1、2.公式法公式法第第1课时课时 运用公式法分解因式运用公式法分解因式沪科版沪科版七年级下七年级下册册思考 多项式多项式a2-b2有什么特点？有什么特点？是两个数的平方差，可以写成是两个数的平方差，可以写成(a+b)(a-b)的形式的形式.你能将它分解因式吗？你能将它分解因式吗？a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积两个数的差的积.a2-b2=(a+b)(a-b)思考思考下列多项式能否用平方差公式来分解因式，下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？为什么？221 xy 不能不能 222 xy 能能 223xy能
2、能 224xy不能不能例例1分解因式：分解因式：(1)4x2-9；(2)(x+p)2(x+q)2.解解 21 49=2+323xxx；222+=+=2+x px qx p x qx pxqx p qpq 分解分解因式：因式：2211-25ab；1155abab 222 9-4ab；(32)(32)abab 2222;abaabb现在我们把这两个公式反过来现在我们把这两个公式反过来 2222;aabbab 2222;abaabb 2222;aabbab很显然，我们可以运用以上这个公式来解决很显然，我们可以运用以上这个公式来解决分解因式了，我们把它称为分解因式了，我们把它称为“完全平方公式完全平方
3、公式法分解因式法分解因式”平方差公式：平方差公式：22ababab完全平方公式：完全平方公式：2222;aabbab 2222;aabbab 运用公式运用公式(完全平方公式和平方差公式完全平方公式和平方差公式)进行因式分解的方法叫做公式法进行因式分解的方法叫做公式法.例例2 把把 分解因式得（分解因式得（）2A1.ab 244abab 2B1.ab 2C2.ab 2D2.abC例例3 把下列各式分解因式把下列各式分解因式.211449;xx 222 93025;aabb 2381;x 224 3625;ab 解解 2222114492777xxxxx 2222229302532 35535aa
4、bbaabbab 222381999xxxx 222243625656565abababab 例例4 把下列多项式分解因式：把下列多项式分解因式：221;abac 222 32448;axaxyay 在因式分解的过程中，有时提取公因式与利用公在因式分解的过程中，有时提取公因式与利用公式两种方法要同时使用式两种方法要同时使用.22221 abaca bca bcbc 解解(提取公因式提取公因式)(用平方差公式用平方差公式)222222 32448381634axaxyaya xxyya xy(提取公因式提取公因式)(用完全平方公式用完全平方公式)A1.a a 1.将将 分解因式，结果正确的分解因
5、式，结果正确的是（是（）.211a B2.a a C21.aa D21.aaB2.下列各式中，分解因式正确的是下列各式中，分解因式正确的是().D 2A 1251515.aaa 2B1644.mmm mm 22C999.xbxbxb 2D 1644 22.xxx3.把下列各式把下列各式分解因式分解因式：21 961xx 22222xyxy解解 221 96131xxx 解解 22222333xyxyxyxyxyxy4.已知已知a b=1且且ab=2，求代数式，求代数式的值的值.32232a ba bab 322322222a ba babab aabbab ab解：解：因为因为 a b=1 且
6、且ab=2所以原式所以原式 222 12ab ab5.若若 成立，试分解因式：成立，试分解因式：960|m|n|222xmnx.解：解：|m|n|m|,|n|m,n9609060936因因为为所所以以所所以以 xmnxxxxxxxxx2222222222936969633所所以以 运用公式运用公式(完全平方公式和平方差公完全平方公式和平方差公式式)进行因式分解的方法叫做公式法进行因式分解的方法叫做公式法.平方差公式：平方差公式：22ababab完全平方公式：完全平方公式：2222;aabbab 2222;aabbab1.从教材习题从教材习题中选取；中选取；2.完成本课时的习题完成本课时的习题.
