1、 1 / 10 贵州省黔西南 州 2016年初中毕业生 学业暨升学统一 考试 数学答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】 24 (4 4) 16? ? ? ? ? ?， 故选 B. 【提示】 乘方就是求几个相同因数积的运算， 24 (4 4) 16? ? ? ? ? ?. 【考点】 有理数的乘方 2.【答案】 D 【解析】 由题意得 2BOC?， 2 72BOC A? ? ? ? ?， 故选 D. 【提示】 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案 . 【考点】 圆周角定理 3.【答案】 C 【解析】 AB CD， CB
2、DE， 72B? ? ? ， 72CB? ? ? ?， 180DC? ? ? ?， 1 8 0 7 2 1 0 8D? ? ? ? ? ?；故选 C. 【提示】 由平行线的性质得出 72CB? ? ? ?， 180DC? ? ? ?，即可求出结果 . 【考点】 平行线的性质 4.【答案】 C 【解析】 添加 AB DE? 可用 AAS进行判定，故本选项 A错误；添加 AC DF? 可用 AAS进行判定，故本选项 B 错误；添加 AD? ? 不能判定 ABC DEF ，故本选项 C 正确；添加 BF EC? 可得出 BC EF? ，然后可用 ASA进行判定，故本选项 D错误 ； 故选 C. 【提
3、示】 分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理： SSS 、 SAS 、 AAS 进行判断即可 . 【考点】 全等三角形的判定 5.【答案】 D 【解析】 2BD AD? ， 3AB AD? ， DE BC， 13DE ADBC AB?， 3BC DE? ， A结论正确； DE BC， BD CEBA CA? ， B结论正确； DE BC ， ADE ABC ， C结论正确； DE BC， 3AB AD? ， 19ADE ABCSS? ， D结论错误， 2 / 10 故选： D. 【提示】 根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质解答即可 . 【考点】 平行线分线段成比例 6.【答案
4、】 B 【解析】 画树状图 ， 共有 6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为 2，所以甲站在中间的概率 21=63.故选 B. 【提示】 画树状图展示所有 6种等可能的结果数，再找出甲站在中间的结果数，然后根据概率公式求解 . 【考点】 列表法与树状图法 7.【答案】 C 【解析】 时间为 9 小时的人数最多为 19 人数， 众数为 9 将这组数据按照由大到小的顺序排列，第25个和第 26个数据的均为 8， 中位数为 8.故选 C. 【提示】 依据众数和中位数的定义求解即可 . 【考点】 众数 ， 统计表 ， 中位数 8.【答案】 D 【解析】 左视图从左到右有三列，左边一列有 2个正方
5、体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选 D. 【提示】 左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可 . 【考点】 简单组合体的三视图 9.【答案】 B 【解析】 2y x? ， 2OA OD? . D 是 AB 的中点， 2AB AD? 矩形的面积 2?OA AB AD2 2 4? ? ?OA .故选 B. 【提示】 由反比例函数的系数 k 的几何意义可知： 2OA OD? ，然后可求得 OA?AB 的值，从而可求得矩形 OABC 的面积 . 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 10.【答案】 A 【解析】 连接 BD ，如图所示 ， 在矩形 ABCD 中， 90C? ? ? ，
6、 1CD AB?，在 Rt BCD中， 1CD? ， 3BC? ，3 / 10 13ta n33CDC B D BC? ? ? ?， 2BD? ， 30CBD? ? ? ， 60ABD? ? ? ，由旋转得， 1130CBC ABA? ? ? ? ?， 点 1C 在 BD 上，连接 BF ，由旋转得， 1AB AB? ， 矩形 1 1 1ABCD 是矩形 ABCD 旋转所得， 1 90BA F BAF? ? ? ? ?， AF AF? ， 1ABF ABF ， 1ABF ABF? ? ， 1 30ABA? ? ? ， 11 152ABF ABA? ? ? ? ?， 60ABD? ? ? ， 7
7、5DBF? ? ? ， AD BC ， 30ADB CBD? ? ? ? ?， 75BFD? ? ? ， 2DF BD?， 23AF DF AD? ? ? ?;故选： A. 【提示】 先求出 CBD? ，根据旋转角，判断出点 1C 在矩形对角线 BD 上，求出 BD ，再求出 DBF? ，从而判断出 DF BD? ，即可 . 【考点】 旋转的性质；矩形的性质 第 卷 二 、 填空题 11.【答案】 224ab 【解析】 2 2 2( 2 ) 4ab a b?.故答案为： 224ab . 【提示】 直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则求出答案 . 【考点】 幂的乘方与积的乘方 12.【答
8、案】 51.56 10? 【解析】 50 .0 0 0 0 1 5 6 1 .5 6 1 0 ?，故答案为： 51.56 10? . 【提示】 绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10na ? ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【考点】 科学记数法 表示较小的数 13.【答案】 ( 2)( 2)x x x? 【解析】 324 ( 4 ) ( 2 ) ( 2 )x x xx x x x? ? ? ； 故答案为： ( 2)( 2x x . 【提示】 应先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继
9、续分解 . 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 14.【答案】 8 4 / 10 【解析】 根据 n边形的内角和公式，得 ( 2) 180 1080n ?，解得 8n? ； 这个多边形的边数是 8； 故答案为： 8. 【提示】 n边形的内角和是 ( 2) 180n? ，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数 . 【考点】 多边形内角与外角 15.【答案】 1x? 【解析】 根据题意得： 10x?，解可得 1x? ；故答案为 1x? . 【提示】 根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于 0，分式有意义的条件是分母不为 0；可得关系式 10x?
10、，解不等式即可 . 【考点】 函数自变量的取值范围 16.【答案】 10 【解析】 如图， AB 是 O 的直径，而且 CD AB? 于 E ， 12 2 6DE CE? ? ? ?，在 Rt ODE中， 设OD x? ， 2 2 2( 1) 3xx? ? ? ，解得 5x? ， 5 2 10? ， O 的直径为 10.故答案为： 10. 【提示】 首先连接 OD ，并设 OD x? ，然后在 ODE 中，由勾股定理，求出 OD 的长，即可求出 O 的直径为多少 . 【考点】 垂径定理 17.【答案】 -8 【解析】 解方程 2 60xx? ?得： 23x?或 ；把 23x?或 分别代入方程
11、213x m x?，当 2x? 时，得到 212 2 3m ? ? ? ? ，解得 8m? 故答案为： 8? . 【提示】 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；先解方程 2 60xx? ?，将它的根分别代入方程 213x m x?，去掉不符合题意的根，求出 m的值 . 【考点】 分式方程的解 ， 解一元二次方程 因式分解法 18.【答案】 相交 【解析】 O1和 O2的半径分别为 m、 n，且 m、 n 满足 21 ( 2) 0mn? ? ? ?， 10m? ， 20n?，5 / 10 解得： 1m? ， 2n?
12、， 3mn?， 圆心距1252OO?， 两圆的位置关系为：相交 ； 故答案为：相交 . 【提示】 直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出 m， n的值，再利用圆与圆的位置关系判断方法得出答案 【考点】 圆与圆的位置关系 ， 非负数的性质：偶次方 ， 非负数的性质：算术平方根 19.【答案】 4 【解析】 由线段 OB的图象可知，当 08x?时， 5yx? ， 1千克苹果的价钱为： 5y? ，设射线 EB的解析式为 ( 2)y kx b x? ? ? ，把 (4,20） ， 10,44（ ） 代入得 20 444 10kbkb?，解得： 44kb?， 射线 EB 的解析式为44yx?，当 8
13、x? 时， 4 8 4 36y ? ? ? ? ， 5 8 36 4? ? ? （元） ； 故答案为： 4. 【提示】 根据函数图象，分别求出线段 OB和射线 EB的函数解析式，然后可求出一次购买 8个笔记本的价钱和分 8次购买每次购买 1个的花费，进而可得答案 . 【考点】 一次函数的应用 20.【答案】 2016312?【解析】 令 2 3 2 0 1 51 3 3 3 3S ? ? ? ? ? ?， 等式两边同时乘以 3得： 2 3 2 0 1 63 3 3 3 3S ? ? ? ? ?. 两式相减得： 20162 3 1S? ? . 所以 2016312S? ? . 【提示】 令 2
14、3 2 0 1 51 3 3 3 3S ? ? ? ? ? ?，然后再等式的两边同时乘以 2，接下来，依据材料中的方程进行计算即可 . 【考点】 规律型：数字的变化类 三 、 解答题 21.【答案】 （ 1） 22 2 2 1 2 2 2 2 12? ? ? ? ? ? ? ?原 式； （ 2） 2 2 2 2 ( 1 ) 1 ( 2 ) ( 2 ) 1 2 2 2 2 21 2 1 2x x x x x x xx x x x xx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原 式 当 1x? 时， 2 1 1? ? ?原 式 . 【提示】 （ 1）根
15、据特殊角的三角函数值、负整数整数幂和零指数幂的意义计算 ； （ 2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并得到原式 2 x?，再根据分式有意义的条件把 1x? 代入计算即可 . 【考点】 分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 22.【答案】 （ 1）连接 OC， 6 / 10 AC BC? ， AD CD? ， OB OC? ， 12AB? ? ? ? ? ? ?， 2ACO DCO? ? ? ? ?， 1A C O D C O B C D? ? ? ? ? ? ?， 又 BD是直径， 90BCD? ? ? ， 90ACO? ? ? ， 又 C在 O上，
16、 AC是 O的切线； （ 2）由题意可得 DCO是等腰三角形， 2CDO A? ? ?， 1DOC B? ? ?， CDO DOC? ? ，即 DCO是等边三角形 . 1 2 3 0AB? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2CD AD?， 在直角 BCD中， 2 2 2 24 2 2 3B C B D C D? ? ? ? ?. 又 AC BC? ， 23AC? . 作 CE AB? 于点 E. 在直角 BEC中， 30B? ? ? ， 1 32CE BC?， 11? 6 3 3 322ABCS A B C E? ? ? ? ?. 【提示】 （ 1）连接 OC，根据等腰三角形的性质：等边对等
17、角，以及直径所对的圆周角是直角，利用等量代换证得 90ACO? ? ? ，据此即可证得； （ 2）易证 1 2 3 0AB? ? ? ? ? ? ? ? ?，即可求得 AC的长，作 CE AB? 于点 E，求得 CE的长，利用三角形面积公式求解 . 【考点】 切线的判定 23.【答案】 （ 1） 12 0.2450a? ， 0.3650b ? ， 0.0850c ? ， 50 0.36 18b? ? ? ， 50 0.08 4c? ? ? ， 故答案为： 0.24； 18； 4； （ 2）由（ 1）可知 70 80的人数为 18人， 90 100的人数为 4人，则可补全图形如图； 7 / 10 （ 3）由（ 1）可知超过 90分的学生人数有 4人，用 A、 B、 C、 D分别表示小亮、小华及另外两名同学， 列表如下 ： 或 画 树状图如图 ： 所有可能出现的结果是： ( , )AB） ， ( , )AC ，
