1、目 录应力应变测量应力应变测量轧制力的测量轧制力的测量金属塑性变形抗力的测量金属塑性变形抗力的测量扭矩的测量扭矩的测量41235其他力参数测量其他力参数测量4.1 应力应变测量应力应变测量 应力是一个重要的机械量，它表征了构件的受载情况、负荷水平和强度能力，应力测量也是其它力能参数测量的基础。应力测量的方法很多，如机械测法、电测法、光测法等，目前以电阻应变测法应用最广泛。电阻应变测量的基本方法是根据测量的目的选择测点、贴电阻应变片、组成测量电桥、连接电阻应变仪、测量构件受力后表面各点应变，然后再根据应力和应变的关系计算出各点的应力。4.1.1 4.1.1 应力应变关系应力应变关系 由材料力学可
2、知，受单向拉伸(或压缩)的构件，其上任意单元体的应力状态均为单向应力状态。在弹性变形范围内，受轴向拉伸的杆件，其横截面上的正应力 与其轴向应变 成正比，即 (4-1)式中 构件材料的弹性模量，对于碳钢 (2.02.1)105 Nmm2。由上式可知，对于受单向拉伸的构件，只要沿其受力方向粘贴一枚应变片，测出轴向应变 ，代入式(4-1)，即可求出横截面上该点的正应力 。4.1.1.1 4.1.1.1 单向应力状态单向应力状态xxxxEEExx 1、主应力方向已知 若在测量前经过分析，可以确定被测构件表面上某点的主应力方向，则可用两枚应变片分别沿两个主应力 、的方向各贴一枚图4-l(a)，直接测得两
3、个主应变 、，再由下式解出主应力 和 。（4-2）4.1.1.2 4.1.1.2 平面应力状态平面应力状态12121221211E12221E21max21 有时虽然主应力方向已知，但实测中不能沿主应力方向贴片时，可沿任一已知方向(即与主应力方向成夹角 的方向)贴片,但两枚应变片应互相垂直，如图4-1（b）所示，则可测出 、，再由下式计算出 和 。（4-3）再代入式(4-1)解出和。4.1.1.2 4.1.1.2 平面应力状态平面应力状态2cos222121211212 图 4-1 主应力方向已知时的贴片法 (a)可沿主应力方向贴片 (b)不能沿主应力方向贴片 4.1.1.2 4.1.1.2
4、平面应力状态平面应力状态 2、主应力方向未知 在实际测量中，许多情况是主应力 、的大小和方向均未知，这样较前述情况，多了一个未知数，即主应力方向与我们任选的坐标（贴片方向）之间的夹角 。因此必须有三个独立的数据才能确定该点的应力状态，也就是要在该点沿三个不同方向贴三枚应变片。如图4-2中O点处于主应力方向未知的平面应力状态，设沿任意的三个方向 、和 贴片三枚应变片，测出三个方向的应变 、和 和，根据下式：（4-4）可解出 、和 。121231231112121cossinsincosxyyxy2222222cossinsincosxyyxy3332323cossinsincosxyyxyxyx
5、yy4.1.1.2 4.1.1.2 平面应力状态平面应力状态 再代入下式求出主应变 、和主方向与 轴夹角 。（4-5）将主应变 、代入式（4-2），即可求出主应变力 、及 。22212121xyyxyxyyxxyytgarc2112x1122max图 4-2 主应力方向未知时的贴片法4.1.1.2 4.1.1.2 平面应力状态平面应力状态 3、应变花的应用 实际使用中，为了简化计算，三枚应变片与x轴夹角 、和 总是选取特殊角，如 、和 ，或者 、和 ，并且将三枚应变片的敏感栅制在同一基底上，形成应变花。使用应变花简化了贴片工序，保证了贴片角度的精确性。三片 应变花适用于主方向大致知道的情况，其
6、中三片敏感栅与x轴的夹角分别为 、（图4-3a），将互相垂直的两片沿估计的主方向粘贴，各应变片可以感受较大的应变值，使测试较为准确。实测时在测点处贴三片 应变花，另外在补偿块上贴补偿片（图4-3b），并组半桥（图4-3c）。(a)应变花 (b)贴片方法 (c)组桥方式 1230459006090450145290345图4-3 45 应变化的贴片与组桥4.1.1.2 4.1.1.2 平面应力状态平面应力状态 三片 应变花主要用于主方向无法估计的情况，其三片敏感栅分别与x轴的夹角为 、（图4-4a），这种应变花的贴法与组桥如图（4-4b、4-4c）所示。图4-4 600 应变化的贴片与组桥(a)
7、应变花 (b)贴片方法 (c)组桥方式01452903604.1.1.2 4.1.1.2 平面应力状态平面应力状态 1、半桥单臂测量 取阻值 和灵敏系数 均相同的二枚应变片，将 （工作片）沿受力方向粘贴在被测构件上，将 （补偿片）贴在补偿块上，置于同一环境温度中，组成半桥，如图4-5（a）、(c)所示。和 由于受力变形及温度变化引起阻值变化分别为式中 由P力引起的电阻变化率 、由温度变化引起的 、电阻变化率，且两者大小相等；、分别表示力P和环境温度变化引起构件的应变。4.1.2 4.1.2 单一变形时的应变测量单一变形时的应变测量4.1.2.1 4.1.2.1 单向拉伸（压缩）应变测量单向拉伸
8、（压缩）应变测量RK1R2R1R2RtPtPKKRRRRRR111111ttKRRRR 2222PRR11tRR 11tRR221R2Rpt 则电桥输出电压为 (4-6)图4-5 测拉应变的布片与组半桥图(a)有补偿块 (b)无补偿块 (c)组桥方式 结果消除了温度的影响，仅测得轴向应变。此时桥臂系数 =1，即应变仪读数就是所测构件的实际应变值。PttPyKUkKKURRRRUU44400221104.1.2.1 4.1.2.1 单向拉伸（压缩）应变测量单向拉伸（压缩）应变测量 2、半桥双臂测量 取阻值 与灵敏系数 都相同的二枚应变片，均贴在被测零件上，其中 （工作片）沿力方向粘贴，（补偿片）
9、则垂直受力方向粘贴，组成半桥，如图4-5（b）、（c）所示。、由于受力变形和温度引起的阻值变化分别为：因为所以 （4-7）按此贴片方案亦可消除温度的影响。此时桥臂系数为 ，应变仪的读数值为实际应变值的 倍。二片组半桥测拉（压）应力方案简单，但不能消除由于载荷偏心产生和附加弯矩的影响。tPtPKKRRRRRR111111tptPKKRRRRRR222222tKRRRR 2211PptPyKUkkKKURRRRUU1444010221101n1RK1R2R1R2R4.1.2.1 4.1.2.1 单向拉伸（压缩）应变测量单向拉伸（压缩）应变测量 3、全桥测量 采用四枚 、相同的应变组全桥，其中 、为
10、工作片，、为补偿片，其贴片与组桥如图4-6，当受拉力 与温度变化时，各应变片阻值变化分别为则电桥输出电压为 （4-8）RK1R2R3R4RPtPtPKKRRRRRR111111tPtPKKRRRRRR 3333334433221104RRRRRRRRUUyPKU1240222t222t=-PPRRRKKRRR444t444t=-PPRRRKKRRR 04PtPtPtPtUKKKKKKKK 4.1.2.1 4.1.2.1 单向拉伸（压缩）应变测量单向拉伸（压缩）应变测量图4-6 测拉应变的布片与组全桥图(a)贴片方法 (b)组桥方式 由上式可见，应变仪读数为实际应变值的 倍，桥臂系数 。按此方案
11、，电桥输出灵敏度增大，且可消除偏心载荷和温度的影响。1212n4.1.2.1 4.1.2.1 单向拉伸（压缩）应变测量单向拉伸（压缩）应变测量 上述三个测量方案均可消除温度的影响。为简化分析，将各应变片所受各种影响因素产生的应变填入表4-1中，然后根据组桥形式，将各桥臂应变片感受的应变代入电桥加减特性公式计算。例如对于表中的全桥测量方案，各桥臂感受的应变为则电桥输出电压为tP1PP2tP3PP4432104KUUyPKU12404.1.2.1 4.1.2.1 单向拉伸（压缩）应变测量单向拉伸（压缩）应变测量 以下问题均按此表格形式分析。4.1.2.1 4.1.2.1 单向拉伸（压缩）应变测量单
12、向拉伸（压缩）应变测量 测量方案可有三种：a一片工作，外加补偿块法：b二片工作组半桥（图4-7）：c四片工作组全桥（图4-8）。各种组桥方案中各桥臂所感受的应变及电桥输出见表4-2。图4-7 测弯曲应变的布片与组半桥图 图4-8 测弯曲应变的布片与组全桥图4.1.2.2 4.1.2.2 弯曲应变测量弯曲应变测量a一片工作，外加补偿块法应变片由于受力变形及温度变化引起阻值变化分别为：111t111t=NNRRRKKRRR22t22t=RRKRR00112y244NUURRKRRU则电桥输出电压为：4.1.2.2 4.1.2.2 弯曲应变测量弯曲应变测量111t111t=NNRRRKKRRR222
13、t222t=-NNRRRKKRRR001212y244NUUURRKRRb二片工作组半桥则电桥输出电压为：应变片由于受力变形及温度变化引起阻值变化分别为：4.1.2.2 4.1.2.2 弯曲应变测量弯曲应变测量c四片工作组全桥111t111t=NNRRRKKRRR222t222t=-NNRRRKKRRR333t333t=NNRRRKKRRR444t444t=-NNRRRKKRRR0301241234y444NURURRRKRRRUR则电桥输出电压为：应变片由于受力变形及温度变化引起阻值变化分别为：4.1.2.2 4.1.2.2 弯曲应变测量弯曲应变测量表4-2 弯曲应变三种测量方案的比较4.1
14、.2.2 4.1.2.2 弯曲应变测量弯曲应变测量 当圆轴受扭矩作用时，在圆轴表面任取一单元体，则处于纯剪应力状态（图4-9a）。由应力分析可知，轴的表面各点，在与轴线成45角的方向有最大（最小）主应力，相应有最大主应变和最小主应变。两个主应力的绝对值满足 这样，可在轴表面沿与轴线成45角的方向上粘贴应变片，则应变片可感受因扭矩M所产生的应变，此即轴表面的主应变。再用有关公式计算扭矩，其测量方案有：a四片工作片组半桥（图4-9a、b）：b四片工作组全桥（图4-9a、c）：两种方案的分析及结果见表4-3。图4-9 测扭转应变的布图和组桥图 (a)贴片方法 (b)半桥连接 (c)全桥连接4.1.2
15、.3 4.1.2.3 扭转应变测量扭转应变测量max31a四片工作片组半桥111t111t=MMRRRKKRRR222t222t=-MMRRRKKRRR001212y244MUUURRKRR则电桥输出电压为：应变片由于受力变形及温度变化引起阻值变化分别为：4.1.2.3 4.1.2.3 扭转应变测量扭转应变测量b四片工作组全桥111t111t=MMRRRKKRRR222t222t=-MMRRRKKRRR333t333t=MMRRRKKRRR444t444t=-MMRRRKKRRR0301241234y444MURURRRKRRRUR则电桥输出电压为：应变片由于受力变形及温度变化引起阻值变化分别
16、为：4.1.2.3 4.1.2.3 扭转应变测量扭转应变测量 表4-3 扭转应变两种测量方案的比较4.1.2.3 4.1.2.3 扭转应变测量扭转应变测量 因为圆轴受扭时其表面任一点的应力状态都是平面应力状态，所经必须应用平面虎克定律公式来计算应力。与主应力相对应的主应变为 、，并且 则由式（4-2）可得出 或 则 （4-9）(4-10)式中 圆轴抗扭断面系数，对于实心圆轴 。由式（4-9）和式（4-10）可知，通过测量轴体表面的主应变或主应力即可确定扭矩，这是测量传动轴扭矩的主要方法之一。max3113111EMME11MMAXE11MMAXEWWM1332.0161DDWW13=-=M4.
17、1.2.3 4.1.2.3 扭转应变测量扭转应变测量 设梁受集中外力Q作用，则可通过测量弯曲应变求得外力Q。根据材料力学可知剪力等于 则 （4-11）式中 弯矩；抗弯断面系数。由上式可知，只要测出两点间应变差值，则力Q可求。4.1.2.4 4.1.2.4 剪应变测量剪应变测量2121XXNNXNdXdNQEWNWEN 2121aaWEQNNNW 欲测两点间应变差值，可在该两点处各贴一枚应变片，并组半桥（图4-10）。受力后各片阻值变化为 则 （4-12）应变仪读数即为所求某两点间的应变差值。再代入式（4-11）即可求出力Q。图4-10 剪应变的布片与组桥图111NKRR222NKRR2104N
18、NyKUU4.1.2.4 4.1.2.4 剪应变测量剪应变测量 实际测量中，被测构件往往处于复杂的受力状态，如转轴同时受扭转、弯曲与拉伸的作用。若此时只需测量其中某一应变成分，排除其它非测量载荷的影响，这就需要具体分析构件的受力状态，正确布片与组桥，以达到只测量某应变成分之目的。4.1.3 4.1.3 复合变形时对某一应变成分的测量复合变形时对某一应变成分的测量 1、只测拉伸（或压缩）所产生的应变 设一梁同时受拉力P与弯矩N的作用，此时要考虑如何只测得 ，而消除由于弯矩N所产生的应变，即测拉消弯。应变片的布片和组桥如图4-11所示。图4-11 只测拉应变的布片与组桥图4.1.3.1 4.1.3
19、.1 只测拉伸（压缩）与弯曲的只测拉伸（压缩）与弯曲的组合作用组合作用p1111t1111t=PNPNRRRRKKKRRRR2222t2222t=-PNPNRRRRKKKRRRR3333t3333t=PNPNRRRRKKKRRRR4444t4444t=-PNPNRRRRKKKRRRR0301241y2342 144PURURRRKRRRRU 应变片由于受力变形及温度变化引起阻值变化分别为：则电桥输出电压为：4.1.3.1 4.1.3.1 只测拉伸（压缩）与弯曲的只测拉伸（压缩）与弯曲的组合作用组合作用 2、只测弯曲所产生的应变 此时要消除拉力的影响，即测弯消拉，其布片与组桥如图4-12所示。上
20、述两种方案的分析及结果见表4-4。4.1.3.1 4.1.3.1 只测拉伸（压缩）与弯曲的只测拉伸（压缩）与弯曲的组合作用组合作用1111t1111t=PNPNRRRRKKKRRRR2222t2222t=-PNPNRRRRKKKRRRR3333t3333t=PNPNRRRRKKKRRRR4444t4444t=PNPNRRRRKKKRRRR0301241234y444NURURRRKRRRUR则电桥输出电压为:应变片由于受力变形及温度变化引起阻值变化分别为：4.1.3.1 4.1.3.1 只测拉伸（压缩）与弯曲的只测拉伸（压缩）与弯曲的组合作用组合作用 4.1.3.1 4.1.3.1 只测拉伸（
21、压缩）与弯曲的只测拉伸（压缩）与弯曲的组合作用组合作用 设一圆轴同时受扭转、拉伸、弯曲的组合作用 1、只测扭转产生的应变 取四枚R、K均相等的应变片，分别沿与轴线成450角方向粘贴，要求各片的顶点在同一圆周上，且 、与 、对称于轴线相距1800，并组全桥（图4-13）。图 4-13 只测扭转应变的布片与组桥图 4.1.3.2 4.1.3.2 扭转、拉伸（压缩）与弯曲的扭转、拉伸（压缩）与弯曲的组合作用组合作用1R2R3R4R11111t11111t=KMNPMNPRRRRRKKKRRRRR22222t22222t=-KMNPMNPRRRRRKKKRRRRR33333t33333t=KMNPMN
22、PRRRRRKKKRRRRR44444t44444t=-KMNPMNPRRRRRKKKRRRRR0301241234y444MURURRRKRRRUR应变片由于受力变形及温度变化引起阻值变化分别为：则电桥输出电压为：4.1.3.2 4.1.3.2 扭转、拉伸（压缩）与弯曲的扭转、拉伸（压缩）与弯曲的组合作用组合作用 2、测拉伸产生的应变。选取四枚R、K均相等的应变片，其布片与组桥如图4-14所示。对于扭矩的作用，在轴表面各应变片轴线方向上的正应力均为零，即 =0。图 4-14 只测拉应变的的布片与组桥图M4.1.3.2 4.1.3.2 扭转、拉伸（压缩）与弯曲的扭转、拉伸（压缩）与弯曲的组合作
23、用组合作用11111t11111t=-NPMNPRRRRRKKKRRRRR22222t22222t=NPMNPRRRRRKKKRRRRR33333t33333t=NPMNPRRRRRKKKRRRRR44444t44444t=-NPMNPRRRRRKKKRRRRR0301241y2342 144PURURRRKRRRRU 应变片由于受力变形及温度变化引起阻值变化分别为：则电桥输出电压为：4.1.3.2 4.1.3.2 扭转、拉伸（压缩）与弯曲的扭转、拉伸（压缩）与弯曲的组合作用组合作用 3、只测弯曲产生的应变 选取二枚、均相等的应变片，其布片与组桥如图4-15所示。同样，对于扭矩作用，在轴表面各
24、应变片的轴线方向上正应力均为零，即 =0。图 4-15 只测弯曲应变的布片与组桥图M4.1.3.2 4.1.3.2 扭转、拉伸（压缩）与弯曲的扭转、拉伸（压缩）与弯曲的组合作用组合作用11111t11111t=NPMNPRRRRRKKKRRRRR22222t22222t=-NPMNPRRRRRKKKRRRRR001212y244NUUURRKRR应变片由于受力变形及温度变化引起阻值变化分别为：则电桥输出电压为：4.1.3.2 4.1.3.2 扭转、拉伸（压缩）与弯曲的扭转、拉伸（压缩）与弯曲的组合作用组合作用 以上三种方案的分析和结果见表4-5表4-5 扭、拉、弯复合变形时的变形测量4.1.3
25、.2 4.1.3.2 扭转、拉伸（压缩）与弯曲的扭转、拉伸（压缩）与弯曲的组合作用组合作用4.2 轧制压力的测量轧制压力的测量 金属在轧制过程中作用在轧辊上的压力即轧制压力，它是轧机的基本负荷参数之一。准确地测量轧制压力，对合理安排轧制工艺，合理使用和控制现有轧机以及设计新轧机，都是具有重要意义。目前广泛采用两种测量轧制压力的方法。第一种是通过测量机架立柱的拉伸应变测量轧制压力，又称应力测量法；第二种是用专门设计的测力传感器直接测量轧制压力。至于所用的变换原理或传感器型式，则有电阻应变式、压磁式、电容式及电感式等，而当前应用最广的主要是前两种。轧制时，轧机牌坊立柱产生弹性变形，其大小与轧制力成
26、正比，因此，只需测出牌坊立柱的应变就可推算出轧制力。对于闭口牌坊，轧制时，牌坊立柱同时承受拉应力 和弯曲应力 ，其应力分布如图4-16 所示。由图可见，最大应力发生在立柱内表面b-b上，其值为 （4-13）最小应力发生在立柱的外表现d-d上，其值为 （4-14）在中性面c-c上，弯曲应力等于零，只有轧制力引起的拉应力 （4-15）4.2.1 4.2.1 应力测量法应力测量法4.2.1.1 4.2.1.1 机架立柱应力分析机架立柱应力分析pNNpmaxNpmin2minmaxp 图 4-16 轨机牌坊立柱应力分布及测量点的选择e、f、g-应变片4.2.1.1 4.2.1.1 机架立柱应力分析机架
27、立柱应力分析 由此可见，为了测得拉应力，必须把应变片粘贴在牌坊立柱的中性面c-c上，以消除弯曲应力。因此一扇牌坊所受到的拉力 （4-16）式中 牌坊一个立柱的横截面积。若四根立柱受力条件相同，则总轧制力P为 （4-17）或根据轧件在轧辊上的位置（轧制力作用点），由杠杆原理求出总轧制力：（4-18）式中 压下螺丝的中心距，mm；轧制力 的作用点到所测牌坊压下螺丝的距离，mm。APp21AAPPp421allAallPPp21laP4.2.1.1 4.2.1.1 机架立柱应力分析机架立柱应力分析 当在机架立柱中性面粘贴电阻应变片时，首先要正确确定立柱中性面的位置，对于简单断面的立柱，可用作图法找出
28、中性面；对于复杂断面，先测出立柱内外表面应力，再由式（4-15）求出 ，然后在立柱另外两个表面的不同位置上测量应力 ，当 时，即为中性面。然后把测点安置在截面比较均匀的地方。应变片按垂直和水平方向粘贴，可用半桥或全桥连线（图4-17）。为了防止应变片的机械损坏以及油、水及蒸气等有害介质的侵蚀，应变片应妥善保护。图 4-17 应变片在机架立柱上的布置及接线方式4.2.1.2 4.2.1.2 测量方法测量方法pp 为克服上述缺点，提高测量精度，可采用图4-18所示的应变拉杆法。在牌坊立柱中性面4上焊两个支座1，在二者之间固定三段粗拉杆2，其间用一根细小拉杆3（有效长度为l，其上粘贴应变片，组成电桥
29、）相连。当粗拉杆刚度远远大于细小拉杆时，可认为粗拉杆不发生变形，而牌坊立柱长度为L内的变形主要集中在细小拉杆上，拉杆应力 为 （4-19）由上式可见，细小拉杆应力 比立柱应力 大L/l倍。图4-18 应变杆的结构和安装示意图 1-支座 2-粗拉杆 3-细拉杆 4-立柱中性面 4.2.1.3 4.2.1.3 应变拉杆法应变拉杆法lLpp 应变拉杆法的优点是：易于制造，便于维修，无需更动现有设备，不占用窗口空间，不影响机架刚度，工作条件好，使用寿命长，造价低廉易于推广等。其缺点是：若立柱横截面形状不规则，中性面不易找准。另外，由于各种因素的影响，四根立柱受力情况不尽相同。所以会引起较大误差。实验表
30、明，用应变拉杆法和传感器测量法测出的轧制力误差，最大可达810。4.2.1.3 4.2.1.3 应变拉杆法应变拉杆法 在轧制压力测量中，用测力传感器直接测量轧制压力得到广泛应用。同应变测量法相比，传感器的应力水平要高10-20倍，精度及稳定性均优，不仅可用于负荷显示，还可为控制系统提供信号。当然，这种方法的投资较多，标定过程也比较复杂，但在当前仍是国内外普遍采用的主要方法。4.2.2 4.2.2 传感器测量法传感器测量法4.2.2.1 4.2.2.1 测力传感器的分类测力传感器的分类 测力传感器的种类很多，按其测量原理可分为三大类：电容式、压磁式和电阻应变式 1电容式传感器 它把力转换成电容的
31、变化。它由两个互相平行的绝缘金属板组成。由物理学可知，两个平行板电容器的电容 为 （4-20）式中 电容器的两个极板覆盖面积，平方厘米；电容器的两个极板间距，厘米；电容器极板间介质的介电常数，空气 。由式4-20可知，、和 三个参数中，只要有一个参数发生变化都会使电容 改变，这就是电容式传感器的工作原理。CSCSSC1 图4-20为测量轧制力使用的电容式传感器。在矩形的特殊钢块弹性元件上，加工有若干个贯通的圆孔，每个圆孔内固定两个端面平行的丁字形电极，每个电极上贴有铜箔，构成平板电容器，几个电容器并联成测量回路。在轧制力作用下，弹性元件产生变形，因而极板间距发生变化，从而使电容发生变化，经变换
32、后得到轧制力。优点：灵敏度高，结构简单，消耗能量小、误差小，国外已用于测量轧制力。缺点：泄漏电容大，寄生电容和外电场的影响显著。测量电路复杂。图4-20 电容式传感器原理图1-绝缘物（无机材料）2-导体（铜材）3-电极 4-钢件4.2.2.1 4.2.2.1 测力传感器的分类测力传感器的分类 2压磁式传感器 它的基本原理是利用“压磁效应”，即某些铁磁材料受到外力作用时，引起导磁率 发生变化的物理现象。利用压磁效应制成的传感器，叫做压磁式传感器（在轧机测量中也常称为压磁式压头），有时也叫做磁弹性传感器或磁致伸缩传感器。图4-21a为变压器型压磁式传感器的原理图。在两条对角线上，开有四个孔1、2和
33、3、4。在两个对角孔1、2中，缠绕激磁（初级）绕组 ；在另两个对角孔3、4中，缠绕测量（次级）绕组 。和气 平面互相垂直，并与外力作用方向成45度角。当激磁绕组 通入一定的交流电时，铁芯中就产生磁场。在不受外力作用（图4-21b）时，由于铁芯的磁各向同性，A、B、C、D四个区域的导磁率 是相同的，此时磁力线呈轴对称分布，合成磁场强度H平行于测量绕组 平面，磁力线不与绕组 交链，故 不会感应出电势。2,1W43，W2,1W43，W2,1W43，W43，W43，W4.2.2.1 4.2.2.1 测力传感器的分类测力传感器的分类 图4-21 压磁式传感器原理图 (a)-传感器原理图 (b)-不受外力
34、作用 (c)-受外力作用4.2.2.1 4.2.2.1 测力传感器的分类测力传感器的分类 在外力P作用下（图4-21c），A、B区域承受很大压应力 ，于是导磁率 下降，磁阻 增大。由于传感器的结构形状缘故，C、D区域基本上仍处于自由状态，其导磁率 仍不变。由于磁力线有沿磁阻最小途径闭合的特性，此时，有一部分磁力线不再通过磁阻较大的A、B区域，而通过磁阻较小的C、D区域而闭合。于是原来呈现轴对称分布的磁力线被扭曲变形，合成磁场强度H不再与 平面平行，磁力线与绕组 交链，故在测量绕组 中感应出电势E值。P值越大，应力 越大，磁通转移越多，E值也越大。将此感应电势经过一系列变换后，就可建立压力P与电
35、流I（或电压V）的线性关系，即可由输出I（或V）表示出被测力P的大小。mR43，W43，W43，W4.2.2.1 4.2.2.1 测力传感器的分类测力传感器的分类 3电阻应变式传感器 它主要由弹性元件和应变片构成。外力作用在弹性元件上，使其产生弹性变形（应变），由贴在弹性元件上的应变片将应变转换成电阻变化。再利用电桥将电阻变化转换成电压变化，然后送入放大器放大，由记录器记录。最后利用标定曲线将测得的应变值推算出外力大小，或直接由测力计上的刻度盘读出力的大小。由于电阻应变技术的发展，这种传感器已成为主流。它特别适合于现场条件下的短期测量，故目前测量轧制力大多数采用电阻应变式传感器。电阻应变式传感
36、器的典型结构如图4-22所示。4.2.2.1 4.2.2.1 测力传感器的分类测力传感器的分类 图4-22 电阻应变式传感器典型结构型式1-标定垫 2-球面垫 3-上盖 4-销钉 5-弹性元件 6-波纹管 7-橡胶密封圈 8-橡胶密封圈 9-弹簧垫圈 10-螺钉 11-底盘 12-定位销4.2.2.1 4.2.2.1 测力传感器的分类测力传感器的分类 在轧钢中，测力传感器也叫做测压头，简称为压头。在轧钢设备中，由于轧制力大，工作条件差，安装传感器的位置也受到限制，因此不能应用出售的标准成品传感器，必须根据每套轧机的具体条件自行设计和制造。一、外壳结构的设计 1、外壳的作用。（1）传力和均力。（
37、2）密封。（3）机械防护。4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 2、设计步骤。（1）确定传感器的安装位置。图4-19为测力传感器安装装置。（2）确定传感器的结构和外形尺寸（高度和宽度）。（3）传感器的防护。图4-23为初轧机用传感器及其防转装置。4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 图4-19 测力传感器安装装置4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 （a）950初轧机用传感器装配图 （b）1150初轧机用传感器装配图1-压下螺丝 2-法兰盘 3-螺栓 4-垫环 5-钢垫 1-
38、压下螺丝 2-铜垫 3-上盖板 4-螺栓 5-法兰盘 6-上盖板 7-弹簧元件 8-下垫板 9-上辊轴承座 6-上轴承 7-底垫 8-键块 9-弹簧元件 10-下垫板图4-23 初轧机用传感器及其防转装置4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 在设计型钢轧机用传感器时，重点是密封，常用的几种密封型式如图4-24所示。图4-24 传感器常用的几种密封结构形式1-弹性元件 2-上盖 3-密封圈4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 在设计热轧钢板轧机用传感器时，重点是防高温。通常采用带有循环水套的外壳，如图4-25所示。在
39、底盘1和外面焊一个外罩2，并经由波纹管7通水冷却。弹性元件3为一圆筒体，放在底盘1中，上盖4和底盘1用螺钉连接起来，并用两个橡胶密封圈5和6密封。图4-25 热轧机用压力传感器1-底盘 2-外罩 3-弹性元件 4-上盖 5-密封圈 6-密封圈 7-波纹管4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 二、弹性元件的设计 弹性元件的作用是将所测力转换成应变，再由应变片组成的电桥转换成电信号。它是传感器的关键部件。因此必须根据实际情况，合理地选择弹性元件材料、几何形状和尺寸。1、对弹性元件的要求 弹性元件应线性好、强度高，过载能力强，重复性好，热膨胀系数和温度系数小，
40、以保证传感器温漂小。为此，必须注意弹性元件材料的选择与加工。若轧制力不大（数十万牛顿），可选用中碳钢；若轧制力很大（数兆牛顿），一般选用合金结构钢、优质合金钢以及弹簧钢等，以取得较大的许用应力，提高传感器的灵敏度，减小弹性滞后。对弹性元件应进行调质处理，其上下两个受力端应磨削加工，表面粗糙为 以上，两端面平行度误差应小于0.01mm，以改善其接触条件。圆筒形弹性元件的同心圆误差应小于0.010.02mm。粘贴应变片的表面粗糙度应为 。4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 2、弹性元件的几何尺寸 从测量性能看来，圆筒形比圆柱形具有良好的线性度、稳定性和精度
41、，滞后也小。从贴片多少看来，圆筒形比圆柱形具有更多的贴片面积。因此，绝大多数弹性元件均采用圆筒形。对于圆柱形和圆筒形弹性元件，其主要几何尺寸为直径和高度。弹性元件直径是根据轧机一扇牌坊承受的额定轧制力，并参考压下螺丝端头直径（应略小于或等于端头直径）确定的。对于圆柱形弹性元件，其直径为 （4-21）对于圆筒形弹性元件，其外径应小于或等于压下螺丝端头直径，其内径为 （4-22）式中 分别为弹性元件的内、外直径；轧机一扇牌坊承受的额定轧制力；弹性元件材料的许用应力。113.112PPD 124PDdDd、1P 4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 确定弹性元
42、件高度的基本原则，一是沿其横截面上变形均匀，以便如实反映出弹性元件的真实变形；二是要考虑到弹性元件的稳定性及动态特性等因素。弹性元件高度对传感器精度影响很大，因此，必须合理地确定其大小。根据圣维南原理，当圆柱体高度与其直径的比值H/D1时,则沿其高向中间断面上的应力状态和变形状态与其端面上作用的载荷性质和接触条件无关,这就排除了圆柱体端面上的接触摩擦和不均匀载荷以及偏心载荷对变形的影响。图4-26所示为在圆柱体中心施加集中载荷时，应变分布随高度变化。由图可见，圆柱体高度愈高，其截面上的应变分布愈均匀。在图4-26集中载荷作用下，当 时，其误差为3%。因此，为了使弹性元件的贴片部位变形均匀，应使
43、其高度与直径之比足够大，以取得较高的测量精度，一般应使 ，其误差小于0.1%。2DH3DH4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 图4-26 高度与应变的分布关系4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 另一方面，从弹性元件的稳定性看来，若弹性元件太高，其稳定性就差，这就降低了抗侧向力的效果，因此又希望它高度低一些好。此外，从动态误差方面来考虑，为使误差小于23%，则希望弹性元件的自振频率比被测载荷的最大频率高十倍。而弹性元件愈低，其自振频率愈高，因此也希望弹性元件高度低一些好。综上所述，为了减小测量误差，并考虑到弹性元
44、件的稳定性，弹性元件高度 应按下式选取：对于圆柱体，取 （4-23）对于圆筒体，取 （4-24）式中 应变片基长。对于轧机而言，弹性元件高度主要受到其安装位置的约束，故 达不到上述要求。为了保证测量精度，多采用圆筒形弹性元件，以增加共名义高度。HlDH 2ldDHlDH4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 3、组合式传感器 对于大压力值的传感器，有时即使采用圆筒形弹性元件，也不能满足 要求，因此不得不采用组合（多体）式传感器，如图4-27所示，以进一步提高 值，降低传感器高度。组合式传感器由若干直径小的分力弹性元件组成一个大型传感器。根据分力弹性元件的数
45、目，组合式传感器可由3、4、5、9个分力弹性元件组成。图4-27 组合（多体）式传感器示意图(a)-3个分力弹性元件 (b)-4个分力弹性元件 (c)-5个分力弹性元件 (d)-9个分力弹性元件 组合式传感器的优点是高度低，大，承载负荷大。其缺点是要求机械加工精度较高，以保证所有的弹性元件高度都相同。DHDHDH4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 三、应变片的连接与组桥 1、应变片及贴片部位的选择 长期使用的传感器，要求性能稳定，蠕变小，故应选用胶基箔式应变片。若电桥为电压输出时，应选用大阻值应变片或多片串联，以便增大供桥电压，提高电桥灵敏度，同时也可
46、降低长导线的影响。若电桥为电流输出时，应选用小阻值应变片或多片并联（注意应使电桥输出电阻与指示仪表内阻匹配），以便增大供桥电流，提高电桥灵敏度。贴片部位应选在弹性元件高度的中间位置。各应变片应对称于弹性元件轴线均匀分布（图4-28）。一般地是把工作片与补偿片都贴在同一个弹性元件上，以便补偿温度的影响，同时，不仅纵向应变，而且横向应变都反映到输出信号中去，故提高了电桥灵敏度。4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 图4-28 应变片的分布（a）及其接线图（b）对于圆筒形弹性元件，在其内外表面同时贴片，可取得灵敏度高，线性度好的效果。考虑到在外表面贴片方便，通
47、常尽量把补偿片同在圆筒形弹性元件的外表面上，如图4-29至4-31所示。4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 2、组桥方式 由于对传感器的要求不同，电桥的组桥方式也不相同。但其共同要求是能消除偏心载荷及温度的影响，并尽可能提高电桥灵敏度。而温度的影响又与电桥灵敏度有关，随着电桥灵敏度的提高，温度的影响相应地减小。此外提高灵敏度，相应降低了长导线和噪音的影响，即提高了信噪比，故对提高测量精度有利。3、桥臂上应变片的连接 实际上，电桥的每一个桥臂往往不是一枚应变片而是由多枚应变片串联、并联或复联组成的。（1）应变片串联：为了讨论简单起见，以半桥单臂工作为例。
48、若电桥两臂分别由两枚应变片组成，。设 臂工作，则电桥电压输出为 （4-25）由上式可知，应变片串联后的电阻增量为 ，即两枚应变片的电阻增量的算术平均值，起到对所测应变值取平均的效果。RRR1RRR21RRRR1RRRRURRUUy440110RRRU2402RR4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 若 ，则上式变为：由此可见，当供桥电压一定时，应变片串联后并不能使电桥输出增加，同样，也不能提高桥臂系数。但是，由于应变片串联后，桥臂阻值增加，通过应变片的电流减小，相应的发热量小。这样，在保证流过应变片的电流值不变的条件下，有可能提高供桥电压，使电桥输出增加
49、。此外，串联还可以消除偏心载荷的影响。若电桥为电压输出时，可用多片串联法，以便增大供桥电压，提高电桥灵敏度。当桥臂为一枚应变片时，其电压输出为 （4-26）当桥臂由四枚应变片串联组成（图4-29）时，在保持流过应变片的电流值不变的条件下，供桥电压可由 增大至 ，此时的电压输出为 （4-27）比较以上两式可见，在通过每枚应变片的电流不变、受载情况相同的条件下，四枚串联比一枚时的电桥灵敏度提高四倍。RRRRRUUy40KUUy12100U04UKUKUUy121421004.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 图4-29 串联组桥法 4.2.2.2 4.2.2
50、.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 （2）应变片关联：若电桥两臂分别由两枚应变片并联而成，。设臂工作，两枚应变片的电阻增量分别为 、，则因为通常 ，所以可略去分母中的和分子中的高次项，则上式变为 由此可知，应变片并联后的电阻增量为两枚应变片电阻增量的算术平均值，故并联也起到了对所测应变值取平均的效果。21RR 22RR RRRRRRRRRRRR1222RRRRRRRRRRRRR121RRR4.2.2.2 4.2.2.2 电阻应变式传感器的设计电阻应变式传感器的设计 若 时，则 (4-28)则电桥的电压输出为 由此可见，应变片并联后，每枚应变片的电压降不变，因而应变片通过的电流和
