1、第三章整式及其加减考点1代数式书写规范1. 下列各式书写规范的是（）A.x6 B.3k2C.m D.2n2. 下列各式：1x；23；20x；abc；x5千克.其中，不符合代数式书写要求的有（）A.5个B.4个C.3个 D.2个考点2同类项及合并同类项3. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.与8mn B.2x4与x4yC.3x2y与2yx2 D.8ab与9ab4. 若单项式2x3ym2与x3y的差仍是单项式，则m的值为.考点3列代数式5. 朵朵披萨屋的公告：因近期食材成本提高，即日起披萨售价均调涨10，且会员结账优惠从打八五折调整为打九折.若一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元，则会员购买一个
2、夏威夷披萨的花费，公告后比公告前多花元.6. 临近春节，甲厂联系一辆车送m名员工返乡过年，租金为3 000元，临出发时，有3名乙厂员工也随车返乡，如果所有乘车人员平均分摊车费，则甲厂员工最后人均车费比原来少了元.考点4单项式与多项式的概念7. 下列说法错误的是 （）A.2x23xy1是二次三项式B.x1不是单项式C. xy2的系数是 D.22xab2的次数是 68. 若3x3my与5x2y2n的和是单项式，则mn的值是.考点5整式加减情景题9. 已知Ax23xyy2，Bx24xyy2.（1）求A3B； （2）若x1（y2）20，求A3B的值.考点6与某未知数无关问题10. 若关于x，y的多项式
3、x2kxy3y2xy8不含xy项，则k的值是（）A.3 B.0 C. D.考点7整式加减化简求值11. 先化简，再求值：2m24（m2n22mn）2（n25mn）n2，其中m4（mn9）20.考点8用整体代入法求代数式的值12. 已知ab7，ab10，则代数式（3ab6a4b）（2a2ab）的值为.考点9代数式求面积问题13. 如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm.（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是cm（用含a的式子表示），阴影B部分的较短的边长是 cm（用含a，x的式子表示）；（2）
4、当x40时，求图中两块阴影A，B部分的周长和.考点10找规律问题 14. 探究题：如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成8部分，部分1是边长为1的正方形纸片的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推.（1）阴影部分的面积是；（2）受此启发，直接写出；（3）直接写出.（用含n的式子表示）【课后作业】一、选择题1. 下列各式符合代数式书写规范的是（）A. B.a3 C.3x1个 D.2n2. 下列说法正确的是（）A.32ab2的次数是6次B.x不是多项式C.x2x1的次数是4D.0是等式3. 如果单项式3xay2与x3yb是同类项，则这两个单项式的和是（）A.2x2y2
5、B.2x3y2C.2x6y4 D.3x3y2 4. 多项式y3mxyx2xy1中不含xy项，则m的值为（）A.0 B.C. D.45. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）A.4n B.4mC.2（mn） D.4（mn）6. 长方形一边等于3m2n，另一边比它小mn，则这个长方形的周长是（）A.10m6nB.10m10n C.5m3n D.5m5n二、填空题7. 多项式2的次数是.8. 如果多项式4x32x2（kx217x6）中不含x2项，则k的
6、值为.9. 如果a22a10，则代数式2a24a8（a1）.三、解答题10.（1）已知多项式Ax2xy3y，Bx2xy.若2AB的值与y的值无关，求x的值；（2）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：ab2accb.11. 化简，求值：2xy（4xy8x2y2）2（3xy5x25x2y2），其中x，y3.12. 按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元.某体育用品商店提供A，B两种优惠方案.A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90付款.已知要购买篮球50个，跳绳x条（x50）.
7、（1）若按A方案购买，一共需付款元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款元（用含x的代数式表示）.（2）当x150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算.（3）当x150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元.13. 观察下列各式：1323189，而（12）29，1323（12）232；13233336，而（123）236，132333（123）262；13233343100，而（1234）2100，13233343（1234）2102.猜想并填空：（1）132333435322；根据以上规律填空：（2）132333n322 ； 【温馨提
8、示：123n】（3）求63738393103的值.第三章整式及其加减考点1代数式书写规范1. 下列各式书写规范的是（C）A.x6 B.3k2C.m D.2n2. 下列各式：1x；23；20x；abc；x5千克.其中，不符合代数式书写要求的有（B）A.5个B.4个C.3个 D.2个考点2同类项及合并同类项3. 下列各组单项式中，不是同类项的是（B）A.与8mn B.2x4与x4yC.3x2y与2yx2 D.8ab与9ab4. 若单项式2x3ym2与x3y的差仍是单项式，则m的值为3.考点3列代数式5. 朵朵披萨屋的公告：因近期食材成本提高，即日起披萨售价均调涨10，且会员结账优惠从打八五折调整为
9、打九折.若一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元，则会员购买一个夏威夷披萨的花费，公告后比公告前多花0.14x元.6. 临近春节，甲厂联系一辆车送m名员工返乡过年，租金为3 000元，临出发时，有3名乙厂员工也随车返乡，如果所有乘车人员平均分摊车费，则甲厂员工最后人均车费比原来少了元.考点4单项式与多项式的概念7. 下列说法错误的是 （D）A.2x23xy1是二次三项式B.x1不是单项式C. xy2的系数是 D.22xab2的次数是 68. 若3x3my与5x2y2n的和是单项式，则mn的值是1 .考点5整式加减情景题9. 已知Ax23xyy2，Bx24xyy2.（1）求A3B； 解：（1）Ax23
10、xyy2，Bx24xyy2，A3Bx23xyy23（x24xyy2）x23xyy2x212xyy2x29xy4y2；（2）若x1（y2）20，求A3B的值.解：（2）x1（y2）20，x10，（y2）20，x1（y2）20，x10，y20，x1，y2，A3Bx29xy4y2（1）29（1）2422181634.考点6与某未知数无关问题10. 若关于x，y的多项式x2kxy3y2xy8不含xy项，则k的值是（C）A.3 B.0 C. D.考点7整式加减化简求值11. 先化简，再求值：2m24（m2n22mn）2（n25mn）n2，其中m4（mn9）20.解：2m24（m2n22mn）2（n25m
11、n）n22m22m24n28mn（3n210mn）n22m2（2m24n28mn3n210mn）n22m2（2m2n22mn）n2n22mn，m4（mn9）20，m40，（mn9）20，即m40，mn90，解得m4，n5，故原式（5）22（4）（5）40.考点8用整体代入法求代数式的值12. 已知ab7，ab10，则代数式（3ab6a4b）（2a2ab）的值为22.考点9代数式求面积问题13. 如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm.（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是（503a）cm（用
12、含a的式子表示），阴影B部分的较短的边长是 （x3a50）cm（用含a，x的式子表示）；解：（1）每个小长方形较长的一边长是（503a）cm，则阴影B部分的较短的边长是x（503a）（x3a50）cm，故答案为（503a）；（x3a50）；（2）当x40时，求图中两块阴影A，B部分的周长和.（2）根据题意，得阴影A部分的长为（503a）cm，宽为（x3a）cm，阴影B部分的宽为（x3a50）cm，长为3a cm，所以阴影A，B部分的周长和为2503a（x3a）2（3ax3a50）2（50x6a）2（6ax50）4x，当x40时，原式440160.考点10找规律问题 14. 探究题：如图，将一个
13、边长为1的正方形纸片分割成8部分，部分1是边长为1的正方形纸片的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推.（1）阴影部分的面积是.； 解：（1）正方形的边长为1，正方形的面积为1，图中部分1的面积为，部分2的面积为（）2，部分3的面积为（）3，则图中阴影部分的面积为（）7.故答案为.（2）受此启发，直接写出1.；解：（2）由（1）可知，第n个长方形的面积为（）n，1.故答案为1.（3）直接写出1.（用含n的式子表示）解：（3）根据（2）的规律可知，1.故答案为1.【课后作业】一、选择题1. 下列各式符合代数式书写规范的是（A）A. B.a3 C.3x1个 D.2n2.
14、 下列说法正确的是（B）A.32ab2的次数是6次B.x不是多项式C.x2x1的次数是4D.0是等式3. 如果单项式3xay2与x3yb是同类项，则这两个单项式的和是（B）A.2x2y2 B.2x3y2C.2x6y4 D.3x3y2 4. 多项式y3mxyx2xy1中不含xy项，则m的值为（C）A.0 B.C. D.45. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（A）A.4n B.4mC.2（mn） D.4（mn）6. 长方形一边等于3m2n，另一边比
15、它小mn，则这个长方形的周长是（B）A.10m6nB.10m10n C.5m3n D.5m5n二、填空题7. 多项式2的次数是6.8. 如果多项式4x32x2（kx217x6）中不含x2项，则k的值为2.9. 如果a22a10，则代数式2a24a8（a1）6 .三、解答题10.（1）已知多项式Ax2xy3y，Bx2xy.若2AB的值与y的值无关，求x的值；解：（1）多项式Ax2xy3y，Bx2xy，2AB2（x2xy3y）（x2xy）2x22xy6yx2xyx23xy6yx2（3x6）y，2AB的值与y的值无关，3x60，解得x2.（2）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：ab2a
16、ccb.解：（2）由图知ca0b，ab0，ac0，cb0，ab2accbba2（ac）cbba2a2ccbac.11. 化简，求值：2xy（4xy8x2y2）2（3xy5x25x2y2），其中x，y3.解：原式2xy2xy4x2y26xy10x210x2y2（2xy2xy6xy）（4x2y210x2y2）10x26xy6x2y210x2.当x，y3时，原式6（3）6（）2（3）210（）29（）25.12. 按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元.某体育用品商店提供A，B两种优惠方案.A方案：买一个篮球送一
17、条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90付款.已知要购买篮球50个，跳绳x条（x50）.（1）若按A方案购买，一共需付款（5 00020x）元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款（5 40018x）元（用含x的代数式表示）.解：（1）按A方案购买需付款：50120（x50）20（5 00020x）元；按B方案购买需付款：（5012020x）0.9（5 40018x）元.故答案为（5 00020x），（5 40018x）.（2）当x150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算.解：（2）由（1）可知，当x150时，A种方案需付款5 000201508 000（元），当x150
18、时，B种方案需付款5 400181508 100（元），因为8 0008 100，所以用A种方案购买较为合算.（3）当x150时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元.解：（3）按A方案购买50个篮球配送50条跳绳，按B方案购买100条跳绳合计需付款：5012020100906 0001 8007 800（元），7 8008 0008 100，更省钱的购买方案是按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7 800元.13. 观察下列各式：1323189，而（12）29，1323（12）232；13233336，而（123）236，132333（123）262；13233343100，而（1234）2100，13233343（1234）2102.猜想并填空：（1）1323334353（12345）2152； 解：（1）1323334353（12345）2152，故答案为（12345），15根据以上规律填空：（2）132333n3（123n）2，2 ； 【温馨提示：123n】 解：（2）132333n3（123n）22，故答案为（123n），；（3）求63738393103的值. 解：（3）63738393103（132333103）（1323334453）225521522 800.
