方程根与系数的关系 8.【答案】 C 【解析】解： 底面圆的直径为 8cm，高为 3cm， 母线长为 5cm， 其表面积 2 4 5 4 8 6 8 4 ? ? ? ? ? ? ?2cm ， 故选 C. 【 提示 】圆锥的表面积
5、加上圆柱的侧面积即可求得其表面积 . 【考点】 计算 圆柱体和圆锥体的表面积 9.【答案】 A 【解析】解： 120E F B D A E O? ? ? ?， ， 3 0 6 0E D O D E O? ? ? ? ? ?， ， 四边形 ABCD 是矩形 ， 3 0 6 0O B F O C F B F O? ? ? ? ? ? ? ?， 6 0 3 0 3 0F O C? ? ? ? ? ?， OF CF? ， 又 Rt BOF 中11 322B O B D A C? ? ?， tan 30 1O F BO? ? ?， 1CF? ， 故选： A. 【 提示 】先根据矩形的性质，推理得到 OF
6、 CF? ，再根据 Rt BOF 求得 OF 的长，即可得到 CF 的长 . 10.【答案】 D 【解析】解：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为： 2( 3) 1yx? ， 则 2( 3) 12xxbyy ? ? ?，22( 3 ) 1 2 8 8 0x x b x x b? ? ? ? ? ?， 2( 8 ) 4 1 ( ) 0b? ? ? ? ? ? ? ， b? ， 故选 D. 【 提示 】先根据平移原则：上 加，下 减，左 加，右 减写出解析式，再列方程组，有公共点则 0，3 / 13 则可求出 b 的取值 . 11.【答案】 D 【解析】解： 点 O 是 ABC 的重心 ， 2
7、3OC CE? ， ABC 是直角三角形 ， CE BE AE?， 30B? ? ? ， 3 0 6 0F A E B B A C? ? ? ? ? ? ? ?， 30F A E A F? ? ? ?， ACE 是等边三角形 ， 12CM CE? ， 2 1 13 2 6O M C E C E C E?，即 16OM AE? ， BE AE? ， 33EF AE?， EF AB? ， 60AFE? ? ? ， 30FEM? ? ? ， 12MF EF? ， 36MF AE?， 136336AEMOMF AE?.故选： D. 【 提示 】根据三角形的重心性质可得 23OC CE? ，根据直角三角
8、形的性质可得 CE BE AE?，根据等边三角形的判定和性质得到 12CM CE? ，进一步得到 2 1 13 2 6O M C E C E C E?，即 OM AE? ，根据垂直平分线的性质和含 30? 的直角三角形的性质可得 33EF AE?， 12MF EF? ，依此得到 36MF AE?，从而得到 MOMF 的值 . 12.【答案】 C 【解析】解： 1 2 3 43 1 3 8 2 4 1 5 3 5 2 4 4 6 ( 2 )na a a a a n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ， ，； 1 1 9231 1 1 1 1 1 1 1 11
9、 3 2 4 3 5 4 6 1 9 2 1a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 112 3 2 4 3 5 4 6 1 9 2 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 5 8 912 2 2 0 2 1 8 4 0? ? ? ? ?， 故选 C. 【 提示 】首先根据图形中 “ ” 的个数得出数字变化规律，进而求出即可 . 【考点】 探索 规律 第 卷 二、填空题 13.【答案】 2(2 1)(2 1)aa? 【解析】解： 228 2 2 ( 4 1 ) 2 ( 2 1 ) ( 2 1 )a a a a? ?
10、 ? ? .故答案为： 2(2 1)(2 1)aa?. 【 提示 】先提取公因式 2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案 . 【考点】 因式分解 14.【答案】 2x? 4 / 13 【解析】解：两边乘 ( 1)( 1)xx?得到， 2 2 ( 1) ( 1)x x x? ? ? ? ? ?， 解得 2x? ， 经检验， 2x? 是分式方程的解 . 2x? .故答案为 2x? 【 提示 】把分式方程转化为整式方程即可解决问题 . 【考点】 分式 方程 15.【答案】 (7,4) 【解析】解： 四边形 ABCO 是平行四边形， O 为坐标原点，点 A 的坐标是 (6,0) ，点 C 的坐标
11、是 (1,4) ， 6BC OA?， 6 1 7? ， 点 B 的坐标是 (7,4) ；故答案为： (7,4) . 【 提示 】根据平行四边形的性质及 A 点和 C 的坐标求出点 B 的坐标即可 . 16.【答案】 14【解析】解：画树状图为： 共有 36 种等可能的结果数，其中 “ 两枚骰子的点数和小于 8 且为偶数 ” 的结果数为 9， 所以 “ 两枚骰子的点数和小于 8 且为偶数 ” 的概率 9136 4?.故答案为 14 【 提示 】画树状图展示所有 36 种等可能的结果数，再找出 “ 两枚骰子的点数和小于 8且为偶数 ” 的结果数，然后根据概率公式求解 . 【考点】 随机事件 的概率
12、 17.【答案】 23 【解析】解： 6AB? ， : 1:3AD AB? ， 1623AD? ? ? ， 6 2 4BD? ? ? ， ABC 和 FDE 是形状、大小完全相同的两个等腰三角形 ， A B FDE? ? ? ， 由三角形的外角性质得， A M D A E D F B D N? ? ? ? ? ? ?， AMD BDN? ? ， AMD BDN ， MA MD ADBD DN BN?， 4M A D N B D M D M D?， 114MA DN MD? ， 222 31 2 3 3( ) 2 33223M D M D M DM MD MA D N D D DMM ? ? ?
13、 ? ? ? ? ? ? ?， 3MDMD?，即 3MD? ， 如图 ， 连接 CD，过点 C 作 CG AB? 于 G， 56A C B C A B? ? ?， ， 5 / 13 34AG CG?， ， 3 2 1D G A G A D? ? ? ? ?， 在 Rt CDG 中，根据勾股定理得，22 17C D D G C G? ? ?.当点 M 和点 C 重合时， DM 最大，即： DM 最大 17? .当 DM AC? 时， DM 最小，过点 D 作 DH AC? 于 H，即： DM 最小 DH? ， 在 Rt ACG 中， 4sin 5CGA AC? ? ? ， 在 Rt ADH 中，
14、sin DHA AD? ， 48s in 2 55D H A D A? ? ? ? ?， 8 175 DM?， 3DM? 时， 12MD MA DN? 有最小值为 23.故答案为： 23. 【 提示 】先求出 24AD BD?， ，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得A M D A E D F B D N? ? ? ? ? ? ?，然后求出 AMD BD? ? ，从而得到 AMD 和 BDN 相似，根据相似三角形对应边成比例可得 MA MDBD DN? ，求出 4MA DN MD? ，再将所求代数式整理出完全平方的形式，然后根据非负数的性质求出最小值即可 . 18.【答案】 8
15、 15? 【解析】解：过点 H 作 HG AC? 于点 G， AF 平分 CAE DE BF? ， ， H A F A F C C A F? ? ? ? ?， 2AC CF?， 13AM AF? ， 12AMMF? ， DE CF ， AHM FCM ， AM AHMF CF? ， 1AH? ， 设 AHM 中， AH 边上的高为 m， FCM 中 CF 边上的高为 n， 12m AMn MF?， AMH的面积为： 112 ， 1112 2 AH m? 16m? ， 13n? ， 设 AHC 的面积为 S， 3AHMS m nSm?， 13 4AHMSS? ， 1124AC HG? 14HG?
16、 ， 由勾股定理可知： 154AG? ， 152 4C G A C A G? ? ? ? 1 1 58ta n 4CGA C H H G? ? ?.故答案为： 8 15? 6 / 13 【 提示 】过点 H 作 HG AC? 于点 G，由于 AF 平分 CAE DE BF? ， ， H A F A F C C A F? ? ? ? ?，从而2AC CF?，利用 AHM FCM ， AM AHMF CF? ，从而可求出 1AH? ，利用 AHM 的面积是 112 ，从而可求出 HG，利用勾股定理即可求出 CG 的长度，所以 1tan CGACH HG? 三、 解 答 题 19.【答案】 （ 1）
17、 710（ 2） 22?【解析】解：（ 1） 21c o s 4 10 .0 4 25 ( 2 ) ? ? 22 1 10 .22 2 2? ? ? ? ? ?1 1 10.2 2 2 2? ? ? ? 710? ； （ 2）22( ) 2 2x y x yx y x x y x y? ? ? ?2 2( ) ( 2 )x y x x yx y x x y y?122x x yx y x y y? 22( )( 2 )x y x y x yx y x y y? ? ? ? ? ()yy x y? ? 1yx? ? ， 当 2 2 2xy?， 时，原式 1 1 222 2 2 2? ? ? ?.
18、 【 提示 】（ 1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值可以 解析 本题；（ 2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 x、 y 的值代入化简后的式子即可 解析 本题 . 【考点】 实数 的综合运算和分式的化简求值 7 / 13 20.【答案】 （ 1） 72 36 （ 2） 900 【 解析 】解：（ 1）填表如下： 谷粒颗数 175 185x? 185 195x? 195 205x? 205 215x? 215 225x? 频数 3 8 10 6 3 对应扇形 图中区域 B D E A C 如图所示： 如图所示的扇形统计图中，扇形 A 对应的圆心角为： 6360 7230? ? 度，扇形 B 对应的圆心角为 3360 3630? ?度 .故答案为 3， 6， B， A， 72， 36
