1、 1 / 9 贵州省铜仁市 2016年初中毕业生学业 (升学 )统一考试 数学答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】 12? 的相反数等于 12 ， 故选 B. 【提示】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【考点】 相反数 2.【答案】 A 【解析】 中国银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国工商银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国人民银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国农业银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国建设银行标志：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； 故选
2、A. 【提示】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 . 【考点】 中心对称图形 ， 轴对称图形 3.【答案】 D 【解析】 单项式 2r2 的系数是： 2 ， 故选 D. 【提示】 直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案 . 【考点】 单项式 4.【答案】 C 【解析】 如图， 直线 c 在 a 、 b 外时， a 与 b 的距离为 5 cm ， b 与 c 的距离为 2 cm ， a 与 c 的距离为 5 2 7? cm， 直线 c 在直线 a 、 b 之间时， a 与 b 的距离为 5 cm ， b 与 c 的距离为 2 cm ， a 与 b 的距离为 5 2 3?
3、cm， 综上所述， a 与 b 的距离为 3 cm 或 7 cm ； 故选 C. 【提示】 分 直线 c 在直线 a 、 b 外， 直线 c 在直线 a 、 b 之间两种情况讨论求解 . 2 / 9 【考点】 平行线之间的距离 5.【答案】 B 【解析】 12出现的次数最多， 众数为 12； 将这组数据按照从小到大的顺序排列： 10、 12、 12、 14、 16、18； 中位数 12 14 132?； 故选 B. 【提示】 依据众数和中位数的定义解答即可 . 【考点】 中位数 6.【答案】 D 【解析】 有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故 选项 A 错误；多项式 2x 4x? 因式分解的结
4、果是x(x 2)(x 2)?，故 选项 B错误； a a 2a? ，故 选项 C错误；一元二次方程 2x x 2 0? ?， 2b 4ac 7 0? ? ?，故此方程 无实数根，故选项 D正确 ； 故选 D. 【提示】 分别 利用对顶角的定义以及分解因式、合并同类项法则、根的判别式分析 得出答案 . 【考点】 命题与定理 7.【答案】 D 【解析】 设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过 x天相遇，可列方程为： 11( )x 179?； 故选 D. 【提示】 直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式 . 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 8.【答案】
5、 C 【解析】 函数 ky x? 与 2y kx k?的系数 k 相同， 2k0? ， 当 k0? 时，直线经过一二三象限，双曲线分布在一三象限，与各选项不符；当 k0? 时，直线经过一二四象限，双曲线分布在二四象限，与 C选项符合，故选 C. 【提示】 根据反比例函数 ky x? 与一次函数 2y kx k?中系数 k的符号进行分类讨论即可 . 【考点】 反比例函数的图象 ， 一次函数的图象 ， 一次函数图象与系数的关系 ， 反比例函数的性质 9.【答案】 B 【解析】 作 PE OA? 于 E ，如图， CP OB ， E C P A O B 30? ? ? ? ?，在 Rt EPC中，
6、11P E P C 4 222? ? ? ?， P 是 AOB? 平分线上一3 / 9 点， PE OA? ， PD OB? ， PD PE 2?； 故选 B. 【提示】 作 PE OA? 于 E ，如图，先利用平行线的性质得 E C P A O B 30? ? ? ? ?，则 1PE PC 22?，然后根据角平分线的性质得到 PD的长 . 【考点】 角平分线的性质 ， 平行线的性质 10.【答案】 D 【解析】 正方形 ABCD 的边长为 6， CE 2DE? ， DE 2? ， EC 4? ， 把 ADE沿 AE 折叠使 ADE落在 AFE 的位置， AF AD 6?， EF ED 2?，
7、 AFE D 90? ? ? ?， FAE DAE? ? ，在 Rt ABG和 Rt AFG 中 AB AFAG AG? ?， R t A B G R t A F G ( H L ) ， GB GF? ， BAG FAG? ? ， 1G A E F A E F A G B A D 4 52? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 正确； 设 BG x? ，则 GF x? ， C G B C B G 6 x? ? ? ?，在 Rt CGE 中， GE x 2? ， EC 4? ， CG 6 x? ， 2 2 2CG CE GE?， 2 2 2(6 x ) 4 (x 2)? ? ? ?，解得 x3
8、? ， BG 3? ， CG 6 3 3? ? ? BG CG? ，所以 正确； EF ED? ， GB GF? ， G E G F E F B G D E? ? ? ?，所以 正确； GF GC? ， GFC GCF? ? ，又 R t A B G R t A FG ， AGB AGF? ? ，而 B G F G F C G C F? ? ? ? ?， A G B A G F G F C G C F? ? ? ? ? ? ?， AGB GCF? ? ， CF AG，所以 正确；过 F作 FH DC? BC DH? ， FH GC， EFH EGC ， EH EFGC EG? ， EF DE
9、2?， GF 3? ， EG 5? ， EFH EGC ， 相似比为： EH EF 2GC EG 5?， F G C G C E F E C 1 1 2 1 8S S S 3 4 4 ( 3 ) 3 . 62 2 5 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ，所以 正确 ； 故正确的有 ， 故选 D. 【提示】 先计算出 DE 2? ， EC 4? ，再根据折叠的性质 AF AD 6?， EF ED 2?， AFE D 90? ? ? ?，FAE DAE? ? ，然后根据 “ HL” 可证明 R t A B G R t A F G ( H L ) ，则 GB F? ， BAG FAG? ? ，所
10、以 1G A E B A D 4 52? ? ? ? ?； G E G F E F B G D E? ? ? ?； 设 BG x? ，则 GF x? ， C G B C B G 6 x? ? ? ?，4 / 9 在 Rt CGE中， 根据勾股定理得 2 2 2(6 x ) 4 (x 2)? ? ? ?，解得 x3? ，则 BG CG 3?，则点 G为 BC的中点；同时得到 GF GC? ，根据等腰三角形的性质得 GFC GCF? ? ，再由 R t A B G R t A FG 得到AGB AGF? ? ，然后根据三角形外角性质得 B G F G F C G C F? ? ? ? ?，易得 A
11、GB GCF? ? ，根据平行线的判定方法得到 CF AG；过 F 作 FH DC? ，则 EFH EGC ， EFH EGC ，由相似比为 25 ，可计算 SFGC. 【考点】 翻折变换（折叠问题） ， 全等三角形的判定与性质 ， 正方形的性质 第 卷 二 、 填空题 11.【答案】 2 【解析】 | 2| 2?， 故答案为 ： 2 . 【提示】 根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可 . 【考点】 绝对值 12.【答案】 32.377 10? 【解析】 32377.00 2.377 10?， 故答案为： 322.377 10 m? . 【提示】 科学记数法表示数，就是把一个数写成 n
12、a 10? 形式，其中 a为整数，且 1 |a| 10? ? ， n为整数 . 【考点】 科学记数法 表示较大的数 13.【答案】 x3? 【解析】 ：去分母，得： 5x 3(x 2) 0? ? ? ，整理，得： 2x 6 0? ，解得： x3? ，经检验： x3? 是原分式方程的解，故答案为： x3? . 【提示】 依据解分式方程的步骤： 去分母； 求出整式方程的解； 检验； 得出结论 . 【考点】 解分式方程 14.【答案】 x 1 x 3?且 【解析】 根据题意得： x 1 0x 3 0? ?， 解得 x 1 x 3?且 ，即：自变量 x取值范围是 x 1 x 3?且 . 【提示】 本题
13、 主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分 .根据二次根式的意义，被开方数 x 1 0? ；根据分式有意义的条件， x 3 0? ，则函数 x1yx3? ?的自变量 x取值范围就可以求出 . 【考点】 函数自变量的取值范围 ， 分式有意义的条件 ， 二次根式有意义的条件 15.【答案】 90 【解析】 由题意可得， AEF FEA? ? ?， BEG GEA? ? ?， A E F F E A B E G G E A 1 8 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 5 / 9 A E F B E G 90? ? ? ? ?，故答案为： 90. 【提示】 根据翻折的
14、定义可以得到各角之间的关系，从而可以得到 AEF+ BEG的度数，从而可以解答本题 . 【考点】 翻折变换（折叠问题） ， 矩形的性质 16.【答案】 72 【解析】 OB OC? ， OBC 18? ? ? ， O B C O C B 18? ? ? ? ?， BOC 144? ? ? ， A 72? ? ? ，故答案为： 72. 【提示】 由 OB OC? ，利用等边对等角得到一对角相等，进而求出 BOC的度数，再利用圆周角定理求出 A的度数即可 . 【考点】 圆周角定理 17.【答案】 56 【解析】 8 0 (1 2 5 % 3 % 2 % ) 5 6? ? ? ? ?（所）；故答案为
15、： 56. 【提示】 用总学校数 A等的百分比即可 . 【考点】 扇形统计图 18.【答案】 211n n 122? 【解析】 n1? 时，铜币个数 2111 1 1 222? ? ? ? ? ?；当 n2? 时，铜币个数 2112 2 1 422? ? ? ? ? ?；当 n3? 时，铜币个数 2113 3 1 722? ? ? ? ? ?；当 n4? 时，铜币个数 2114 4 1 1 122? ? ? ? ? ?； ? 第 n 个图案，铜币个数 21 2 3 4 n 11n n 122? ? ? ? ? ? ? ?； 故答案为： 211n n 122?. 【提示】 找出相邻两个图形铜币的
16、数目的差，从而可发现其中的规律，于是可求得问题的答案 . 【考点】 规律型：图形的变化类 三 、 解答题 19.【答案】 （ 1） ? ? 3111 3 ( ) 1 8 ( 0 . 1 2 5 ) = 2 2 2 1 = 02 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原 式 （ 2） x 1 1 1 x x ( x 1 ) 1=( x 1 ) ( x 1 ) ( x 1 ) ( x 1 ) 2 x ( x 1 ) ( x 1 ) 2 x 2 x 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原 式， 取 x2? ， 当 x2? 时 ， 11=2 2 2 6?原 式 . 【提示】
17、 （ 1） 根据有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值计算即可 ； （ 2） 先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式 = 12x 2? ? ，再根据分式有意义的条件把 x2? 代入计算即可 . 6 / 9 【考点】 实数的运算 ， 零指数幂 ， 负整数指数幂 ， 特殊角的三角函数值 ， 分式的化简求值 20.【答案 】 连接 CD， C 90? ? ? ， D是 AB的中点， 1CD AB BD2?， AC BC? ， CD AB? ， ACD B 45? ? ? ?， C D F B D F 90? ? ? ? ?， ED DF? ， EDF 90? ? ? ， E D C C D F 90? ? ? ? ?， EDC BDF? ? ， ECD FBD ， DE DF? . 【提示】 连接 CD，构建全等三角形，证明 ECD FBD 即可 . 【考点】 全等三角形的判定与性质 ， 等腰直角三角形 21.【答案】 （ 1）用树状图表示如下： 用列表法表示如下 ： （ 2） 由（ 1）中的表格
