1、9.3 分式方程分式方程第第1课时课时 分式方程及其解法分式方程及其解法沪科版沪科版七年级下七年级下册册 为了满足经济高速发展为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运进行技术革新，提高列车运行速度：行速度：在相距在相距1600km的两地之间运行一列车，速的两地之间运行一列车，速度提高度提高25%后，运行时间缩短了后，运行时间缩短了4h，你能求出，你能求出列车提速前的速度吗？列车提速前的速度吗？设某列车提速前的速度为设某列车提速前的速度为 x km/h，那么，那么提速后的速度应为（提速后的速度应为（1+25%）x km/h.列车提速前后走完列车
2、提速前后走完1600km所需时间分别所需时间分别为为 和和 ，根据题意，得，根据题意，得1600hx 1600h125%x 160016004125x%x 160016004125x%x 像这样，分母中含有未知数的方程像这样，分母中含有未知数的方程叫做叫做分式方程分式方程.思考思考16001600454xx 如何解分式方程？如何解分式方程？16001600454xx方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母 ，得，得54x2000-1600=5x解这个整式方程，得解这个整式方程，得x=80 去分母后，去分母后，分式方程就转化分式方程就转化为整式方程了！为整式方程了！把把 x=80代入上述
3、分式方程检验：代入上述分式方程检验：16001600=4=580804 左边左边 右边右边.所以所以 x=80是该分式方程的解是该分式方程的解.因而，列车提速前的速度为因而，列车提速前的速度为 80 km/h.解分式方程的基本思路是解分式方程的基本思路是将分式方程化为将分式方程化为整式方程整式方程，具体做法是，具体做法是“去分母去分母”，即方程两即方程两边同乘边同乘最简公分母最简公分母，这也是解分式方程的一般，这也是解分式方程的一般思路和做法思路和做法.2-12,33xxx 解方程解方程 把解得把解得的根代入原方程中检验，从中你发的根代入原方程中检验，从中你发现了什么？现了什么？探究探究2-1
4、2,33xxx 解方程解方程 可得可得 x=3.把把 x=3 代入检验时，方程中分式的分代入检验时，方程中分式的分母为零，分式无意义，所以母为零，分式无意义，所以 x=3 不是原方不是原方程的根，程的根，原方程无解原方程无解.x=3 是原方程两边同时乘以最简公是原方程两边同时乘以最简公分母变形后的整式方程的根，但不是原方分母变形后的整式方程的根，但不是原方程的根，像程的根，像 x=3 这样的根，称为增根这样的根，称为增根.解分式方程时可能产生增根，所以必解分式方程时可能产生增根，所以必须验根须验根.想一想为什么会产生增根？想一想为什么会产生增根？例例1 解方程：解方程：1233xx.xx 解解
5、 方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母(x+3)(x-3)，得，得(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3).展开，得展开，得x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x.解方程，得解方程，得 x=21.检验：当检验：当x=21时，时，(x+3)(x-3)0.因而，原方程的根是因而，原方程的根是 x=21.由以上解方程的过程，你能总由以上解方程的过程，你能总结出解分式方程的步骤吗？把你的结出解分式方程的步骤吗？把你的结论与同伴交流结论与同伴交流.交流交流解分式方程的一般步骤 1.在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，化成，化成整式方程整式方程.2
6、.解这个整式方程解这个整式方程.3.把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公分，如果最简公分母的值母的值不为不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4.写出原方程的根写出原方程的根.1.分式方程分式方程 的解为（的解为（）23122xxxA.x=1 B.x=2C.x=D.x=013A 2.解解方程：方程：531;2xx 解：解：去分母得，去分母得，5(x-2)=3x解整式方程得解整式方程得 x=5.经检验经检验 x=5是原分式方程的解是原分式方程的解.132 1=.44xxx 解：解：去分母得，去分母得，(x-4)-1=3-x解整式方程得解整式方程得 x=4.经检验经检验 x=4 时原分式方程分母为时原分式方程分母为零，故原分式方程无解零，故原分式方程无解.1.分式方程分式方程的概念；的概念；2.解分式方程；解分式方程；3.增增根产生的原因；根产生的原因；4.体会体会数学转化的思想方法数学转化的思想方法.1.从教材习题从教材习题中选取；中选取；2.完成本课时的习题完成本课时的习题.
